A háromszög megoldás sarkainak összege. "A tétel használatával kapcsolatos problémák megoldása a háromszög sarkai és a háromszög külső sarkában lévő tételek összegéről. Épületrajz és rövid tétel
A prezentációk előnézetének megtekintéséhez hozzon létre egy fiókot ( számla) Google és jelentkezzen be hozzá: https://accounts.google.com
A diákok aláírásai:
7. osztály. Feladatok megoldása. "A háromszög sarkai összege. A háromszög külső szöge"
8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 18 20 22 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 ... a kész rajzokon
A háromszög sarkai összegének tétele. És a háromszög sarkainak összege 180 0.
Külső háromszög szög. Ingatlan. És a háromszög külső szöge megegyezik a háromszög két sarkával, amely nem kapcsolódik hozzá. D.
Tulajdonságok egyenlő háromszög. És m az N szögekkel az alapon. Median, magasság, fülke. Egy egyensúlyú háromszögben a bázisszögei egyenlőek. Egy egyensúlyú TR-ke emelőben, amely az alapra vezetett, medián és magasság.
Mediánok, bisector és háromszögek magassága. És k m-ben, r o n l á s á s á s közepes emelők magasságával
A körülötte a szomszédos szögekkel
Egyenlő oldalú háromszög. És c az egyenlő oldalú háromszögben, minden oldal egyenlő, és minden sark egyenlő.
1. Válaszcsúcs (3) Az egyensúlyi háromszög tulajdonságai megtalálják az egyformán láncolt TR-KA szögét, ha a szög szöge 2-szerese, az ellenkező bázis. A háromszög sarkainak összege x 2x 2x-vel
2. Válasz Tipp (3) Külső háromszög szög Megtalálja az egyformán láncolt TR-KA szögét, ha a bázisszög szöge 3-szor kevesebb, mint a szomszédos külső szög. A háromszög sarkai összege a háromszög külső sarkának X 3X tulajdonságával
3. Válasz 50 0 C A B DANA: Δ ABC, AB \u003d BC, hirdetés - Felső, Keresse meg: Tipp (4) Távolítsa el a kiemelkedő háromszög felesítő háromszög D? A háromszög sarkai a szomszédos szögek
4. Válasz 7 5 0-tól Dano: Δ CDE, DK - Bisector, Keresse meg a CDE háromszög sarkát. Tipp (3) Fontolja Δ CDK Bisector Triangle D A háromszög sarkai összege 28 0 E
Öt. Válasz 50 0 m A adott: Δ ABC, BM - magasság, keresse meg a CBM szöget. Tipp (3) Az egyensúlyi háromszög magasságának tulajdonságai egy rendkívüli háromszög magasságának magassága a C háromszög sarkai összege
6. Válasz 12 0 0 C A B DANA: Δ ABC, AB \u003d BC \u003d 5 cm, Keresse meg: Tipp (4) Tipp (4) Egyenlő háromszög tulajdonságai A háromszög külső szöge szomszédos szögek egyenlő oldalsó háromszög
Feladatok megoldása a kész rajzokon. A rajzon szükség van a feladat állapotának rögzítésére, és válaszol a megkérdezett kérdésre. A feladatokban nincsenek kérések. 8 9 1 0 7 1 1 1 2 14 15 1 6 13 1 7 1 8 20 22 22 23 24 19 19
7. Válasz 3 0 0 A Kereső: B C?
8. Válasz 4 0 0 A Kereső: B C D? ? ?
kilenc. Válasz 30 0 D A BC \u003d AC Keresés: B C?
10. Válasz 110 0 A Keresés: B C 40 0? ?
Célkitűzések lecke:
- ismertesse a hallgatókat a háromszög sarkainak összegével, a háromszögek osztályozására a sarkokban;
- tekintsük a tétel használatát a problémák megoldására.
Feladatok lecke:
Nevelési:
- megfogalmazza és megfontolja a terv bizonyítékainak bizonyítéka a háromszög sarkai összegét;
- hozzon létre egy háromszögek osztályozását a sarkokban;
- fontolja meg a bizonyított jóváhagyás alkalmazásának feladatát.
Fejlesztés: A tudás elemzésének képessége, összefoglalja, matematikai beszédet alakít ki.
