Szám keresése történek adott értékével. Szám keresése adott értékkel a tört megjelenítése alapján a téma matematika órájához (6. osztály). Szám keresése a tört alapján
"Szám keresése tört alapján"
[A tevékenységmódszer technológiája és a fejlesztő tanulás digitális technológiák felhasználásával]
Az óra típusa: lecke az új ismeretek felfedezéséről és alkalmazásáról a problémák megoldásában.
Az óra céljai: Taníts meg találnia számot törtével és a számot a százalékával, hogy a tanulókkal közösen új ismeretek felfedezése révén alakítsák ki a problémamegoldó készségeket. A kognitív tevékenység, a figyelem, az elvont gondolkodás, a matematika iránti érdeklődés fejlesztése. Kognitív érdeklődésre nevelés, a kommunikációs kultúra elemei.
Felszerelés : számítógép (PowerPoint bemutató), internetes forrás.
Az órák alatt.
ÉN. Motiváció a tanulási tevékenységekhez(Szervezési idő). Cél: a tanulók bevonása a tevékenységekbe személyesen jelentős mértékben.
Motivációs beszélgetés."Jó reggelt kívánok!" - mondjuk egymásnak és mosolyogunk. "Jó reggelt kívánok!" és mosolyog a nap. "Jó reggelt kívánok!" és a szív megtelik örömmel. És hogy az izmok megteljenek erővel és lendülettel, mit csináljunk reggel? Jobb! Díj! A testmozgás mindenkinek szükséges: fiataloknak és időseknek egyaránt. És különösen az agyunk számára szükséges. Ahogy a nagy orosz parancsnok, Alekszandr Vasziljevics Suvorov mondta: "A matematika az elme gimnasztikája." Ezt a lenyűgöző gimnasztikát is fogjuk végezni.
II. Tudásfrissítés
Cél: az „új ismeretek felfedezéséhez” szükséges tanult anyag ismétlése.
A tanulók számítógépen dolgoznak, gyakorlatokat végeznek a ta Fraction Division szimulátor - http://www.download.ru, amely egy sor példát tartalmaz a közönséges törtek és vegyes számok osztási és szorzási készségeinek gyakorlására. A tanuló megoldja a példát, és beírja a választ a billentyűzetről. Ha a megoldás helyes, akkor automatikusan megtörténik az áttérés a következő példára. Ha hiba van a megoldásban, akkor a számítógép ugyanahhoz a példához adja vissza a gyermeket. A példák véletlenszerűen generálódnak, és a szomszédos számítógépeken tanuló diákok különböző feladatokon dolgoznak. A program nyomon követi a gyermek által elkövetett hibákat, és leírja a következtetéseit. Ezután osztályzatot adnak. Minden munka 3 percig tart.
- Milyen témát tanulunk?
- Mit gondol, milyen munka vár a leckében?
- Mit kell ehhez tenned?(Önmaguk megérteni, hogy nem tudjuk, majd felfedezni valami újat.)Kész?
- Hol kezdtük a leckét?(Ismétléssel.)
- Mit ismételtünk?(Mi kell ahhoz, hogy új dolgokat tanuljunk.)
Házi feladat ellenőrzése.
Ezalatt két tanuló felírja a táblára a megoldást a legtöbb nehézséget okozó házi feladatból a számokból. A tanár feltárja a hiányosságokat, megszervezi azok megszüntetését.
Srácok, a feladat teljesítve, így van, vidáman mosolyog ránk a nap a képernyőn. Legyen nálunk is ilyen jó hangulat az órán.
Egy tanuló számítógépen dolgozik oktatási elektronikus kiadással az 5-11. évfolyamon. „Új lehetőségek a matematika tantárgy elsajátítására” (az otthoni példák válaszait tölti ki.)
A többiek ellenőrzik a feladat megoldását, ezt követően a tanuló által a számítógép képernyőjére felírt példák megoldását (kölcsönös ellenőrzés).
Diktálás "Helyes - Rossz"(A tanulók tapsolnak, ha tévednek.)
1. Egy szám törtrészének meghatározásához ezt a számot meg kell szorozni ezzel a törttel (helyes)
2. Egy tört egy másikkal való osztásához meg kell szorozni az osztót az osztalék reciprojával (nem helyes)
3. Két olyan számot, amelyek szorzata nulla, kölcsönösen inverznek (nem helyesnek) nevezzük.
4,8/9: 0 = 0 (nem helyes). (Melyik szabályt használjuk ebben a példában?)
5,0: 5/6 = 0 (helyes)
Ó! Jól csinálod. És a régi időkben a közönséges törteket nagyon nehéz volt asszimilálni. A számtan legnehezebb szakaszának tartották őket. Ezt a következő tények alapján lehet megítélni. Van egy közmondásunk: "zsákutcába kerültem", a németek ma is használják a miénkhez hasonló mondást: "törtszámba kerültem". Mindkét mondás ugyanazt jelenti: az ember nagyon nehéz helyzetben van.
A matematikusok szabályokat dolgoztak ki a törtek kezelésére, és arra kényszerítették a tanulókat, hogy mechanikusan memorizálják ezeket a szabályokat anélkül, hogy felismerték volna a jelentésüket. Ez volt az oka azoknak a néha leküzdhetetlen nehézségeknek, amelyekkel a tanulók szembesültek. Korunkban azok a szabályok, amelyeket a gyerekek nem tudtak megérteni, már rég eltűntek a matematikából. Ezeket a szabályokat maguk a gyerekek fedezik fel újra. A törtek terén tehát ma magunknak kell felfedeznünk.
A próbatétel nehézségeinek megoldása.
Elemezze az összes javasolt feladatot, és mondja meg, melyik a „felesleges”? Miért?
