≡× MENÜ

• Vízellátás
• Szivattyúk
• Víz tisztítás
• Wells
• Szűrők

A számításhoz az árindexet használják. Az eladott termékek jövedelmezőségének képlete. Az árindexek számítási módszerei

Az anyag tanulmányozásának kényelme érdekében a cikk témákra oszlik:

- a külkereskedelmi árak konjunktúrájának, trendjeinek meghatározása, az árfolyamok és a belföldi árak változásának arányának számítása;

— a makroszintű mutatók átértékelése — a GDP és mások összehasonlítható árakon, valamint a nemzeti valuta vásárlóerejének változásainak meghatározása.

A definiálható és felhasználható különböző árindexek számát a megoldandó feladatok száma határozza meg. A gyakorlatban azonban számolni kell a munkák terjedelmével, azok költségével, és figyelembe kell venni a megfelelő prioritásokat.

Az árindexek kialakításának elvei. Az árindexek sokfélesége mellett azok meghatározására szolgáló módszerek általános elvek alá tartoznak.

Mindenekelőtt engedelmeskedniük kell az általános közgazdasági ideológiának, amely szerint az árindexek jellemzik a termék fogyasztói tulajdonságainak egységnyi árának változását, vagy más szóval egy bizonyos minőségű termék esetében, meghatározott mennyiségben. miközben semlegesíti a minőségi változás okozta különbségeket. Ebben a tekintetben az árindexek felépítésének alapja az áruk (szolgáltatások) képviselőinek árváltozásainak nyomon követésének módszere.

A minőségi változásokkal összefüggő árkülönbségek nem tükröződhetnek az index értékében.

Az árindexek megalkotásának második alapelve a nemzeti számlák rendszerével való összhang. Ennek az elvnek a megvalósítása lehetővé teszi, hogy indexek segítségével elemezzük az árak hatását a nemzeti számlák valamennyi fő kategóriájára, és ennek megfelelően az SNA alapján meghatározott valamennyire.

A harmadik szorosan összefügg az első két alapelvvel: az indexrendszerben szereplő különböző árindexek meghatározásának és a deflátorindexek képzésének módszertanának homogénnek és következetesnek kell lennie.

Különösképpen meg kell egyezni:

- a képviselői áruk specifikációi;

— az áruk aggregátumainak árának kiválasztása a különféle indexek kiszámításához.

Így például az áruk és szolgáltatások fogyasztóinak lakossági költségeinek beszennyezésekor összetett fogyasztói árindexre van szükség. Ugyanakkor az ilyen index kiszámításához használt képviselői árukészletnek konzisztensnek kell lennie, és meg kell felelnie azoknak a követelményeknek, amelyek biztosítják a fogyasztói árindexek meghatározását a különböző jövedelmi szintekkel rendelkező lakossági csoportok számára, a megélhetési költségek indexét stb. Fogyasztói ár az indexeknek összevethetőnek kell lenniük az érintett termékcsoportok gyártóinak árindexeivel stb.

Az egyes fogyasztói árindexek folyó költségek szerinti aggregálásához a súlyok képződésének forrása az anyagköltségek ágazati szerkezetére vonatkozó ágazatközi mérlegek adatai.

A gépek és berendezések esetében problémát jelent, hogy azok fogyasztói általi beszerzése egy adott építkezésre gyakorlatilag egyszeri. Ebben a tekintetben a termelői árindexeken alapuló számítási módszer alkalmazható, amely a szállítási tarifák, az általános forgalmi adó mértéke és a szakmai szervezetek szolgáltatási költségeinek változásaihoz igazodik.

A mezőgazdasági vállalkozások által vásárolt termékek és szolgáltatások árindexei. A mezőgazdaság az iparhoz hasonlóan két árucsoportot használ termelési szükségletekre: a folyó szükségletekre és a beruházásokra. Ennek megfelelően meg kell határozni a folyó felhasználású áruk (ásványi műtrágyák, üzemanyagok, kenőanyagok, üzemanyagok, vetőmagok, takarmányok stb.) árindexét, a befektetési áruk és szolgáltatások (gépek és berendezések, építőipar, melioráció) árindexét. ) és a mezőgazdaságban használt termelőeszközök összetett indexárai.

Az eladott mezőgazdasági termékek árindexének és az ebben az ágazatban elfogyasztott termelőeszközök árindexének aránya jellemzi a mezőgazdaság és más ágazatok közötti kapcsolatot. Ha egynél több, akkor a mezőgazdaság nyer, javára a pénzeszközök újraelosztása történik, nő a mezőgazdasági termék egységnyi vásárlóereje a megszerzett termelőeszközökhöz viszonyítva.

A mezőgazdasági értékesítési árindexet célszerű összevetni a mezőgazdaság által fogyasztott összes termékre vonatkozó összetett indexszel, beleértve a vidéki fogyasztói árindexet és a termelőeszközök árindexét is. Ha ez az arány egynél nagyobb, akkor a mezőgazdaság előnyben van a termelőeszközöket és fogyasztási cikkeket előállító iparágak összességéhez képest.

A mezőgazdasági termelés megszervezéséhez ismerni kell az árak dinamikáját, a tarifákat és a teljes költségszámítás egyéb elemeinek költségét. Ebben a tekintetben meg lehet határozni a gazdálkodás gazdasági feltételeinek indexét. Ez az index az árdinamika összesített hatását jellemzi a termelőeszközökre, a fogyasztási cikkekre, a hitelkamatláb változására, a járulékosan vonzott munkavállalók javadalmazásának szintjére, az adózásra és a bérleti díjra. A gazdálkodás gazdasági feltételeinek mutatója a fenti egyedi indexek és az erre szolgáló költségstruktúra alapján kerül meghatározásra. Ha az értékesített mezőgazdasági termékek árindexe meghaladja a gazdasági viszonyok összetett indexét, ez kedvező helyzetet jelez az ágazatban a mezőgazdasági jövedelem és a szaporodási feltételek összességében.

