Hogyan számoljuk ki, hogy hány fokú szöget. Háromszög oldala. Példák a valós életről
A háromszög egy olyan geometriai szám, amely három szegmensből áll, amelyek három pontot összekapcsolnak, amelyek nem ugyanazon a vonalon fekszenek. A háromszöget alkotó pontokat a pontok nevezik, és a szegmensek egymás mellett.
A háromszög típusától függően (téglalap alakú, monokróm stb.) A háromszög oldalát különböző módon számolhatja ki, a forrásadatoktól és a probléma feltételeitől függően.
Gyors navigáció a cikkhez
A téglalap alakú háromszög oldalainak kiszámításához a Pythagora tételeket használják, amely szerint a hypotenuse négyzete megegyezik a láb négyzetének összegével.
Ha megünnepeljük az "A" és a "B" betűk lábát, és a hypotenuse - "C", akkor az oldalak a következő képletekkel találhatók:
Ha a téglalap alakú háromszög (A és B) éles sarkai ismertek, a következő képletekkel találhatók:
Vágott háromszög
A háromszöget egyenlő oldalú háromszögnek nevezik, amelyben mindkét oldal ugyanaz.
Hogyan lehet megtalálni a hypotenuse-t két lábban
Ha az "A" betű azonos az ugyanazon az oldalon, a "B" - a bázis, a "B" - az alap, az "A" szög, az "A" - a szomszédos szög az oldalak kiszámításához használhatja a következő képleteket:
Két sarok és oldalsó
Ha bármilyen háromszög egy oldal (c) és két szög (A és B) ismert, a sinus formula a fennmaradó oldalak kiszámításához használható:
Meg kell találnia a harmadik értéket Y \u003d 180 - (A + B), mert
a háromszög összes sarkainak összege 180 °; 
Két oldal és szög
Ha a háromszög (A és B) két oldala ismert, és a szög (y) között (Y), a koszinusz tétel használható harmadik fél kiszámítására.
Hogyan lehet meghatározni a téglalap alakú háromszög kerületét
A háromszög háromszög háromszög, amelyek közül az egyik 90 fok, a másik kettő éles. fizetés kerület ilyen háromszög A jól ismert információk számától függően.
Szükséged van rá
- Attól függően, hogy az eset, a háromszög három oldala, valamint az egyik éles sarkai.
utasítás
első 1. módszer, ha mindhárom oldal ismert háromszög , Akkor önállóan, merőleges vagy háromszög alakú, a kerület kiszámítása: P \u003d A + B + C, ahol lehetséges, c - hypotenuse; A és B - lábak.
második 2. módszer.
Ha csak két oldal van egy téglalapban, akkor Pythagore teoremmel, háromszög Kiszámítható a következő képlet szerint: p \u003d V (A2 + B2) + A + B vagy P \u003d V (C2 - B2) + B + C.
a harmadik 3. módszer Hagyja, hogy a hypotenuse C és az éles szög? Figyelembe véve a téglalap alakú háromszöget, ez lehetséges, hogy észleli a kerületet így: p \u003d (1 + bűn?
negyedik 4. módszer Azt mondják, hogy a megfelelő háromszögben az egyik láb hossza egyenlő a és ellenkezőleg, akut szögben van. Ezután számítsa ki kerület ez háromszög a képlet: P \u003d A * (1 / TG?
1 / fia? + 1)
Ötven 5. módszer.
A háromszög online kiszámítása
Hagyjuk, hogy a lábunk adjon és benne van, akkor a tartomány kiszámításra kerül: P \u003d A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)
Kapcsolódó videók
A Pythagoreo Theorem bármely matematika alapja. Meghatározza az igazi háromszög felek közötti kapcsolatot. Most megjelent 367 bizonyíték erre a tételre.
utasítás
első A Pythagoreo Theorem klasszikus iskolai készítménye így hangzik: a hypotenuse négyzete megegyezik a lábak négyzeteinek összegével.
