A törtek összehasonlítása. Hogyan hasonlítja össze a különböző nevezőkkel rendelkező törteket? Vegyes törtek összehasonlítása Különböző nevezőkkel rendelkező vegyes törtek összehasonlítása
Az óra célja: fejleszti a vegyes számok összehasonlításának képességét.
Az óra céljai:
- Tanuld meg a vegyes számok összehasonlítását.
- Fejleszti a gondolkodást, a figyelmet.
- Téglalapok rajzolásakor ügyeljen a tisztaságra.
Felszerelés: táblázat "Közönséges törtek", körkészlet "Törtek és törtek"
Az órák alatt
I. Szervezési mozzanat.
A dátum beírása füzetbe.
Mi a mai dátum? Melyik hónap? Melyik évben? Mi a hónap? Mi a tanulság?
II. Szóbeli munka
1. Munka a tányéron:
| 347 | 999 | 200 | 127 |
- Olvasd el a számokat.
- Nevezd meg a legnagyobb, legkisebb számot!
- Nevezd meg a számokat csökkenő, növekvő sorrendben!
- Nevezze meg az egyes számok szomszédait!
- 1 és 2 számok összehasonlítása.
- Hasonlítsa össze a 2-es és 3-as számokat.
- Mennyivel kevesebb a 3, mint a 4.
- Az utolsó számot bontsa ki a számjegyek összegébe, neve: hány egység van ebben a számban, hány tízes, hány százas.
2. Milyen számokat tanulmányozunk most? (Törtet.)
- Mik azok a törtszámok (mindegyik egy szám).
- Melyek a vegyes számok (mindegyik egy szám)
3. A mágneseken beállított "Törtek és törtek" segítségével mutassa meg a számokat és.
Ma megtanuljuk, hogyan kell összehasonlítani az ilyen számokat. az óra témájának írása a füzetbe.
III. Az óra témájának tanulmányozása.
1. Hasonlítsa össze a számokat körök segítségével:
| és |
2. Rajzolj téglalapokat és jelöld be a számokat és.
 |
 |
Következtetés: két vegyes szám közül minél nagyobb az a szám, amelynek több egész szám van.
3. Munka a tankönyv szerint: 83. o., 12. ábra.
(Egész alma és lebeny látható.)
Olvassuk a szabályt a tankönyvben (tanár, majd gyerekek 2-3 alkalommal)
IV. Testnevelés perc.
A tanár és a tanulók a hát- és törzsizmokra vezényelnek.
Ez a cikk arra fog összpontosítani vegyes számok összehasonlítása... Először is kitaláljuk, mely vegyes számokat nevezzük egyenlőnek és melyeket egyenlőtlennek. Ezután adunk egy szabályt az egyenlőtlen vegyes számok összehasonlítására, amely lehetővé teszi, hogy megtudja, melyik szám nagyobb és melyik kisebb, és vegyen példákat. Végül a vegyes számok természetes számokkal és törtekkel való összehasonlítására összpontosítunk.
Oldalnavigáció.
Egyenlő és egyenlőtlen vegyes számok
Először is tudnia kell, hogy mely vegyes számokat nevezzük egyenlőnek és melyeket egyenlőtlennek. Adjuk meg a megfelelő definíciókat.
Meghatározás.
Egyenlő vegyes számok- ezek vegyes számok, amelyekben mind az egész, mind a törtrész egyenlő.
Más szóval, két vegyes számot egyenlőnek mondunk, ha rekordjaik teljesen egybeesnek. Ha a vegyes számok rekordjai különbözőek, akkor az ilyen vegyes számokat egyenlőtlennek nevezzük.
Meghatározás.
Egyenlőtlen vegyes számok- ezek vegyes számok, amelyek rekordjai eltérőek.