A mezőgazdasági termékek paritásos árai alatt azokat az árakat kell érteni, amelyek lehetővé teszik bármely termék, például hús vagy búza adott mennyiségű fogyasztási cikk és termelőeszköz vásárlását, mint a bázisévben. A paritásos árat úgy határozhatjuk meg, hogy a termék bázisévi tényleges eladási árát megszorozzuk a fogyasztói árak és a mezőgazdasági inputok árainak összetett indexével, vagy a gazdasági feltételek indexével, a vizsgálat célkitűzéseitől függően. A paritásos ár az egyes termékek vásárlóerejét jellemzi. Általában minden mezőgazdasági termék esetében az árak paritásos arányát úgy határozzák meg, hogy az értékesített mezőgazdasági termékek árindexét elosztják a fogyasztói árak és a termelőeszközök árainak összetett indexével vagy a gazdasági feltételek indexével.

Külkereskedelmi árindexek

Az exportált és az importált áruk árindexei az országok – áruszállítók, illetve árufogyasztók – ármozgását tükrözik. Kiszámításuk az ENSZ által a harmonizált áruleírási és kódolási rendszerrel kapcsolatban javasolt módszertan szerint történik. A külkereskedelmi indexek készítésének gyakorlatát jelentősen befolyásolja a vámstatisztika helyzete, ami megnehezíti az egyes áruk mennyiségére és árára vonatkozó adatgyűjtést. Ebben a tekintetben sok esetben átlagárakra vonatkozó adatokat használnak, amelyek tükrözik az egyes áruk árának változásait, valamint a termékcsoportok szerkezetében és a tranzakciók feltételeiben bekövetkezett változásokat.

Az exportárindexek összeállításakor a FOB-árakat, azaz a francia határon érvényes árakat használjuk (figyelembe véve a tengeri szállítás során a hajóra történő berakodást, az exportáló ország által kivetett adókat és vámokat). Az importáruk árindexeinek összeállításakor az importárakat veszik figyelembe. Az ország kikötővárosaiba irányuló tengeri szállítás összege és fizetése miatt magasabbak a FOB-áraknál. Szárazföldi szállítás esetén az ár a francia határon elfogadott.

Ha az ár devizában van feltüntetve, akkor az indexek nemzeti valutában történő kiszámításához a fizetés napján érvényes devizaárfolyamon kerül átszámításra nemzeti pénznemre. Az áruk időszakonkénti és országonkénti azonosításához az áruk specifikációja szükséges a termékek műszaki és gazdasági jellemzőinek, a kereskedelmi feltételeknek és az exportőr országának részletes leírásával.

A kereskedelmi árindexek az export- és importvolumenindexekhez kapcsolhatók oly módon, hogy az árindexet és a mennyiségi indexet megszorozva értékindexet kapunk. Ilyen függést az árindexeknél a beszámolási időszak, a mennyiségi indexeknél a bázisidőszak súlyainak felhasználásával kaphatunk.

Az egyes áruk exportja és importja időszakonként jelentősen eltér. Ezért az alap- vagy aktuális súlyok használata az exportált és az importált áruk árindexeinek számításakor élesen eltérő eredményeket adhat. Ezeket az ellentmondásokat az indexek geometriai "keresztezése" alapján simítják ki.

Az export és import árindexei mellett meghatározható a cserearány index, amelyet az exportárindex és az importárindex arányaként kapunk. Ha az index egynél nagyobb, akkor az exportált áruk árának kedvezőbb változása javítja a cserearányt.

Indexek deflátorai

A makroszintű mutatók folyóáras dinamikája az áruk (szolgáltatások) fizikai mennyiségének és az áraknak a változásának együttes hatását tükrözi. Az értéktényező hatásának kizárása és az áruk és szolgáltatások áramlásának összehasonlítható árakon történő meghatározása érdekében az értékkomponens azonosítása szükséges. A GDP és más makroszintű, összetett heterogén szerkezetű mutatók esetében nem lehetséges egyetlen reprezentatív árukészlet alapján árindexeket meghatározni. A deflátor egy árindex, amely összetett makrogazdasági mutatókat konvertál összehasonlítható árakká: GDP, tárgyi eszközökbe történő befektetés stb.

Az árváltozások hatását úgy számítják ki, hogy a vizsgált mutató tényleges árakban mért értékét összehasonlítják az összehasonlítható árakban mért értékével. Ez utóbbit úgy kapjuk meg, hogy a mutató komponenseit a tényleges árakban átértékeljük összehasonlítható árakra. Minden komponens átértékelhető a saját indexe szerint, egyik vagy másik képlet alapján számítva. Rendszerré redukálva azonban az indexek nem mondanak ellent egymásnak, vagy ahogy mondani szokták, rendelkezniük kell az alkalmazkodóképesség tulajdonságával. Az additív konzisztencia azt jelenti, hogy a bázisévi összehasonlítható árakra történő átértékelést követően a folyó áron összesítő összetevők összegének továbbra is ezt az összeget kell alkotnia. Ennek az elvnek a megsértése rés kialakulásához és gazdasági tartalommal nem rendelkező egyenlegező tételek megjelenéséhez vezet.

A deflátorok számításánál a súlyokat a bruttó termék, a bruttó és egyéb mutatók szerkezete előre meghatározza.

Az egyes összetevők újraszámítására szolgáló indexként fogyasztói árindexeket, termelői árindexeket, ipari és műszaki termékek fogyasztói árindexeit és számos egyéb indexet használnak.

A megtermelt bruttó hazai termék számítása elengedhetetlen a termelés szerkezetében, a hozzáadott értékű termelés, a foglalkoztatás és a felhalmozás összefüggésében felmerülő kétségek elemzéséhez. A változatlan áras GDP volumene a bruttó kibocsátás és a folyó termelőfelhasználás különbözeteként definiálható, amelyre a bruttó kibocsátás és a folyó termelőfelhasználás mutatóit bázisévi árakban számítjuk. Mivel a GDP a hozzáadott érték összegeként fogható fel, lehetőség van arra, hogy az egyes tevékenységek kezdetben összehasonlítható árakon átértékeljék a feldolgozás hozzáadott értékét az egyes iparágak szerint. Ugyanakkor termelői árindexek alapján értékelik az ipar, a mezőgazdaság, az építőipar stb. termékeit. Az anyagköltségek átértékelése termelési és műszaki célú fogyasztói árindexek (végfelhasználási árak) felhasználásával történik. Ugyanakkor figyelembe veszik, hogy a köztes termék összetétele nemcsak belföldi, hanem import árukat is tartalmazhat.

|

Index- ez egy általánosító relatív mutató, amely egy társadalmi jelenség szintjének időbeli változását jellemzi, összehasonlítva egy fejlesztési programmal, tervvel, előrejelzéssel vagy annak térbeli kapcsolatával.