Hypotenuse-t találni négyszögletes háromszög két catts, meg kell fordulnia, hogy építsen egy négyzetméter hosszúságú, összegyűjti őket, és vegye be négyzetgyök Az összeget. A nyilatkozat eredeti megfogalmazásában a piac a hypotenuse-n alapul, amely a Catete 2 négyzetének négyzeteinek négyzetének összegével egyenlő. A modern algebrai készítmény azonban nem igényel a régió ábrázolásának bevezetését.
második Például egy téglalap alakú háromszög, amelynek lábai 7 cm és 8 cm.
Ezután szerint a Pythagora tétel, a négyzet átfogója R + S \u003d 49 + 64 \u003d 113 cm. A átfogója egyenlő négyzetgyökével közül 113.
Egy téglalap alakú háromszög sarkai
Az eredmény az ésszerűtlen szám volt.
a harmadik Ha a háromszögek a 3. és 4. lábak, akkor hypotenuse \u003d 25 \u003d 5. Amikor visszanyeri a négyzetgyököt, természetes számot kapsz. A 3., 4. számú számok, 4, 5 malacorai triplettet alkotnak, mivel megfelelnek az x aránynak? + Y? \u003d Z, ami természetes.
A pythagoreai triplet további példái: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.
negyedik Ebben az esetben, ha a lábak megegyeznek egymással, a Pythagora tétel primitív egyenletvé válik. Például hagyja, hogy az ilyen kéz egyenlő legyen az A számmal és a c-hez definiált hypotenuse-vel? \u003d AP + AP, C \u003d 2A2, C \u003d A? 2. Ebben az esetben nem kell A.
Ötven Pitagorasz tétel - privát esetamely nagyobb, mint az általános cosin-tétel, amely a háromszög három oldala közötti kapcsolatot határozza meg a kettő között.
Tipp 2: Hogyan lehet meghatározni a hypotenuse a láb és a sarkok számára
A hypotenuse-t egy téglalap alakú háromszögnek nevezik, amely ellentétes a 90 fokos sarokkal.
utasítás
első Abban az esetben, ismert katéterek, valamint mint az a hegyesszög a négyszögletes háromszög átfogói, arány egyenlő a a koszinusz / szinusz ez a szög, ha a szög szemben volt / e közé tartoznak: H \u003d C1 (vagy C2) / SIN, H \u003d C1 (vagy C2?) / cos? Példa: Legyen ABC-t adjon szabálytalan háromszöget hypothenoise AB-vel és egy jobb szögben.
Legyen B egyenlő 60 fokos és 30 fokos. A lábak hossza BC 8 cm. Az AB hypotenuse hosszát ki kell mutatni. Ehhez használhatja a fenti módszerek egyikét: AB \u003d BC / COS60 \u003d 8 cm. Ab \u003d bc / sin30 \u003d 8 cm.
Hypotenuse - a téglalap leghosszabb oldala háromszög . Jobb szögben található. Téglalap hipotenuse háromszög A forrásadatoktól függően.
utasítás
első Ha a lábad merőleges háromszög , akkor a téglalap hypotenuse hossza háromszög Pythagorean analóg segítségével detektálható - a hypotenuse hosszának négyzete megegyezik a lábhosszúságok négyzetének összegével: C2 \u003d A2 + B2, ahol A és B - A láb hossza helyes háromszög .
második Ha az egyik lába akut szög alatt van, a hypotenuse megkeresésének képlete függ a jól ismert katettájú szomszédos katettájához viszonyítva (katéteres), vagy fordítva (az ellenkező esetben) a NEGO.v a megadott szög egyenlő a részesedése Leg átfogója egy koszinusz szög: a \u003d a / cos; E, másrészt, átfogója ugyanaz, mint az aránya szinuszos szögek: Da \u003d a / SIN .
Kapcsolódó videók
Hasznos tanácsadás
A szögletes háromszög, amelynek oldala 3: 4: 5-ös, az egyiptomi delta nevezhető, mivel ezek a számadatok széles körben használják az ókori Egyiptom építészeit.