Emelés:
- a kognitív tevékenység, a kommunikáció kultúrája;
- megbízható tiszteletben tartás a történelmi örökség számára a matematika területén.
A lecke típusa: részben keresés.
Módszer: tanulmány az elméleti ismeretek használatával.
Felszerelés:
- multiprodektor;
- bemutatás;
- elosztóanyag, feladat - kártya a tétel munkájának megoldása során a problémák megoldása során.
Kormányközi kapcsolatok: történelem.
Az egészségmegtakarítási technológiák alkalmazása a leckében:
- tevékenységek változása;
- az egyes gyermekek hallgatólagos és vizuális elemzőinek fejlesztése.
Tanterv:
1. Szervezeti pillanat.
Helló, ülj le. (Bemutatás. Slide 1)
Igen, a tudás útja nem örül
De tudjuk az iskolai évektől,
A mysfives több, mint jön,
És nincs keresés a határértékre.
2. A tudás aktualizálása.
Emlékezzünk vissza mindent, ami ma lesz szükség a leckében.
DBE - telepítve.
Dia 2.
2) A távoli háromszög tulajdonságai. Hight 1.
1 \u003d 70 °
Word jóváhagyási inverz tulajdonság egy egyenlően láncolt háromszög.
3) A párhuzamos egyenes vonalak tulajdonságai.
Slide 4.
2 \u003d 43 ° 1 \u003d 60 °
- Hogyan lehet átkelni a fekvő szögeket.
4) Bevezető feladat. Csúszik5ABF - Wireless
B \u003d 30 °, AF BD,BD - Bisector CBF
az ABF szögek mennyisége
Milyen véletlenül az ABF szögek mennyisége 180 ° -kal, vagy bármilyen háromszög rendelkezik ezzel a tulajdonsággal? ( Bármely háromszögben a sarok összege 180 °.)
Ezt az állítást a háromszög sarkai összege alapján látják el.
Tehát a lecke tárgya: A háromszög sarkai összege. Csúszik6, 7, 8.
Az óvodás gyakran ismeri
Mi a háromszög.
És te - hogyan nem tudom ...
De egy másik dolog -
Nagyon gyorsan és ügyesen
Az összes szög értékei
A háromszögben.
A háromszögben gyorsan és megfelelő szögeket találhat, meg kell fontolnod a háromszög összes sarkának összegét. Ez az, amit most csinálunk a leckében.
Célkitűzések:
- figyelembe vesszük a tétel igazolásának tervét a háromszög sarkai összegéről;
- a háromszögek osztályozását a sarkokban;
- Ismerje meg, hogy alkalmazza a tételek összegét a háromszög sarkainak összegéről a feladatok megoldása során.
- Történelmi tanúsítvány a tételről "A háromszög szögek sarkai" összege.
Az ingatlan az összeg a sarkokban a háromszög empirikusan, hogy van, hozta létre kísérletileg, akkor valószínű, hogy az ókori Egyiptomban, azonban az információ, hogy eljutott hozzánk a különböző bizonyítékok vonatkoznak később. A modern tankönyvekben meghatározott bizonyítékot a határ menti kommentára tartalmazza az "Euklidea kezdete". Csúszik9,10.
A háromszög sarkai összege 180 °
Bizonyít
A + B + C \u003d 180 °
Bizonyítási terv:
Mivel Az az állapot, a tétel nem elég adat bizonyítja, akkor a kérdés a bevezetése a kiegészítő elem (kiegészítő konstrukciós az építési egy egyenes vonal). Ugyanazok a helyzetek merülnek fel, ha nincs elég adat a problémák megoldására.
a) építsen de AC-t a felső B ABC-n keresztül
b) Mark 1, 2, 3.
2) bizonyítani, hogy a \u003d 1, c \u003d 3
A \u003d 1 hogyan lehet átlépni az alapul szolgáló szögeket de AC,
AB szekvenciális.
3) bizonyítani, hogy 1 + 2 + 3 \u003d 180 °;
tehát, A + 2 + C \u003d 180 °
DBE - telepítve
Így, 1 + 2 + 3 \u003d 180 °
És mert Hogyan lesz a de AC alapul szolgáló sarkai
Tehát, A + 2 + C \u003d 180 °
A tétel bizonyítható.