A leggyakoribb időbeli összehasonlító jellemző. Ebben az esetben az indexek úgy működnek, mint .
Index módszer a jelenségek közötti kapcsolatok azonosításának legfontosabb elemző eszköze is. Ebben az esetben nem egyedi indexeket, hanem azok rendszereit használjuk.
A statisztikai gyakorlatban az indexeket a gazdaság valamennyi ágazatának fejlődésének elemzésekor, a gazdasági munka minden szakaszában alkalmazzák. A piacgazdaságban különösen megnőtt a lakosság jövedelmeinek, a tőzsdének és a területi indexeknek a szerepe.

A statisztika az indexeket a következő kritériumok szerint osztályozza:

1. A vizsgálat tárgyától függően:

• volumenindexek (mennyiségi) mutatók (fizikai mennyiség mutatói: forgalom, termelés, fogyasztás)
• minőségi mutatók mutatói (árindexek, )

A mennyiségi mutatók indexei közé tartoznak a fizikai volumen indexei: áruforgalom, termékek, anyagi javak és szolgáltatások fogyasztása; valamint egyéb mennyiségi jellegű mutatók: a foglalkoztatottak száma, a terület stb. A minőségi mutatók indexei a következők mutatóit tartalmazzák: árak, termelési költségek, bérek, munkatermelékenység, termelékenység stb.;

2. A népességelemek lefedettsége szerint:

• egyéni indexek(adjon összehasonlító leírást a jelenség egyes elemeiről)
• általános indexek(jellemezze az elemek összességének vagy az egész jelenség egészének változását)

3. A számítási módszertől függően az általános indexek a következőkre oszlanak:

• aggregált (az aggregált indexek az indexek fő formája, és aggregátumokként épülnek fel az indexált mutató súlyozásával egy másik, hozzá kapcsolódó mutató állandó értékével).
• átlagok (az összesítésből származnak)

4. Az összehasonlítás alapjától függően a következők vannak:

• alap (ha az összehasonlítási alap változatlan marad az indexek több időszakra történő számításakor)
• láncolt (ha az összehasonlítás alapja folyamatosan változik)

Index módszer

Az elimináció, vagyis az egyes tényezők általános mutatóra gyakorolt ​​hatásának kiszámítása is elvégezhető index módszer. Ezt a módszert a daraboláshoz használják. Az indexek egyfajta relatív értékek. Az indexeket a gazdasági jelenségek jellemzésére használjuk, amelyek olyan elemekből állnak, amelyeket nem szabad összefoglalni.

Technikailag bármely index bármely két érték arányaként meghatározott mutató. Ez utóbbiak lényegében egy ismert tulajdonság bizonyos állapotai. Az indexek segítségével a tényleges mutatókat összehasonlítják a bázismutatókkal, azaz általában a tervezettekkel és a korábbi időszakok mutatóival.

Az indexeknek két fő típusa van:

• egyszerű (magán, egyéni);
• elemző (általános, összesített).

Az első esetben a vizsgált jellemzőt anélkül vesszük figyelembe, hogy ennek a sajátosságnak a kapcsolatát a vizsgált gazdasági jelenségek egyéb jellemzőivel. Az ilyen indexek a következő képlettel ábrázolhatók:

És - ennek megfelelően összehasonlította bármely jellemző állapotát

A második esetben a vizsgált jellemzőt nem elszigetelten, hanem más jellemzőkkel való kapcsolatában használjuk.

Ezért minden analitikai index két elemből áll:

Súlyjelek segítségével vizsgálják a gazdasági jelenségek változásait, amelyek alkotóelemei összemérhetetlenek. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy az egyszerű és analitikus mutatók kiegészítik egymást.

Az analitikai indexek a következőképpen ábrázolhatók:

hol és vannak súlyjellemzők

Az indexek közgazdasági elemzésben való használata a következő célokat szolgálja:

• segítségükkel értékelést adnak bármely gazdasági jelenség vagy mutató relatív változásáról;
• az indexek használata lehetővé teszi az egyes tényezők hatásának meghatározását az általánosító (eredményes) mutató (jellemző) változására.
• felmérjük, hogy egy gazdasági jelenség szerkezetében bekövetkezett változás milyen hatással van e jelenség dinamikájának nagyságrendjére.

Tekintsük az index módszer lényegét egy konkrét példa segítségével. Ha az elemzett szervezet heterogén termékeket állít elő, akkor a teljes termelési volumen indexét számítjuk ki.

Információ a kibocsátás mennyiségéről és költségéről.

Terméktípusok	Összeg)		Ár 1 darabra (rubel)		Gyártási költség (rubel)

Ebben a példában kiszámoljuk elemző indexek, ahol as indexelt szolgáltatás Elrabolva Kimenet, súlyjellemzőként pedig a termelési egységenkénti ár. A táblázatban megadott adatok alapján kiszámítjuk a teljes termelési mennyiség indexét:

Eredményeinket két tényező befolyásolta:

• a termékek mennyiségének változása;
• termékárak változása.

Külön meg kell határozni:

• a termékek mennyiségének (volumenének) változási indexe, annak azonos áron történő értékelése mellett;
• a termékek árváltozási indexe, feltéve, hogy azonos volumenűek.

Először megtaláljuk a termelési mennyiség változásának indexét:

Ezután meghatározzuk a termékek árváltozási indexét:

A vizsgált példában a mennyiségváltozási index a termelés volumenének 8 rubel vagy annál nagyobb növekedését mutatja, azaz (123-115). Az árváltozási index a termékárak %-os növekedését jelzi, ami 10 rubel, azaz (133-123).

