Hogyan lehet lefordítani a szabály általános nevét. A szokásos frakciók hozzáadása és kivonása. Frakciókat hoznak egy nevezőre. A NOK fogalma. Frakciókat hoznak egy közös nevezőre
Ahhoz, hogy a töredéket a legkisebb közös nevezőre hozza, szükséges: 1) a legkisebb közös denominátorok megtalálásához e frakciók közül a legkisebb közös nevező lesz. 2) Keressen további tényezőt minden egyes frakcióhoz, amelyhez új nevezőt oszthat meg az egyes frakciók nevezőjéhez. 3) Szorozzuk meg az egyes frakciók számát és nevezőjét további tényezőjén.
Példák. Hozza létre a következő frakciókat a legkisebb általános nevezőre.
Megtaláljuk a legkisebb általános többszörös denominátorokat: NOC (5, 4) \u003d 20, mivel 20 a kisebb, amely 5 és 4. között van osztva. Keresse meg az 1. frakciót. További multiplikátor 4 (20 : 5 \u003d 4). A második frakció esetében a további tényező 5 (20 : 4 \u003d 5). Szorozzuk meg az 1. frakció számlálóját és nevezőjét 4, valamint a 2. frakció numerátora és nevezője 5. Vezesítettük ezeket a frakciókat a legkisebb általános nevezőre ( 20 ).
Ezeknek a frakcióknak a legkisebb általános nevezője a 8. szám, mivel a 8 pedig 4-re osztható. Az 1. frakció további többszöröse nem lesz (vagy azt mondhatjuk, hogy ő egyenlő az egységgel), a 2. frakció további tényezője 2 (8 : 4 \u003d 2). Szorozzuk a 2. frakció számlálóját és nevezőjét 2. A frakciókat a legkisebb általános nevezőre vezettük ( 8 ).
Ezek a frakciók nem zavarosak.
Sperálja az 1. frakciót 4-en, és a 2. frakció csökkenti a 2. \\ t lásd a szokásos frakciók csökkentésének példáit: Oldaltérkép → 5.4.2. Példák a szokásos frakciók csökkentésére). Keressen NOK-t (16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5 \u003d 80. Az 1. frakció további tényezője 5 (80 : 16 \u003d 5). A 2. frakció további tényezője 4 (80 : 20 \u003d 4). Szorozzuk meg az első frakció számlálóját és nevezőjét 5, és a 2. frakció numerátora és nevezője 4. A frakciókat a legkisebb általános nevezőre vezettük ( 80 ).
Megtaláljuk a legkisebb közös nevező orrát (5 ; 6 és 15) \u003d NOC (5 ; 6 és 15) \u003d 30. Az 1. frakció további tényezője 6 (30 : 5 \u003d 6), a második frakció további tényezője 5 (30 : 6 \u003d 5), a 3. frakció további tényezője 2 (30 : 15 \u003d 2). Az első frakció számlálóját és nevezőjét 6, a 2. frakció numerátora és nevezője 5, a 3. frakció numerátora és nevezője 2. A 3. frakció 2. számátvitora és nevezője. Ezeket a frakciókat a legkisebb általános nevezőre vezettük ( 30 ).
1. oldal 1 1 1
Frakciókat hoznak egy közös nevezőre
FROY és ugyanazok a nevelők. Mondják, hogy vannak közös nevező 25. A frakciók és különböző denominátorok vannak, de a frakciók alapvető tulajdonával közös denominátorba kerülhetnek. Ehhez olyan számot találunk, amely 8 és 3-val van osztva, például 24., 24. A frakciókat a 24 denominátorhoz adjuk, ehhez többszörözzük meg a frakció számlálóját és nevezőjét további tényező 3. A további tényező általában a bal oldali bal oldalra íródik:
Szorozzuk meg a frakció számlálóját és nevezőjét egy további szorzóval 8:
A frakciókat és a tábornok nevét adjuk. Leggyakrabban a frakciók a legkisebb közös nevezőhöz vezetnek, aki ezeknek a frakcióknak legkisebb közös denominátorai. Mivel a NOC (8, 12) \u003d 24, akkor a frakciót a 24 denominátornak lehet okozni. További hibákat találunk Frakciók: 24: 8 \u003d 3, 24:12 \u003d 2
Összesen több frakciót hozhatunk a tábornokba.
Példa. A frakciókat a tábornok nevét adjuk. Mivel 25 \u003d 5 2, 10 \u003d 2 5, 6 \u003d 2 3, majd a NOC (25, 10, 6) \u003d 2 3 5 2 \u003d 150.
További hibákat találunk, és megadjuk őket a 150 nevezethez:
Hasonlítsa össze a frakciókat
Ábrán. 4.7 ábrázolt szegmens AB hosszúság 1. Ez 7 egyenlő részre oszlik. Az AU beszéde hossza van, és a hirdetés hossza hossza van.
