Online háromszög számítás. Egy háromszög területe. Az árak különböző típusú tetőcsúcsok
Az első olyan szegmensek, amelyek egyenes sarokhoz illeszkednek, és a hypotenuse az ábra leghosszabb része, és 90 o-os szöggel ellentétes. A Pythagora háromszögnek nevezik, amelynek része van a természetes számokkal; A hosszaik ebben az esetben "pytagorova trojka".
Egyiptomi háromszög
Annak érdekében, hogy a jelenlegi generáció megtudja a geometriát azon formában, amelyben az iskolában tanítják, több évszázados. Az Alapvető pont a Pythagora tételnek tekinthető. A téglalap oldalai ismertek az egész világon) Töltsük fel a 3, 4, 5-et.
Kevés ember nem ismeri a "Pythagoras nadrág minden irányban egyenlő" kifejezéssel. Valójában azonban a tétel így hangzik: C 2 (a hypotenuse négyzete) \u003d 2 + b 2 (a katéterek négyzeteinek összege).
A matematikusok között a 3, 4, 5 (lásd, M stb.) "Egyiptom" című háromszöget "egyiptomi" -nek nevezik. Érdekes, hogy az ábrán megjelent, egyenlő. A név a VI. Századi BC-ről merült fel, amikor Görögország filozófusai Egyiptomba mentek.
A piramisok építésénél az építészek és a földmérők a 3: 4: 5 arányt használják. Az ilyen struktúrákat arányos, kellemes megjelenésű és tágas, és ritkán összeomlott.
Annak érdekében, hogy egyenes sarkot építsen, az építők felhasználták azt a kötelet, amelyen 12 csomópontot kötöttek. Ebben az esetben a téglalap alakú háromszög építésének valószínűsége 95% -ra emelkedett.
A számok egyenlőségének jelei
- Fűszeres sarok B. négyszögletes háromszög És a legnagyobb oldal, amely egyenlő az azonos elemekkel a második háromszögben, a számok egyenlőtlenségének vitathatatlan jele. Figyelembe véve a sarkok mennyiségét, könnyű bizonyítani, hogy a második éles sarkok is egyenlőek. Így a háromszögek ugyanazok a második alapján.
- Ha két számot alkalmazol egymásra, oly módon fogják megfordítani őket, hogy azok megosztották, egy egyenlő háromszögévé válnak. Funkciója szerint a felek, vagy inkább a hypotenusok egyenlőek, valamint a bázisszögei, ezért ezek a számok ugyanazok.
Az első jelzésen nagyon könnyű bizonyítani, hogy a háromszögek valóban egyenlőek, a legfontosabb dolog az, hogy két kisebb oldal (azaz Kartets) egyenlőek egymással.
A háromszögek ugyanazok lesznek, mint a II jel, amelynek lényege a katech és az akut szög egyenlősége.
Háromszög tulajdonságok közvetlen szöggel
Az egyenes szögből leeresztett magasság megszakítja az ábrát két egyenlő részre.
A téglalap alakú háromszög és a mediánjai oldalai könnyen tanulhatók a szabály szerint: a hypotenuse-nál lecsökkentő medián egyenlő. Mind a Geron képlete szerint, mind a kijelentés szerint megtalálható, hogy egyenlő a katéterek munkájának felénél.
Egy téglalap alakú háromszögben 30 o, 45O és 60 o szögben vannak.
- Egy szögben, amely 30 o, akkor meg kell emlékezni, hogy az ellenkező katate a legnagyobb oldal 1/2-értékével egyenlő lesz.
- Ha a szög 45 Ó, akkor a második éles szög is 45 o. Ez azt sugallja, hogy a háromszög előbbi, a katéterek ugyanazok.
- A 60 o szög teste, hogy a harmadik szög mérete 30 o.
A terület könnyen megtudható három képlet közül:
- a magasság és az oldalán keresztül;
- geron képletei szerint;
- az oldalakon és a sarok közöttük.