1. Az osztályban 34 tanuló 6/17 kiránduláson vett részt. Hány diák vett részt a kiránduláson?
2. 12 fiú van az osztályban. Ez annyit tesz kiaz osztály összes tanulója. Hány diák van az osztályban?
3.Zina olvasott egy 120 oldalas könyv. Hány oldalt olvasott el?
4.Egy süncsalád 50 gombát gyűjtött. A legkisebb sündisznó az összes gomba 6%-át gyűjtötte össze. Hány gombát gyűjtött össze a többi sün?
5. Anya vett 6 kg édességet. Vitya azonnal evettaz összes édességet, és rosszul érezte magát. Vitinek hány édesség után fájt a hasa?
A tanulók választanak egy extra feladatot (2), és indokolják választásukat. Az óra témája tehát az ilyen típusú problémák megoldása. A probléma megoldásának különféle módjait mutatják be. Párokban dolgozni.
A probléma megoldása:
Állítsuk össze a kifejezést: 12: 3 × 8 = 32 (akadémiai) az osztályban.
Hogyan jelölhetjük másként az osztásjelet? (perjel) Tehát a 12-t meg kell szorozni... Egy adott tört reciproka. Vagy felosztva .
Készítsünk egyenletet, jelöljük x-szel az osztály tanulóinak számát.
× x = 12 és oldja meg,
X = 12:
A különböző érvelési módok ellenére megoldottuk a problémát, és arra a következtetésre jutottunk, hogy ... A következtetést maguk a tanulók fogalmazzák meg.
Ahhoz, hogy a tört adott értékéhez számot találjon, el kell osztania az értékét ezzel a törttel.
Összeállítunk egy algoritmust.
Algoritmus egy szám keresésére a része alapján b , törtként kifejezve m / n
Osszuk el a b számot az m / n törttel.
Támogató szinopszis
Szám - ?
m / n belőle (szám) van b, akkor szám = b:
Önálló munkavégzés szabvány szerinti önellenőrzéssel.
- Megtanultad, hogyan kell megoldani egy szám megtalálásának problémáit a részével? Hogyan tudom ezt ellenőrizni?(Önálló munkát végez.)
Keressen egy számot, ha: a) ez 45, b)24 van,
) ez 18, d) ki van alkotva , e) Ennek 6%-a 48 Gyenge tanulóknál tetszés szerint adunk egy tippet: a százalék a szám százada. Ez 6% = 0,06-ot jelent.
Szabvány szerinti ellenőrzés.
Testnevelés.
Problémákat megoldani.
Szabály ismétlése, algoritmus.
- Hogyan találhatunk egy számot a tört alapján?
Képzési gyakorlat.
- Oldja meg a feladatokat, írja le a megoldást egy füzetbe:
1) 24 tanuló van az osztályban. 3/8-a fiú. Hány fiú van az osztályban?
2) Hányan voltak a moziban, ha az összes néző 1/9-e 10 fő?
- Ki csinált mindent azonnal, hibák nélkül? Szép munka!
- Ki találta meg a hibáit? Mit kell megismételni?
- Minden hibát kijavítottak? Szép munka!
Tudásbefoglalás és ismétlés.
- Végezzük el a 647, 648, 652 számú feladatot.
Önálló munka kártyákkal
A tanulók különböző nehézségi fokú problémákkal küzdő kártyakészletek közül választhatnak. Ha a tanuló elég eredményes az alacsony szintű feladatokban, akkor nehezebb problémákkal is tud kártyát venni.
A "3"-on:
1. kártya
A turisták 18 km-t gyalogoltak a megállóig. A térkép alapján megállapították, hogy a teljes útvonal 2/5-e. Milyen hosszú a teljes útvonal? (45 km)
2. kártya
A játékon 15 diák vett részt. Ami az osztály tanulóinak 5/6-a volt. Hány diák van az osztályban? (18 fő)
3. kártya
36 km megtétele után a táv 3/4-ét futotta le a futó. Határozza meg a távolság hosszát (48 km)
A „4”-en:
1. kártya
Ivan az összes almafacsemeték 2/5-ét, Péter egyharmadát, Anton pedig az utolsó 8 almafát ültette. Hány almafát ültettél? (30 almafa).
2. kártya
Az iskolakertben az összes fa 40%-a almafa, 25%-a cseresznye, 28%-a szilva. A többi 14 fa körte. Hány fa van az iskola kertjében? (200 fa)
3. kártya
Az első napon az összes jegyzetfüzet 40%-a kelt el a kioszkban, a második napon az elsőnél eladott 3/5-e, a harmadikon a maradék 864 notebook. Hány notebookot adott el a kioszk három nap alatt?
Az "5"-nél:
1. kártya - No. 662 (300 t)
2. kártya – 664. sz. (576 ha)
3. kártya – 665. sz. (360 km)
(A jól teljesítő tanulók ezután elvégezhetik a munkafüzetükben szereplő kiegészítő feladatot)
- Szabvány szerinti ellenőrzés. Ki nem tudta helyesen elvégezni a feladatot? Hol lehet még egyszer gyakorolni az ilyen feladatok elvégzését?(Ha házi feladatot csinálsz)
- Kinek nincsenek hibái? Szép munka! Adj magadnak egy A-t.
A tevékenység tükröződése(lecke összefoglalója).
- Hogyan fejezzük be az órát?(Elemezzük tevékenységünket.)
- Mi volt az óra célja? Elértük a célunkat? Bizonyítsd be.
- Milyen nehézségekkel küzd még? Hol lehet rajtuk dolgozni?
- Rajzolj egy „sikerlétrát” a füzetedbe, és értékeld a teljesítményedet.
Házi feladat. 680, 681, 691 (a)
Kreatív feladat.