A hangos definíciók segítségével egy pillantással megállapítható, hogy a megadott vegyes számok egyenlőek-e vagy sem. Például vegyes számok és egyenlők, mivel a bejegyzéseik teljesen egybeesnek. Ezeknek a számoknak egyenlő egész részei és egyenlő törtrészei vannak. És a vegyes számok és egyenlőtlenek, mivel egyenlőtlen egész részeik vannak. További példák az egyenlőtlen vegyes számokra a és, valamint az és.
Néha szükségessé válik annak kiderítése, hogy két egyenlőtlen vegyes szám közül melyik nagyobb a másiknál, és melyik kisebb. A következő bekezdésben megvizsgáljuk, hogyan történik ez.
Vegyes számok összehasonlítása
A vegyes számok összehasonlítása levezethető a közönséges törtek összehasonlítására. Ehhez elegendő a kevert számokat nem megfelelő törtté alakítani.
Például hasonlítsunk össze egy vegyes és egy vegyes számot úgy, hogy nem megfelelő törtként ábrázoljuk őket. Van és. Tehát az eredeti vegyes számok összehasonlítása redukálódik a különböző nevezőjű törtek összehasonlítására és. Azóta.
A vegyes számok összehasonlítása egyenlő törtek összehasonlításával nem a legjobb megoldás. Sokkal kényelmesebb az alábbiak használata vegyes számok összehasonlítási szabálya: több az a vegyes szám, amelynek egész része nagyobb, ha az egész részek egyenlőek, akkor több az a vegyes szám, amelynek a tört része nagyobb.
Nézzük meg, hogyan hasonlítjuk össze a kevert számokat a hangos szabály szerint. Ehhez elemezzük a példák megoldásait.
Példa.
Melyik vegyes szám vagy több?
Megoldás.
Az összehasonlított vegyes számok egész részei egyenlőek, így az összehasonlítás a törtrészek összehasonlítására redukálódik és. Azóta 
... Így a vegyes szám nagyobb, mint a vegyes szám.
Válasz:
Vegyes szám és természetes szám összehasonlítása
Találjuk ki, hogyan hasonlítsunk össze egy vegyes és egy természetes számot.
Ez igazságos vegyes szám természetes számmal való összehasonlításának szabálya: ha a vegyes szám egész része kisebb, mint ez a természetes szám, akkor a vegyes szám kisebb, mint ez a természetes szám, és ha a vegyes szám egész része nagyobb vagy egyenlő, mint ez a vegyes szám, akkor a vegyes szám nagyobb, mint ez a természetes szám.
Nézzünk példákat egy vegyes és egy természetes szám összehasonlítására.
Példa.
Hasonlítsa össze a 6-os és a számokat.
Megoldás.
A vegyes szám egész része 9. Mivel nagyobb, mint a 6 természetes szám, akkor.
Válasz:
Példa.
Adott egy vegyes szám és egy természetes szám 34, melyik szám kisebb?
Megoldás.
A vegyes szám egész része kisebb, mint 34 (11<34 ), поэтому .
Válasz:
A vegyes szám kevesebb, mint 34.
Példa.
Hasonlítsa össze az 5-ös számot és a vegyes számot.
Megoldás.
Ennek a vegyes számnak az egész része egyenlő az 5-ös természetes számmal, ezért ez a vegyes szám nagyobb, mint 5.
Válasz:
A bekezdés végén megjegyezzük, hogy bármely vegyes szám nagyobb egynél. Ez az állítás a vegyes szám és a természetes szám összehasonlításának szabályából, valamint abból a tényből következik, hogy bármely vegyes szám egész része nagyobb, mint 1, vagy egyenlő 1-gyel.
Vegyes számok és törtek összehasonlítása
Először is, mondjuk kb vegyes szám és szabályos tört összehasonlítása... Bármely szabályos tört kisebb egynél (lásd a helyes és rossz törteket), ezért bármely szabályos tört kisebb, mint bármely vegyes szám (mivel bármely vegyes szám nagyobb 1-nél).
