Keresse meg a Tetrahedron Square-t. Tetraéder térfogat. Megfelelő tetraéder - Privát típusa Tetrahedron
jegyzet. Ez része a leckenek a geometria feladataival (szekció sztereometriája, a piramisok feladata). Ha meg kell oldania a geometria feladatát, ami nem itt van - írjon róla a fórumon. A feladatok, a SQRT () a funkció használható a feladatok helyett SQRT () függvény, amelyben SQRT egy szimbólum. négyzetgyök, és zárójelben jelezte az irányított kifejezést. Az egyszerű táplálkozási kifejezésekhez a "√" jel használható.. Jobb tetraéder - Korrekt háromszög alakú piramis Amelyben az egész arcok egyenlő oldalú háromszögek.A jobb tetraéder, a coufed sarkok bordákkal és a tetején lévő háromfejű sarkokkal egyenlőek
Tetrahedron 4 arc, 4 csúcs és 6 borda.
A megfelelő tetraéder alapfolulái a táblázatban láthatóak.
Hol:
S - A megfelelő tetraéder felülete
V - Hangerő
H - Magasság, az alapra csökkentve
R - A kör tetraéderébe írt sugarú sugár
R - A kerületi sugara
A - borda hossza
Gyakorlati példák
Egy feladat.Keresse meg a háromszög alakú piramis felületét, amelyben minden él egyenlő √3
Döntés.
Mivel a háromszög alakú piramis szélei egyenlőek - helyes. A helyes háromszög alakú piramis felülete S \u003d A 2 √3.
Azután
S \u003d 3√3
Válasz: 3√3
Egy feladat.
A helyes háromszög alakú piramis összes széle 4 cm. Keresse meg a piramis hangerejét 
Döntés.
Mivel a helyes háromszög alakú piramisban a piramismagasság a bázis középpontjába kerül, amely egyidejűleg a leírt kör közepén van,
Ao \u003d r \u003d √3 / 3 a
AO \u003d 4√3 / 3
Így az OM piramis magassága megtalálható négyszögletes háromszög AOM.
AO 2 + OM 2 \u003d AM 2
OM 2 \u003d am 2 - AO 2
OM 2 \u003d 4 2 - (4√3 / 3) 2
OM 2 \u003d 16 - 16/3
Om \u003d √ (32/3)
Om \u003d 4√2 / √3
A piramis térfogata a Formula V \u003d 1/3 SH
Ugyanakkor az alapterület a Formula S \u003d √3 / 4 A 2
V \u003d 1/3 (√3 / 4 * 16) (4√2 / √3)
V \u003d 16√2 / 3
Válasz: 16√2 / 3 cm
Válasz: 6.
Válasz: 000
A tetraéder felülete megegyezik 1. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
prototípus.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
Válasz:
A tetraéder felülete megegyezik azzal, hogy megtalálja a poliéder felületét, amelyek csúcspontja ennek a tetraéder oldalának középpontja.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
Válasz: 0,8.
A Tetrahedron felülete 4,6. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
Válasz: 2,3
A tetraéder felülete 6. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
Válasz: 3.
A tetraéder felülete 2,8. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
Válasz: 000
A Tetrahedron felülete 8,8. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete 7. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsja a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
Válasz: 3.5
A tetraéder felülete 4,8. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete 9,6. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A Tetrahedron felülete 7,8. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete megegyezik az 5.6. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A Tetrahedron felülete 3.2. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete 8,6. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A Tetrahedron felülete 2.2. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete 6,8. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
Válasz: 3,4.
A tetraéder felülete 10.2. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A Tetrahedron felülete 3,8. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete egyenlő 4. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete egyenlő 8-val. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete 9. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Válasz: 6.
A tetraéder felülete 2,4. Keresse meg a poliéder felületét, amelynek csúcsjai a tetraéder oldalainak közepe.
Döntés.
Ez a feladat még nem döntött, prototípusú megoldást adunk.
A tetraéder felülete 12. Keresse meg a poliéder felületét, amelyek csúcspontjai a tetraéder szélének közepe.