4) Milyen háromszögek különböznek egymástól? (Egyenlő, egyenlő oldalú, sokoldalú.)
A háromszögek nemcsak az oldalakon vannak besorolva, hanem a sarkokban is. Először beszéljünk a sarkokról.
- Mi a szög? (Ez a szög egy alak által alkotott két sugár, amelyek kívül egy pont. Rays nevezzük oldalán a szög, és a pont a csúcs a szög.)
- Milyen szöget hívnak közvetlennek? (Szög, amelynek értéke 90º.)
- Milyen szöget hívnak ki expanded? (Szög, amelynek értéke 180º.)
- Milyen szöget hívnak élesnek? (Szög, amelynek értéke kevesebb, mint 90º.)
- Milyen szöget hívnak hülye? (A szög, amelynek értéke nagyobb, mint 90º, de kevesebb, mint 180 °.)
Így a sarkok élesek, egyenesek, hülye, telepítettek.
Három szög terjesztése a notebookban: éles, hülye és egyenes. Tartsa be a rajzot a háromszögbe.
- Mit tegyek erre? (Vegye ki a szög oldalán lévő pontot, és csatlakoztassa őket.)
- Mi a háromszögek? (Hülye, téglalap alakú, akut.)
Csúszik13–16.
Szóbeli teszt: Slide 17.a kísérlet elvégzésére - "Pounding fejlesztések szerinti geometria osztályt 7, Gavrilova N. F., M .: Vako, 2006."
1) Az ABC háromszögben A \u003d 90 °, a másik két szög lehet:
a) egy akut, a másik pedig egyszerű lehet;
b) mind éles;
c) egy éles, a másik pedig tompa lehet.
2) A háromszögben ABC, hülye, a másik két szög lehet:
a) csak éles;
b) éles és egyenes;
c) éles és hülye.
3) Az akut háromszögben lehet:
a) az összes sarka éles;
b) egy hülye és 2 éles sark;
c) egy egyenes és 2 éles sark.
Csekk Slide 18, 19, 20.
5) Kártyák kerülnek kiadva a feladat. Az időt az önkifejezéshez hozzárendeli - 7 perc. Aztán megjelent multimédiás.
Üzemeltetési készségek kész rajzokon: Csúsztassa 21-30.
Keresse meg az 1, 2.
6)A leckét keres:
- A sarkok típusával (akut szögletes, hülye, téglalap alakú háromszög) tekintik.
- Mi a szögek összege bármely háromszögben (a szögek összege bármely háromszögben 180 °).
- Ez a tétel a 228 (a) számú problémák megoldásában is megvizsgálja
Aláírás: Ház. Feladat: ch. IV. A (z) 30. § (223) bekezdés (a; b), 228 (b) pontja.
№ 228 (a). Fontolja meg: 2 problémák megoldása:
Az idő jelenlétében Teszt.
A háromszög sarkai összege
Az önkényes háromszög intelligencia szögeiből 180 o.
Az éles sarkok összege négyszögletes háromszög
A téglalap alakú háromszög éles sarkai összege 90 o.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Külső háromszög szög
A háromszög külső szöge megegyezik a két belső, nem szomszédos összeggel.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
1. Feladat
Egy háromszögben ABC szög A. 30 o, szög B. 90 o. Keresse meg a sarkot C. .
Válasz: 60 o.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
2. gyakorlat
Egy háromszögben ABC szög A. 40 o, külső szög a tetején B. 10 0 o. Keresse meg a sarkot C. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 60 o.
3. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 40 o. Külső szög a tetején B. 7 0 o. Keresse meg a sarkot C. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 3 0 Oh.
4. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 40 o-vel, AC \u003d BC. . Keresse meg a sarkot C. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 100 o.
5. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög C. 12 0 Ó, AC \u003d BC. . Keresse meg a sarkot A. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 30 o.
6. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC AC \u003d BC. , a sarok C. 50 o. Keressen egy külső sarkot CBD. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 115 Ó.
7. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC AC \u003d BC. . Külső szög a tetején B. egyenlő 12 0 o. Keresse meg a sarkot C. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 60 o.
8. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC AB \u003d BC. . Külső szög a tetején B. egyenlő 1 4 0 o. Keresse meg a sarkot C. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 70 o.
9. gyakorlat.