Az óra célja: fejleszti a vegyes számok összehasonlításának képességét.
Az óra céljai:
- Tanuld meg a vegyes számok összehasonlítását.
- Fejleszti a gondolkodást, a figyelmet.
- Téglalapok rajzolásakor ügyeljen a tisztaságra.
Felszerelés: táblázat "Közönséges törtek", körkészlet "Törtek és törtek"
Az órák alatt
I. Szervezési mozzanat.
A dátum beírása füzetbe.
Mi a mai dátum? Melyik hónap? Melyik évben? Mi a hónap? Mi a tanulság?
II. Szóbeli munka
1. Munka a tányéron:
| 347 | 999 | 200 | 127 |
- Olvasd el a számokat.
- Nevezd meg a legnagyobb, legkisebb számot!
- Nevezd meg a számokat csökkenő, növekvő sorrendben!
- Nevezze meg az egyes számok szomszédait!
- 1 és 2 számok összehasonlítása.
- Hasonlítsa össze a 2-es és 3-as számokat.
- Mennyivel kevesebb a 3, mint a 4.
- Az utolsó számot bontsa ki a számjegyek összegébe, neve: hány egység van ebben a számban, hány tízes, hány százas.
2. Milyen számokat tanulmányozunk most? (Törtet.)
- Mik azok a törtszámok (mindegyik egy szám).
- Melyek a vegyes számok (mindegyik egy szám)
3. A mágneseken beállított "Törtek és törtek" segítségével mutassa meg a számokat és.
Ma megtanuljuk, hogyan kell összehasonlítani az ilyen számokat. az óra témájának írása a füzetbe.
III. Az óra témájának tanulmányozása.
1. Hasonlítsa össze a számokat körök segítségével:
| és |
2. Rajzolj téglalapokat és jelöld be a számokat és.
 |
 |
Következtetés: két vegyes szám közül minél nagyobb az a szám, amelynek több egész szám van.
3. Munka a tankönyv szerint: 83. o., 12. ábra.
(Egész alma és lebeny látható.)
Olvassuk a szabályt a tankönyvben (tanár, majd gyerekek 2-3 alkalommal)
IV. Testnevelés perc.
A tanár és a tanulók a hát- és törzsizmokra vezényelnek.
V. Az anyag rögzítése.
1. Ismétlés a "Közönséges törtek" táblázat szerint.
(Azokkal a számokkal, ahol a teljes részek megegyeznek, a következő leckében lesz szó.)
2. Hasonlítsa össze.
Vi. Házi feladat az egyes kártyákon tanulja meg a tankönyv 83. oldalán található szabályt.
Vii. Egyéni munka kártyákon.
VIII. Óra összefoglalója.
Osztályozás.
A közönséges törtek összehasonlításának szabályai a tört típusától (helyes, hibás, vegyes tört) és az összehasonlítandó törtek megnevezésétől (azonos vagy eltérő) függenek.
Ez a rész az azonos számlálóval vagy nevezővel rendelkező törtek összehasonlításának lehetőségeit tárgyalja.
Szabály. Két azonos nevezővel rendelkező tört összehasonlításához össze kell hasonlítania a számlálóikat. A nagyobb (kisebb) a nagyobb (kisebb) számlálóval rendelkező tört.
Hasonlítsa össze például a törteket:
Szabály. Az azonos számlálókkal rendelkező szabályos törtek összehasonlításához össze kell hasonlítania a nevezőiket. A nagyobb (kisebb) a kisebb (nagyobb) nevezővel rendelkező tört.
Hasonlítsa össze például a törteket: 
Helyes, helytelen és kevert törtek egymás közötti összehasonlítása
Szabály. A szabálytalan és kevert törtek mindig nagyobbak, mint bármely szabályos tört.
A helyes tört definíció szerint kisebb, mint 1, ezért a nem megfelelő és vegyes törtek (amelyek száma 1 vagy annál nagyobb) nagyobb, mint a helyes tört.