A kívánt felület négy egyenlő háromszögből áll, amelyek mindegyike rendelkezik egy olyan területen, amely egyenlő a forrás tetraéder területének egynegyedével. Ezért a kívánt terület megegyezik a tetraéder felületének felét, és egyenlő 6.
Tekintsünk egy önkényes ABC háromszöget és egy Dot D-t, amely nem fekszik a háromszög síkjában. Csatlakoztassa a szegmenseket ez a pont az ABC háromszög tetejével. Ennek eredményeképpen háromszögek ADC, CDB, ABD. A négy ABC, ADC, a CDB és az ABD háromszög által határolt felületet tetraédernek nevezik, és DABC jelöli.
Háromszögek, amelyekből a tetraéder áll, az arcok.
E háromszögek feleit tetraéder bordáknak nevezik. És a csúcsuk - a tetraéder teteje
Tetraéder van 4 arc, 6 bordák és 4 csúcs.
Két borda, amelynek nincs teljes csúcsuk, ellentétesnek nevezik.
Gyakran a kényelem érdekében, a tetraéder egyik arcát hívják bázis, és a fennmaradó három arc oldala.
Így a Tetrahedron a legegyszerűbb poliéder, amelynek élei négy háromszög.
De igaz és az állítás, hogy bármilyen tetszőleges háromszög piramis egy tetraéder. Ezután igaz, hogy a tetraéder hívják a piramis, amelynek alján háromszög van.
Tetraéder magasság Úgynevezett szegmensnek nevezik, amely összeköti a csúcsot egy ellentétes arccal és merőleges ponttal.
Median Tetrahedron Úgy nevezik egy olyan szegmensnek, amely összeköti a csúcsot az ellenkező arc mediánjának metszéspontjával.
Bimedian Tetrahedron Úgynevezett szegmensnek nevezik, amely összekapcsolja a tetraéder keresztezett széleit.
Mivel a tetraéder piramis háromszög alakúEzután a tetraéder térfogatát a képlet alapján lehet kiszámítani
- S. - négyzet alakú,
- H. - Magasság, az arcra csökkentve
Megfelelő tetraéder - Privát típusa Tetrahedron
Tetrahedron, akinek az egész éle van egy egyenlő oldalú háromszög jobb.
A helyes tetraéder tulajdonságai:
- Minden oldal egyenlő.
- A helyes tetraéder minden lapos sarka 60 °
- Mivel mindegyik csúcs a három jobb háromszög teteje, a lapos sarok összege minden csúcson 180 °
- A helyes Tetrahedron bármely csúcsát úgy tervezték, hogy az ellenkező felület orthocentrea (a háromszög magasságának metszéspontjához).
Adjuk meg a helyes ABCD tetraéder bordákkal egyenlő a. A DH a magassága.
További BM konstrukciókat fogunk termelni - az ABC és a DM háromszög magassága az ACD háromszög magassága.
A BM magasság egyenlő a BM-vel és egyenlő
Vegyünk egy háromszög BDM-t, ahol a DH, amely a tetraédron magassága is a háromszög magasságát is.
A háromszög magasságát, amely az MB oldalán leereszthető, a képlet segítségével található
hol
Bm \u003d, dm \u003d, bd \u003d a,
P \u003d 1/2 (BM + BD + DM) \u003d 
Helyettesítse ezeket az értékeket a magassági képletben. Kap 
Én leszek 1/2. Kap
Alkalmazza a Formula Square különbséget 
A kis átalakulások után kaptunk 
A tetraéder térfogatát a képlet alapján lehet kiszámítani
,
Hol 
,
Ezeket az értékeket helyettesítjük, kapunk 
Így a megfelelő tetraéder térfogat képlete
hol a. -Borce tetrahedra
A tetraéder térfogatának kiszámítása, ha a csúcsai koordinátái ismertek
Adjuk meg a Tetrahedron csúcsainak koordinátáit
A tetejéről Vektorok,
Ahhoz, hogy megtalálja az egyes vektorok koordinátáit, a megfelelő kezdési koordináta a végső koordinátától. Kap 