A háromszög egyik külső sarka 8 0 o. A gélben a külső szög mellett nem szomszédos 2: 3. Keresse meg a legnagyobbat.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 48 Ó.
10. gyakorlat.
A Dein egy emelkedett háromszög szögétől 100 o. Keressen egy másik sarkát.
Válasz: 40 o.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
1. gyakorlat 1.
A háromszög két szögének és a külső szögnek a összege 30 o. Keresse meg ezt a harmadik szöget.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 165 o.
12. gyakorlat.
A háromszög sarkai 1: 2: 3. Keressen egy kisebbet.
Válasz: 3 0 Oh.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
13. gyakorlat.
A téglalap alakú háromszög egyik éles sarkában többször több, mint a másik. Keressen egy nagyobb éles sarkot.
Válasz: 75 oh.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
14. gyakorlat.
A téglalap alakú háromszög egy éles sarkája több, mint a másik. Keressen egy kisebb éles sarkot.
Válasz: 35 Ó.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
1. gyakorlat 5.
Egy háromszögben ABC szög C. 9 0 Ó, Char - magasság, sarok A. egyenlő 35 o. Keresse meg a sarkot Bch .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 35 Ó.
1. gyakorlat 6.
Egy háromszögben ABC szög DE \u003d 65 o, szög BAN BEN = 73 o, Char - Magasság. Keresse meg a pontosságot a sarkokban ACH. és Bch .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 8 Ó.
1. gyakorlat 7.
Egy háromszögben ABC szög DE 30 o, Char - magasság, sarok Bch 20 o-val egyenlő. Keresse meg a sarkot C. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 40 o.
1. gyakorlat 8.
Egy háromszögben ABC HIRDETÉS - Bisector, Corner C. egyenlő 5 0 o, szög Cad egyenlő 30 o. Keresse meg a sarkot B. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 70 o.
1. gyakorlat 9.
Egy háromszögben ABC HIRDETÉS - Bisector, Corner C. egyenlő 3 0 o, szög Rossz. 20 o-val egyenlő. Keresse meg a sarkot Adb. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 50 Ó.
20. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC AC \u003d BC. , HIRDETÉS - magasság, sarok Rossz. 25 o. Keresse meg a sarkot C. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 50 Ó.
21. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC CD - medián, sarok C. 90 o, szög B. 60 o-val egyenlő. Keresse meg a sarkot ACD. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 30 o.
22. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 70 o, Bd. és Ce O. . Keresse meg a sarkot DÁMVADTEHÉN .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 110 o.
2. gyakorlat.
Két háromszög szöge 60 o és 70 o. Hogyan alakul ki az OH UL képződve azok között, amelyek a sarkok csúcspontjaiból származnak?
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 5 0 o.
2. gyakorlat 4.
Egy háromszögben ABC szög C. 60 o, HIRDETÉS és LENNI. O. . Keresse meg a sarkot AOB .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 120 o.
2. gyakorlat 5.
A téglalap alakú háromszög éles sarkája 30 o. Keresse meg az UG régi, amelyet a háromszög ezen és közvetlen sarkai alkotnak.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 60 o.
2. gyakorlat 6.
Keresse meg a sarkokat a téglalap alakú háromszög éles sarkai között.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 4 5 o.
2. gyakorlat 7.
Egy háromszögben ABC Char - magasság, HIRDETÉS - Bisector, Corner Rossz. 25 o. Keresse meg a sarkot AOC. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 115 Ó.
2. gyakorlat 8.
Egy háromszögben ABC Vezetett bisektris HIRDETÉS és Abszolút = HIRDETÉS = CD . Keressen egy kisebb háromszög szöget ABC .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 36 o.
29. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög DE 48 o, szög C. egyenlő 56 o. A párt folytatásáról DE B. elhalasztott vágás ok. Bd. \u003d Nap. . Keresse μl-t. D. Háromszög BCD. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 38 o.
30. gyakorlat.
A téglalap alakú háromszög éles sarkai 30 o és 60 o. Keresse meg az egyenes szög csúcsától eltöltött magasság és emelők közötti szöget.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 15 Ó.
3. gyakorlat.
Egy téglalap alakú háromszögben a magasság és a felező közötti szög, amelyet a közvetlen szög csúcsából hajtunk végre, 2 0 o. Keressen egy kisebb háromszöget a háromszögből.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 25 Ó.