Szabály. A két vegyes tört közül a nagyobb (kisebb) az, amelyiknek nagyobb (kisebb) a törtrésze. Ha a vegyes törtek teljes részei egyenlőek, akkor a nagyobb (kisebb) a nagyobb (kisebb) törtrésszel rendelkező tört.
Vázlatos terv 6. osztályos matek óra
Az óra témája: "Vegyes számok összehasonlítása"
Az óra célja: megtanulják a vegyes számok összehasonlításának szabályait; feladatmegoldás során a közönséges törtek és a vegyes számok összehasonlításának készségeinek és képességeinek megszilárdítása.
Feladatok:
általánosítani a tanulók közönséges törtekkel és vegyes számokkal kapcsolatos ismereteit, kialakítani a közönséges törtek és vegyes számok összehasonlításának képességét;
folytassa a logikus gondolkodás, az emlékezet, a képzelet fejlesztésére, a matematikailag művelt beszéd kialakítására irányuló munkát;
felelősségérzetet kelt a tanulókban, fejleszti az önálló tevékenység készségeit.
Az óra típusa: lecke az új ismeretek elsajátításában.
Felszerelés: projektor, interaktív tábla, szórólapok.
Az óra felépítése:
1. Szervezési momentum (3 perc).
2. Ismeretek felfrissítése (10 perc).
3. Új anyag tanulmányozása (8 perc).
4. Testnevelés (1 perc).
5. Az átadás megerősítése (15 perc).
6. Házi feladat (1 perc).
7. Óra összefoglalója (2 perc).
Az órák alatt.
ÉN. Idő szervezése . (2. dia)
Srácok, füzeteket nyitunk, felírjuk a „Vegyes számok összehasonlítása” lecke dátumát és témáját.
Ma egy új témát fogunk tanulmányozni, megtanuljuk a vegyes számok összehasonlítását. De előtte meg kell ismételnünk egy fontos témát. És hogy melyiket, azt majd megtudodoldja meg a rejtvényt :
( töredék )
II. Tudásfrissítés. Szóbeli munka .
1) - Nézz a képernyőre (3. számú dia ).
- Írja meg, hogy az alakzat melyik része van átfestve? írd le a törtet (3/8)
Mi a neve a sor alá írt számnak? (névadó )
Mit mutat a tört nevezője? (a nevező azt mutatja, hogy hány egyenlő részre osztották az egészet )
Mi a neve a sor fölé írt számnak? (számláló )
Mit mutat a tört számlálója? (a számláló megmutatja, hogy hány darabot vettek el )
2) - A következő feladatKeresse meg a feleslegeseket "(4. dia) :
A) számláló; összeg; névadó; töredék.
B);. ()
Miért felesleges? (ez hibás tört, a többi helyes )
Mely törteket nevezzük helyesnek? (a szabályos törtek számlálója kisebb, mint a nevező)
- Mely törteket nevezzük hibásnak? (helytelen törtek esetén a számláló nagyobb vagy egyenlő, mint a nevező)
V) ;. ()
Miért felesleges? (ez egy vegyes szám) Írás a táblára
Melyek a vegyes szám részei? (egész szám és tört vagy egész rész és tört rész )
3) Önálló munka kártyákkal.
Most emlékezzünk a közönséges törtek összehasonlítására. Ehhez hajtsa végreönálló munkavégzés ... Papírlapokra írjuk fel a megoldásokat feladatokkal:
…. ; …. ;
…. ; …. ;
…. ; …. .
Nézzük meg a megoldásokat. Akinek helyes, hiba nélkül - tegye "5", kinek 1-2 hiba - "4", kinek 3 vagy több - "3".