A feladat megoldásához:
Egy édesanya három fiának reggel szilvát hagyott egy tányéron, és elment dolgozni. A legidősebb fiú ébredt fel először. Látva a szilvát az asztalon, megette a harmadát, és elment. A második felébreszti a középsőt. Arra gondolva, hogy testvérei még nem ették meg a szilvát, megette a tányéron lévő egyharmadát, és elment. A legfiatalabb később kelt fel, mint mindenki más. A szilvát látva úgy döntött, hogy testvérei még nem ették meg, ezért a tányéron lévő szilvának csak a harmadát ette meg, utána 8 szilva került a tányérra. Hány szilva volt az elején?
Készítsen saját maga feladatot ennek a leckének a témájában.
Köszönöm a leckét!
Osztály: 6
Órabemutatók
Vissza előre
Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik az összes bemutatási lehetőséget. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.
Vissza előre
Epigráfia a leckéhez:
„Aki önállóan tanul, annak hétszer nagyobb sikere van, mint annak, akinek mindent megmagyaráznak” (Arthur Giterman, német költő)
Az óra típusa: lecke az új tananyag elsajátításában.
Módszerek: részleges keresés.
Formái: egyéni, kollektív, csoportos, egyéni.
(hely - 1 lecke a témában)
Az óra típusa: magyarázó és szemléltető
Az óra célja: a törtszámos feladatmegoldás új módjának kidolgozása, a problémamegoldó készségek, képességek megszilárdítása.
- a feladatok megoldásának részekre bontása, új feladatmegoldási módszer levezetése a része szerinti szám megtalálásához.
- segíteni a tanulók érdeklődésének kialakulását nemcsak a tartalom, hanem az ismeretszerzés folyamatában is, a tanulók mentális horizontjának bővítését. A tanulók gondolkodásának, matematikai beszédének, a személyiség motivációs szférájának, kutatási képességeinek fejlesztése.
- hogy a tanulókban elégedettségérzetet keltsenek azzal a lehetőséggel, hogy megmutassák tudásukat az órán. Pozitív motiváció kialakítása az iskolások körében a mentális és gyakorlati cselekvésekre. Felelősségre nevelés, szervezettség, kitartás a feladatok megoldásában.
Felszerelés: szemléltető anyag, prezentáció az órához Lapok reflexiós feladattal, matematika tankönyv Matematika. 6. évfolyam / N. Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. M .: Mnemosina, 2011.
Tanterv:
- Idő szervezése.
Az órák alatt
1. Szervezeti mozzanat.
(Didaktikai feladat - a hallgatók pszichológiai hozzáállása)
Hello, ülj le. Közöljük a témát, az óra célját és a téma gyakorlati jelentését.
Leckénk célja, hogy egy új módszert találjunk ki a törtek felhasználásával a feladatmegoldásra.
2. Alapvető ismeretek aktualizálása és korrekciója
(A didaktikai feladat a tanulók felkészítése az osztálytermi munkára. Motiváció biztosítása, a cél tanulói általi elfogadása, oktatási és kognitív tevékenységek, alapismeretek és készségek frissítése).
15; ; 3 6; ; (2;; 19; c)
Kérdések az osztályhoz:
- Hogyan szorozzuk meg a tört természetes számmal?
- Hogyan találjuk meg a törtek szorzatát?
- Hogyan találjuk meg egy vegyes szám és egy szám szorzatát? (a szorzás eloszlási tulajdonságát használva, vagy egy vegyes számot nem megfelelő törtté alakítunk)
- Hogyan szorozzuk meg a vegyes számokat?
2): 2; v:; :; :; (; ; ; X)
Kérdések az osztályhoz:
- Hogyan kell elosztani egy törtet természetes számmal?
- Hogyan lehet elosztani egy törtet a másikkal?
- Hogyan lehet vegyes számot vegyes számmal osztani?
Asztalok a csúszdán és támasztékok az asztalokon a gyengébbek számára:
Ismételje meg a feladatmegoldó algoritmusokat, és keressen egy számot a része alapján.
1) A 800 m 2 -es korcsolyapálya hótól eltakarítása. Keresse meg a teljes jégpálya területét.
(800: 2 5 = 2000 m 2)
2) Winnie x kg mézet gyűjtött össze a kaptárakból, ami az általa megálmodott mennyiség 30%-a. Mennyi mézről álmodoztál, Micimackó? (x: 30 100)
3) A boa konstriktor "v" banánt adott a majomnak, ennyit mindig adott. Mennyit adott mindig? (a)
Kérdés az osztályhoz:
- Milyen szabályra kell itt emlékezni?
(Ha tört része alapján szeretne számot találni, ezt a részt eloszthatja a számlálóval és megszorozhatja a nevezővel)3. Új anyag elsajátítása. Új ismeretek „felfedezése” a gyerekek által.
(A didaktikai feladat a tanulók kognitív tevékenységének megszervezése és a cél felé irányítása)
Ma a leckében megpróbálunk egy egyszerűbb módot találni a szám tört alapján történő keresésének problémáinak megoldására. Ebben segítségünkre lesznek a törtek szorzásának és osztásának tanult szabályai.
- Írd le a szabályt (a = b: m n) egy füzetbe!
- Cserélje ki az osztásjelet perjelre, és próbálja meg egy műveletként felírni "a" számmal és törttel.
N = = in = in:
- Fordítsa le a kapott szabályt matematikai nyelvre.
(Ha egy számot a része alapján szeretne megkeresni, ezt a részt eloszthatja törttel) Megnyitás. Ezt a szabályt megismételtük magunkban.Most dolgozz párban:
Az 1. lehetőség a 2. opciónak mondja el a szabályt, a 2. opció pedig az első opciót.- Miért kényelmesebb ez a szabály, mint az előző? (A probléma egy művelettel megoldódik
kettő)4. Testnevelés.
(A feladat a feszültség oldása)
Találd meg a szivárvány összes színét (minden vadász tudni akarja, hol ül a fácán). Színes négyzetek vannak kifüggesztve az osztályterem különböző helyeire. A kívánt szín megtalálásához csavarnia kell. Ezután töltse fel a szemet.
melléklet 1. sz.