Ha összeadjuk az indexek befolyását, akkor megkapjuk a termelési mennyiség teljes indexét - 18 rubelt.

Az indexek segítségével több év adatait is összehasonlíthatja, például számítással növekedési üteme termékek összehasonlítható áron.

Az indikátorok dinamikájának elemzése során meg kell különböztetni a lánc- és az alapindex fogalmát. alapvető bázisidőszakhoz viszonyítva számított indexnek nevezzük. lánc az előző időszakhoz képest számított indexnek nevezzük.

Egyedi indexek

Az indexek felépítésének módszerei a vizsgált jelenség tartalmától, a kezdeti statisztikai mutatók számítási módszertanától és a vizsgálat céljaitól függenek. Minden indexben 3 elem található:

Minden indexben 3 elem található:

• indexelt mutató egy mutató, melynek szintaránya jellemzi az indexet
• összehasonlítható szinten- ez az a szint, amelyet egy másikhoz hasonlítanak.
• alapvonal az a szint, amelyre az összehasonlítás történik.

Az index kiszámításához meg kell találni az összehasonlított szint és az alapszint arányát, és együtthatóként kell kifejezni, ha az összehasonlítási alap 1, vagy százalékban, ha az összehasonlítási alapot 100%-nak vesszük. Általában az indexeket együtthatók formájában számítják ki, legfeljebb a harmadik tizedesjegy pontosságával, azaz 0,001-ig, százalékos formában - legfeljebb tized százalékig, azaz. legfeljebb 0,1%.

Az indexek felépítésének kényelme érdekében speciális szimbólumokat használnak:

• i — az indexelt indikátor szimbóluma — a jelenség elemének szintjének változását jellemző index.
• I - alsó indexű indexelt mutatóval - egy elemcsoportra vagy a teljes sokaság egészére.
• q - az eladott áruk vagy a gyártott termékek száma fizikai értelemben
• p - egységár
• z - egységnyi előállítási költség
• w - munkatermelékenység
• T - ledolgozott munkaórák vagy alkalmazottak száma
• l egy dolgozó átlagbére

• 0 - bázisidőszak
• 1 - jelentési időszak

Kezdeti adatok					Becsült adatok
Termékek	Alapvető időszak		Jelentési időszak		Forgalom millió rubel			Egyedi indexek
	Értékesítés tonna	Ár 1 db t.dörzsölje	Értékesítés tonna	Ár 1 db t.dörzsölje	Bázis időszak	Jelentési időszak	Beszámolási időszak bázisidőszaki árakon	Phys. t-forgalom volumene	Ár	Áruforgalom
DE	1	2	3	4	5=1*2	6=3*4	7=3*2	8=3:1	9=4:2	10=6:5
	q0	p0	q 1	p1	q 0 * p 0	q 1 * p 1	q 1 * p 0
tévék	400	3	360	3,3	1200	1188	1080	0,9	1,1	0,99
Videó szalag hátterek	200	2	250	1,8	400	450	500	1,250	0,9	1,125
Teljes	x	x	x	x	1600	1638	1580	0,9875	1,037	1,024

Egyedi indexek jellemezze a jelenség egy külön elemének változását.

A kereskedelem fizikai volumenének egyedi indexe

Tehát az eladott áruk számának (fizikai értékesítési volumen) változásának tanulmányozásához egyedi indexet kell építeni a kereskedelmi forgalom fizikai volumenére a jelentésben szereplő azonos típusú áruk mennyiségének arányaként. időszak a bázisidőszakban eladott azonos áruk mennyiségére ( i q = q 1 / q 0). Mivel az indexált mutató alapszintje 1 vagy 100%, a kapott index és az 1 vagy 100% közötti különbség az eladott áruk mennyiségében bekövetkezett változás relatív nagyságát jellemzi. Ez az index használható az eladott áruk mennyiségének fizikai értelemben vett abszolút változásának meghatározására is, mint az index számlálója és nevezője közötti különbség.

Számítsuk ki a kereskedelem fizikai volumenének egyedi indexeit.

Tévéken: vagy 90% és ezer darabot számolunk, vagyis a beszámolási időszakban a bázisévhez képest 40 ezer darabbal, 10%-kal kevesebbel értékesítettek tévékészülékeket, mint a bázisévben.

Videomagnóknál: , és ezer egységgel számolunk, vagyis 50 ezer darabbal, azaz 25%-kal nőtt az eladott videomagnók száma.

Egyedi árindex

Egyedi árindex egy adott termék beszámolási időszaki árának a bázisidőszaki árához viszonyított arányaként definiálható, vagyis a következő képlet szerint: . A számláló és a nevező közötti különbség az áruegységenkénti ár abszolút változását mutatja rubelben.

Az egyes árindexek kiszámítása (9):

A tévében: vagy 110% és ezer rubel, azaz. a TV ára 0,3 ezer rubel, azaz 10%-kal (110-100) emelkedett.

Videomagnóknál: vagy 90% és ezer rubel, azaz. egy videomagnó ára 0,2 ezer rubellel vagy 10%-kal csökkent.

Egyéni forgalmi index

Az egyedi forgalmi index egy termék forgalmának változását jellemzi, és a beszámolási időszak forgalmának a bázisidőszaki forgalomhoz viszonyított arányaként áll össze, azaz a következő képlet szerint:

A számlálója és a nevezője közötti különbség megmutatja a rubelben kifejezett forgalom abszolút változását két tényező miatt: az eladott áruk mennyiségének változása és az áruk árának változása, azaz

Számítsuk ki az egyes forgalmi indexeket (10):

TV-ken: vagy 99% és millió rubel, vagyis a tévék forgalma 12 millió rubellel, vagy 1%-kal (99-100%) csökkent.

Videórögzítők esetében: vagy 112,5% és millió rubel, vagyis a videomagnók forgalma 50 millió rubelrel nőtt. vagy 12,5%-kal (12,5-100%).