A téglalap alakú háromszög oldalai, vagy inkább a kartettek két magassággal konvergálnak. A harmadik megkeresése érdekében figyelembe kell venni a kapott háromszöget, majd a Pythagora tétel szerint, kiszámítja a szükséges hosszúságot. Ezen képlet mellett a kettős terület és a hypotenuse hossza is van. A diákok leggyakoribb kifejezése az első, mivel kevesebb számításra van szükség.
A téglalap alakú háromszögre alkalmazott tételek
A téglalap alakú háromszög geometriája magában foglalja az ilyen tételek használatát:
A téglalap alakú háromszög a valóságban szinte minden sarokban található. Ismerete tulajdonságainak ez a szám, valamint a képesség, hogy kiszámítsa a területen, akkor kétségkívül igen hasznos lehet, hogy ne csak a problémák megoldása szerint a geometria, hanem élethelyzetekben.
Geometria háromszögek
Az elemi geometriában a téglalap alakú háromszög egy olyan szám, amely három szögű szegmensből áll (két éles és egyenes). A téglalap alakú háromszög egy olyan eredeti szám, amelyet számos fontos tulajdonság jellemez, amelyek alkotják a trigonometria alapját. A hagyományos háromszögtől eltérően a négyszögletes alak oldala saját nevekkel rendelkezik:
- A hypotenuse a háromszög leghosszabb oldala, amely ellentétes a közvetlen szöggel.
- Kartets - olyan szegmensek, amelyek egyenes sarkot alkotnak. A vizsgált szögtől függően a Catat szomszédos lehet hozzá (ennek a szögnek a hypotenuse-t képezi), vagy ellentétes (szemben a szöggel szemben). A katéterek közvetett háromszögei nem léteznek.
Ez az arány a cathets és átfogói, ami alapján trigonometria: orrmelléküregek, érintők és sedes vannak aránya határozza meg az oldalán a téglalap alakú háromszög.
Téglalap alakú háromszög a valóságban
Ez a szám a valóságban széles körben elterjedt. A háromszögeket a tervezés és a technológia területén használják, így az ábra területének kiszámítását mérnökök, építészek és tervezők végzik. A háromszög alakja a tetraéderes vagy prizmák bázisai - háromdimenziós számok, amelyek könnyen találkozhatnak a mindennapi életben. Ezenkívül a tér a "lapos" téglalap alakú háromszög legegyszerűbb ábrázolása a valóságban. A tér egy vízvezeték, rajz, építőipari és asztalosszerszám, amelyet a sarkok iskolai és mérnökeinek építésére használnak.
Egy háromszög területe
Terület geometriai alak - Ez egy kvantitatív értékelést, amelynek a sík azon részét a háromszög oldalai korlátozzák. A terület egy közönséges háromszög megtalálható öt módon a Geron képletű vagy működő kiszámításakor az olyan változókat, mint a bázis, oldalsó, szög és a sugara vagy leírt kört. A négyzet legegyszerűbb képletét a következőképpen fejezzük ki:
ahol a a háromszög oldala, h a magasság.
A téglalap alakú háromszög területének kiszámításának képlete még könnyebb:
ahol A és B - Kartets.
Az online számológépünkkel való együttműködés, a háromszög területet három paraméterrel számolhatja ki:
- két kategória;
- catat és prudens sarok;
- gyökér és ellentétes sarok.
Feladatokban vagy háztartási helyzetekben különböző változók kombinációit kapnak, így a számológép ilyen formája lehetővé teszi a háromszög területének többféleképpen történő kiszámítását. Tekintsünk egy pár példát.
Példák a valós életről
Kerámia csempe
Tegyük fel, hogy a konyha falait kerámia burkolattal szeretné befejezni, amely egy téglalap alakú háromszög alakú. A csempefogyasztás meghatározásához meg kell találnia az egyik arcú elem területét és a kezelt felület teljes területét. Hagyja, hogy kezelje a 7 négyzetmétert. Az egyik elem katétléinek hossza 19 cm, akkor a csempe terület egyenlő:
Ez azt jelenti, hogy az egyik elem területe 24,5 négyzetméter vagy 0,01805 négyzetméter. Ismerve ezeket a paramétereket, akkor kiszámítható, hogy a befejező 7 négyzetméter a fal akkor kell 7 / 0,01805 \u003d 387 eleme a csempe.