5. Elsődleges rögzítés.
(A didaktikai feladat az új ismeretek reprodukciójának, tudatosításának, elsődleges általánosításának, rendszerezésének elérése a hallgatóktól. A következő felmérés során a hallgatói válasz módszertanának megszilárdítása)
Az elsődleges megerősítés frontális munka és páros munka formájában történik.
(kommentárral hangos beszéddel)1) Keresse meg a számot, ha az 10.
2) Keresse meg a számot, ha 1% 4.
Írásban
(kommentárral és írással a táblára és a füzetekbe)1) Mása 500 m-t síelt, ami a teljes táv. Milyen hosszú a távolság? (500: = 800 m)
2) A szárított hal tömege a friss hal tömegének 55%-a. Mennyi friss halat kell venni. 231 kg rántást kapni? (231: = 420 kg)
3) Az első dobozban lévő eper tömege megegyezik a második dobozban lévő eper tömegével. Hány kg eper volt két dobozban, ha az első dobozban 24 kg eper volt?
Párban dolgozni
(csapatmunka) Alkoss egy kifejezést a feladatokhoz.1) Egy gyönyörű nyári reggelen egy Woof nevű cica x kolbászt evett, ami a napi étrendjét alkotta. Hány kolbászt eszik meg egy Woof cica egy nap? (x: = kolbász)
2) Nem tudom, hogy 117 oldalt olvastam el, ami a varázskönyv 9%-a volt. Hány oldal van egy varázskönyvben? (117: = 1300 str)
6. A tanultak megértésének kezdeti ellenőrzése
(önálló munka formájában tantermi igazolással).(Didaktikai feladat- tudáskontroll és hiányosságok megszüntetése ebben a témában)
Minden vételi opcióból egy-egy személy, csendben dolgoznak majd a tábla szárnyain. Ezután ellenőrizzük a megoldást.
1.opció
1) keresse meg a számot, ha az 21. (49)
2) keress egy számot, ha 15%-a x. ()
3) keresse meg a számot, ha 0,88 az 211,2. (240)
2. lehetőség
1) keresse meg a számot, ha az 24. (64)
2) keress egy számot, ha x ennek a 20%-a. (5x)
3) keresse meg a számot, ha 0,25 az 6,25. (25)
Értékelje magát: egyetlen hiba sem - „5”; 1 hiba - „4”; akinek több hibája van – hogy a hibákon dolgozzon.
7. A lecke összegzése.
(Didaktikai feladat- elemezni, értékelni a cél elérésének sikerességét és felvázolni a további munka kilátásait). Ma felfedezést tettél az órán
kitaláltak egy új módszert a törtben történő problémák megoldására, ami azt jelenti, hogy hétszer jobban sikerült nekik, mintha mindent magam mondtam volna el (újra nézzük a leckénk epigráfját)
Visszaverődés.
(Didaktikai feladat - a tanulók mozgósítása magatartásukra, motivációjukra, tevékenységi módszereikre, kommunikációjukra való reflektálásra).És most a srácok folytatják a mondatot: Ma a leckében, amit megtanultam ... Ma a leckében tetszett ... Ma a leckében megismételtem ... Ma a leckében megerősítettem ... Ma a leckében én értékelést adtam magamnak... Milyen típusú munkák okoztak nehézséget és igényelnek ismétlést... Milyen tudásban biztos vagyok... Segített-e az óra a tantárgy ismereteiben, készségeiben, készségeiben való előrelépésben... Ki, , min kellene még dolgozni...
Milyen hatásos volt a mai lecke... mosolygós kisember, ha tetszett a lecke és minden sikerült és szomorú kis ember, ha mégis, valami nem sikerül (mindenkinek az asztalán van kép a kisemberekkel).
6
. Házi feladat(Megjegyzés, ez differenciált) (Didaktikai feladat - biztosítva a házi feladat céljának, tartalmának és módjának megértését).
P. 104-105. 18. szakasz. # 680; # 683; No. 783 (a, b)
Kiegészítő feladat 656. szám (erős tanulóknak).
A kreatív csoport számára - dolgozzon ki feladatokat egy új témában.
7. Az óra osztályzatai.
Mindenki jól dolgozott, étvággyal szívta magába a tudást. Gyermekek! Köszönöm a leckét.
Szám keresése a tört alapján
Megjegyzés 1
Ha a tört adott értékéhez szeretne számot találni, ezt az értéket el kell osztania törttel.
1. példa
Anton egy hét tanulással keresett háromnegyede kiváló jegyek. Hány pontot kapott Anton, ha kiválóak voltak? 6 .
Megoldás.
A problémafelvetés szerint a $ 6 $ márka $ \ frac (3) (4) $.
Keressük meg az összes jel számát:
6 $ \ div \ frac (3) (4) = 6 \ cdot \ frac (4) (3) = \ frac (6 \ cdot 4) (3) = \ frac (2 \ cdot 3 \ cdot 4) (3 ) = 2 \ cdot 4 = 8 dollár.
Válasz: csak $ 8 $ márka.
2. példa
Kaszált $ \ frac (4) (9) $ búza a szántóföldön. Keresse meg a terület területét, ha 36 $ ha-t vágtak.
Megoldás.
A probléma hipotézise szerint 36 $ ga $ \ frac (4) (9) $.
Keresse meg a teljes mező területét:
36 $ \ div \ frac (4) (9) = 36 \ cdot \ frac (9) (4) = \ frac (36 \ cdot 9) (4) = \ frac (4 \ cdot 9 \ cdot 9) (4 ) = 81 dollár.
Válasz: a teljes tábla területe $ 81 $ ha.