Ez is a Jeron háromszögei legegyszerűbb példája, amelyben az oldalak és területek egész számok képviselik.
A háromszög téglalapnak nevezhető, amelynek szöge 90 °. A jobb saroktal ellentétes oldalt hypotenuse, a másik lábaknak nevezik.
Ha a megfelelő háromszögek bizonyos tulajdonságai által létrehozott téglalap alakú háromszöget szeretne találni, nevezetesen az a tény, hogy az éles szögek mennyisége 90 °, amelyet használnak, és az a tény, hogy az ellenkező láb hossza a hypotenuse fele 30 °.
Gyors navigáció a cikkhez
Vágott háromszög
Az egyenlő háromszög egyik tulajdonsága az, hogy két szöge ugyanaz.
A téglalap alakú egyenlő háromszög szögének kiszámításához tudnia kell, hogy:
- Ez nem rosszabb, mint 90 °.
- Az akut szögek értékeit a következő képlet alapján határozzák meg: (180 ° - 90 °) / 2 \u003d 45 °, vagyis.
Az α és β szögek 45 °.
Ha az éles sarok egyikének ismert értéke ismert, a másik a képlet szerint: β \u003d 180 °-90º-α vagy α \u003d 180º-90º-β.
Ezt az arányt leggyakrabban használják, ha az egyik sark 60 ° vagy 30 °.
Kulcsfontosságú fogalmak
A háromszög belső szögeinek összege 180 °.
Mert ez egy szint, kettő éles marad.
Számítsa ki a háromszöget online
Ha meg akarja találni őket, tudnia kell, hogy:
Más módszerek
A téglalap alakú háromszög éles sarkai az átlagos értéktől számolhatók ki - a háromszög ellentétes oldalán lévő ponttal, a magasság pedig - a vonal merőleges, a hypotenuse-ből derékszögben leeresztve.
Hagyja, hogy a medián a jobb szögből a hypotenuse közepére nyúlik, és H magas. Ebben az esetben kiderül, hogy: 
- bűn α \u003d b / (2 * s); SIN β \u003d A / (2 * s).
- cos α \u003d A / (2 * s); cos β \u003d b / (2 * s).
- bűn α \u003d h / b; SIN β \u003d h / a.
Két oldal
Ha a hossza átfogói és az egyik a lábak ismertek a derékszögű háromszög, vagy mindkét oldalán, trigonometrikus identitásokat meghatározására használt értékei az éles sarkok:
- α \u003d arcsin (A / C), β \u003d arcsin (b / c).
- α \u003d Arcos (B / C), β \u003d ARCOS (A / C).
- α \u003d Arctg (A / B), β \u003d Arctg (B / A).
A téglalap alakú háromszög hossza
Négyzet és háromszög tér
kerület
A háromszög kerülete megegyezik a három oldal hosszúságának összegével. Általános formula háromszög háromszög megtalálásához:
ahol p a háromszög, a, b és c oldalának kerülete.
Az egyenlő háromszög kerülete Ez megtalálható az oldalsó hosszainak szekvenciális kombinációjával, vagy megszorozzuk a 2 oldal hosszát és az alaphossz termékét.
Az egyensúlyi háromszög megtalálásának általános képlete így fog kinézni:
ahol p az egyenlő háromszög kerülete, de B, B az alapja.
Az egyenlő oldalú háromszög kerülete A felek hosszának következetes kombinációjával vagy bármely oldal hosszának megszorzásával 3.
Az egyenlő oldalú háromszögek peremének megkeresésének általános képlete így fog kinézni:
ahol p az egyenlő oldalú háromszög kerülete, az A oldal egyik oldala.
vidék
Ha meg szeretné mérni a háromszög területet, összehasonlíthatja párhuzamosan. Tekintsük az ABC háromszöget:
Ha ugyanazt a háromszöget veszünk, és rögzítjük, hogy párhuzamot kapjunk, az azonos magasságú és az alapítvány párhuzamát kapjuk, mint ez a háromszög:
Ebben az esetben a háromszögek teljes oldala összecsukódik az öntött paralelogram átlóján.