Iskolai feladat
Tegyük fel, hogy a geometria iskolai kihívása, meg kell találnia a téglalap alakú háromszög területét, és tudjuk, hogy az egyik kategória oldala 5 cm, és az ellenkező szög értéke 30 fok. Az online számológépünk egy illusztráció, amelyen a felek és a téglalap alakú háromszög szögei vannak feltüntetve. Ha az A \u003d 5 cm oldal, akkor az ellenkező szöge 30 fokos szögű szög. Adja meg ezeket az adatokat a számológép formájába, és kapja meg az eredményt:
Így a számológép nemcsak kiszámítja az előre meghatározott háromszög területét, hanem meghatározza a hosszát is szomszédos kategória és hypotenuses, valamint a második szög nagysága.
Következtetés
A téglalap alakú háromszögek az életünkben szó szerint minden sarokban találhatók. Az ilyen adatok meghatározása hasznos az Ön számára, ha az iskolai feladatokat a geometriára, hanem a mindennapi és szakmai tevékenységekre is megoldja.
A téglalap alakú háromszögnek nevezik, amelynek egyik szöge 90º. Az egyenes sarokkal szembeni oldalt hipotenuse, és két másik - a vámhatóságok.
A négyszögletes háromszögben lévő szög megtalálásához a téglalap alakú háromszögek bizonyos tulajdonságait használják, nevezetesen: az a tény, hogy az éles sarkok összege 90º, valamint a kategóriával ellentétes, amelynek hossza kétszer annyi, mint a hypotenuse, egy 30º-os szög.
Gyors navigáció a cikken
Egyenlő szárú háromszög
Az egyik tulajdonság egyenlő háromszög - Két sarka egyenlő. A téglalap alakú háromszög szögeinek értékeinek kiszámításához tudnia kell, hogy:
- Az egyenes szög 90 °.
- Az akut szögek értékeit a következő képlet határozza meg: (180º-90º) / 2 \u003d 45º, azaz azaz. Az α és β szögek 45 °.
Ha az éles sarkok egyikének értéke ismert, a második a képlet szerint: β \u003d 180 °-90º-α, vagy α \u003d 180º-90º-β. Leggyakrabban ezt az arányt használják, ha az egyik sark 60º vagy 30º.
Kulcsfontosságú fogalmak
A háromszög belső sarkainak összege 180 °. Mivel a közvetlen sarok, a két maradék éles lesz. Hogy megtalálja őket, tudnia kell, hogy:
Más módszerek
A nagyságok az éles sarkok a négyszögletes háromszög lehet számítani, tudva, a medián értéke a vonal, végrehajtható a vertex az ellenkező oldalon a háromszög, és a magassága egy közvetlen, ami merőleges, csökkentette a közvetlen szög a hypotenuse-hoz. Legyen egy közvetlen szögből, a hypotenuse közepére, H magasság. Ebben az esetben kiderül, hogy: 
- bűn α \u003d b / (2 * s); SIN β \u003d A / (2 * s).
- cos α \u003d A / (2 * s); cos β \u003d b / (2 * s).
- bűn α \u003d h / b; SIN β \u003d h / a.
Két oldal
Ha a hypotenusok és az egyik anya hossza a téglalap alakú háromszögben ismert, vagy két oldal, a trigonometrikus identitások az éles sarkok értékeinek megtalálására szolgálnak:
- α \u003d arcsin (A / C), β \u003d arcsin (b / c).
- α \u003d Arcos (B / C), β \u003d ARCOS (A / C).
- α \u003d Arctg (A / B), β \u003d Arctg (B / A).
Andrei Prokip: "Az én szeretője az orosz ökológia. Befektetnie kell benne! "
Szeptember 4-5-én a környezeti fórum "városok éghajlati formája" tartották. Az esemény kezdeményezője a C40 szervezet, amelyet 2005-ben alapított az ENSZ. A feladatok fő része és a városok a városok éghajlati változásainak ellenőrzése.