3. példa
Egy nap alatt a busz áthaladt a $ \ frac (2) (3) $ útvonalon. Keresse meg a tervezett útvonal időtartamát, ha a busz napi 350 $ km-t utazott?
Megoldás.
A problémafelvetés szerint 350 $ km $ \ frac (2) (3) $.
Nézzük meg a teljes buszjárat időtartamát:
350 $ \ div \ frac (2) (3) = 350 \ cdot \ frac (3) (2) = \ frac (350 \ cdot 3) (2) = 175 \ cdot 3 = 525 $.
Válasz: a tervezett útvonal időtartama $ 525 km.
4. példa
A munkás $% \ $-al növelte munkatermelékenységét, és 24 dollárral több alkatrészt gyártott ugyanebben az időszakban, mint azt tervezték. Keresse meg a munkás által ütemezett alkatrészek számát.
Megoldás.
A probléma feltétele szerint 24 $ alkatrész = 8 $ \% $ és 8 $ \% = 0,08 $.
Határozzuk meg a munkás által kivitelezésre tervezett alkatrészek számát:
24 USD \ div 0,08 = 24 \ div \ frac (8) (100) = 24 \ cdot \ frac (100) (8) = \ frac (24 \ cdot 100) (8) = \ frac (3 \ cdot 8 \ cdot 100) (8) = 300 $.
Válasz: 300 dollárnyi alkatrészt tervezett a munkásnak.
5. példa
A műhelyben 9 dolláros gépeket javítottak, ami a műhely összes gépének 18 dollár \% dollárja. Hány gép van a műhelyben?
Megoldás.
A probléma feltétele szerint 9 $ gépek = 18 $ \% $ és 18 $ \% = 0,18 $.
Nézzük meg a műhelyben lévő gépek számát:
9 $ \ div 0,18 = 9 \ div \ frac (18) (100) = 9 \ cdot \ frac (100) (18) = \ frac (9 \ cdot 100) (18) = \ frac (9 \ cdot 100) (2 \ cdot 9) = \ frac (100) (2) = 50 $.
Válasz: a műhelyben 50 dolláros gépek.
Törtkifejezések
Tekintsük a $ \ frac (a) (b) $ törtet, amely egyenlő a $ a \ div b $ hányadossal. Ebben az esetben célszerű úgy felírni a hányadost, hogy egy kifejezést elosztunk egy másikkal egy vonal segítségével.
6. példa
például, a $ (13,5–8,1) \ div (20,2 + 29,8) $ kifejezés a következőképpen írható fel:
$ \ frak (13,5-8,1) (20,2 + 29,8) $.
A számítások elvégzése után megkapjuk ennek a kifejezésnek az értékét:
$ \ frak (13,5-8,1) (20,2 + 29,8) = \ frak (5,4) (50) = \ frak (10,8) (100) = 0,108 USD.
1. definíció
Törtkifejezés két olyan szám vagy numerikus kifejezés hányadosa, amelyekben a $ ":" $ jelet törtsávra cseréljük.
7. példa
$ \ frac (2,4) (1,3 \ cdot 7,5) $, $ \ frac (\ frac (5) (8) + \ frac (3) (11)) (2,7-1,5 ) $, $ \ frac (2a-3b) (3a + 2b) $, $ \ frac (5,7) (ab) $ tört kifejezések.
2. definíció
A perjel fölé írt numerikus kifejezést hívjuk számláló, és a numerikus kifejezés, amely a törtsor alá van írva, az névadó tört kifejezés.
A törtkifejezések számlálója és nevezője tartalmazhat számokat, numerikus vagy literális kifejezéseket.
A tört kifejezésekre ugyanazok a szabályok érvényesek, mint a közönséges törtekre.
8. példa
Keresse meg a $ \ frac (5 \ frac (3) (11)) (3 \ frac (2) (7)) $ kifejezés értékét.
Megoldás.
Szorozzuk meg ennek a törtkifejezésnek a számlálóját és nevezőjét 77 $-ral:
$ \ frac (5 \ frac (3) (11)) (3 \ frac (2) (7)) = \ frac (5 \ frac (3) (11) \ cdot 77) (3 \ frac (2) ( 7) \ cdot 77) = \ frac (406) (253) = 1,6047 ... $
Válasz: $ \ frac (5 \ frac (3) (11)) (3 \ frac (2) (7)) = 1,6047 ... $
9. példa
Határozzuk meg két törtszám szorzatát $ \ frac (16,4) (1,4) $ és $ 1 \ frac (3) (4) $.
Megoldás.
$ \ frac (16,4) (1,4) \ cdot 1 \ frac (3) (4) = \ frac (16,4) (1,4) \ cdot \ frac (7) (4) = \ frac (4,1) (0,2) = \ frac (41) (2) = 20,5 USD.
Válasz: $ \ frac (16,4) (1,4) \ cdot 1 \ frac (3) (4) = 20,5 $.
A szám tört alapján történő megtalálásának szabálya:
Ha a tört adott értékéhez szeretne számot találni, ezt az értéket el kell osztania törttel.
Nézzük meg, hogyan találhatunk meg egy számot a tört alapján, konkrét példákkal.
Példák.
1) Keresse meg azt a számot, amelynek 3/4 része 12.
Ha egy számot törtje alapján szeretne megkeresni, ossza el ezt a számot ezzel a törttel. Ahhoz, hogy a megadott számot meg kell szorozni a tört inverzével (vagyis a fordított törttel). Ehhez meg kell szorozni a számlálót ezzel a számmal, és a nevezőt változatlanul hagyni. 12 és 3 3-mal. Mivel a nevező egy, a válasz egész szám.
2) Keressen egy számot, ha 9/10 az 3/5.
