Integrált hosszú logaritmus bizonyíték. Logaritmusok megoldása. Példák. Logaritmusok tulajdonságai. Mi a logaritmus
Mi a logaritmus?
Figyelem!
Ez a téma további
Anyagok egy speciális szakaszban 555.
Azok számára, akik erősen "nem nagyon ..."
És azok számára, akik "nagyon ...")
Mi a logaritmus? Hogyan oldja meg a logaritmusokat? Számos diplomás kérdéseit egy stuporba vezetik be. Hagyományosan a logaritmusok témája összetettnek, érthetetlennek és szörnyűnek tekinthető. Különösen - az egyenletek logaritmusokkal.
Teljesen rossz. Teljesen! Nem hiszek? Oké. Most már 10-20 percig:
1. fogás mi a logaritmus.
2. Ismerje meg, hogy megoldja az összes indikatív egyenletek teljes osztályát. Még ha semmi sem hallott róluk.
3. Ismerje meg az egyszerű logaritmusok kiszámítását.
És erre csak a szorzótáblát kell tudnia, de a számot a fokozatba helyezzük ...
Kétségem van ... Nos, oké, állítsa be az időt! Megy!
Kezdje, hogy itt oldj meg itt egy ilyen egyenlet:
Ha tetszik ez az oldal ...
By the way, van még egy pár érdekes webhelye.)
A példák megoldásához érhető el, és megtudhatja a szintjét. Tesztelés azonnali ellenőrzéssel. Ismerje meg - érdeklődéssel!)
Megismerhetjük a funkciókat és a származékokat.
A primitív ("integrálok" táblázata. Táblázat integrál. Táblázat Buttermined Integrals. (Egyszerű integrálok és integrálok paraméterrel). Integrációs formulák részben. Formula Newton Labitsa.
A primitív ("integrálok" táblázata. Táblázat Buttermined Integrals. (Egyszerű integrálok és integrálok paraméterrel). |
|
Integrált energiafunkció. |
Integrált energiafunkció. |
Az integrál, mely igazodik az integrálját a hálózati funkció, ha vezetsz x jel alatt az eltérés. |
|
Integrált kiállítók, ahol állandó szám. |
|
Integrált komplex exponenciális funkció. |
Integrált exponenciális funkció. |
Az integrált, amely megegyezik a természetes bejelentéssel. |
Integrált: "hosszú logaritmus". |
Integrált: "hosszú logaritmus". |
|
Integrált: "magas logaritmus". |
A szerves ahol x a számlálóban kezdődik jel alatt a differenciál (az állandó adhatunk mind ADD és vegye el), ennek eredményeként, ez hasonló a szerves egyenlő természetes logrom. |
Integrált: "magas logaritmus". |
|
Cosine Integral. |
Sinus integrál. |
Integrált a tangensnek. |
Integrálja Kotannce-nak. |
Integrál, egyenlő mind Arksinus, mind Arkkosinus |
|
Az Arksinus és az Arkkosinus közötti integrált. |
Integrált, egyenlő mind az Arctgennes, mind az Arccotanence. |
Az integrál egyenlő a sorceance. |
Integrált, másodpercig. |
Az Arksekansu-nak. |
Az arkkosecánokkal való integrál. |
Az Arksekansu-nak. |
Az Arksekansu-nak. |
Integrált a hiperbolikus sinusnak. |
Integrált a hiperbolikus koszinusnak. |
Szerves egyenlő hiperbolikus szinusz, ahol SINHX egy hiperbolikus szinusz a Anguy változata. |
A hiperbolikus koszinusnak megfelelő integrál, ahol a Sinhx hiperbolikus sinus az anguy verzióban. |
Integrált a hiperbolikus érintővel. |
A hiperbolikus kategensnek megfelelő integrál. |
Integrálja a hiperbolikus munkamenetekkel. |
Integrált a hiperbolikus Soseance-szel. |
Integrációs formulák részben. Integrációs szabályok.