Általunk értékelve az egyes indexek összefüggenek egymással csakúgy, mint maguk az indexált mutatók: a kereskedelmi forgalom indexe megegyezik a kereskedelmi forgalom fizikai volumene indexének és az árindex szorzatával, azaz

Ellenőrizzük a számított egyedi indexek kapcsolatát:

• TV-n: 0,99 = 0,9 * 1,1
• Videomagnók: 1,125 = 1,25*0,9

Ezenkívül a kapott adatok lehetővé teszik a számítást az egyes áruk kereskedelmi forgalmának egyedi tényezők hatására bekövetkező változásának abszolút mutatói.

Tehát a televíziókon a teljes forgalomváltozás: millió rubelt tett ki, vagyis a televíziók forgalma a beszámolási időszakban 12 millió rubellel csökkent a bázisidőszakhoz képest. Ez az érték két részre bontható:

1. az eladott áruk számának változása miatt: millió rubel, vagyis az eladott televíziók számának 40 ezer darabbal való csökkenése miatt a forgalom 120 millió rubelrel csökkent.

2. az árváltozások miatt: millió rubel, vagyis egy tévékészülék árának 0,3 ezer rubel-emelkedése miatt a forgalom 108 millió rubellel nőtt.

Ellenőrizzük a számított mutatók kapcsolatát: millió.

A videomagnók esetében a forgalom 50 millió rubel változást mutat.

1. az eladott áruk számának változtatásával:

2. árváltozások miatt:

A videomagnók forgalma 50 millió rubellel nőtt. Az eladott videomagnók számának 50 ezer darabbal történő növekedése miatt a forgalom 100 millió rubelrel nőtt, a videomagnók egységenkénti 0,2 ezer rubel árcsökkenése miatt pedig 50 millió rubel csökkent.

Általános indexek

Az általunk vizsgált összes mutató a jelenség egyes elemeinek szintjének relatív változását jellemzi, és egyedi indexeknek nevezzük.

A statisztikák által vizsgált társadalmi jelenségek és folyamatok többsége azonban számos elemből áll, amelyek lehetnek homogének és heterogének is. A homogén jelenségek közvetlenül összegezhetők, és olyan indexek számíthatók, amelyek nem egy elemben, hanem egy elemcsoportban vagy a teljes sokaság egészében jellemzik a változást. Az ilyen indexeket ún közös indexek. Tehát összegezheti az eladott darabszámot homogén áruk cégcsoportonként és számítsa ki a kereskedelem fizikai volumenének általános mutatója képlet szerint:

Ahol az előjel egy termék mennyiségére vonatkozó adatok összegzését jelenti több cégre vonatkozóan. A képlet segítségével összegezheti több áru forgalmát és kiszámíthatja a teljes forgalmi indexet, ahol az előjel egy árucsoport forgalmának összegét jelenti.

Ha a jelenség egyes elemei nem homogének, akkor ezek közvetlen összegzése lehetetlen vagy értelmetlen, és akkor összevethető formába kell hozni őket. Minden árunak van költsége, és az áruk költsége összegezhető. A természetes mutatókról a költségmutatókra való áttérés lehetővé teszi a populáció természeti-valódi elemeinek nem összesítettségének leküzdését. Az áruk értékének változása azonban két tényező - az áruk mennyiségének és árának - együttes változásának köszönhető, és ezeknek a tényezőknek a változását külön-külön kell meghatároznunk. Az egyik tényező változásának tanulmányozásához elvonatkoztatni kell a második, egymással összefüggő tényező változásától, és össze kell építeni egy általános indexet aggregált formában.

Igen, meg kell mutatnom változás eladott darabszám heterogén áruk, ezért a számlálójában a jelentett árumennyiség (q 1), a nevezőben pedig az alapmennyiség (q 0), azaz. az indexált mutató változik, és a súlyozás a bázisidőszak azonos árain történik (p 0):

Ennek az indexnek a számlálója a beszámolási időszak forgalmának feltételes értéke a bázisidőszaki árakban, nevezője pedig a bázisidőszaki forgalom reálértéke. Az index számlálója és nevezője közötti különbség megmutatja a forgalom abszolút változását a fizikai forgalom változása miatt:

Kiszámítja a kereskedelem fizikai volumenének összesített indexe példánk szerint:

Vagy 98,75% és millió rubel, vagyis az üzlet által eladott áruk száma átlagosan 1,25% -kal (98,75 - 100%) csökkent, ami a forgalom 20 millió rubel csökkenéséhez vezetett.

A minőségi mutatók aggregált indexei súlyokkal - a jelentési időszak volumetrikus mutatóival - épülnek fel. Tehát az aggregált árindex a német közgazdász E. képlete szerint:

Az index számlálójában - a beszámolási időszak forgalma, a nevezőben - a beszámolási időszak forgalma a bázisidőszaki árakban, és a köztük lévő különbség jellemzi: az eladó pozíciójából - az árbevétel abszolút változását. árváltozások miatti forgalom, a vevő pozíciójából - a lakosság megtakarítása (túlköltése) a termékek árváltozásából: .

Számítsa ki az összesített árindexet a példánk szerint:

Vagy 103,7% és millió rubel, azaz átlagosan az áruk ára 3,7% -kal nőtt, ami a kereskedelem 58 millió rubel növekedéséhez vezetett.

A minőségi mutatók mutatóinak súlyozásaként nem csak az abszolút volumenmutatók, hanem a szerkezetük, azaz a részvények mutatói is használhatók.

A statisztikai gyakorlatban egy árindexet is használnak, amelyet az E képlet szerint alapsúlyokkal építenek fel:

Az összesített forgalmi indexet a következő képlettel számítjuk ki:

Vagy 102,4%. Ennek az indexnek a számlálója és nevezője közötti különbség a forgalom abszolút változását jellemzi két tényező miatt: az eladott áruk számának és árának változása: millió rubel, azaz a beszámolási időszakban a forgalom 38 millió rubelrel nőtt. a bázisidőszakhoz képest. vagy 2,4%.