A párhuzamosság tulajdonságaiból. Ismeretes, hogy a paralisztika átlója mindig két egyenlő háromszögre van osztva, az egyes háromszög felülete megegyezik a párhuzamosság tartományának felével.
Mivel a párhuzamos terület egybeesik az alapmagasságának termékével, a háromszög területe megegyezik a termék fele. Így a ΔABC régió ugyanaz lesz
Most tekintse meg a téglalap alakú háromszöget:
Két azonos négyszögletes háromszög hajlítható egy téglalapba, ha minden más hypotenuse-ot támaszkodik.
Mivel a téglalap felülete egybeesik a szomszédos oldalak felületével, a háromszög területe megegyezik:
Innen arra a következtetésre juthat, hogy a téglalap alakú háromszög felülete megegyezik a lábak munkájával, 2.
Ezen példákból arra a következtetésre juthatunk, hogy az egyes háromszög felülete megegyezik a hosszúságú termékkel, és a magasság a szubsztrátumra csökken, osztva 2.
A háromszögterület megtalálásának általános képlete így fog kinézni:
ahol s a háromszög régiója, de az alapja, de a magasság az aljára esik.
Az első olyan szegmensek, amelyek egyenes sarokhoz illeszkednek, és a hypotenuse az ábra leghosszabb része, és 90 o-os szöggel ellentétes. A Pythagora háromszögnek nevezik, amelynek része van a természetes számokkal; A hosszaik ebben az esetben "pytagorova trojka".
Egyiptomi háromszög
Annak érdekében, hogy a jelenlegi generáció megtudja a geometriát azon formában, amelyben az iskolában tanítják, több évszázados. Az Alapvető pont a Pythagora tételnek tekinthető. A téglalap oldalai ismertek az egész világon) Töltsük fel a 3, 4, 5-et.
Kevés ember nem ismeri a "Pythagoras nadrág minden irányban egyenlő" kifejezéssel. Valójában azonban a tétel így hangzik: C 2 (a hypotenuse négyzete) \u003d 2 + b 2 (a katéterek négyzeteinek összege).
A matematikusok között a 3, 4, 5 (lásd, M stb.) "Egyiptom" című háromszöget "egyiptomi" -nek nevezik. Érdekes, hogy az ábrán megjelent, egyenlő. A név a VI. Századi BC-ről merült fel, amikor Görögország filozófusai Egyiptomba mentek.
A piramisok építésénél az építészek és a földmérők a 3: 4: 5 arányt használják. Az ilyen struktúrákat arányos, kellemes megjelenésű és tágas, és ritkán összeomlott.
Annak érdekében, hogy egyenes sarkot építsen, az építők felhasználták azt a kötelet, amelyen 12 csomópontot kötöttek. Ebben az esetben a téglalap alakú háromszög építésének valószínűsége 95% -ra emelkedett.
A számok egyenlőségének jelei
- Az akut szög egy téglalap alakú háromszögben és egy nagy oldal, amely egyenlő az azonos elemekkel a második háromszögben, vitathatatlan jele az egyenlőség egyenlőségének. Figyelembe véve a sarkok mennyiségét, könnyű bizonyítani, hogy a második éles sarkok is egyenlőek. Így a háromszögek ugyanazok a második alapján.
- Ha két számot alkalmazol egymásra, oly módon fogják megfordítani őket, hogy azok megosztották, egy egyenlő háromszögévé válnak. Funkciója szerint a felek, vagy inkább a hypotenusok egyenlőek, valamint a bázisszögei, ezért ezek a számok ugyanazok.
Az első jelzésen nagyon könnyű bizonyítani, hogy a háromszögek valóban egyenlőek, a legfontosabb dolog az, hogy két kisebb oldal (azaz Kartets) egyenlőek egymással.
A háromszögek ugyanazok lesznek, mint a II jel, amelynek lényege a katech és az akut szög egyenlősége.
Háromszög tulajdonságok közvetlen szöggel
Az egyenes szögből leeresztett magasság megszakítja az ábrát két egyenlő részre.
