Mi az általános lakosság. Általános és szelektív aggregátum. Két kisülés T-kritériumok független mintákhoz
Sok társadalmi tárgyak, jelenségek, folyamatok, amelyek a szociológiai kutatási forma tanulmányozása alá tartoznak Általános aggregátum. Bármilyen általános set jellemzi néhány kifejezetten megadva funkció (vagy egy sor funkciók), amelynek értéke mindig egyértelműen meghatározható, hogy ez magában foglalja ezt az objektumot a lakosság, vagy sem.
Az általános összesített hangszórók egy része megfigyelő objektumokként történik szelektív aggregátum.
Más szóval, ha az általános lakosság magában foglalja az összes olyan egységet, amely a vizsgálat tárgyát képezi, a szelektív készlet az általános lakosság speciálisan kiválasztott része. A szelektív készlet úgy van kialakítva, hogy a tanulmány alatt álló objektumok minimális szintjén a teljes általános lakosságot a szükséges garanciával kell benyújtani.
A kiválasztóegységet az általános lakosság elemeinek nevezik, amely a mintát alkotó különböző kiválasztási eljárásokban a fiók egységeit.
A megfigyelési egységek a formázott szelektív készlet elemeire vonatkoznak, amelyek közvetlenül a tanulmány alá tartoznak.
A kiválasztóegység és a megfigyelőegység olyan társadalmi tárgyak, amelyek jelentősen jellemzőkkel rendelkeznek egy adott szociológiai vizsgálat tárgyához. Ezek egybeeshetnek (egyszerű kiválasztási rendszerekben), és különböznek egymástól (összetett kombinált kiválasztási sémákkal). A kiválasztási egységek különálló személyekként és teljes csoportként vagy teljes csoportként működhetnek (például szilárd felmérés során).
Ha a kiválasztó egység egybeesik a kiválasztó egység, egylépcsős (egyszerű) mintát használunk, amikor a többfokozatú (bonyolult) minta nem teljesül.
A minta mérete számos tényezőtől függ:
· A tanulmány célja és célkitűzései,
· Az általános lakosság homogenitásának mértékéről,
· A bizalmi valószínűség értékétől,
· Az eredmények pontosságából (a megengedett reprezentativitási hiba értékei).
A 4. táblázat mutatja az általános populáció és a mintavételi térfogat arányát.
4. táblázat: Az általános és szelektív készletek mennyisége.
A bemutatott táblázat tükrözi a szociológusok sokéves tapasztalatát, gyakran használják az általános lakosság adatai hiányában, ami lehetetlenné teszi a képlet használatát.
A szelektív aggregátum mennyiségének meghatározása nem elég ahhoz, hogy tanulmányozza. Meg kell határozni a mintavétel típusát.
A minták eltérnek probabilisztikus és koncentrált.
Modell probabilisztikus (véletlenszerű) A minták a valószínűséggel széles körben használt fogalmához kapcsolódnak társadalomtudományok. Az általános esetben egy bizonyos várt esemény valószínűsége az összes lehetséges esemény számának aránya a várt várható számához. Ebben az esetben az események teljes száma meglehetősen nagy (statisztikailag szignifikáns). Ezenkívül feltételeket kell létrehozni egyenlőség Egységek kiválasztása. Az egyenlőségi feltételnek garantálnia kell az általános lakosság minden egyes elemét a szelektív bejutáshoz. Ez a helyzet az általános lakosság elemeinek egységes eloszlásával lehetséges.
A probabilisztikus (véletlenszerű) minta különböző módszerei vannak:
· A tényleges kiválasztás módja,
· Véletlenül nonszensz módszer
· Véletlenül megismétlődött
· Mechanikai mintavétel módszere (például az általános populáció minden tizedik eleme szerepel a szelektív).
Gyakran használják pontos módszer Szelektív aggregátum kiválasztása - soros mintavételi módszer. Ennek a módszernek a lényege, hogy az általános lakosságot homogén alkatrészek (sorozat) meghatározott jel. Ezt követően a válaszadók kiválasztását minden egyes sorozat végzi egy adott szolgáltatáshoz.
Ezenkívül van a fészkelő minta módszere. A "fészek" egy olyan objektum csoportja, amely számos elemből áll. Mint kutatási egységként, nem különálló válaszadók, de csoportok, kollektívák használatosak.
A szociológiai vizsgálatokban a valószínűségi mintavétel mellett is érvényes célzott minta. A célzott mintát nem a valószínűségi elmélet alkalmazásával végzik, és számos módszer használatakor:
· Természetes minta,
· Alapvető tömb,
· Quad minta.