A különböző súllyal felépített összesített mennyiségi és minőségi mutatók ugyanúgy kapcsolódnak egymáshoz, mint az egyedi indexek: az áruforgalom fizikai volumenének aggregált indexének az aggregált árindex szorzata adja az aggregált kereskedelem indexét:

Összekapcsolt aggregált indexek rendszerét kaptuk, amelyek mindegyike lehetővé teszi az indexált mutató változásának relatív (%) meghatározását. Ezen túlmenően ezekkel az indexekkel meg lehet határozni az általános mutató - az egyes tényezők hatására bekövetkező forgalom változását abszolút értékben, mint a megfelelő index számlálója és nevezője közötti különbséget. A kereskedelmi forgalom egyedi tényezők hatására bekövetkező változásának abszolút mutatói az alábbiak szerint kapcsolódnak egymáshoz.

Ellenőrizzük a példánk szerint számított mutatók kapcsolatát:

1. Összesített indexek: 1,024 = 0,975*1,037

2. abszolút változások: +38 millió rubel = - 20 + 58 millió rubel.

Mások összesített indexeinek rendszerei hasonló módon épülnek fel.

Összefoglaló vagy általános indexek kiszámításának alapképletei

Index neve	Képlet	Mit mutat az index?	Mit mutat a 100%-kal csökkentett indexérték	Mi a különbség a számláló és a nevező között
A termelés fizikai mennyiségének indexe (ár szerint)		Hányszor változott a termékek bekerülési értéke a gyártási volumen változása következtében, vagy hány százalékkal nőtt (csökkent) a termékek költsége a fizikai mennyiség változása miatt	Mennyi a termelési költség százalékos változása a termelési volumen változása következtében	Hány rubellel változott a termelési költség a termelés volumenének növekedése (csökkenése) következtében
Árindex		Hányszor változott a termékek önköltsége az árváltozás hatására, vagy hány százalékkal nőtt (csökkent) a termékek önköltsége az árváltozások miatt	Hány százalékkal változott az előállítási költség az árváltozások hatására?	Hány rubellel változott az előállítás költsége az árak növekedése (csökkenése) következtében
Termelési érték indexe (forgalom)		Hányszor változott az előállítási költség, illetve hány százalék volt az előállítási költség növekedése (csökkenése) a tárgyidőszakban a bázishoz képest	Hány százalékkal változott az előállítási költség a tárgyidőszakban a bázishoz képest	Hány rubellel változott az előállítási költség a tárgyidőszakban a bázishoz képest
A termelés fizikai mennyiségének mutatója (önköltségen)		Hányszor változtak a termelési költségek a termelési volumen változása következtében, vagy hány százalékban nőtt (csökkent) a termelési költség a termelési volumen változása miatt	Hány százalékkal változtak a termelési költségek a termelés volumenének változása következtében	Hány rubellel változtak a termelési költségek a termelés volumenének változása következtében
Termelési költség index		Hányszor változtak a termelési költségek a termelési költségek változása következtében, vagy hány százalékos volt a termelési költségek növekedése (csökkenése) a termelési költség változása miatt	Hány százalékkal változtak a termelési költségek a termelési költség változása következtében	Hány rubellel változtak a termelési költségek a termelési költségek változása következtében
Termelési költség index		Hányszor változtak a termelési költségek, illetve hány százalékos volt a termelési költségek növekedése (csökkenése) a tárgyidőszakban a bázishoz képest	Hány százalékkal változtak a termelési költségek a tárgyidőszakban a bázishoz képest	Hány rubellel változtak a termelési költségek a tárgyidőszakban a bázishoz képest
A termelés fizikai mennyiségének mutatója (munkaintenzitás szerint)		Hányszor változott a termékek előállítására fordított idő a termelés volumenének változása következtében, vagy hány százalékkal nőtt (csökkent) a termék előállítására fordított idő a termelési volumen változása miatt. fizikai térfogata	Hány százalékkal változott a termelésre fordított idő a termelés volumenének változása következtében	Hány munkaóra változtatta meg a termelésre fordított időt a termelés volumenének növekedése (csökkenése) következtében
Munkaintenzitási index		Hányszor változott a termelésre fordított idő a munkaintenzitás változása következtében, vagy hány százalékkal nőtt (csökkent) a termelésre fordított idő a munkaintenzitás változása miatt	Hány százalékkal változott a termelésre fordított idő a munkaintenzitás változása következtében	Hány munkaórával változott a termelésre fordított idő a munkaintenzitás növekedése (csökkenése) következtében
A gyártásra fordított idő mutatója		Hányszor változott a termelésre fordított idő, illetve hány százalékkal nőtt (csökkent) az előállítási költség a tárgyidőszakban a bázishoz képest	Hány százalékkal változott a termelésre fordított idő a tárgyidőszakban a bázishoz képest	Hány munkaórával változott a termelésre fordított idő a jelenlegi időszakban a bázishoz képest

A gazdaságban a piaci viszonyok között a minőségi mutatók mutatói között kiemelt helyet foglalnak el fogyasztói árindex. Segítségével felmérik az árdinamikát, és újraszámolják a legfontosabb költségmutatókat.

Tekintsük a minőségi mutatók aggregált indexeinek megalkotásának elvét az árindex példáján.

Ha különféle termékek és áruk árváltozásait vagy áru- és termékmennyiségeket kell észlelnünk, akkor bizonyos számú árut és terméket bizonyos áron összértékre kell hozni. Ehhez meg kell mérnünk az egyes cikkek "súlyát" (legyen az ár vagy az áru mennyisége).

Az áruk árváltozásainak tükrözésekor az áruk mennyisége súlyként fog működni. Ha szükséges tükrözni az áruk mennyiségének változását, akkor az árak "súlyként" működnek. De felmerül egy probléma: melyik időszak szintjén kell rögzíteni a súlyokat (bázis vagy jelentés).

Létezik az árindexek kiszámításának két módja: Paasche és Lispeyres árindexek.

Laspeyres árindex

Ez a módszer a bázisidőszak súlyainak használatát javasolja. Először 1864-ben E. Laspeyres közgazdász vezette be.