Mivel a gyakorlat megmutatta, ellentétben a világi forduló és a "találkozók az éjszakai klubok", a képviselők és a közhelyek nem voltak elég. Azok közül, akik tényleg kiderült aggodalmak a környezeti helyzet volt Prikip Adrery Zinovievich. Minden plenáris ülésen aktívan részt vett az elnök különleges képviselőjével együtt Orosz Föderáció Az éghajlati kérdések, Ruslana Edelmiyev, Moszkva helyettes Moszkó helyettese a lakhatási és kommunális szolgáltatások, Peter Biryukov, valamint a külföldi képviselők - az olasz város Savona - Ilario Capriclio polgármestere. A résztvevők bemutatták projektjeiket, valamint megvitatták a globális hőmérséklet növekedésének stratégiáit, valamint gyakorlati megoldásokat javasolnak a városok fenntartható fejlődéséhez.
Andrei Prikip a kebabok, a képviselők és a zöld építés
Különösen érdekesek között az orosz oldalon volt a teljesítménye hangszórók, akik között az európai építészek, tudósok és Savon intézkedéseket. Az előadások témája a felső irányba - "zöld építés". Mivel maga Andrei Prokipa maga azt mondta: "Fontos, hogy helyesen állítsa le az erőforrásokat, és vegye figyelembe az európai építés szabványait, mint egy ilyen megapolisz, mint Moszkva. Szükséges, hogy Oroszország a szövetségi szinten a "zöld finanszírozás" kurzusát jelenti, különösen mivel gazdaságilag megfelelő, és a gyakorlatban - nyereséges. Emellett aggodalmát fejezi ki az oroszok egészségének romlásával kapcsolatban a környezeti katasztrófákkal összefüggésben, és a nagy és kis ipari vállalkozások hulladékkezelésére vonatkozó környezetvédelmi előírások be nem tartása. " Francesco Zampon - a WHO Egészségügyi Befektetési Hivatalának professzora is köszönetet mondott az aggodalmának köszönhetően.
Jellemző humorával Andrei híres személyekre fordult, akiket meghívtak a fórumra, de nem tűnt meg, a fellebbezés, hogy "emlékezz a természetre, nem csak akkor, ha akarnak nyársat vagy halászni. Végtére is, a természet kedvéért, hogy az egész nép egészsége attól függ, hogy bárcsak sajnálatos módon tartoznak.
Amellett, hogy az új "szerető", Andrei Zinovievich és annak fontosságát, hogy felelősséget vállal a környezetért, a fórum jelentős eseménye volt a plenáris ülés a témában "Hogyan lehet új generációt emelni". A fórum résztvevői ben egyesült a véleménye, hogy szükség van nemcsak a gyermekek, hanem a felnőtt generációt. Nagyon fontos, hogy felelősséget vállaljon a természetben a hazai viselkedésben, valamint az üzleti életben.
Moszkvában egy speciális projektet fognak elindítani "tanulni az élő civilizált." Ez egy oktatási projekt a lakosság és az életkori kategóriák valamennyi szegmenséhez. De mi az elmélet és a jó szándék nem lenne szép, a mondás még mindig releváns Oroszország számára. "Míg a pörkölt kakas nem, a bolond nem keresztezi."
Timothy szerint a híres színházi rendező - minden megváltoztathatja a művészetet. Az egyik beszédek, azt mondta, hogy miként kell az elképzelést, a természet megőrzése, a színház, a mozi, és mennyire fontos, hogy ki az embereket art felelősséget, hogy velünk és a természet.
A RENTV-üzemeltetők és az Andrei Prokirpa figyelmét az orosz egyetemek hallgatói számára fizetett maguknak, amely a környezetbarát konténerek környezetbarát technológiájára, a nedvességtől és a hőmérsékletet ellenállt. Ez egy nagyon releváns probléma, hiszen a műanyag konténerek elleni védekezők elleni világszabályok, amelyek több mint 30 éve bomlik, szennyezi a talajt, és az állatok halálát okozza.