3. gyakorlat.
A téglalap alakú háromszög éles sarkai 25 o és 65 o. Keresse meg a szög és a medián közötti szöget a közvetlen szög csúcsából.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 40 o.
3. gyakorlat.
A téglalap alakú háromszögben a közvetlen szög csúcsától töltött magasság és medián közötti szög 30 o. Keressen nagyobbat a háromszög éles sarkából.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 60 o.
3. gyakorlat.
A téglalap alakú háromszög éles sarkai 25 o és 65 o. Keresse meg az egyenes szög csúcsából töltött felező és a medián közötti szöget.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 20 Ó.
3. gyakorlat.
A felező és a közvetlen szög csúcspontjából végzett medián téglalap alakú háromszög 15 OH. Keressen egy kisebb éles sarkot ennek a háromszögnek.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 30 o.
3. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög B. 4 5 o, szög C. 8 0 Ó, HIRDETÉS - Bisector, AE \u003d AC. . Keresse meg a sarkot Bde .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 35 o.
3. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 30 o, szög B. 85 o-vel, CD - külső szögű felsoroló, TÓL TŐL E \u003d BC. . Keresse meg a sarkot Bde .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 55 o.
3. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 60 o, szög B. 80 o. HIRDETÉS , LENNI. és Vö. - A biscor metszi a ponton O. . Keresse meg a sarkot AOF. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 50 o.
3. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 60 o, szög B. 80 o. HIRDETÉS , LENNI. és Vö. - a ponton metsző magasságok O. . Keresse meg a sarkot AOF. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 80 o.
40. gyakorlat.
Az 1. ábra 45 o, a 2. szög 90 o, a 3. szög 30 o. Keresse meg a 4-es szöget.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 120 o.
4. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 30 o, külső szög a tetején B. 100 o. Keresse meg a sarkot C. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 70 o.
42. gyakorlat.
A háromszög sarka 2: 3: 4. Keressen egy kisebbet.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 40 o.
4. gyakorlat.
Egy négyszögletes háromszög egy éles sarkában, mint a másiknál. Keressen nagyobb éles szöget.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 60 o.
4. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög C. 90 o-vel, Char - magasság, sarok A. egyenlő 30 o. Keresse meg a sarkot Bch .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 30 o.
4. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC HIRDETÉS - Bisector, Corner C. 40 o, szög Cad egyenlő 30 o. Keresse meg a sarkot B. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 80 o.
4. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC CD - medián, sarok C. 90 o, szög B. 50 o. Keresse meg a sarkot ACD. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 40 o.
47. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 60 o, Bd. és Ce - a ponton metsző magasságok O. . Keresse meg a sarkot DÁMVADTEHÉN .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 120 o.
48. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög C. 70 o, HIRDETÉS és LENNI. - A biscor metszi a ponton O. . Keresse meg a sarkot AOB .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 125 Ó.
4. gyakorlat.
A téglalap alakú háromszögben a magasság és a medián közötti szög az egyenes szög csúcsából 20 o. Keressen nagyobbat a háromszög éles sarkából.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 55 oh.
50. gyakorlat.
A téglalap alakú háromszög éles sarkai 20 o és 70 o. Keresse meg az egyenes szög csúcsából töltött felező és a medián közötti szöget.
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 25 Ó.
51. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 50 o, szög B. 70 o. HIRDETÉS , LENNI. és Vö. - A biscor metszi a ponton O. . Keresse meg a sarkot AOF. .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Válasz: 55 oh.
52. gyakorlat.
Egy háromszögben ABC szög A. 50 o, szög B. 70 o. HIRDETÉS és LENNI. - a ponton metsző magasságok O. . Keresse meg a sarkot AOB .
A SIDE módban a válaszok az egér gombra kattintva jelennek meg
Az ezen az oldalon található anyagok szerzői jogi védelem alatt állnak. A más webhelyek elhelyezésének másolása csak a szerző és a webhely adminisztrációjának nyilvánvaló hozzájárulásával engedélyezett.
A háromszög sarkai összege.
Smirnova I. N., Matematika tanár.
Nyitott lecke tájékoztatása.
A módszertani lecke célja: bemutatja a tanárokat a modern módszerekkel és technikákkal az IKT-eszközök használatához különböző típusok tanulási tevékenységek. Téma lecke: A háromszög sarkai összege.