A szegmenshirdetés hossza nagyobb, mint a fejszék hossza. E. Frakció több frakció
A két frakcióval a tábornokkal, melynek nagyobb száma több számát, azaz
Például, vagy
A két frakció összehasonlítása érdekében közös nevezőt eredményeznek, majd alkalmazzák az összehasonlító szabályt a teljes nevezővel.
Példa. Hasonlítsa össze a frakciókat
Döntés. NOK (8, 14) \u003d 56. akkor 21\u003e 20-ig
Ha az első frakció kevesebb, mint a második, a második kisebb, mint a harmadik, akkor az első kisebb, mint a harmadik.
Bizonyíték. Hagyja három frakciót. Adjuk nekik a tábornok nevét. Hagyja, hogy az első frakció kevesebb legyen
másodszor, akkor r< s. Так как вторая дробь меньше третьей, то s < t. Из полученных неравенств для натуральных чисел следует, что r < t, тогда первая дробь меньше третьей.
A frakciót hívják jobbHa a számláló kevesebb, mint a nevező.
A frakciót hívják rosszHa a számláló denominátor vagy egyenlő neki.
Például a zúzódások helyesek, és a film frakciói.
A megfelelő frakció kevesebb, mint 1, és helytelen frakció Több vagy egyenlő 1.
Ebben a leckében megfontoljuk a frakciókat egy közös denominátorhoz, és megoldjuk a feladatot ezen a témában. A közös nevező fogalmának és egy további tényező fogalmának meghatározását adjuk meg, emlékezzen a kölcsönösen egyszerű számokra. A legkisebb közös nevező (NOS) fogalmának meghatározását adjuk meg, és számos feladatot megoldunk a megállapításhoz.
Téma: Különböző denominátorokkal történő frakciók hozzáadása és kivonása
Lecke: A frakciókat egy közös nevezőre hozza
Ismétlés. A frakció fő tulajdonsága.
Ha a számláló és a nevező a frakció megszorozni, vagy osztva egy és ugyanaz a természetes szám, akkor a frakció egyenlő vele.
Például a frakció denominátora és nevezője 2-re osztható. Frakciót kapunk. Ezt a műveletet a frakció vágása. A fordított transzformációt is elvégezheti, majd a frakció számát és nevezőjét megszorozhatja. A 2. számot további tényezőnek hívják.
Kimenet.A frakció bármely denominátorba hozható a frakció több denominátorához. Annak érdekében, hogy egy új nevezőhöz vezethessünk, számlálója és nevezője megszorozza a további tényezőt.
1. Adjon egy töredéket a 35 denominátorhoz.
A szám 35-ször 7, azaz 35-ös értéke 7 maradék nélkül van osztva. Tehát ez a konverzió lehetséges. Talál egy további tényezőt. Ehhez 35-7-et osztunk el. Az eredeti frakció 5 számát és nevezőjét szaporodjuk.
2. Adjon egy töredéket a 18 denominátorhoz.
Talál egy további tényezőt. Ehhez megosztjuk az új nevezőt az eredetihez. A 3 számlálóval és a frakció denominátorával szorozzuk.
3. Adjon egy frakciót a 60 nevezőhöz.
60-15 osztás, további tényezőt kapunk. Ez egyenlő 4. Szorozzuk meg a számát és a denominátort 4.
4. Adjon egy töredéket a 24 nevezőhöz
Egyszerű esetekben az új nevezethez való hozzátartozás az elmében történik. Csak azért alkalmazzák, hogy további tényezőt adjunk meg egy kis jobb oldali és az eredeti frakció felett.
A frakciót a 15 denominátorba lehet hozni, és a frakciót a 15 denominátorhoz lehet bevinni. A frakciók és a 15 teljes denominátor.
A közös denominátor lehet bármilyen közös denominátor. Az egyszerűségért a frakciók a legkisebb közös nevezőhöz vezetnek. Ez megegyezik a legkisebb többszörös denominátor felekezetével.
Példa. Vezet a legkisebb általános nevezőt a frakciók és.
Megtaláljuk a legkisebb közös denominátor nevét. Ez egy 12. szám. További tényezőt találunk az első és a második frakció számára. Ehhez 12 osztja 4 és 6. között. Három az első frakció további tényezője, és kettő a második számára. A frakciókat a 12 denominátorra adjuk.
Vezértünk egy frakciót és egy közös nevezőt, vagyis a frakciókat megegyezünk velük, akiknek ugyanaz a nevezője.
Szabály. A legkisebb általános nevezőre töredéket hozhat
Először találja meg a legkisebb általános többszörös denominátort ilyen frakciók, ez lesz a legkisebb közös nevező;
Másodszor, osztja meg a legkisebb közös nevét a frakciók adatfelhasználói részéhez, azaz minden egyes frakcióhoz további szorzót talál.
Harmadszor, szorozza meg a számát és az egyes frakciók nevét további tényezőjén.
a) közös denomotorhoz vezet és.