- a bázis (előző) időszakban értékesített termékek bekerülési értéke a beszámolási időszaki árakon

- a bázisidőszak tényleges előállítási költsége

Gazdasági tartalom

A Laspeyres-árindex azt mutatja meg, hogy mennyit változtak az árak a beszámolási időszakban a bázisidőszakhoz képest, de a bázisidőszakban értékesített áruk esetében. Vagyis a Laspeyres-árindex azt mutatja meg, hogy a bázisidőszak árui mennyivel drágultak vagy csökkentek a beszámolási időszakban bekövetkezett árváltozások miatt.

Paasche árindex

A Paasche-árindex egy aggregált árindex súlyokkal (eladott áruk száma) a jelentési időszakban.

- a beszámolási időszak termékeinek tényleges költsége

- a beszámolási időszakban értékesített áruk bekerülési értéke a bázisidőszaki árakon

Gazdasági tartalom

A Paasche-árindex a beszámolási időszak árváltozását jellemzi a tárgyidőszakban értékesített áruk alapárához képest. Vagyis a Paasche árindex megmutatja, hogy mennyivel olcsóbb vagy drágább áru.

A Paasche és Laspeyres árindexek értékei ugyanazon adatok esetében nem esnek egybe, mivel eltérő gazdasági tartalommal bírnak, ezért eltérő helyzetekben használják őket.

A hazai statisztikákban a piaci kapcsolatokra való áttérés előtt a Paasche-árindexet részesítették előnyben. De a számítás sajátosságai miatt 1991-től kezdődően az áruk és szolgáltatások általános árszintjének kiszámítását a Laspeyres-képlet segítségével kezdték el elvégezni. Ez annak köszönhető, hogy a gazdasági válságok idején vagy a válság idején sok áru kieshet a fogyasztásból. A Paasche-képlet szerinti számításnál nem veszik figyelembe azokat az árukat, amelyek iránt csökkent a kereslet, ezért a Paasche-képlet szerinti árindex kiszámításakor az információk gyakori újraszámítása szükséges a helyes súlyrendszer kialakításához. Ezzel kapcsolatban és a nemzetközi gyakorlatban az árindexek Laspeyres-képlet alapján történő kiszámításához folyamodtak.

Ideális Fisher árindex

Két Laspeyres és Paasche aggregált árindex szorzata:

Az ideálisság abban rejlik, hogy az index időben megfordítható, vagyis az alap- és a jelentési időszak felcserélésekor inverz indexet kapunk (az eredeti index reciproka).

A Fisher Price Index nem tartalmaz gazdasági tartalmat. A számítás bonyolultsága és a közgazdasági értelmezés nehézsége miatt meglehetősen ritkán alkalmazzák (például a jelentős változások kiegyenlítése érdekében hosszú időn át tartó árindexek számításakor).

Árindexek, áru- és szolgáltatáscsoportok árdinamikájának mérésére használt statisztikai mutatók. Az árindexeket három módszerrel lehet kiszámítani: Paasche, Laspeyres és Fisher képletekkel.

A Paasche-index az egyik fő árindex, amely egy bizonyos időszak alatti árváltozásokat jellemzi; G. Paasche német statisztikusról, közgazdászról és politikusról nevezték el, aki javasolta. A Paasche-index a t 1 időszakban megfigyelt kumulatív árváltozást mutatja a t 0 bázisidőszakhoz képest. A végső (jelenlegi) időszak fizikai értékesítési volumenét használjuk súlyként, amely egy termékcsoport szerkezetét jellemzi. Ennek az árindexnek a képlete a következő:

ahol p 1 - az egyes típusú áruk ára az aktuális időszakban; p 0 - az egyes típusú áruk ára az alap (előző) időszakban; q 1 - az egyes típusokból eladott áruk száma a tárgyidőszakban.

A Paasche-index az egyes árindexek átlagaként is ábrázolható (lásd Indexek).

A Laspeyres-index nevét E. Laspeyres német közgazdászról és statisztikusról kapta, aki 1871-ben javasolta. A Paasche-indexhez képest szimmetrikus, számítása hasonló módon történik, de súlyként a q 0 bázisidőszaki értékesítési volument használjuk. Mindkét index a teljes árváltozás egyenértékű jellemzőjeként általában eltérő mennyiségi eredményt ad. Ezek kombinálására fejlesztették ki a Fisher indexet.

A Fisher-index I. Fisher amerikai közgazdászról kapta a nevét, aki 1922-ben javasolta. A Fisher-index a t 1 időszakban megfigyelt összesített árváltozást mutatja a kezdeti t 0 időszakhoz képest, és a Laspeyres és Paasche indexek geometriai átlaga. A Fisher-index képlet lehetővé teszi, hogy a kezdeti és a végső periódus struktúráinak befolyásának néhány átlagolásán alapuló becslést alkosson, és így néz ki:

ahol I F P - Fisher index; I L P - Laspeyres index; I P P - Paasche index.

A geometriai átlag számításán alapuló indexátlagolásnak ezt a megközelítését néha Fisher-megközelítésnek is nevezik.

Az árindexet havonta számítják ki az áruk és reprezentatív szolgáltatások árváltozásainak nyomon követése eredményeként kapott statisztikai adatok alapján. A reprezentatív árukra kiszámított termelői árindexeket szekvenciálisan aggregálják a megfelelő típusú, csoportok, osztályok, gazdasági tevékenységi ágak árindexeibe. Az Orosz Föderáció Szövetségi Állami Statisztikai Szolgálata kiszámítja és közzéteszi a következő típusú árindexek értékeit: fogyasztói árak, ipari termékek termelői árai, építőipari termékek, mezőgazdasági termékek árai, teherszállítási tarifák, üzemanyag- és energiaárak ipari szervezetek által vásárolt források, külkereskedelmi árak.