A téglalap alakú háromszög és a mediánjai oldalai könnyen tanulhatók a szabály szerint: a hypotenuse-nál lecsökkentő medián egyenlő. Mind a Geron képlete szerint, mind a kijelentés szerint megtalálható, hogy egyenlő a katéterek munkájának felénél.
Egy téglalap alakú háromszögben 30 o, 45O és 60 o szögben vannak.
- Olyan szögben, amely 30 o, emlékezni kell erre katétellenes Ez lesz 1/2 a legnagyobb oldal.
- Ha a szög 45 Ó, akkor a második éles szög is 45 o. Ez azt sugallja, hogy a háromszög előbbi, a katéterek ugyanazok.
- A 60 o szög teste, hogy a harmadik szög mérete 30 o.
A terület könnyen megtudható három képlet közül:
- a magasság és az oldalán keresztül;
- geron képletei szerint;
- az oldalakon és a sarok közöttük.
A téglalap alakú háromszög oldalai, vagy inkább a kartettek két magassággal konvergálnak. A harmadik megkeresése érdekében figyelembe kell venni a kapott háromszöget, majd a Pythagora tétel szerint, kiszámítja a szükséges hosszúságot. Ezen képlet mellett a kettős terület és a hypotenuse hossza is van. A diákok leggyakoribb kifejezése az első, mivel kevesebb számításra van szükség.
A téglalap alakú háromszögre alkalmazott tételek
A téglalap alakú háromszög geometriája magában foglalja az ilyen tételek használatát:
A tető felépítése nem olyan egyszerű, mint amilyennek tűnik. És ha azt szeretné, hogy megbízható, tartós, és ne féljen a különböző terhelésektől, akkor előzetesen egyszerre a tervezési szakaszban, sok számításra van szüksége. És nemcsak a telepítéshez használt anyagok számát, hanem a hajlam, a kötélterület stb. Szintét is meghatározzák. Hogyan számolják ki a tető dőlésszögének helyét? Ebből az értékből származik, hogy ennek a tervnek a fennmaradó paraméterei nagyrészt függnek.
Bármely tető tervezése és építése - mindig nagyon fontos és felelősségteljes. Különösen, ha beszélgetünk Egy lakóépület tetőjéről vagy komplexumáról a tető alakja. De még a szokásos, egyoldalas, egy kellemetlen fészerre vagy garázsra telepítve, ugyanakkor előzetes számításokat igényel.
Ha előzetesen nem határozza meg a dőlésszöget, ne tegye ki, mi optimális robbantási magasság Lónak kell lennie, az ilyen tető kialakításának kockázata, amely az első havazás után összeomlik, vagy az összes befejező bevonata a szél mérsékelt szilárdságát is megszakad.
A tető dőlésszögének szintén jelentősen befolyásolják a korcsolya magasságát, a korcsolyák területét és méretét. Ettől függően lehetséges, hogy pontosabban kiszámolják a Rafter rendszer létrehozásához és befejező anyagok létrehozásához szükséges anyagok számát.
Az árak különböző típusú tetőcsúcsok
Tetőfedő ló
Egységek
Emlékezzünk arra a geometriára, amelyet mindenki tanult az iskolában, bizalommal, hogy kijelentse, hogy a tető dőlésszöge fokozatos mérésre mérhető. Azonban az építésre szánt könyvekben, valamint a különböző rajzokon, akkor találkozhat egy másik opcióval - a szög százalékban van megadva (itt van a képarány).
Általában, a korcsolyázás szöge egy olyan szög, amelyet két metsző sík alkot. - átfedés és közvetlenül a tetővel. Csak éles, vagyis 0-90 fokos tartományban fekszik.
Megjegyzés! Nagyon meredek csúszdák, amelynek szöge több mint 50 fok, rendkívül ritka a tiszta formában. Általában csak a tetők dekoratív designjával használhatók, lehetnek a tetőtérben.