Ha történek adott értékéhez szeretne számot találni, osszuk el ezt az értéket ezzel a törttel. Egy tört törtre való osztásához szorozzuk meg az első törtet a második (fordított) reciprokával. Egy tört törttel való szorzásához szorozza meg a számlálót a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel. Csökkentse 10-et és 5-öt 5-tel, 3-at és 9-et - 3-mal. Ennek eredményeként megkaptuk a helyes irreducibilis törtet, ami azt jelenti, hogy ez a végeredmény.
3) Keress egy számot, amelynek 9/7 egyenlő!
Ha a tört értéke alapján szeretne számot találni, oszd el ezt az értéket ezzel a törttel. Vegyes szám, és szorozza meg a második inverzével (fordított tört). Csökkentse 99-et és 9-et 9-re, 7-et és 14-et - 7-re. Mivel hibás törtet kaptunk, ebből ki kell választani a teljes részt.
Matematika óra.
osztály: 6
Téma: "Keresés, számok tört alapján."
Az óra céljai:
Nevelési:
Fejlesztés:
Nevelési:
a téma iránti érdeklődés felkeltése a számítógép multimédiás képességeinek felhasználása alapján;
Az óra típusa: kombinált óra.
Felszerelés: képernyő, PC, projektor, bemutató, kártyák, tankönyv.
Terv:
Idő szervezése
Házi feladat ellenőrzése.
Verbális számolás
Új anyagok tanulása
Teszt
Óra összefoglalója
Házi feladat
Visszaverődés
Az órák alatt
1. Szervezeti mozzanat
–Helló srácok! Ma vendégeink vannak az órán, köszöntsük őket és köszöntsünk! Ülj le. Nagyon örülök, hogy látlak ma. A nevem Tatiana Mikhailovna.
2. Házi feladat ellenőrzése
- Kérem, mondja el, mit kérdeztek otthon?
(635. sz. (d, e), 641. sz.)
- Kérjük, nézze meg a rajta lévő diát, hogy az otthoni probléma megoldódott, összehasonlítva az Ön megoldásával
Összesen - 156 jegyzetfüzet
én-? notebookok
II-? jegyzetfüzetek származnak
Megoldás:
Legyen x jegyzetfüzet 1 csomagban, majd x notebook 2 csomagban
x = 156;
x = 156:;
x = 156: 
;
x = 156* 
;
x = 84. (tet.) - 1 csomagban
Válasz: 84 füzet, 72 füzet.
- Szép munka!
- Ma a következő kijelentéssel szeretném kezdeni a leckét: „Tekintsd boldogtalannak azt a napot vagy órát, amikor nem tanultál semmi újat, és nem adtál hozzá semmit az oktatásodhoz”. (J.-A. Kamen ég)
- Ezek a szavak lesznek leckénk mottója. És ez a nap nem lesz boldogtalan, mert újra tanulunk valami újat, megszilárdítjuk a szám törtrészének megtalálásának, a közönséges törtek szorzásának és osztásának, a% tizedes törtté konvertálásának készségeit és fordítva.
- Srácok, mondjátok, melyik hónap kezdődött?
(December)
- És melyik évszakban van december?
(téli)
- És mi a legjobban várt ünnep télen?
(Újév)
Mindig készülünk erre a barátságos és vidám ünnepre, ajándékokat vásárolunk, feldíszítjük lakóhelyünket és sok időt töltünk, és a karácsonyfát is feldíszítjük.
És ma a leckében meghívom Önt, hogy vegyen részt egy kis projektben: „A mi újévi fájunk”. Ez nem maga a projekt, hanem a felkészülés rá, mert a fa az újévi ünnep része.
2. Verbális számolás
Először is azt javaslom, hogy gyújts füzért a karácsonyfánkra!
Kezdjük az újévi szóbeli számlálást! Mielőtt Ön egy újévi füzér, ha jól számol vagy válaszol, akkor a fényei sokszínűek lesznek.
Következő feladat:
Hogyan kell szorozni két törtet?
Hogyan kell osztani törttel?
Milyen számokat nevezünk kölcsönösen inverznek?
Srácok, hogyan lehet a%-ot számmá alakítani?
(% osztva 100-zal)
Hogyan konvertálsz egy számot százalékra?
(szorozd meg a számot 100-zal)
És így a következő feladat (Dia)
0,65 65%
0,3 30%
48% 0,48
150% 1,5
Ki mondja meg, hogyan kell megtalálni egy szám töredékét?
(Egy szám törtrészének megtalálásához ezt a számot meg kell szorozni ezzel a törttel)
36-tól; 28
0,4 60-tól; 24
1,2 0,5-től; 0.6
Következő feladat:
60 golyó van a fán. közülük piros. Hány golyó piros?
(10)
Szép volt srácok, füzérrel díszítettük az újévi fánkat.
Az új anyag magyarázata
Srácok. És mi a karácsonyfa dísze a füzér után?
(csillag)
És így a következő feladat "Újévi csillag"
Kérjük, olvassa el a problémát a dián
« A jégpályát megtisztították a hótól, ami 800 m 2 ... Keresse meg a teljes jégpálya területét.
- Mi ismert a problémában?
(takarítva, ez pedig 800 m 2 )
- A 800 m 2 a jégpálya része vagy az egész jégpálya?
(Rész)
_ Mit kell megtalálnia a problémában?
(A teljes korcsolyapálya területe)
- Legyen x m 2 egész korcsolyapálya
Megtisztítva a hótól, hogyan lehet megtalálni egy szám töredékét?
(Ezt a számot meg kell szorozni ezzel a törttel)
AZOK. X *
- és tudjuk, hogy ez mivel egyenlő?
(800)
- Készítsünk egy egyenletet
X * = 800
Mi a fő művelet
(Szorzás)
- nevezze meg az összetevőket
(1 faktor, 2 faktor, termék)
- mi az ismeretlen?
(1 szorzó)
- hogyan találjuk meg?