Spontán minta Leggyakrabban az újságírásban alkalmazzák. A természetes minta példája postai felmérésként szolgálhat. A kapott információk pontossága és minősége nagyon alacsony, és csak a kedvezményezett készletre kerül.
A fő masszázs módszere A kísérleti vizsgálat során "szonda" -ként használják, míg az általános lakosság 60-70% -át tanulmányozzák.
A célzott minták legpontosabb módszerei tekinthetők figyelembe az idézett minta módszere. Azonban ennek a módszernek az alkalmazása statisztikai adatok jelenlétében lehetséges az általános populációra. Az általános lakosság jeleire vonatkozó összes adat idézőjelekként és külön numerikus értékekként működik - mint kvóta paraméterek. Amikor idézett minta, a válaszadók szándékosan vannak kiválasztva a kvóta paraméterek betartásával. Nem több, mint négy jele lehet kvótákként. Például a nemek, az életkor, a munkatapasztalat, az oktatási szint stb.
A mintavétel mennyisége és típusa meghatározása az egész általános lakosságra vonatkozó tanulmány következtetéseinek elterjedésének jogszerűségének elégtelensége. A lehetséges szelektív készletek különböző, ki kell választani egy, legpontosabb. Mintavételi képesség, hogy tükrözze az általános lakosság jelentős tulajdonságait - ott reprezentativitásminták.
Az általános lakosság alapvető jellemzőire vonatkozó szelektív tanulmány eredményeinek eltérése reprezentatív hiba.
A reprezentatív hibák véletlenszerűek és szisztematikusak lehetnek. Véletlena reprezentatív hibák valószínűsítik, és ha az ismételt mérési változások valószínűleg valószínűlegesen változnak. Szisztematikus A reprezentatív hibákat elmozdulási hibáknak hívják, amelyek megsértik a minta készlet pontosságát. Rendszeres hibák fordulnak elő a minta megtervezésének szakaszában, az információ hiányában társadalmi objektumhelytelen szelektív kiválasztással. Szisztematikus reprezentatív hibák is lehetnek véletlen (például a minta tervezési szakaszában) és szándékos (Ideológiai, gazdasági, stb tényezők miatt).
Az általános lakosság tanulmányozása során a szelektív módszer nagymértékben megkönnyíti a kutató feladatait, de meg kell emlékezni a minta vizsgálati módszerrel kapcsolatos lehetséges nehézségeket.
A 2. fejezet szerinti anyag tanulmányozása eredményeként a hallgatónak:
tud
- Az általános és szelektív aggregátumok fő koncepciói;
- az általános lakosság paramétereinek becsléseinek értékelési, típusai és tulajdonságai;
- A hipotézisek statisztikai tesztelésének fő módszerei az egydimenziós és többdimenziós általános aggregátumok paramétereihez képest;
képesnek lenni
- az egydimenziós és többdimenziós általános aggregátumok paramétereinek szelektív adatértékelésével találja meg;
- elemezze a paraméterek tulajdonságait;
- a hipotézisek ellenőrzése az általános lakosság paramétereihez és elosztásához;
- hasonlítsa össze több általános készlet paramétereit;
saját
- az egydimenziós és többdimenziós általános aggregátumok paramétereinek statisztikai becslése;
- A hipotézis tesztelése a paraméterekhez képest és az általános populáció típusa a társadalmi-gazdasági kutatások során az analitikai szoftverek segítségével.
Az általános aggregátum eloszlása
Valószínűsége statisztikai módszer az adatok elemzése szerint a mintákat, hogy a vizsgált változó engedelmeskedik (véletlen értéket) teljes mértékben határozza meg a komplex a mérési körülmények között. Matematikailag ezeket a mintákat a valószínűségi eloszlás megfelelő törvénye adja. Azonban a statisztikai vizsgálatok elvégzése során az általános lakosság fogalma kényelmesebb.
Így a matematikai fogalmak „Általános mezőgazdasági”, „véletlen érték” és a „eloszlás Act”, amely megfelel ennek az összetett feltételek, lehet tekinteni egy bizonyos értelemben szinonimák.
Általános megfontolás Hívjon sok olyan elképzelhető észrevételt, amelyet e komplex körülmények között lehet előállítani.
Mivel a meghatározás beszélgetünk A mentálisan lehetséges megfigyelésekről (vagy tárgyakról) az általános népesség absztrakt koncepció, és nem keverhető a statisztikai kutatások hatálya alá tartozó valós aggregátumokkal. Tehát vizsgálja még az összes vállalkozás alágazatban, mondhatjuk őket képviselői a hipotetikusan lehetséges szélessávú vállalkozások, amelyek működnek keretében feltételeinek feltételekkel.