Ami a tető sarkai mérését illeti, akkor minden egyszerű - mindenki, aki az iskolai geometriában tanult ez a tudás. Elég ahhoz, hogy egy tetőáramköret rajzoljon papírra, és a transzporter segítségével határozza meg a szöget.
Ami az érdeklődést illeti, akkor meg kell ismerni a korcsolya magasságát és az épület szélességét. Az első mutató a másodikra \u200b\u200boszlik, és a kapott értéket 100% -kal szorítjuk. Így kiszámíthatjuk a százalékarányt.
Megjegyzés! Az 1 százalékos aránya, a szokásos fokú dőlésszög 2,22%. Vagyis a 45 rendes fokú görcske 100%. 1 százalék 27 szögletes perc.
Értékek - fok, percek, érdeklődés
Milyen tényezők befolyásolják a dőlésszöget?
A dőlésszögben minden tetőt nagyon nagy számú tényező befolyásolja, a ház jövő tulajdonosának kívánságaitól kezdve, és a ház, ahol a ház elhelyezkedik. A kiszámításkor fontos figyelembe venni az összes finomságot, még akkor is, akik első pillantásra jelentéktelennek tűnnek. Egy ponton játszhatják szerepüket. A tető megfelelő dőlésszögének meghatározásához ismerni kell:
- olyan anyagok típusa, amelyekből a tetőfedő torta épül, a szaruferendszertől kezdve, és a külső felületen végződik;
- az éghajlati viszonyok ezen a területen (szélterhelés, a szélek túlnyomó iránya, a csapadékmennyiség stb.);
- a jövő struktúrájának formája, magassága, tervezése;
- a szerkezet célja, a tetőtéri szoba használata.
Azokban a régiókban, ahol erős szélterhelést észlelnek, ajánlott egy tető építése egy sorral és egy kis dőlésszöggel. Aztán, erős szél mellett a tetőnek több esélye volt ellenállni, és nem szakad meg. Ha a régióra jellemző a nagy mennyiségű csapadék (hó vagy eső), akkor a lejtő jobb, ha nem éles - ez lehetővé teszi a üledékek a tekercs / vízelvezetési a tetőről, és nem hoz létre további terhelést. A szeles régiókban lévő egyasztalos tető optimális lejtése 9-20 fokon belül változik, és ahol sok csapadék esik - akár 60 fokig. A 45 fokos szög lehetővé teszi, hogy ne vegye figyelembe a hó terhelését általában, de a szélnyomás ebben az esetben 5-szer több lesz a tetőn, mint a tetőn, mint a tetőn, csak 11 fokos meredekséggel.
Megjegyzés! Minél nagyobb a tetőcsúcs paraméterei, annál nagyobb az anyagmennyiség, hogy megteremtse. A költség legalább 20% -kal emelkedik.
Rudak és tetőfedő anyagok sarkai
Nem csak az éghajlati viszonyok jelentős hatással lesznek a korcsolyák alakjára és szögére. Fontos szerepet játszanak az építéshez használt anyagok, különösen - tetőburkolat.
Asztal. A különböző anyagokból származó tetők optimális szögei.
Megjegyzés! Minél kisebb a tető dőlésszöge, a kisebb lépést egy láda létrehozásakor használják.
Fémcserép árai
Fémcserép.
A korcsolya magassága a korcsolya sarkától is függ
A mérföldkő mögötti tető kiszámításakor egy téglalap alakú háromszöget készítenek, ahol a kartet a csúcspontja a csúcsponton, azaz a korcsolyázásban, vagy az egész rendszer alsó részének átmenete a felső részébe van (Mansard tetők esetében), valamint a vízszintes egy adott csúszás hosszának vetülete, amelyet átfedések jellemeznek. Itt csak egy állandó érték van a tető hossza a két falak között, azaz a hossza hossza. A skate rész magassága a dőlésszögtől függően változhat.