Önteszt (az 5. számú dián válaszok)
Milyen szabályokat használt a közönséges törtek összehasonlítására?(az azonos nevezővel és azonos számlálóval rendelkező közönséges törtek összehasonlításának szabályaival)
Olvassuk fel közösen az összehasonlítási szabályokat:
1. szabály: (6. dia)
Két azonos nevezővel rendelkező tört közül a nagyobb az a tört, amelyre vonatkozóan a számláló nagyobb .
2. szabály: (6. dia)
Két azonos számlálójú tört közül a nagyobb az a tört, amelyre vonatkozóan nevezőjével kevesebb .
Új téma tanulása" Vegyes számok összehasonlítása »
Vegyes számok összehasonlításakor két összehasonlítás lehetséges.
Nézzük az első esetet. Nézz a képernyőre (7. számú dia ).
Melyek a képernyőn megjelenő vegyes számok? (és )
Írd le őket egy füzetbe:
Mekkora az egyes számok egész része? (3 és 2)
Az egész részek azonosak vagy különböznek egymástól? (különböző )
Melyik vegyes számban nagyobb az egész rész? (Az elsőben )
Melyik szám nagyobb? ()
- Mire következtethetünk? Folytatni …
Eszközökvegyes számok összehasonlításához először az egész részeket hasonlítsa össze.
Következtetés : A két vegyes szám közül a nagyobb az, amelyikben az egész rész ... ..tovább .
Példák a konszolidációra (8. dia)
- Végezzük el szóban a következő feladatot:
Olvassa el és hasonlítsa össze a számokat: és; és; és. Hogy több?
Folytatás és új témát tanulni
Nézzük a második esetet. Melyek a vegyes számok a következő dián?(9. dia)
Vegyes számokat írjon le egy füzetbe.
Mi a helyzet a vegyes számadatok egész darabjaival? (ezek ugyanazok )
Mit gondolsz, hogyan lehet összehasonlítani két vegyes számot azonos egész számokkal? (nézze meg a tört részeket vagy törteket )
Melyik nagyobb, mint ¾ vagy ¼? (¾)
Melyik szám nagyobb? ()
- Tehát, ha az egész részek azonosak, akkor a tört részeket nézzük
V Következtetés: (8. dia) Folytatás …
Két azonos egész részből álló vegyes szám közül a nagyobb szám van kit tört rész ... ... tovább .
Testnevelés (9. dia).
Egyszer - felkelt, nyújtózkodott.
Kettő - lehajolva, kiegyenesedve.
Három-három taps a kezedben,
Fej három bólintással.
Négy karral szélesebb.
Öt - integet a kezével.
Hat – üljön nyugodtan az íróasztalhoz.
V. A tanultak megszilárdítása .
1 ) Munka az oktatóanyaggal .
Kinyitjuk a tankönyveketP. 84 mi döntünk № 317 (2)
Ez megy a táblára ... .., és a többi dönt a füzetekben.
2) - Oldja meg a problémát szóban (a 10. dián) .
Másának narancsa van, Alyonának narancsa van, Olyának narancsa van. Kinek van a legnagyobb narancsa? Kinek van a kisebb narancsa?
3) Játék "Matematikai gyöngyök".
A táblára gyöngyöket rajzolnak. Felváltva kell odamenni a táblához, előállni és körbeírnivegyes számok növekvő sorrendben .
Vi. Óra összefoglalója .
Milyen témát tanultál ma az órán?
Hogyan hasonlítja össze a vegyes számokat különböző egész részekkel?
Hogyan hasonlíthatom össze a vegyes számokat ugyanazokkal az egész részekkel?
- Osztályzatok a leckéhez : .
Köszönjük a munkáját!
VI én . Házi feladat : No. 320 p. 85. (vegyes összehasonlítás)
Kiegészítő feladat önálló munkához (az óra végén):
1.opció.
Hasonlítsa össze a számokat:
…. ; … ; 10 ….. 10
…. ; … ; ….. 3
Önálló munkavégzés (3 percig)
1.opció
…. ; …. ;
…. ; …. ;
…. ; …. .