A legkisebb általános nevező 12. Az első frakció további tényezője 4, a második - 3. Adja meg a frakciót a 24 denominátorhoz.
b) közös denomotorhoz vezet és.
A legkisebb általános nevező 45. 45-9-15, elérjük az 5. és 3. kapunk a frakciókat a 45 denominátorhoz.
c) közös denomotorhoz vezet és.
Közös nevező - 24. további szorzók, - 2 és 3.
Néha nehéz választani szóban a legkisebb többszöröseket a frakciók nevelők számára. Ezután az általános nevezőt és további multiplikátorokat az egyszerű multiplikátorok bomlásával találják meg.
Vezet egy általános denomoterhez és.
A 60-as és 168 számokat az egyszerű szorzókhoz terjeszti. A 60-as szám bomlása és a második bomlástól 2 és 7-es hiányzó szorzókat adunk hozzá. Szorozzuk meg a 60-at 14-vel, és kapunk egy 840 nevezőt. Az első frakció további tényezője 14. A második frakció további tényezője - 5. A frakciókat a 840 teljes nevezőre adjuk.
Bibliográfia
1. VILENKIN N.YA., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. és mások. Matematika 6. - M.: Mnemozina, 2012.
2. Merzlyak A.g., Polonsky V.v., Yakir M.s. Matematika 6. fokozat. - Gimnázium, 2006.
3. Depima I.ya., Vilenkin N.ya. A matematika tankönyvének oldala mögött. - megvilágosodás, 1989.
4. RURUKIN A.N., TCHAIKOVSKY I.V. Feladatok a matematika arányában 5-6 osztály. - ZH MEPI, 2011.
5. Rurukin A.n., Sochilov S.V., Tchajovsky K.G. Matematika 5-6. A MEPI levelező iskolájának 6. osztályának hallgatói kézikönyve. - ZH MEPI, 2011.
6. Chevrine L.n., Gain A.g., Koryakov I.O. és mások. Matematika: TUTORIAL - INTERLOCTOR 5-6 osztályért gimnázium. A matematikai tanár könyvtára. - megvilágosodás, 1989.
Az 1.2. Bekezdésben meghatározott könyveket letöltheti. Ez a lecke.
Házi feladat
VILENKIN N.YA., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. és mások. Matematika 6. - M.: Mnemozina, 2012. (Referencia Lásd 1.2)
Házi feladat: №297, №298, №300.
Egyéb feladatok: №270, №290
Ezeknek a nem összekapcsolt frakcióknak a legkisebb közös denominátora (NOS) a legkisebb közös többszörös (NOC) nevezői ezeknek a frakcióknak. ( lásd a "A legkisebb teljes többszörös" témát:
Ahhoz, hogy a töredéket a legkisebb közös nevezőre hozza, szükséges: 1) a legkisebb közös denominátorok megtalálásához e frakciók közül a legkisebb közös nevező lesz. 2) Keressen további tényezőt minden egyes frakcióhoz, amelyhez új nevezőt oszthat meg az egyes frakciók nevezőjéhez. 3) Szorozzuk meg az egyes frakciók számát és nevezőjét további tényezőjén.
Példák. Hozza létre a következő frakciókat a legkisebb általános nevezőre.
Megtaláljuk a legkisebb általános többszörös denominátorokat: NOC (5, 4) \u003d 20, mivel 20 a kisebb, amely 5 és 4. között van osztva. Keresse meg az 1. frakciót. További multiplikátor 4 (20 : 5 \u003d 4). A második frakció esetében a további tényező 5 (20 : 4 \u003d 5). Szorozzuk meg az 1. frakció számlálóját és nevezőjét 4, valamint a 2. frakció numerátora és nevezője 5. Vezesítettük ezeket a frakciókat a legkisebb általános nevezőre ( 20 ).
Ezeknek a frakcióknak a legkisebb általános nevezője a 8. szám, mivel a 8 pedig 4-re osztható. Az 1. frakcióhoz való további szorzó nem (vagy azt mondhatjuk, hogy ez egyenlő egyvel), a 2. frakció további tényezője 2 (8 : 4 \u003d 2). Szorozzuk a 2. frakció számlálóját és nevezőjét 2. A frakciókat a legkisebb általános nevezőre vezettük ( 8 ).
Ezek a frakciók nem zavarosak.
Sperálja az 1. frakciót 4-en, és a 2. frakció csökkenti a 2. \\ t lásd a szokásos frakciók csökkentésének példáit: Oldaltérkép → 5.4.2. Példák a szokásos frakciók csökkentésére). Keressen NOK-t (16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5 \u003d 80. Az 1. frakció további tényezője 5 (80 : 16 \u003d 5). A 2. frakció további tényezője 4 (80 : 20 \u003d 4). Szorozzuk meg az első frakció számlálóját és nevezőjét 5, és a 2. frakció numerátora és nevezője 4. A frakciókat a legkisebb általános nevezőre vezettük ( 80 ).