(1 tényező = termék: 2 tényező)
X = 800:
X = 800*
X = 1600 m 2
Így a teljes korcsolyapálya területe 1600 m 2
A problémás srácok magát a számot nem tudták, de azt tudtuk, hogy mit jelent a kakaó ennek azt a részét, vagyis töredékével találtuk meg magát a számot.
Következzünk tehát,egy szám történek meghatározásához el kell osztania ezt a számot ezzel a törttel.
Gyerekek, minden elemi!
Népszerűen magyarázom:
Itt nem kell zseninek lenni
És a nekünk adott szám
Kezdjük a törtre osztást.
Srácok, feldíszíthettük a karácsonyfánkat egy újévi csillaggal.
Fizminutka
Megszólal a zene, a gyerek kijön és eltölt egy percet
Veled számoltunk és számokról beszéltünk,
És most együtt álltunk fel, gyúrtuk a csontjainkat.
Egyre számolva ökölbe szorítjuk az öklét, kettőnél a könyökökbe szorítjuk.
A hármas számnál - nyomja a vállakhoz, a 4-re - a mennybe
Jól meghajoltak és egymásra mosolyogtak
Ne feledkezzünk meg az ötösről – mi mindig kedvesek leszünk.
Hatig megkérek mindenkit, hogy üljön le.
Számok, én és te, barátok, együtt barátságosan 7.
4. A tanult ismeretek megszilárdítása.
Nos, megbirkózott az összes korábbi feladatommal, ezért azt javaslom, hogy lépjen tovább a karácsonyfa díszítésének következő szakaszára: "Újévi bál". - Ebben a szakaszban megoldjuk a szám tört alapján történő megtalálásának problémáját, és újévi játékokkal díszítjük a karácsonyfát.
Srácok, nézzétek meg a táblát a táblán, ott vannak írott példák, amiket meg kell oldanunk
(példánként 1 tanuló a tanulói akasztógolyók megoldása után)
Keressen egy számot, ha:
ezek a számok 24 = 56
Ebből a számból 0,6 6 = 10
Ebből a számból 0,3 egyenlő 33 = 110-rel
Srácok, nézzék meg a diát
3) Srácok, az asztalotokon feladatlapok vannak, amelyek segítségével ma több problémát is megoldunk. Tehát figyelmesen olvassuk el az 1. számú probléma feltételét, és figyeljünk arra, hogy mit tudunk a problémában és mit kell megtalálni.
Teljes - ? km
Autóval - 30 km van
Megoldás:
Válasz: 50 km
Teljes - ? játékok.
6-15 osztályos játékok. - azt
A többi osztály? játékok.
Megoldás:
Válasz: 30 játék
Két feladat megoldása után 3 tanuló számítógépen oldja meg a tesztet, a többiek pedig folytatják a feladatok megoldását.
Önálló munkavégzés
K) 49; L) 64; M) 56.
G) 90; G) 10; H) 20.
B) 30; D) 4; E) 25.
Válaszok:
1
Teljes - ? gir.
6. osztály - 3 súlyzók. - azt
A többi diák -? gir.
Megoldás:
1)3: = 11 (súly) - összesen
2) 11-3 = 8 (gir.) - egyéb osztályok
Válasz: 8 füzér
Teljes - ? ablakok
én - 30 ablak van
II-? ablakok
Megoldás:
30: 0,6 = 50 (windows) - összesen az iskolában
50 - 30 = 20 (ablakok) - a 2. napon
Válasz: 20 ablak
Óra összefoglalója
– Leckénk a végéhez közeledik, foglaljuk össze.
Milyen szabályokat ISMÉTELTÜNK A MAI ÓRÁN?
Milyen szabállyal találkoztunk ma?
És ha megnézzük, akkor az új évre elkezdtük elkészíteni a karácsonyfát és elhoztuk, feldíszítettük, és mindebben segítségünkre volt a kedvenc matematikánk és a "Keresés, számok tört alapján" témakörünk.
Házi feladatként a FELADATAIDON BENYÚJTOTT feladatokat javaslom.
Házi feladat.
3. Anya megkérte a fiát, hogy öntözze meg az ország összes virágágyásából 0,2-t. A fiam gyorsan kiszámolta, és azt mondta, nem lesz nehéz jól meglocsolni egy virágágyást. Hány virágágyás van az országban?
4. Öt barát cukorkát vett, és azonnal megette hármat, ami annyit jelentett
A leckénk végén meg kell tennünk a legélvezetesebb feladat zöld szépségünk felöltöztetése színes léggömbök! Ezek a SMILEY golyók ott vannak az asztalodon, válaszd ki a hangulatodnak megfelelőt, és távozva rögzítsd a karácsonyfánkra!
Azok a srácok, akik ajándékot kaptak, naplót küldhetnek be osztályozásra.
MINDENKINEK NAGYON KÖSZÖNJÜK A LECKEÉRT! A legjobbakat kívánom a következő leckéken.
A piros lap azt jelenti: "Elégedett vagyok a leckével, hasznos volt számomra az óra, sokat, hasznosan és jól dolgoztam az órán, mindent megértettem, ami elhangzott és amit az órán csináltak."
A sárga lap azt jelenti: "Érdekes volt az óra, aktívan részt vettem rajta, bizonyos mértékig hasznos volt számomra az óra, helyből válaszoltam, számos feladatot sikerült megoldanom, jól éreztem magam. a lecke."
A kék kártya azt jelenti: „Kevés hasznom volt a leckéből, nem igazán értettem, amit mondanak, nincs igazán szükségem rá, nem csinálom meg a házi feladatomat, nem érdekel, nem voltam kész válaszokért a leckében”…
MUNKALAP
rendszerezni a tanulók ismereteit a közönséges törtek felosztásáról;
kidolgozni a közönséges törtekkel végzett műveletek készségeit;
hozzájárulnak annak a képességnek a kialakításához, hogy megoldják a szám törtként kifejezett részének, törttel való osztásával történő keresésének problémáit;
szervezeti feltételek megteremtése a tanulók elemzési és összehasonlítási képességeinek fejlesztéséhez;
pozitív motivációt teremtsen a tanulókban a mentális és gyakorlati cselekvések elvégzésére, elősegítse az együttműködési képesség fejlődését.