A gyökér megtervezése segíti a trigonometria képleteinek ismeretét: TGA \u003d h / l, Sina \u003d H / S, H \u003d LXTGA, S \u003d H / Sina, ahol A a görög szöge, h a tető magassága A gördeszka régió, L - ½ a tető teljes hossza (kettős tetővel) vagy a teljes hosszúsággal (egyetlen tető esetén), S a sor hossza. Például, ha ismert, hogy a skunker magasságának pontos értéke ismert, a dőlésszöget az első képlet határozza meg. Lehetőség nyílik egy szöget a tangens asztalra. Ha a számítások alapja a tetőszög, akkor megtalálható a korcsolya magasságparamétere a harmadik képletben. A Rafter hossza, amelynek szögértéke van a katéterek dőlésszögének és paramétereinek, kiszámítható a negyedik képletben.
A téglalap alakú háromszög a valóságban szinte minden sarokban található. Ismerete tulajdonságainak ez a szám, valamint a képesség, hogy kiszámítsa a területen, akkor kétségkívül igen hasznos lehet, hogy ne csak a problémák megoldása szerint a geometria, hanem élethelyzetekben.
Geometria háromszögek
Az elemi geometriában a téglalap alakú háromszög egy olyan szám, amely három szögű szegmensből áll (két éles és egyenes). A téglalap alakú háromszög egy olyan eredeti szám, amelyet számos fontos tulajdonság jellemez, amelyek alkotják a trigonometria alapját. A hagyományos háromszögtől eltérően a négyszögletes alak oldala saját nevekkel rendelkezik:
- A hypotenuse a háromszög leghosszabb oldala, amely ellentétes a közvetlen szöggel.
- Kartets - olyan szegmensek, amelyek egyenes sarkot alkotnak. A vizsgált szögtől függően a Catat szomszédos lehet hozzá (ennek a szögnek a hypotenuse-t képezi), vagy ellentétes (szemben a szöggel szemben). A katéterek közvetett háromszögei nem léteznek.
Ez az arány a cathets és átfogói, ami alapján trigonometria: orrmelléküregek, érintők és sedes vannak aránya határozza meg az oldalán a téglalap alakú háromszög.
Téglalap alakú háromszög a valóságban
Ez a szám a valóságban széles körben elterjedt. A háromszögeket a tervezés és a technológia területén használják, így az ábra területének kiszámítását mérnökök, építészek és tervezők végzik. A háromszög alakja a tetraéderes vagy prizmák bázisai - háromdimenziós számok, amelyek könnyen találkozhatnak a mindennapi életben. Ezenkívül a tér a "lapos" téglalap alakú háromszög legegyszerűbb ábrázolása a valóságban. A tér egy vízvezeték, rajz, építőipari és asztalosszerszám, amelyet a sarkok iskolai és mérnökeinek építésére használnak.
Egy háromszög területe
Terület geometriai alak - Ez egy kvantitatív értékelést, amelynek a sík azon részét a háromszög oldalai korlátozzák. A terület egy közönséges háromszög megtalálható öt módon a Geron képletű vagy működő kiszámításakor az olyan változókat, mint a bázis, oldalsó, szög és a sugara vagy leírt kört. A négyzet legegyszerűbb képletét a következőképpen fejezzük ki:
ahol a a háromszög oldala, h a magasság.
A téglalap alakú háromszög területének kiszámításának képlete még könnyebb:
ahol A és B - Kartets.
Az online számológépünkkel való együttműködés, a háromszög területet három paraméterrel számolhatja ki:
- két kategória;
- catat és prudens sarok;
- gyökér és ellentétes sarok.
Feladatokban vagy háztartási helyzetekben különböző változók kombinációit kapnak, így a számológép ilyen formája lehetővé teszi a háromszög területének többféleképpen történő kiszámítását. Tekintsünk egy pár példát.