Az általános lakosság lehet véges és végtelen. Véges Az aggregátum például a családi költségvetések vizsgálata során történik, amikor a mintát az országban ténylegesen elérhető családokból veszik el. Ezután nyomon kövesse a kiválasztott családok bevételeit és költségeit. Végtelen Az általános aggregátumot például be kell tartani tudományos kutatásHa érdekel a nagy számú kísérlet átlagos eredménye.
A legegyszerűbb esetben az általános aggregátum egydimenziós véletlenszerű összeg h. az elosztási funkcióval, amely meghatározza annak valószínűségét, hogy h. Ez értéket vesz igénybe, kisebb rögzített érvényes.
Általánosságban elmondható, hogy az általános aggregátumokat tanulmányozzák, beleértve több jelet (általában több mint két). A szóban forgó jelek készletét vektor jelzi k. Alkatrész, amelyek mindegyike jellemzi a megfelelő funkciót. A vektor elemzéséhez X. Többdimenziós statisztikai módszereket használnak.
Így a tanulmány tárgya a többdimenziós analízisben véletlenszerű vektor x vagy véletlenszerű pont az FT-dimenziós euklideszi térben, a rendszerben nak nek Véletlen (egydimenziós) mennyiségek, Ft-dimenziós véletlen változó
Véletlen vektoros elosztási funkció a képlet által meghatározott determinisztikus nem negatív értéknek nevezik
ahol a fix érvényes számok dimenziós vektora.
Határozott nem negatív érték F (x)
Megkülönböztetni:
- folyamatos K.- véletlenszerű változók, amelyek összetevője folyamatos (egydimenziós) véletlen változók;
- diszkrét K.- A véletlenszerű változók, amelyek összetevője diszkrét véletlen változók;
- vegyes K.- A véletlenszerű változók, amelyek közül mindkettő diszkrét és folyamatos véletlen változók vannak.
Elosztási funkció F (x) Folyamatos k.- A véletlenszerű variancia folyamatosan meghatározza.
Valószínűség-eloszlási sűrűség folyamatos k.-Hell véletlen változó megfelel az állapotnak
Sűrűség f (x) A következő tulajdonságokkal rendelkezik:
A sűrűség ütemezésének tetejétől korlátozott terület mindig egyenlő:
hol keresztül k. megjelölte az integrálok teljes számát (szorzás);
A pontok valószínűsége () egyes területeken G. egyenlő 
A sűrűség meghatározásából következik, hogy ha beilleszi a két érték eloszlásának közös sűrűségét h.1, H.2 Az egyik, például végtelen határértékekben megkapjuk a másik érték valószínűségi eloszlásának sűrűségét:
Hasonlóképpen, van
Valószínűségi sűrűség, alrendszerelosztási funkciók, véletlen változók Rendszerek nak nek A véletlen változókat hívják magán vagy marginális eloszlások .
Feltételes eloszlások Véletlenszerű vektor X. Az alrendszer eloszlását az összetevőjének nevezik, feltéve, hogy a fennmaradó komponensek rögzítik. Ezeket az alkatrészeket elválasztják a nem ferde ferde ferde.
A folytonos véletlen változó, suchly, például, képletek, hogy fokának meghatározására feltételes eloszlása \u200b\u200begy kétdimenziós véletlen változó (), amely a rendszer alrendszer (), feltéve, hogy a három utóbbi komponensek:
Alrendszer, komponens és további alrendszer komponensvektor X. hívott független (sztochasztikusan probabilisztikus), ha az egyenlőség helyes
Különösen a vektor alkatrészei X. hívott független, Ha egy
Függetlenség esetén hasonló formulák a marginális eloszlások sűrűsége vagy valószínűsége, valamint a megfelelő marginális (23] -vel végzett feltételes eloszlások egybeesése.
Általános aggregátum - Sok olyan ember, akinek az adatai a kutatásában szociológusok megszerzésére törekszenek. Attól függően, hogy mennyire széles a tanulmány témája, az általános népesség olyan széles lesz.
Szelektív aggregátum - az általános lakosság csökkentett modellje; Azok, akik a szociológus olyan kérdőíveket forgalmaz, akiknek olyan válaszadóknak neveznek, akik végül a szociológiai kutatások tárgyát képezik.
Ki pontosan az általános aggregátumnak, meghatározza a tanulmány célkitűzéseit, és ki magában foglalja a matematikai módszereket a szelektív kombinációban. Ha egy szociológus meg akarja nézni az afgán háborút a résztvevők szemében, az összes katonai-afgán belép az általános aggregátumba, de meg kell említenie egy kis rész - szelektív aggregátumot. Annak érdekében, hogy a minta pontosan tükrözze az általános populációt, a szociológus betartja a szabályt: Bármely harcos afgán, függetlenül attól, hogy tartózkodási helyétől, a munkahelytől, az egészségi állapottól és más körülmények között, akkor ugyanolyan valószínűséggel kell rendelkeznie a szelektív totalitás.
Amint a szociológus úgy döntött, hogy ki akar szavazni, meghatározta a minta alapja. Ezt követően a mintavételi típus kérdése megoldódott.
A minták három nagy osztályra vannak osztva:
de) szilárd (népszámlálás, népszavazások). Az általános lakosság összes egysége megkérdezett;
b) véletlen;
ban ben) nem véletlenszerű.
A véletlenszerű és nem véletlenszerű mintavételi típusok viszont több típusra oszthatók.
A véletlenszerű:
1) valószínűségi;
2) szisztematikus;
3) zónák (rétegzett);
4) fészkelő.
A nem véletlenszerűen a következők:
1) "Spontán";
2) quad;
3) "Basic Massif" módszer.
A szelektív beállított formák egységeinek teljes és pontos listája a minta alapja . A kiválasztásra szánt elemeket hívják a kiválasztási egységek . A kiválasztási egységek egybeeshetnek a megfigyelési egységekkel, mivel megfigyelési egység Az általános lakosság egyik elemét úgy tekintik, amelyből az információ közvetlenül történik. Általában a megfigyelőegység különálló személy. A lista kiválasztása a legjobb, ha a számítóegységeket gyártja, számozóegységeket és véletlenszerű számokat használva, bár kvázi-véletlenszerű módszert alkalmaznak, ha az egyes N-TH elemet a listából készítik.
Ha a minta alapja tartalmazza a kiválasztási egységek listáját, akkor a mintavételi struktúra magában foglalja csoportosítását bizonyos fontos jellemzőkre, például az egyének szakképzettségének, képzettségének, nemének vagy korának eloszlására. Ha az általános aggregátumban, például a fiatalok 30% -a, a középkorú emberek 50% -a és az idősek 20% -a, akkor szelektív aggregátumban ugyanazt a százalékos arányokat kell figyelembe venni. Az életkor révén hozzáadható osztályok, nemek, állampolgárság stb. Mindegyikhez az általános és szelektív készletben százalékos arányokat hoznak létre. Ilyen módon mintavételszerkezet - az objektum tüneteinek százalékos aránya, amely alapján a szelektív aggregátum készült.
Ha a mintavétel típusa azt jelzi, hogy az emberek szelektív aggregátumba esnek, a minta mérete arról szól, hogy milyen számuk jött ide.
Mintavételi hangerő - a szelektív aggregátum egységeinek száma. Mivel a szelektív készlet az általános lakosság részét képezi, a speciális módszerek segítségével kiválasztott térfogata mindig kisebb, mint az általános térfogat. Ezért annyira fontos, hogy a rész nem torzítja az egészet, azaz képviseli.
Az adatok megbízhatóságát nem befolyásolja a szelektív aggregátum (mennyisége) mennyiségi jellemzői, és az általános aggregátum minőségi jellemzői a homogenitás mértéke. Az általános és a szelektív készlet közötti eltérés hívják reprezentatív hiba , megengedett eltérés - 5%.
Íme néhány módja annak, hogy elkerüljék a hibákat:
az általános lakosság minden egyes egységének kell lennie egyenlő valószínűséggel lépjen be a mintába;
a kiválasztás kívánatos a homogén aggregátumokból;
meg kell ismerni az általános lakosság jellemzőit;
szelektív aggregátum kidolgozásakor figyelembe kell venni a véletlenszerű és szisztematikus hibákat.
Ha a szelektív beállítást (minta) helyesen állítja össze, a szociológus megbízható eredményeket kap az egész általános lakosság jellemzői.
Melyek a hálózat minta módszerek?
Mechanikai mintavételi módszerAmikor a válaszadók egyenrangú általános listáján szereplő általános listából a megkövetelt válaszadók száma van kiválasztva (például minden 10.).
A soros minta módszere. Ugyanakkor az általános populáció homogén részekre oszlik, és mindegyik elemző egység (például a férfiak és a nők 20% -a a vállalkozásban) arányban van kiválasztva.
A fészkelő minta módszere. A kiválasztási egységként nincsenek külön válaszadók, de csoportok, amelyeket folyamatosan tanulmányoznak. Ez a minta reprezentatív lesz, ha a csoportok összetétele hasonló (például az egyes egyetemi kar minden egyes fluxusának egy csoportja).
A fő masszázs módszere- Az általános aggregátum 60-70% -a.
Az idézett minta módszere. A legnehezebb módszer, amely legalább négy jel meghatározását igényli, amelyre a válaszadókat választják ki. Általában nagy általános lakossággal alkalmazzák.
A tanulmány általában olyan feltételezéssel kezdődik, amely megköveteli az ellenőrzést vonzó tények. Ez a feltételezés hipotézis - a jelenségek vagy tulajdonságok kommunikációjára vonatkozik egy bizonyos objektumkészletben. Az ilyen feltételezések ellenőrzése a tényekről, meg kell mérni a megfelelő tulajdonságokat a fuvarozóktól. De lehetetlen mérni például a szorongást minden serdülőknél. Ezért a kutatás során csak az érintett emberek releváns csoportjainak viszonylag kis csoportjára korlátozódik.
Általános aggregátum- Ezek sok olyan tárgy, amelyre a kutatási hipotézis megfogalmazódik. Elméletileg úgy vélik, hogy az általános lakosság mennyisége nem korlátozott. Majdnem az általános populáció mennyisége mindig korlátozott, és a megfigyelési tárgytól és a pszichológusnak megoldandó feladattól függően eltérő lehet. Általában az általános aggregátum nagyszámú egyetemi hallgatók, iskolások, munkavállalók, nyugdíjasok stb. Az általános aggregátum folyamatos vizsgálata rendkívül nehéz, ezért általában az általános aggregátum kis részét tanulmányozzák, a szelektív készletnek vagy mintavételnek nevezik.
Minta -ez korlátozott csoportos létesítmény (pszichológia - tantárgyak, válaszadók), amelyet kifejezetten az általános lakosságtól kiválasztanak, hogy tanulmányozzák tulajdonságait. Ennek megfelelően az általános lakosság tulajdonságainak tanulmányozását szelektív tanulmánynak nevezik. Szinte minden pszichológiai tanulmány szelektív, és következtetéseik az általános aggregátumokra vonatkoznak.
Számos kötelező követelmény meghatározott, elsősorban a vizsgálatra alkalmazott tanulmány célkitűzései és célkitűzései. Olyan, hogy a mintavételi tanulmány következtetéseinek általánosítása általánosítandó, az általánosítás, az általános lakosság terjedése.
A minta meg kell felelnie a következő feltételeknek:
1. Ez a tanulmányi tárgyak csoportja. A minta méretét a megfigyelés és a kísérlet feladata és képességei határozzák meg.
2. Ez egy előre meghatározott általános populáció része.
3. Ez véletlenszerűen kiválasztott csoport, hogy az általános lakosság bármely objektumának ugyanolyan valószínűsége legyen, hogy bejusson a mintába.
Az ésszerű kutatási következtetésekre vonatkozó fő kritériumok a minta reprezentativitása és a statisztikai megbízhatóság (empirikus) eredmények.
Reprezentativitás -más szóval, reprezentativitásának képessége, hogy a megfelelő általános kombinációt bizonyos pontossággal és elegendő megbízhatósággal jellemezzük. Ha az általa jellemzői szerinti vizsgálatok mintája az általános aggregátumot képviseli, azaz az eredmények tanulmányozásával, hogy az egész általános lakosságra kiterjedjen.
Ideális esetben a reprezentatív mintának olyannak kell lennie, hogy a pszichológus, a személy, a személy stb., A személy stb. Által vizsgált főbb jellemzők mindegyike az általános lakosság azonos jellemzőivel arányos legyen.
Két esetben reprezentatív hibák merülnek fel:
1. Az általános lakosságot jellemző kis minta.
2. A minta (paraméterek) tulajdonságai hiányzik az általános lakosság paramétereivel.
Statisztikai bizalom, vagy statisztikai szignifikancia, a vizsgálat eredményeit a statisztikai teljesítmény módszerei alapján határozzák meg. Ezeket a módszereket részletesebben ismertetjük a "tesztelési hipotézisek" témakörben. Ne feledje, hogy bizonyos követelményeket írnak elő a minta számára vagy méretére.
A minta legnagyobb mérete szükséges a diagnosztikai technika fejlesztésében - 200 és 1000-2500 fő között.
Ha összehasonlítani szeretné a 2 mintát, akkor a teljes számuknak legalább 50 főnek kell lenniük; Az összehasonlított minták száma megközelítőleg azonosnak kell lennie.
Ha a tulajdonságok közötti kapcsolatot tanulmányozzák, a minta térfogata legalább 30-35 embernek kell lennie.
Minél nagyobb a vizsgált tulajdonság változékonysága, annál nagyobb a minta mérete. Ezért a változékonyság csökkenthető a minta homogenitásának növelésével, például szex, életkor stb. Ugyanakkor természetesen a következtetések generálásának lehetősége csökken.