Inspirálja a tény, hogy Moszkva az egyik 94 város vesz részt a szervezet C40 harmadik alkalommal fórumot tartanak, amely minden évben vonzza a figyelmet egyre több neves személyiségek és a polgárok.
A matematikában, amikor egy háromszöget figyelembe véve, minden bizonnyal nagy figyelmet fordít a felek számára. Mivel ezek az elemek ezt a geometriai alakot alkotják. A háromszög oldalait sok geometriás feladat megoldására használják.
A koncepció meghatározása
Három pontot összekötő szegmensek, amelyek nem egy egyenes vonalon fekszenek, a háromszög oldalainak nevezik. A sík által megfontolt elemek határértéke, amelyet a geometriai alaknak neveznek.
A számítások matematikája lehetővé teszi a geometriai alakzatok feleihez kapcsolódó általánosításokat. Tehát egy degenerált háromszögben három szegmens fekszik egy egyenes vonalon.
A koncepció jellemzői
A háromszög felek kiszámítása magában foglalja az ábrák összes többi paraméterének meghatározását. Az egyes szegmensek hosszának ismerete könnyen kiszámítható a kerület, a terület és a háromszög szögek.
Ábra. 1. önkényes háromszög.
Az ábra felek összegzésével meghatározhatja a kerületet.
P \u003d A + B + C, ahol A, B, C - háromszög oldalak
És megtalálni a háromszög területet, akkor a Geron képletét kell használni.
$$ S \u003d SQRT (P (P-A) (P-B) (P-C) (P-C)) $$
Ahol p fél méter.
A geometriai alak szögét a COSINE tételen keresztül kell kiszámítani.
$$ cos α \u003d ((b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) \\ over (2bc)) $$
Érték
A háromszög képaránya révén a geometriai alak egyes tulajdonságai kifejeznek:
- A háromszög legkisebb oldalán a legkisebb sarok.
- A vizsgált geometriai alak külső sarkát, amely kiterjeszti az egyik fél.
- Ellenkezőleg egyenlő sarkok A háromszög hazugság.
- Bármely háromszögben az egyik oldal mindig nagyobb a különbség a másik két szegmens között. És az összeg két oldalának összege több mint egyharmada.
A két háromszög egyenlőségének egyik jele a geometriai alak összes oldalának összege. Ha ezek az értékek azonosak, akkor a háromszögek egyenlőek lesznek.
Néhány háromszög tulajdonság a típusától függ. Ezért először figyelembe kell vennie a felek méretét, illetve az e számszögének szögét.
Háromszögek kialakítása
Ha a vizsgált geometriai alak két oldala megegyezik, akkor ezt a háromszöget egyformán elnöknek nevezik.
Ábra. 2. Egyenlő háromszög.
Amikor a háromszög összes szegmense egyenlő, akkor az egyenlő oldalú háromszög lesz.
Ábra. 3. Jelölés és háromszög.
Bármely számítás sokkal kényelmesebb ahhoz, hogy olyan esetekben legyen, ahol tetszőleges háromszög egy adott típusnak tulajdonítható. Mivel a geometriai forma kívánt paraméterének megtalálása sokkal egyszerűbb lesz.
Bár egy megfelelően kiválasztott trigonometrikus egyenlet lehetővé teszi, hogy megoldja számos olyan feladatot, amelyben tetszőleges háromszög van figyelembe.
Mit tudtunk?
A pontok által összekapcsolt három szegmens, és nem tartozik egy egyenes vonalhoz, háromszöget alkotnak. Ezek a felek geometriai síkot alkotnak, amelyet a terület meghatározásakor használnak. Ezen szegmensek használatával számos fontos jellemzőt találhat az ábrán, mint a kerület és a sarkok. A háromszög képaránya segít megtalálni annak típusát. A geometriai alak egyes tulajdonságai csak akkor használhatók, ha az egyes oldalai dimenziói ismertek.
Tesztelje a témát
A cikk értékelése
Átlagos értékelés: 4.3. A kapott összes érték: 142.