A lecke neve: "A tudás csak akkor tudja, mikor kapja meg gondolatainak erőfeszítéseit, nem a memóriát." L.N Tolsztoj.
Módszertani újítások, amelyek a leckén alapulnak.
Módszerek jelennek meg a leckében tudományos kutatás Az IKT (a matematikai kísérletek használata, az új tudás megszerzésének egyik formája, kísérleti tesztelési hipotézisek).
A lecke modell áttekintése.
- A tétel tanulmányának motivációja.
- A tétel tartalmának nyilvánosságra hozatala a matematikai kísérlet során az "élő matematika" képzési és módszertani készlet segítségével.
- A tétel igazolásának szükségességének motivációja.
- Dolgozzon a tétel szerkezetén.
- Keresse meg a tétel igazolását.
- A tétel igazolása.
- A tétel megfogalmazása és bizonyítása.
- A tétel használata.
Geometria lecke a 7. fokozatban
A "Geometry 7-9" tankönyv szerint
A témában: "A háromszög sarkai összege".
A lecke típusa:
Új anyag tanulmányozása. Célkitűzések lecke:
Nevelési: bizonyítsa a háromszög sarkai összegét; Szerezd meg az "élő matematika" programmal való együttműködés képességét, az interpremaris kapcsolatok fejlesztését.
Fejlesztés: Javítani, hogy képesek tudatosan elvégezni az ilyen technikákat a gondolkodás összehasonlítás, általánosítás és rendszerezés.
Nevelési: A függetlenség és a készségek oktatása a tervezett tervnek megfelelően.
Felszerelés: Multimédiás szekrény, interaktív tábla, gyakorlati munka tervével, élő matematikai program.
A lecke szerkezete.
- A tudás aktualizálása.
- Mobilizálja a lecke kezdetét.
- A probléma feladatának megteremtése az új Ma terület tanulmányának motiválására.
- Tanulási feladat megteremtése.
- Gyakorlati munka "A háromszög sarkai összege".
- Bizonyítéka a tételnek a háromszög sarkai összegéről.
- Problémamegoldás megoldása.
- Feladatok megoldása a kész rajzokon.
- A lecke összegzése.
- Házi feladat beállítása.
Az osztályok során.
- A tudás aktualizálása.
Tanterv:
- Kísérletileg telepítse és nyomja meg a hipotézist a háromszög szögeinek összegén.
- Bizonyítsuk be ezt a feltevést.
- Biztosítsa a megállapított tényt.
- Új tudás és cselekvési módok kialakítása.
- Gyakorlati munka "A háromszög sarkai összege".
A diákok leülnek a számítógépekhez, és a gyakorlati munka tervével elosztott kártyák.
Gyakorlati munka a témához "A háromszög sarkai összege" (Minta kártya)
Nyomtatási kártyaA diákok átadják a gyakorlati munka eredményeit, és asztalonként ülnek.
A gyakorlati munka eredményeinek megvitatása után a hipotézist előterjeszti, hogy a háromszög szögek összege 180 °.
Tanár: Miért nem tudjuk azt állítani, hogy a szögek összege abszolút háromszög 180 °.
Tanítvány: Lehetetlen, hogy teljesen pontos konstrukciókat hajtson végre, vagy teljesen pontos mérést végezzen, még a számítógépen is.
Az a kijelentés, hogy a háromszög sarkainak összege 180 °, csak az általunk vizsgált háromszögekre vonatkozik. Nem mondhatunk semmit más háromszögekkel kapcsolatban, mivel nem mérjük a sarkukat.
Tanár: Javassabb lenne mondani: Az általunk figyelembe vett háromszögek egy szöge körülbelül 180 ° -kal egyenlő. Annak érdekében, hogy a háromszög sarkainak összege pontosan 180 °, és bármilyen háromszög esetén továbbra is a megfelelő érvelésre van szükségünk, vagyis a jóváhagyás érvényességének bizonyítása, amelyet a tapasztalat javasol. - Bizonyítéka a tételnek a háromszög sarkai összegéről.
A diákok megnyitják a notebookot, és írják le a témát a "Triangle szögek összegének" témájáról.
Dolgozzon a tétel szerkezetén.