Függő és független minták.A tanulmány helyzete gyakori, ha a kutató tulajdonát két vagy több mintán vizsgálták további összehasonlításuk céljából. Ezek a minták különböző arányban vannak - a szervezetük eljárásától függően. A független mintákat azzal jellemezheti, hogy a vizsgálati egy minta kiválasztásának valószínűsége nem függ a másik minta vizsgálatának kiválasztásától. Éppen ellenkezőleg, a függő mintákat azzal jellemezhetjük, hogy minden egyes vizsgálatot egy másik minta egy specifikus vizsgálati tárgyával helyezik el.
A független minta leginkább jellemző példája például a férfiak és a nők összehasonlítása az intelligencia szempontjából.
Ez egy olyan tudomány, amely a valószínűségi elmélet módszerei alapján a statisztikai adatok rendszerezésével és feldolgozásával foglalkozik a tudományos és gyakorlati következtetések megszerzéséhez.
Statisztikai adat azokkal vagy más funkciókkal rendelkező objektumok számáról .
Az objektumok csoportja néhány magas színvonalú vagy mennyiségi alapon kombinálva van statisztikai aggregátum . Az aggregátumban szereplő tárgyakat elemei nevezik, és a teljes számuk az hangerő.
Általános megfontolás Az összes olyan észrevehetően lehetséges megfigyelés, amely egy adott tényleges feltételekkel vagy szigorúbb módon megvalósítható: az általános lakosságot az X véletlenszerű értéknek és a hozzá tartozó valószínűségi térnek nevezik (W, Á, P).
Az x véletlen változó eloszlását hívják az általános aggregátum eloszlása (Azt mondják, például egy normálisan elosztott vagy egyszerűen normális általános lakosságról).
Például, ha számos, véletlenszerű változó független mérés keletkezik xezután az általános népesség elméletileg végtelen (azaz az általános aggregátum absztrakt, feltételesen - matematikai koncepció); Ha az N termékekből származó tételben lévő hibás termékek számát ellenőrizzük, akkor ez a tétel véges általános mennyiségű N.
Abban az esetben, társadalmi-gazdasági tanulmányok, az általános készlet kötet N lehet a lakosság néhány város, egy régió vagy ország, és a mért jelek bevételek, ráfordítások, illetve megtakarítások volumenét egy külön személy. Ha néhány jel egy kvalitatív jellegű (például, nem, nemzetiség, társadalmi helyzet, tevékenység, stb), de tartozik a végső beállításegyüttest ez is kódolja számmal (gyakran a kérdőívek).
Ha az N objektumok száma elég nagy, akkor nehéz folyamatos vizsgálatot végezni, és néha fizikailag lehetetlen (például ellenőrizze az összes patron minőségét). Ezután véletlenszerűen válassza ki a teljes általános lakosság korlátozott számú objektumát, és tanulmányozásra kerül.
Szelektív készlet vagy csak mintaaz N mennyiséget az X1, X 2, ..., X N szekvencia, X N független egyformán elosztott véletlen változók, amelyek mindegyike egybeesik az x véletlenszerű érték eloszlásával.
Például a véletlen változó első méréseinek eredményei x. A szokásos, hogy a Végtelen általános populációból származó n térfogat minta. A kapott adatokat hívják a véletlen változó megfigyelései x, és azt is mondjuk, hogy az X "véletlenszerű érték az" x 1, x 2, ..., x n értékeket veszi.
A matematikai statisztikák fő feladata, hogy tudományosan megalapozott következtetéseket tegyünk egy vagy több ismeretlen véletlen változó eloszlásáról vagy azok közötti kapcsolatukról. Az a módszer, amely abban a tényből áll, hogy a minta tulajdonságai és jellemzői alapján következtetések kerülnek a numerikus jellemzőkre és a véletlenszerű változó (általános aggregátum) eloszlására szelektív módszer.
Annak érdekében, hogy a szelektív módszerrel kapott véletlen változó kihívásaira van szükség, szükség van rá, hogy a minta legyen reprezentatív, azok. Elég jól képviselte a mértékét. A nagyszámú törvény értelmében azzal érvelhető, hogy a minta reprezentatív lesz, ha véletlenszerűen elvégezhető, azaz. Az általános lakosság minden tárgya ugyanolyan valószínűséggel rendelkezik, hogy bejusson a mintába. Erre létezik különböző fajták Mintavétel.
1. Egyszerűa véletlenszerű kiválasztást úgy hívják, hogy az objektumok az egész általános populáció egyike szerint kerülnek letöltésre.