Integrációs formulák részben. Formula Newton Labitsa. Polling integráció. |
|
A munka (funkciók) integrálása állandó: |
|
A funkciók mennyiségének integrálása: |
|
bizonytalan integrálok: |
|
Formula integráció részben bizonyos integrálok: |
|
Formula Newton Labitsa bizonyos integrálok: |
Ahol f (a), f (b) ismert, hogy a B és a A ponton jelenik meg. |
Táblázatszármazékok. Táblázatszármazékok. Származékos munka. Származékos magán. Származékos komplex funkció.
Ha X egy független változó, akkor:
Táblázatszármazékok. Táblázatszármazékok. "Táblázatszármazék" - sajnos, így keresnek az interneten |
|
Az energiafunkció származéka |
|
Derivatív kiállítás |
|
Származtatott komplex exponenciális funkció |
Exponenciális funkció származéka |
Származtatási logaritmikus funkció |
Természetes logaritmus származéka |
A természetes logaritmus funkció származéka |
|
Derivatív sinus |
Koszinuszszármazék |
A kossakhans származékai |
Sean származéka |
Arksinus származék |
Arckosinus származék |
Arksinus származék |
Arckosinus származék |
Tangens-származék |
Származtatott kotangent |
Arrittangen származék |
Arkkothangence származék |
Arrittangen származék |
Arkkothangence származék |
Arksekans származék |
Arkkoszekánok származéka |
Arksekans származék |
Arkkoszekánok származéka |
Hiperbolikus sinus származéka A hiperbolikus szinusz származéka az angol nyelven |
A hiperbolikus koszinusz származéka A hiperbolikus koszinus származéka az angol nyelven |
Hiperbolikus érintőszármazék |
Hiperbolikus katankok származéka |
Hiperbolikus szünetek származéka |
Hiperbolikus soseanok származéka |
Differenciálási szabályok. Származékos munka. Származékos magán. Származékos komplex funkció. |
|
Származtatott munka (funkciók) állandó: |
|
Származtatott összeg (funkciók): |
|
Származtatási munka (funkciók): |
|
Privát (funkciók) származéka: |
|
Származtatott komplex funkció: |
Logaritmusok tulajdonságai. A logaritmusok fő formulái. Tizedes (lg) és természetes logaritmusok (LN).
Alapvető logaritmikus identitás |
|
A B formanyomtatvány bármely funkciójaként mutatjuk be exponenciális. Mivel az E X formanyomtatvány funkcióját exponenciálisnak nevezik, akkor |
|
A B formanyomtatvány bármely funkcióját tízfokozatként lehet ábrázolni |
Természetes logaritmus ln (logaritmus az alapon e \u003d 2,718281828459045 ...) LN (E) \u003d 1; ln (1) \u003d 0
Számos Taylor. A függvény bomlása egy Taylor sorozatban.
Kiderül, a többség gyakorlatilag megtalálta A matematikai funkciók bármilyen pontossággal rendelkezhetnek egy bizonyos pont közelében, a növekvő sorrendben bekövetkező változó jellegű teljesítményrendelések formájában. Például az X \u003d 1 pont szomszédságában:
A sorok használatakor hívják taylor rangja, A vegyes funkciók, amelyek tartalmazzák, mondják, algomronikus és exponenciális funkciókat expresszálhatják tisztán algebrai funkciók formájában. A sorozat segítségével gyakran lehet gyorsan elvégezni a differenciálódást és az integrációt.
A Taylor sorozat az A. pont szomszédságában van:
1)
ahol f (x) egy olyan függvény, amely az összes megrendelés x \u003d és származékai. R n - A Taylor számos Taylorban a maradék tagot a kifejezés határozza meg
2)
a K-thai együtthatót (X K) a képlet határozza meg
3) A Taylor sorozatának különleges esete makrolore csoportja (\u003d McLaren) (A bomlás az A \u003d 0 pont körül történik)
a \u003d 0
a sor tagokat a képlet határozza meg
Taylor sorozat használati feltételei.
1. Annak érdekében, hogy az F (X) funkciót a Taylor sorozatba bomlik az intervallumon (-R; r), szükséges, és elég ahhoz, hogy a maradék kifejezés a taylor formula (Macrol (\u003d McLaren)) Ez a funkció a K → ∞-nál a megadott intervallumban (-R; R) értéken kérte.
2. Szükséges, hogy a származékos származékok erre a funkcióra léteztek, a környéken, amelynek közeledünk Taylor sorozatát.