Az iskolások két napon keresztül díszítették az iskola ablakait. Az ukrán nyelv első napján
Az összes ablakból 0,6-ot vettünk, ami 30 ablakot jelent. Hány ablakot díszítettek fel a második napon?
Házi feladat.
1. Keresse meg a mennyiség értékét, ha:
a) 0,8 egyenlő 576 g-val; b) 2/9-e 36 liter;
c) ennek 24%-a egyenlő 57,6 km-rel; d) ennek 2,3%-a 2,07 rubelnek felel meg.
2. A fiú ajándékaként a barátok összegyűjtötték egy kerékpár árának egynegyedét, ami 120 rubelt tett ki. Milyen összeg nem elég a srácoknak ajándék vásárlására?
1. Anya megkérte a fiát, hogy öntözze meg az ország összes virágágyásából 0,2-t. A fiam gyorsan kiszámolta, és azt mondta, nem lesz nehéz jól meglocsolni egy virágágyást. Hány virágágyás van az országban?2. Öt barát édességet vásárolt, és azonnal meg is evett belőle hármat, ami az összesített összeget tette ki. Hány cukorkát vásároltak összesen?Önelemzés.
Téma: " Szám keresése része alapján ».
Az óra céljai:
Nevelési:
Fejlesztés:
elősegíti a logikus gondolkodás, a memória fejlődését;
fejleszteni kell a helyzetelemzés és a tevékenységek eredményeinek értékelésének képességét;
önállóság és figyelem fejlesztése.
Nevelési:
a téma iránti érdeklődés felkeltése a számítógép multimédiás lehetőségeinek felhasználásával, valamint az újévi hagyományok iránti érdeklődés.
pontosságra nevelés a munkatervezésben.
Az óra céljai a tudásra és a készségekre irányulnak:
Értse a nevelési feladatot, végezze el a nevelési feladat megoldását tanári irányítással és önállóan is, annak végrehajtása során irányítsa cselekedeteit, észlelje és javítsa ki mások és saját hibáit, értékelje saját eredményeit.
Nevelni a matematika iránti szeretetet, az iránta való érdeklődést, egymás iránti tiszteletet, a meghallgatás képességét, a fegyelmet, az önállóságot.
F A közönséges törtek osztásának és szorzásának készségeinek kialakítása, a közönséges törteket tartalmazó kifejezések helyes olvasása és írása, a „Szám keresése tört alapján” témakörben a feladatok megoldásának képességének kialakítása.
Az óra típusa:új anyagok tanulása.
Felszerelés: képernyő, PC, projektor, prezentáció, munkalapok.
Űrlapokóra szervezése:
Elülső
Egyedi
Tanítási módszerek:
Vizuális
Problémakeresés
Reproduktív
Az óra leírása
Az óra témája a tematikus tervezésben tükröződik, és 5 leckéből 1 leckét mutat be a "Szám keresése a része alapján" témakörben, és három témakör tartalmán alapul: "Reciprok számok", "Törtek szorzása" és "Osztás". törtekből". Azt szerettem volna, ha ezen a leckén a tanulók lássák ennek a témának a kapcsolatát a korábban tanulttal, és felismerjék(ami a matematikában különösen fontos), hogy minden téma szorosan összefügg egymással, és nem tanulhatók egymástól elszigetelten. Az óra során a gyerekek nemcsak ezen a tanórán, hanem az előző órákon is megszerzett tudást alkalmazzák.
Az óra felépítése 9 fő szakaszból állt
Idő szervezése
Házi feladat ellenőrzése.
Verbális számolás
Új anyagok tanulása
A tanult anyag konszolidációja
Teszt
Óra összefoglalója
Házi feladat
Visszaverődés
Az óra elején org. pillanat hadd hangolódjak a leckére. Lehetővé teszi, hogy pozitív hozzáállást adjon a gyümölcsöző együttműködéshez.
Aszínpadi szóbeli számlálás a cél az volt, hogy a tanulókat bevonjuk a munkába, meghatározzuk a tantermi munkakört, célt tűzzünk ki a tanulók elé: játékos szituáció kialakítását a „Mi újév fájunk” projektről. sikerhelyzetet, és reagált az életkor pszichológiai jellemzőire. A matematikai diktálás hozzájárult a közönséges törteket tartalmazó kifejezések helyes olvasásának képességének kialakítása, valamint önálló műveletek végrehajtása, eredményeik értékelése.
A színpadon új anyagok tanulásaa srácokat arra kérték, hogy maguk is arra a következtetésre jussanakegy szám tört alapján történő megtalálásához szükség van erre a számra pa osztva ezzel a törttel.
A konszolidáció szakaszábana tanulmányozott anyagot frontális és egyéni munkát alkalmaztak, kialakult a közönséges törtek osztási és szorzási készsége. Az önvizsgálat (teszt) hozzájárult ahhoz, hogy kialakuljon a képesség, hogy lássák hibáikat, értékeljék eredményeiket.
A házi feladat szakaszának magyarázata elősegítette a hallgatók érdeklődésének felkeltését. A feladatok gyakorlatorientáltak, és segítenek meggyőzni a gyerekeket arról, hogy a matematika az élethez szorosan kapcsolódó tudomány.
Reflexiós szakasz az óra logikus befejezése lett, és segített a tanulóknak kifejezni az órához való hozzáállásukat, és nekem, mint tanárnak látni az órám értékelését.
Így véleményem szerint a leckére kitűzött célok megvalósultak.