2. Rétegzett (rétegzett) A kiválasztás az, hogy az N-es térfogat kezdeti általános készlet alcsoportokra (réteg) n 1, n 2, ..., NK, így n 1 + n 2 + ... + nk \u003d n meghatározott, mindegyikből az N 1, N 2, ..., NK térfogat egyszerű véletlenszerű mintája extrahálódik. A rétegzett szelekció különleges esete egy tipikus kiválasztás, amelyben az objektumok nem kerülnek a teljes általános populációból, de mindegyik tipikus részéből.
Kombinált kiválasztás Önmagában többféle válogatás, amely a minta-felmérés különböző fázisait képezi. Vannak más mintavételi módszerek.
A mintát hívják megismételt , Ha a kiválasztott objektumot visszaküldi az általános lakossághoz, mielőtt kiválasztaná a következő. A mintát hívják fogoly , Ha a kiválasztott objektum nem kerül vissza az általános lakosságra. A végső általános készlethez, véletlenszerű kiválasztáshoz a visszatérési vezetés nélkül az egyes megfigyelések függvényében, véletlenszerű választás a megtérülések függetlenségével való visszatéréshez. A gyakorlatban általában foglalkoznak a fő mintákkal. Mindazonáltal, ha az N általános populáció mennyisége sokszor több, mint az n képződés mérete (például több száz vagy több ezer alkalommal), a megfigyelések függése elhanyagolható.
Így, véletlenszerűen kiválasztott x 1, x 2, ..., xn az eredménye egymást követő és független megfigyelések a véletlenszerű változó ξ, ami a lakosság, és az elemeket a minta is van az elosztó, hogy a kezdeti véletlen érték x.
Az F X (X) és a véletlen változó más numerikus jellemzőinek funkciója hívásra kerül elméleti nem úgy mint szelektív jellemzők amelyeket a megfigyelések eredményei határozzák meg.
Hagyja, hogy az x 1, x 2, ..., x k minta az x véletlenszerű változó független megfigyeléseinek eredménye, x 1 megfigyelt n 1 idő, x 2 - N2-szer, x 2 - n n Times, hogy ni \u003d n - mintavétel. Az n szám, amit megmutatok, hogy hányszor jelenik meg az x-ben az x megfigyelésekben frekvencia ez az érték és az n I / N arány \u003d w. Én - relatív gyakoriság. Nyilvánvaló, hogy a számok w. Racionális és.
A növekvő sorrendben található statisztikai aggregátumot hívják variációs közel . Tagjai X (1), X (2), X (N) jelöli opciók . A variációs sorozatot hívják diszkrétHa tagjai konkrét szigetelt értékeket vesznek fel. Statisztikai elosztás Mintavételi diszkrét véletlen változó x. Az opció listája és a megfelelő relatív frekvenciák w. én. A kapott táblát hívják statisztika következő.
| X (1) | x (2) | ... | x k (k) |
| ω 1. | ω 2. | ... | Ω K. |
A legnagyobb I. a legkisebb jelentések A variációs sorozat jelzi az x min és x max, és az úgynevezett a változatos sorozat szélsőséges tagjai.
Ha folyamatos véletlen változót vizsgáltunk, akkor a csoportosulás a megfigyelt értékek intervallumának megosztását a k részleges időközönként egyenlő hosszúságú részleges időközönként osztja meg, és az ilyen időközönkénti megfigyelések számát számlálja. A kapott számokat az N I frekvenciákra vesszük (néhány új, már diszkrét véletlen változóra). Új értékekként az X I változat általában közepes időközönként történik (vagy a táblázatban megadott időközönként). A Bertes képletei szerint a k "1 + log 2 osztott intervallumok ajánlott száma n.és a részleges időközök hossza egyenlő H \u003d (x max - x min) / k. Feltételezzük, hogy az egész intervallum olyan, mint a.
Grafikailag statisztikai sorozatok lehetnek poligon, hisztogram vagy felhalmozott frekvencia grafikaként.
Sokszögfrekvenciaegy törött vonalat hívnak, amelynek szegmensei csatlakoztatják a pontokat (x 1, n 1), (x 2, n 2), ..., (x k, nk). Poligon relatív frekvenciák Úgynevezett törött, szegmensek, amelyeknek csatlakozási pontjai (x 1, w. 1), (x 2, w. 2), ..., (x k, w. k). A poligonok általában a minta képét szolgálják a diszkrét véletlen változók esetében (7.1.1. Ábra).
Ábra. 7.1.
.1.
A relatív frekvenciák hisztogramja A téglalapokból álló lépcsőfok, amelynek alapja részleges időközönként szolgál, Hosszúsággal és magasságokkal
egyenlő w. I / H.