A tétel megfogalmazásához válaszoljon a következő kérdésekre:- Milyen háromszögeket használtak a mérési folyamatban?
- Mit tartalmaz a tétel állapotában (mi van megadva)?
- Mit találtunk a mérés során?
- Mi az a tétel lezárása (mit kell bizonyítanom?
- Próbáld meg megfogalmazni a háromszög sarkai összegét.
Épületrajz és rövid tétel
Ebben a szakaszban a diákokat felkérik, hogy rajzoljanak, és írjanak le, amit adnak, és mit akarsz bizonyítani.
Rajzolása és a tétel rövid belépése.
Danar: ABC háromszög.
Bizonyít
ட A + ட b + ட c \u003d 180 °.Keresés a tétel igazolására
A bizonyítékok keresése során meg kell próbálnod telepíteni a tétel állapotát vagy megkötését. A háromszög sarkainak összege során a reménytelen állapotának megpróbáltatására irányuló kísérletek megpróbálták, ezért ésszerű, hogy a hallgatókkal a következtetéssel járjon.
Tanár: Milyen állításokban állítja be a sarkokat, amelynek összege 180 °.
Tanítvány: Ha két párhuzamos egyenes kereszt metszenek, akkor a belső egyoldalas sarok összege 180 °.
A szomszédos szögek összege 180 °.
Tanár: Próbáljuk meg használni az első jóváhagyást. E tekintetben két párhuzamos egyenes vonalat kell építeni, és biztosítani kell, de meg kell tenni annak érdekében, hogy a háromszög-szögek legnagyobb száma belsővé váljon vagy benne van. Hogyan lehet elérni ezt?Keresse meg a tétel igazolását.
Tanítvány: A háromszög egyik csúcsán keresztül vezethet a másik oldalon, majd az oldalsó oldal lesz a szekvenciális. Például a VERTEX V.
Tanár: Nevezze meg a belső egyoldalú szögeket, amelyek e közvetlen és szekcióval vannak kialakítva.
Tanítvány: Corners DBA és te.
Tanár: Milyen szögek lesznek 180 °?
Tanítvány: ட DBA és ட bac.
Tanár: Mit mondhatunk az ABD szögéről?
Tanítvány: Az értéke megegyezik az ABC és az SVK szögek mennyiségével.
Tanár: Milyen jóváhagyásra hiányzik, hogy bizonyítsa a tételeket?
Tanítvány: ட dbc \u003d ட acb.
Tanár: Milyen sarkok vannak?
Tanítvány: Belső szekrények fekvő.
Tanár: Azon alapul, hogy azt állíthatjuk, hogy egyenlőek?
Tanítvány: A fekvő szögek belső lefedettségének tulajdonsága párhuzamos egyenes vonalakkal és szekvenciális.A bizonyítási keresés eredményeként a tétel igazolását készítik el:
A tétel bizonyítéka.
- A háromszög egyik csúcsán keresztül egyenes, párhuzamos ellentétes oldalt tölt el.
- Bizonyítsuk be a fekvő szögek belső arányának egyenlőségét.
- Jegyezze fel a belső egyoldalas sarok összegét, és fejezze ki őket a háromszög sarkán keresztül.
Bizonyíték és rekordja.
- Végezzük el a bd || AC (Axiom párhuzamos egyenes vonalak).
- ட 3 \u003d ட 4 (mivel az alapul szolgáló szögeket a BD || Au és a South Sun) veszi.
- ட A + ட Avd \u003d 180 ° (mint egyoldalas sarkok a BD || AU és eladás AV).
- ட A + ட Avd \u003d ட 1 + (ட 2 + ட 4) \u003d ட 1 + ட 2 + ட 3 \u003d 180 °, amelyet be kellett bizonyítani.
A tétel megfogalmazása és bizonyítása.
Ahhoz, hogy a tétel megfogalmazzák, a diákok meghívást kapnak a következő feladatokat:
- Szó a tétel, amit most bizonyítottunk.
- Jelölje ki a tétel állapotát és következtetését.
- Milyen formátumokat alkalmaznak a tétel?
- Word a tétel a "Ha ..., akkor ..." szavakkal.
- Gyakorlati munka "A háromszög sarkai összege".
- A tudás alkalmazása, készségek és készségek kialakítása.