Példák a valós életről
Kerámia csempe
Tegyük fel, hogy a konyha falait kerámia burkolattal szeretné befejezni, amely egy téglalap alakú háromszög alakú. A csempefogyasztás meghatározásához meg kell találnia az egyik arcú elem területét és a kezelt felület teljes területét. Hagyja, hogy kezelje a 7 négyzetmétert. Az egyik elem katétléinek hossza 19 cm, akkor a csempe terület egyenlő:
Ez azt jelenti, hogy az egyik elem területe 24,5 négyzetméter vagy 0,01805 négyzetméter. Ismerve ezeket a paramétereket, akkor kiszámítható, hogy a befejező 7 négyzetméter a fal akkor kell 7 / 0,01805 \u003d 387 eleme a csempe.
Iskolai feladat
Tegyük fel, hogy a geometria iskolai kihívása, meg kell találnia a téglalap alakú háromszög területét, és tudjuk, hogy az egyik kategória oldala 5 cm, és az ellenkező szög értéke 30 fok. Az online számológépünk egy illusztráció, amelyen a felek és a téglalap alakú háromszög szögei vannak feltüntetve. Ha az A \u003d 5 cm oldal, akkor az ellenkező szöge 30 fokos szögű szög. Adja meg ezeket az adatokat a számológép formájába, és kapja meg az eredményt:
Így a számológép nemcsak kiszámítja az adott háromszög területét, hanem meghatározza a szomszédos katech és a hypotenuse hosszát is, valamint a második szög értékét.
Következtetés
A téglalap alakú háromszögek az életünkben szó szerint minden sarokban találhatók. Az ilyen adatok meghatározása hasznos az Ön számára, ha az iskolai feladatokat a geometriára, hanem a mindennapi és szakmai tevékenységekre is megoldja.
A téglalap alakú háromszögnek nevezik, amelynek egyik szöge 90º. Az egyenes sarokkal szembeni oldalt hipotenuse, és két másik - a vámhatóságok.
A négyszögletes háromszögben lévő szög megtalálásához a téglalap alakú háromszögek bizonyos tulajdonságait használják, nevezetesen: az a tény, hogy az éles sarkok összege 90º, valamint a kategóriával ellentétes, amelynek hossza kétszer annyi, mint a hypotenuse, egy 30º-os szög.
Gyors navigáció a cikken
Egyenlő szárú háromszög
Az egyik tulajdonság egyenlő háromszög - Két sarka egyenlő. A téglalap alakú háromszög szögeinek értékeinek kiszámításához tudnia kell, hogy:
- Az egyenes szög 90 °.
- Az akut szögek értékeit a következő képlet határozza meg: (180º-90º) / 2 \u003d 45º, azaz azaz. Az α és β szögek 45 °.
Ha az éles sarkok egyikének értéke ismert, a második a képlet szerint: β \u003d 180 °-90º-α, vagy α \u003d 180º-90º-β. Leggyakrabban ezt az arányt használják, ha az egyik sark 60º vagy 30º.
Kulcsfontosságú fogalmak
A háromszög belső sarkainak összege 180 °. Mivel a közvetlen sarok, a két maradék éles lesz. Hogy megtalálja őket, tudnia kell, hogy:
Más módszerek
A téglalap alakú háromszög éles sarkai nagyságát kiszámíthatjuk, ismerjük a vonal medián értékét, amelyet a csúcsról a háromszög másik oldalára hajtanak végre, és a magasság közvetlen, amely merőleges, közvetlen, csökkentve a közvetlen szög a hypotenuse-hoz. Legyen egy közvetlen szögből, a hypotenuse közepére, H magasság. Ebben az esetben kiderül, hogy: 
- bűn α \u003d b / (2 * s); SIN β \u003d A / (2 * s).
- cos α \u003d A / (2 * s); cos β \u003d b / (2 * s).
- bűn α \u003d h / b; SIN β \u003d h / a.
Két oldal
Ha a hypotenusok és az egyik anya hossza a téglalap alakú háromszögben ismert, vagy két oldal, a trigonometrikus identitások az éles sarkok értékeinek megtalálására szolgálnak:
- α \u003d arcsin (A / C), β \u003d arcsin (b / c).
- α \u003d Arcos (B / C), β \u003d ARCOS (A / C).
- α \u003d Arctg (A / B), β \u003d Arctg (B / A).