A hisztogram általában a minta képét szolgálja folyamatos véletlen változók esetében. A hisztogram területe megegyezik az egyikével (7.1.2. Ábra). Ha a relatív frekvenciák relatív frekvencia hisztogramján lévő téglalap felső oldalai közül a relatív frekvenciák relatív frekvenciájának sokszögét képezi. Tehát a hisztogram egy ütemezésnek tekinthető empirikus (szelektív) elosztási sűrűség F n (x). Ha az elméleti eloszlás véges sűrűségű, akkor az empirikus sűrűség az elméleti közelítés.
A felhalmozott frekvencia ütemezése Az ábrát hasonlóképpen hívják a hisztogramhoz azzal a különbséggel, hogy nem könnyű kiszámítani a téglalapok magasságát, de felhalmozott relatív frekvenciák, azok. értékek. Ezek az értékek nem csökkennek, és a felhalmozott frekvenciák ütemezése a "lépcsők" (0 és 1 között) jelenik meg.
A felhalmozott frekvenciák ütemezése a gyakorlatban a közelítés elméleti eloszlás funkciójára szolgál.
Egy feladat. A régióban 100 kisvállalkozás elemzett mintája. A vizsgálat célja a kölcsönzött és szavatolótőke (X i) arányának (X i) arányának mérése minden I-ohm vállalkozásnál. Az eredményeket a 7.1.1. Táblázat tartalmazza.
asztalA vállalkozások kölcsönzött és szavatolótőke aránya.
| 5,56 | 5,45 | 5,48 | 5,45 | 5,39 | 5,37 | 5,46 | 5,59 | 5,61 | 5,31 |
| 5,46 | 5,61 | 5,11 | 5,41 | 5.31 | 5,57 | 5,33 | 5,11 | 5,54 | 5,43 |
| 5,34 | 5,53 | 5,46 | 5,41 | 5,48 | 5,39 | 5,11 | 5,42 | 5,48 | 5,49 |
| 5,36 | 5,40 | 5,45 | 5,49 | 5,68 | 5,51 | 5,50 | 5,68 | 5,21 | 5,38 |
| 5,58 | 5,47 | 5,46 | 5,19 | 5,60 | 5,63 | 5,48 | 5,27 | 5,22 | 5,37 |
| 5,33 | 5,49 | 5,50 | 5,54 | 5,40 | 5.58 | 5,42 | 5,29 | 5,05 | 5,79 |
| 5,79 | 5,65 | 5,70 | 5,71 | 5,85 | 5,44 | 5,47 | 5,48 | 5,47 | 5,55 |
| 5,67 | 5,71 | 5,73 | 5,05 | 5,35 | 5,72 | 5,49 | 5,61 | 5,57 | 5,69 |
| 5,54 | 5,39 | 5,32 | 5,21 | 5,73 | 5,59 | 5,38 | 5,25 | 5,26 | 5,81 |
| 5,27 | 5,64 | 5,20 | 5,23 | 5,33 | 5,37 | 5,24 | 5,55 | 5,60 | 5,51 |
Építsen hisztogramot és a felhalmozott frekvenciák ütemezését.
Döntés. Egy csoportosított megfigyeléssorozatot készítünk:
1. Meghatározzuk az x min \u003d 5,05 és x max \u003d 5,85 mintában;
2. Megszakítjuk a teljes tartományt K EQUAL IGENTALKOZTATÁSOK: K »1 + NAP 2 100 \u003d 7.62; k \u003d 8, így az intervallum hossza
7.1.2. Táblázat. Csoportosított megfigyeléssorozat
| Intervallum szám | Intervallumok | Az X I intervallumok közepe | w. ÉN. | f n (x) | |
| 5,05-5,15 | 5,1 | 0,05 | 0,05 | 0,5 | |
| 5,15-5,25 | 5,2 | 0,08 | 0,13 | 0,8 | |
| 5,25-5,35 | 5,3 | 0,12 | 0,25 | 1,2 | |
| 5,35-5,45 | 5,4 | 0,20 | 0,45 | 2,0 | |
| 5,45-5,55 | 5,5 | 0,26 | 0,71 | 2,6 | |
| 5,55-5,65 | 5,6 | 0,15 | 0,86 | 1,5 | |
| 5,65-5,75 | 5,7 | 0,10 | 0,96 | 1,0 | |
| 5,75-5,85 | 5,8 | 0,04 | 1,00 | 0,4 |
Ábrán. 7.1.3. És 7.1.4. A 7.1.2. Táblázat szerint épült, bemutatta a hisztogramot és a felhalmozott frekvenciák ütemezését. A görbék megfelelnek a sűrűségnek és funkcióknak normális eloszlás, "Kiválasztva" az adatokhoz.
Így a minta eloszlása \u200b\u200baz általános lakosság eloszlásának néhány közelítése.