A gazdaság állapotának legfontosabb mutatói a fogyasztói árindex, a termelői árindex és a deflátorindex. A fogyasztói árindex a lakosság által nem termelő fogyasztásra vásárolt áruk és szolgáltatások általános árszínvonalának időbeli változását jellemzi. Azt méri, hogy az áruk és szolgáltatások fix halmaza a tárgyidőszak áraiban és a bázisidőszaki árakban milyen értékben van jelen. Reprezentatív áruként a tömeges fogyasztói kereslet árui és szolgáltatásai, valamint az egyes, nem kötelező igénybevételű áruk és szolgáltatások (autó, arany ékszerek, alkoholos italok stb.) reprezentatívak. A regisztráció az ingyenesen megvásárolható és készpénzben fizetett áruk aktuális áraitól függ. A fogyasztói árindex számításánál a hazai gyakorlatban az összesítéshez egy módosított Laspeyres-képletet használnak. Súlyként a lakosság fogyasztási kiadásaira vonatkozó, a háztartások költségvetésére vonatkozó felmérések eredményeként kapott adatokat használjuk. A fogyasztói árindex a gazdaság inflációs folyamatait jellemző egyik legfontosabb mutató.

Az Ipari Termelői Árindex a termelők által az általuk előállított áruk és szolgáltatások általános árszínvonalának dinamikáját méri. A termelői árak a belföldi értékesítésre szánt termékek regisztrációkor érvényes tényleges árai, és nem tartalmazzák a közvetett adókat. A hazai gyakorlatban a termelői árindex számításánál az összesítéshez egy módosított Laspeyres-képletet is alkalmaznak. Súlyként a bázisidőszaki termelési volumen érték szerinti adatait használjuk. A termelői árindex kiszámítása általánosságban és a gazdasági tevékenység típusa szerint is történik - bányászat, gyártás, villamos energia, gáz és víz termelése és elosztása.

A deflátorindex az általános árszínvonal időbeli változását jellemzi a gazdaság egészében. Lehetővé teszi a GNP fizikai mennyiségének, a felhalmozási és fogyasztási alapok dinamikájának elemzését.

Lit.: Zorkaltsev VI Árindexek és inflációs folyamatok. Novoszib., 1996; Társadalmi-gazdasági statisztika tantárgy. M., 2002.

A. E. Kosarev, L. O. Kozarezova.

A számításokat a következő sorrendben végezzük:

• reprezentatív minta segítségével kiválasztják a számítási objektumokat;
• a paraméter-súlyozási rendszer kiválasztása;
• egy képlet van kiválasztva az indexek kiszámításához.

Árindexek típusai

Kivétel nélkül az összes árindexet a számítási fő objektumok szerint a következő fajtákba sorolják:

• Ipari. A gyártó szervezetek (üzemek, gyárak, fejlesztők) által saját problémáik megoldására nyújtott termékek és szolgáltatások árszintjét jellemzi.
• Mezőgazdaság. Az élelmiszerek árváltozásának dinamikus mutatóit jellemzi.
• szállítási tarifák. Tartalmazza a rakományszállítás árait, a tranzitdíjakat (gáz, olaj).
• Külkereskedelem. Az exportált/importált termékek árának dinamikus mutatóit jellemzi. A belső értékesítésre előállított termékek értéke nem számít ennek a paraméternek a kiszámításakor. Például, ha egy cég ugyanannak a terméknek a gyártásával foglalkozik, belföldi és külföldi értékesítésre egyaránt, akkor az index kiszámításakor csak az exportált termékeket veszik figyelembe.
• Deflátor. Egy adott makrogazdasági paraméter aktuális periódusbeli ingadozásait jellemzi a bázishoz viszonyítva.
• Gyártói árak. Bármely gazdasági területen az árak változásait mutatja. Abban különbözik az ipari indextől, hogy lehetővé teszi a termékek és szolgáltatások értékesítéséből származó nyereség ingadozásainak nyomon követését.
• fogyasztói árak. Minden ország összeállít egy listát azokról a termékekről és szolgáltatásokról, amelyek szükségesek egy személynek a minimális életszínvonal biztosításához. Ezt a listát fogyasztói kosárnak nevezik. A fogyasztói árindex az értékének ingadozásait jelzi. Valójában ez az index egy szabványos piaci kosár költségét tükrözi, amely magában foglalja az államon belül vásárolt hazai és külföldi termékeket. Kiszámításakor a fogyasztói kosár árát hasonlítják össze az aktuális és a bázisidőszakban.

Árindex számítási módszerek

A számlálási módszerek nem különböznek a különböző típusú indexeknél. A számítások elvégzésekor mind a tényleges, mind az átlagos ármutatókat számítják. A tényleges index az árszínvonal abszolút eltérését jellemzi. Az átlagár mutató egy adott termék reprezentatív mintában való részesedését tükrözi, miközben nemcsak az árszintet, hanem a szerkezetét is módosítja. Az értékelt áruk száma szerint az árindexeket egyedi és csoportosra osztják. Az első típus mutatója egy bizonyos típusú termék árának ingadozásait jellemzi. A csoportindex a mintában szereplő összes áru bekerülési értékének változását jelzi. Kiszámítása a tárgyidőszaki kamatlábak összege osztva a bázisidőszaki kamatlábak összegével. Az árindex kiszámításához három módszert használnak:

• Paasche. Azt jelzi, hogy a tárgyidőszakban eladott áruk ára hogyan változott a bázisidőszaki árakhoz képest. A számítás során a tárgyidőszaki árak és az abban eladott termékek mennyiségének szorzatát elosztjuk a bázisidőszaki árak és a tárgyidőszakban értékesített termékek mennyiségének szorzatával.
• Laspeyres. Az eladott áruk bekerülési értékének változását mutatja a bázisidőszakban. A számítás során a tárgyidőszaki árak és a bázisidőszakban értékesített termékek mennyiségének szorzatát elosztjuk a bázisidőszaki árak és az abban eladott termékek mennyiségének szorzatával.
• Halász. A Paasche-index kismértékben csökkenti az infláció mértékét, mert nem veszi figyelembe a bázishoz viszonyított tárgyidőszaki szortimenteltolódásokat. A Laspeyres-index növeli az infláció mértékét, mivel nem veszi figyelembe a drága termékek olcsóbbra cserélésének hatását. Az ilyen nézeteltérések kiküszöbölésére a Fisher-indexet használjuk, amely a Laspeyres és Paasche indexek geometriai átlaga. A számítás során a Laspeyres-index és a Paasche-index szorzatának gyöke található.