Taylor sorozat tulajdonságai.
Ha f egy analitikus funkció, akkor a Taylor sorozat bármely ponton, és az F terület meghatározása F területre konvergál egy bizonyos környéken.
Vannak végtelenül differenciálható funkciók, amelyek Taylor sorozat konvergál, de eltér a függvénytől bármelyik szomszédságban. Például:
A Taylor sorozat közelítéssel (közelítés - tudományos módszeramely mások által mások által cserélve, egy adott értelemben az eredeti, de egyszerűbb) polinomok által végzett bizonyos értelemben. Különösen a linearizáció ((((linearis - lineáris), a zárt nemlineáris rendszerek hozzávetőleges ábrázolásának egyik módszere, amelyben a nemlineáris rendszer vizsgálata helyébe a lineáris rendszer analízise, \u200b\u200begyenértékű forrásban van. ) Az egyenletek bomlást jelentenek a taylor sorozata és az első sorrend feletti összes tag kivágásával.
Így szinte minden funkciót egy adott pontossággal polinomként lehet ábrázolni.
Példák az Mcloreren (\u003d Mclaren, Taylor) soraiban a Mcloreren (\u003d McLaren, Taylor) és a Taylor soraiban az 1. pont közelében. Az első tagok a főfunkciók sorozata Taylor és McLaren.
Példák a Mcloreren (\u003d McLaren, Taylor) soraiban a hatalmi funkciókra (\u003d McLaren, Taylor a 0. pontban)
Példák a Taylor rangjainak néhány közös bővítésére az 1. pont közelében
Nyomdagép.
A határozatlan integrált tulajdonságai lehetővé teszik a funkció számára, hogy a jól ismert differenciálnak megfelelően primitív legyen. Így az egyenlőség és a Lehetőség van a derivatív alapvető elemi funkciók táblázatából, hogy készítsen egy primitív táblázatot.
Visszahívás táblázatszármazékok, Írja meg a differenciálok formájában.
Például megtaláljuk a hatalmi funkció határozatlan integrálját.
A különbözõ táblázatot használjuk Ezért egy határozatlan integrált tulajdonságai. ebből kifolyólag vagy egy másik rekordban
Sok elsődleges teljesítményfunkciót talál a p \u003d -1-en. Van . Alkalmazza a természetes logaritmus differenciáljainak táblázatát , ennélfogva, . ebből kifolyólag .
Remélem, a fogott elv.
Nyomtatási táblázat ( bizonytalan integrálok).
A táblázat bal oldali oszlopából származó képleteket alapvető primitívnek nevezik. A jobb oldali oszlopból származó formulák nem alapvetőek, de nagyon gyakran használják a bizonytalan integrálok megtalálásakor. Ellenőrzhetik a differenciálódás.
Közvetlen integráció.
A közvetlen integráció a bizonytalan integrálok tulajdonának használatán alapul , integrációs szabályok és az első alakú asztalok.
Általában az integrand először kissé átalakul ahhoz, hogy a fő integrálok és az integrálok tulajdonságait használhassa.
Példa.
Integráljon .
Döntés.
A 3 koefficiens az ingatlanon alapuló integrált jelből kivonható:
A reaktív funkciót (trigonometriai képletek szerint) átalakítjuk:
Mivel az összeg integrálja megegyezik az integrálok összegével, akkor
Itt az ideje, hogy forduljon a primitív táblázathoz:
Válasz:
.
Példa.
Keressen számos funkciót
Döntés.
Alkalmazza az indikatív funkció primitív táblázatát: . Azaz, .
Ha az integrációs szabályt használja , nekünk van:
Így az elsődleges táblázat az integráció tulajdonságaival és szabályaival együtt lehetővé tesz, hogy sok bizonytalan integrálást találjon. Azonban nem mindig lehet konvertálni egy reaktív funkciót az első táblázat használatához.
Például, a táblázatban a primitív, nincs szerves a logaritmus függvény, a funkciók a Arksinus, Arkkosinus, arkusz tangens és Arkotanens, a funkciók a Érintő és Kotangent. Különleges módszereket alkalmaznak, hogy megtalálják őket. De erről a következő szakaszban: