Egyszerű matematikai trükkök mindenkinek, aki szorozni, osztani és összeadni szeretne, mint Sheldon Cooper. Matematikai trükkök az élethez, gyors százalékszámítás
", hatalmas mennyiségű információt gyűjtöttem össze. A könyv tucatnyi trükkről mesél, amelyek leegyszerűsítik a szokásos matematikai műveleteket. Kiderült, hogy az oszlopban való szorzás és osztás a múlt század, és nem világos, miért tanítják ezt még mindig az iskolákban.
Szorzás "3-1" az elmében
A háromjegyű számok egyjegyű számokkal való szorzása nagyon egyszerű művelet. Csak annyit kell tennie, hogy a nagy feladatot kisebbre bontja.
Példa: 320×7
- A 320-as számot két egyszerűbb számra bontjuk: 300-ra és 20-ra.
- Külön megszorozzuk a 300-at 7-tel és a 20-at 7-tel (2100 és 140).
- Adja össze a kapott számokat (2240).
Kétjegyű számok négyzetesítése
A kétjegyű számok négyzetesítése nem sokkal nehezebb. A számot ketté kell osztania, és hozzávetőleges választ kell kapnia.
Példa: 41^2
- Vonja ki az 1-et 41-ből, hogy 40-et kapjon, és adjon hozzá 1-et 41-hez, hogy 42-t kapjon.
- A kapott két számot az előző tipp segítségével megszorozzuk (40 × 42 = 1680).
- Hozzáadjuk annak a számnak a négyzetét, amellyel csökkentettük és növeltük a 41-et (1680 + 1^2 = 1681).
A kulcsfontosságú szabály itt az, hogy a kívánt számot más számpárokká alakítsuk, amelyek sokkal könnyebben szorozhatók. Például a 41-es számnál ezek a 42-es és 40-es számok, a 77-nél - 84-nél és 70-nél. Vagyis ugyanazt a számot kivonjuk és összeadjuk.
5-re végződő szám azonnali négyzetesítése
Az 5-re végződő számnégyzeteknél egyáltalán nem kell erőlködni. Mindössze annyit kell tennie, hogy az első számjegyet megszorozza az eggyel több számmal, és hozzáadja a 25-öt a szám végéhez.
Példa: 75^2
- A 7-et megszorozzuk 8-cal, és 56-ot kapunk.
- A számhoz hozzáadunk 25-öt, és 5625-öt kapunk.
Osztás egyetlen számmal
Az elme megosztása igen hasznos készség. Gondolj bele, milyen gyakran osztjuk el a számokat naponta. Például egy számla egy étteremben.
Példa: 675: 8
- Keressen hozzávetőleges válaszokat úgy, hogy megszorozza 8-at olyan kényelmes számokkal, amelyek extrém eredményeket adnak (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). A válaszunk 80 plusz.
- Vonja ki a 640-et 675-ből. Miután megkapta a 35-ös számot, el kell osztania 8-cal, és 4-et kell kapnia a 3 maradékával.
- A végső válaszunk a 84,3.
Nem a legpontosabb választ kapjuk (a helyes válasz 84,375), de egyetért abban, hogy még egy ilyen válasz is bőven elegendő lesz.
Könnyen 15%
Bármely szám 15%-ának gyors kiderítéséhez először ki kell számítania a 10%-át (a vesszőt egy karakterrel balra mozgatva), majd a kapott számot el kell osztani 2-vel, és hozzá kell adni 10%-hoz.
Példa: 15% kedvezmény 650
- Találunk 10% - 65.
- A 65 felét megtaláljuk - ez 32,5.
- 32,5-öt hozzáadunk 65-höz, és 97,5-öt kapunk.
Banális trükk
Talán mindannyian belebotlottunk ebbe a trükkbe:
Gondoljon bármelyik számra. Szorozd meg 2-vel. Adj hozzá 12-t. Oszd el az összeget 2-vel. Vond ki belőle az eredeti számot.
6-od van, igaz? Nem számít, mit gondol, akkor is 6-ot fog kapni. És íme, miért:
- 2x (a szám duplája).
- 2x + 12 (adjunk hozzá 12-t).
- (2x + 12) : 2 = x + 6 (oszd 2-vel).
- x + 6 − x (vonja ki az eredeti számot).
Ez a trükk az algebra elemi szabályain alapul. Ezért, ha azt hallja, hogy valaki sejti, vigye magára a leggőgösebb vigyort, vessen lenéző pillantást, és mondja el mindenkinek a megoldást. :)
Az 1089-es szám varázsa
Ez a trükk évszázadok óta létezik.
Írjon le minden olyan háromjegyű számot, amelynek számjegyei csökkenő sorrendben vannak (például 765 vagy 974). Most írja le fordított sorrendben, és vonja ki az eredeti számból. Adja hozzá a kapott válaszhoz, csak fordított sorrendben.
Bármelyik számot is választja, az eredmény 1089 lesz.
Gyors kockagyökerek
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
»
Ha emlékezik ezekre az értékekre, nagyon könnyű megtalálni bármely szám kockagyökét.
Példa: kockagyöke 19 683
- Vegyük az ezres értéket (19), és nézzük meg, hogy milyen számok között van (8 és 27). Ennek megfelelően a válasz első számjegye 2 lesz, és a válasz a 20+ tartományba esik.
- Minden 0 és 9 közötti számjegy egyszer megjelenik a táblázatban a kocka utolsó számjegyeként.
- Mivel a feladat utolsó számjegye 3 (19 68 3 ), ami 343 = 7^3-nak felel meg. Ezért a válasz utolsó számjegye 7.
- A válasz: 27.
Jegyzet: a trükk csak akkor működik, ha az eredeti szám egy kocka az egész számok.
70. szabály
Ha meg szeretné tudni, hány év kell ahhoz, hogy megduplázza a pénzét, ossza el 70-et az éves kamatlábbal.
Példa: hány év kell ahhoz, hogy megduplázzák a pénzt 20%-os éves kamat mellett.
70:20 = 3,5 év
110. szabály
Ha meg szeretné tudni, hogy hány év kell ahhoz, hogy a pénz megháromszorozódjon, osszuk el 110-et az éves kamatlábbal.
Példa: hány év kell ahhoz, hogy 12%-os éves kamat mellett megháromszorozzák a pénzt.
110:12 = 9 éves
A matematika varázstudomány. Kicsit még zavarban is vagyok, hogy ilyen egyszerű trükkök meg tudnak lepni, és el sem tudom képzelni, mennyi matematikai trükköt lehet még megtanulni.
Matematika nem olyan összetett tudomány, mint amilyennek első pillantásra tűnhet. Sok titok van, amely lehetővé teszi, hogy nagyon összetett számításokat végezzen az elmédben.
10 matematikai trükk
- Hogyan kaphat 15% kedvezményt bármely számból
Először ki kell számítania a 10% -át, majd el kell osztania a kapott számot 2-vel, és össze kell adnia ezeket a számokat.Példa: 15% kedvezmény 358
1. Keresse meg a 10%-ot - 35,8.
2. Keresse meg, hogy 35,8 fele 17,9.
3. Adjunk hozzá 17,9-et 35,8-hoz, és 53,7-et kapunk. - Szorzás "3-1" az elmében
El sem tudod képzelni, milyen egyszerű. Csak fel kell osztania egy nagy feladatot több kicsire.Példa: 450×6
1. Bontsa fel a 450-es számot két egyszerűbbre: 400-ra és 50-re.
2. Szorozza meg a 400-at 6-tal és az 50-et külön-külön 6-tal (2400 és 300).
3. Adja össze a kapott számokat (2700). - Kétjegyű számok négyzetesítése
Ezzel a trükkel nagyon gyorsan négyzetre emeli a kétjegyű számokat. Csak annyit kell tennie, hogy elosztja a számot kettővel, és hozzávetőleges választ kap.Példa: 53^2
1. Vonja ki a 3-at 53-ból, hogy 50-et kapjon, és adjon hozzá 3-at 53-hoz, hogy 56-ot kapjon.
2. Szorozzuk meg a kapott két számot az előző tipp segítségével (50 × 56 = 2800).
3. Adja hozzá annak a számnak a négyzetét, amellyel növelte és csökkentette az 53-at (2800 + 3^2 = 2809).A titok abban rejlik, hogy a kétjegyű számok négyzetre emelésekor sokkal könnyebben szorozható számokká kell alakítani őket, ahogy az 53-as számmal is tettük.
- 5-re végződő szám négyzetesítése
Ezzel a matematikai művelettel minden még egyszerűbb. Vegye ki a négyzetre emelt szám első számjegyét. Szorozzuk meg ugyanazzal a számmal plusz 1-gyel. Ezután adjunk hozzá 25-öt a szám végéhez.Példa: 85^2
1. Szorozzuk meg a 8-at 9-cel, és 72-t kapunk.
2. Adjunk hozzá 25-öt a számhoz, és 7225-öt kapunk. - Osztás egyetlen számmal
Az elméd megosztottsága olyan készség, amelyre szinte minden nap szükséged van.Példa: 589: 7
1. Hozzávetőleges válaszokat kell találni úgy, hogy 8-at megszorozunk olyan számokkal, amelyek extrém eredményt adnak (7 × 80 = 560, 7 × 90 = 630). A válasz 80 plusz.
2. Vonjunk ki 560-at 589-ből. Ha megkapjuk a 29-et, osszuk el 7-tel, és 4-et kapunk 1 maradékával.
3. Válasz - 84,1A válasz természetesen nem a legpontosabb, de még egy ilyen válasz is elég lesz ahhoz, hogy például egy étteremben fizessen.
- Hogyan lehet gyorsan megtalálni a számok kockagyökeit
Bármely szám kockagyökének könnyű megtalálásához meg kell tanulnia a számkockákat 1-től 10-ig:1 — 1
2 — 8
3 — 27
4 — 64
5 — 125
6 — 216
7 — 343
8 — 512
9 — 729
10 — 1000Ha fejből ismeri őket, könnyen megtalálhatja bármely szám kockagyökét.
Példa: kockagyöke 39 304
1. Vegyük az ezrek értékét (39), és keressük meg, hogy melyik számok között van (27 és 64). Ez azt jelenti, hogy a válasz első számjegye 3, a válasz pedig a 30 tartományba esik.
2. Minden 0 és 9 közötti számjegy csak egyszer jelenik meg az 1 és 10 közötti számok kockagyökében.
3. Mivel esetünkben az utolsó számjegy 4, ami azt jelenti, hogy a válasz utolsó számjegye 4 lesz, mivel a kockagyökében az utolsó számjegy 4.
4. A válasz: 34. - 70. szabály
Ha meg szeretné tudni, hány évre duplázhatja meg a pénzét, ossza el 70-et az éves kamatlábával.Példa: hány pályázati évben duplázzák meg a pénzt 17%-os éves kamattal.
70:17 = 4,1 év - 110. szabály
Ahhoz, hogy megtudja, hány év alatt háromszorozhatja meg pénzét, el kell osztania a 110-es számot az éves kamattal.Példa: hány év kell ahhoz, hogy megháromszorozzák a pénzt 20%-os éves kamat mellett.
110:20 = 5,5 év - Varázslatos szám 1089
És egy ilyen fókusz bárkit meg fog lepni! Gondoljon egy olyan háromjegyű számra, amelynek számjegyei csökkenő sorrendben vannak, például 642 vagy 864. Ezután írja le fordított sorrendben, és vonja ki az eredeti számból. A kapott számhoz adja hozzá ugyanazt a számot, csak fordított sorrendben írva. Mit kaptál? 1089? - egyszerű trükk
Valószínűleg gyakran láttad ezt a trükköt: Gondolj bármilyen számra. Szorozd meg 2-vel. Adj hozzá 12-t. Oszd el az összeget 2-vel. Vond ki belőle az eredeti számot.6-od van, igaz? Nem számít, mit gondol, akkor is 6-ot fog kapni. És íme, miért:
1,2x
2,2x+12
3. (2x + 12) : 2 = x + 6
4. x + 6 − x
"A tiszta matematika a maga módján a logikai eszme költészete".
Albert Einstein
1. Gyors kamatszámítás
Talán a kölcsönök és törlesztőrészletek korszakában a legrelevánsabb matematikai készség a virtuóz gondolati kamatszámítás. A leggyorsabban úgy lehet kiszámítani egy szám bizonyos százalékát, hogy a megadott százalékot megszorozzuk ezzel a számmal, majd a kapott eredményben az utolsó két számjegyet kihagyjuk, mert a százalék nem más, mint egy század.
Mennyi a 70 20%-a? 70 × 20 = 1400. Két számjegyet eldobunk, és 14-et kapunk. A tényezők átrendezésekor a szorzat nem változik, és ha megpróbálja kiszámolni a 20-ból a 70%-ot, akkor a válasz is 14 lesz.
Ez a módszer nagyon egyszerű kerek számok esetén, de mi van akkor, ha ki kell számítanunk például a 72 vagy 29 százalékát? Ilyen helyzetben fel kell áldoznia a pontosságot a gyorsaság érdekében, és kerekítenie kell a számot (példánkban a 72-t 70-re, a 29-et pedig 30-ra kerekítjük), majd ugyanezt a trükköt alkalmazza az utolsó szorzásával és eldobásával. két számjegy.
2. Gyors oszthatósági ellenőrzés
408 cukorka egyenlő arányban osztható el 12 gyerek között? Könnyű megválaszolni ezt a kérdést számológép segítsége nélkül, ha felidézzük az oszthatóság egyszerű jeleit, amelyeket még az iskolában tanítottak.
Egy szám osztható 2-vel, ha az utolsó számjegye osztható 2-vel.
Egy szám akkor osztható 3-mal, ha a számot alkotó számjegyek összege osztható 3-mal. Vegyük például az 501-es számot, és ábrázoljuk úgy, hogy 5 + 0 + 1 = 6. A 6 osztható 3-mal, ami azt jelenti, hogy maga az 501-es szám osztható 3-mal.
Egy szám osztható 4-gyel, ha az utolsó két számjegyéből képzett szám osztható 4-gyel. Vegyük például a 2340-et. Az utolsó két számjegy alkotja a 40-et, amely osztható 4-gyel.
Egy szám osztható 5-tel, ha az utolsó számjegye 0 vagy 5.
Egy szám osztható 6-tal, ha osztható 2-vel és 3-mal.
Egy szám osztható 9-cel, ha a számot alkotó számjegyek összege osztható 9-cel. Vegyük például a 6390-et, és ábrázoljuk úgy, hogy 6 + 3 + 9 + 0 = 18. A 18 osztható 9-cel, ami azt jelenti, hogy maga a 6-os szám 390 osztható 9-cel.
Egy szám osztható 12-vel, ha osztható 3-mal és 4-gyel.
3. A négyzetgyök gyors kiszámítása
4 négyzetgyöke 2. Ezt bárki kitalálhatja. Mi a helyzet a 85 négyzetgyökével?
A gyors közelítő megoldáshoz megkeressük az adotthoz legközelebb eső négyzetszámot, ebben az esetben ez 81 = 9^2.
Most keresse meg a legközelebbi négyzetet. Ebben az esetben 100 = 10^2.
A 85 négyzetgyöke valahol 9 és 10 között van, és mivel a 85 közelebb áll a 81-hez, mint a 100-hoz, ennek a számnak a négyzetgyöke valami 9.
4. Gyors kiszámítása annak az időnek, amely után egy bizonyos százalékos készpénzbefizetés megduplázódik
Szeretné gyorsan megtudni, hogy mennyi idő alatt duplázódik meg bizonyos kamatozású készpénzbefizetése? Szintén nincs szükség számológépre, elég ismerni a „72-es szabályt”.
A 72-es számot elosztjuk a kamatunkkal, ami után megkapjuk azt a hozzávetőleges időtartamot, amely után a betét megduplázódik.
Ha a betétet évi 5%-kal teszik le, akkor 14 pár év kell ahhoz, hogy megduplázódjon.
Miért pontosan 72 (néha 70 vagy 69)? Hogyan működik? Ezekre a kérdésekre részletes választ ad a Wikipédia.
5. Gyors kiszámítása annak az időnek, amely után egy bizonyos százalékos készpénzbefizetés megháromszorozódik
Ebben az esetben a betét kamatának 115 osztójává kell válnia.
Ha a betétet évi 5%-kal teszik le, akkor 23 év kell ahhoz, hogy megháromszorozódjon.
6. Az óradíj gyors kiszámítása
Képzelje el, hogy interjút készít két munkáltatóval, akik nem a szokásos „havi rubel” formátumban közlik a fizetéseket, hanem az éves fizetésekről és az órabérről beszélnek. Hogyan lehet gyorsan kiszámítani, hol fizetnek többet? Ahol az éves fizetés 360 000 rubel, vagy ahol 200 rubelt fizetnek óránként?
Az éves fizetés hangoztatása során az egy óra munkadíj kiszámításához el kell hagyni az utolsó három karaktert a megnevezett összegből, majd el kell osztani a kapott számot 2-vel.
360 000 360 ÷ 2 = 180 rubel óránként alakul. Ha más dolgok megegyeznek, kiderül, hogy a második javaslat jobb.
7. Haladó matematika ujjakon
Ujjai sokkal többre képesek, mint egyszerű összeadás és kivonás.
Ujjaival könnyedén szorozhat 9-cel, ha hirtelen elfelejtette a szorzótáblát.
Számozzuk meg a kezek ujjait balról jobbra 1-től 10-ig.
Ha a 9-et meg akarjuk szorozni 5-tel, akkor balról hajlítsuk meg az ötödik ujjat.
Most pedig nézzük a kezeket. Kiderül, hogy négy hajlítatlan ujjat kell behajlítani. Tízeseket képviselnek. És öt hajlítatlan ujj a hajlított után. Egységeket képviselnek. Válasz: 45.
Ha meg akarjuk szorozni a 9-et 6-tal, akkor a hatodik ujjat hajlítsuk balról. Öt hajlítatlan ujjat kapunk a hajlított ujj előtt és négyet utána. Válasz: 54.
Így a teljes szorzási oszlopot reprodukálhatja 9-cel.
8. Gyors szorzás 4-gyel
Van egy rendkívül egyszerű módja annak, hogy még nagy számokat is villámgyorsan megszorozzon 4-gyel. Ehhez elég a műveletet két lépésre bontani, a kívánt számot megszorozni 2-vel, majd ismét 2-vel.
Nézd meg magad. Nem mindenki tudja gondolatban azonnal megszorozni az 1223-at 4-gyel. Most pedig 1223 × 2 = 2446, majd 2446 × 2 = 4892. Ez sokkal egyszerűbb.
9. A szükséges minimum gyors meghatározása
Képzelje el, hogy egy öt tesztből álló sorozatot vesz fel, amelyhez legalább 92 pont szükséges. Marad az utolsó teszt, és az előzőek eredményei: 81, 98, 90, 93. Hogyan kell kiszámítani a szükséges minimum amit az utolsó teszten meg kell szerezned?
Ehhez figyelembe vesszük, hogy a már teljesített teszteken hány pontot hagytunk ki/mentünk át, a hiányt negatív számokkal, az eredményeket pedig pozitív számokkal jelöljük.
Tehát 81 − 92 = −11; 98-92 = 6; 90-92 = -2; 93-92 = 1.
Ezeket a számokat összeadva megkapjuk a szükséges minimum korrekcióját: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.
Kiderül, hogy a hiány 6 pont, ami azt jelenti, hogy a szükséges minimum nő: 92 + 6 = 98. Rossz a helyzet. :(
10. Közönséges tört értékének gyors ábrázolása
A közönséges tört hozzávetőleges értéke nagyon gyorsan tizedes törtként ábrázolható, ha először egyszerű és érthető arányokra hozzuk: 1/4, 1/3, 1/2 és 3/4.
Például van egy törtünk 28/77, ami nagyon közel van a 28/84 = 1/3-hoz, de mivel növeltük a nevezőt, az eredeti szám valamivel nagyobb lesz, vagyis valamivel több, mint 0,33.
11. Számkitaláló trükk
Játssz egy kicsit David Blaine-t, és lepd meg barátaidat egy érdekes, de nagyon egyszerű matematikai trükkel.
- Kérd meg egy barátodat, hogy találjon ki tetszőleges egész számot.
- Hadd szorozza meg 2-vel.
- Ezután adjunk hozzá 9-et a kapott számhoz.
- Most vonjunk ki 3-at a kapott számból.
- És most hadd ossza ketté a kapott számot (úgyis maradék nélkül el lesz osztva).
- Végül kérje meg, hogy vonja ki a kapott számból azt a számot, amelyre az elején gondolt.
A válasz mindig a 3.
Igen, nagyon hülye, de gyakran a hatás minden várakozást felülmúl.
Bónusz
És természetesen nem tehettük meg, hogy ebbe a bejegyzésbe beszúrjuk ugyanazt a képet, egy nagyon klassz szorzási módszerrel.
Sok ember számára a matematika félelmetes lehet. Ha te is közéjük tartozol, és nem érdekel a matematika, az nem a te hibád. Egyszerűen nem tanítottak nekünk az iskolában olyan matematikai fogásokat, amelyekkel a számítások elemivé válnak.
A javasolt lista valószínűleg javítja általános ismereteit a matematikai trükkökről, és felgyorsítja a matematikai számítások végrehajtását az elméjében.
1. Szorozd meg 11-gyel
Mindannyian tudjuk, hogy 10-zel való szorzáskor 0-t adunk a számhoz, de tudta-e, hogy van egy ugyanilyen egyszerű módszer egy kétjegyű szám 11-gyel való szorzására? Itt van:
Vegyük az eredeti számot, és képzeljük el a két számjegy közötti rést (ebben a példában az 52-es számot használjuk):
5_2
Adja hozzá a két számot, és írja be őket középre:
5_(5+2)_2
Tehát a válaszod: 572.
Ha a zárójelben lévő számok összeadása kétjegyű számot eredményez, csak emlékezzen a második számjegyre, és adjon hozzá egyet az első számhoz:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 - ez mindig működik.
2. Gyors négyzetesítés
Ezzel a technikával gyorsan négyzetre emelhet egy 5-re végződő kétjegyű számot. Az első számjegyet szorozza meg önmagával +1, és a végére adjon hozzá 25-öt.
252 = (2×(2+1)) & 25
2 x 3 = 6
625
3. Szorozd meg 5-tel
A legtöbb ember számára nagyon könnyű megjegyezni az 5-ös szorzótáblát, de ha nagy számokkal kell megbirkóznia, ez nehezebbé válik. Vagy nem? Ez a trükk hihetetlenül egyszerű.
Vegyünk egy tetszőleges számot, osszuk el 2-vel (más szóval, osszuk fel felére). Ha az eredmény egész szám, adjon hozzá 0-t a végéhez. Ha nem, hagyja figyelmen kívül a vesszőt, és adjon hozzá 5-öt a végéhez. Ez mindig működik:
2682 × 5 = (2682/2) és 5 vagy 0
2682 / 2 = 1341 (egész szám, így adjunk hozzá 0-t)
13410
Próbáljunk meg egy másik példát:
5887×5
2943,5 (tört, vessző elhagyása, 5 hozzáadása)
29435
4. Szorozd meg 9-cel
Ez egyszerű. Ha bármilyen 1 és 9 közötti számot meg szeretne szorozni 9-cel, nézze meg a mutatókat. Hajlítsa be a szorzott számnak megfelelő ujjat (például 9x3 - hajlítsa meg a harmadik ujjat), számolja meg az ujjakat a hajlított ujjig (9x3 esetén 2), majd számoljon a hajlított ujj után (esetünkben 7) . A válasz: 27.
5. Szorozd meg 4-gyel
Ez egy nagyon egyszerű technika, bár csak egyesek számára nyilvánvaló. A trükk az, hogy egyszerűen meg kell szorozni 2-vel, majd újra meg kell szorozni 2-vel:
58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232
6. Számlálási tippek
Ha 15%-os borravalót kell hagynia, van egy egyszerű módja annak. Számíts ki 10%-ot (oszd el a számot 10-zel), majd add hozzá a kapott számot a feléhez, és kapd meg a választ:
25 USD 15%-a = (25 10%-a) + ((25 10%-a) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Komplex szorzás
Ha nagy számokat kell szoroznia, és az egyik páros, egyszerűen átrendezheti őket, hogy megkapja a választ:
A 32 × 125 ugyanaz, mint:
A 16 × 250 ugyanaz, mint:
8 × 500 ugyanaz, mint:
4 x 1000 = 4000
8. Oszd 5-tel
Valójában nagyon egyszerű nagy számokat osztani 5-tel. Csak annyit kell tennie, hogy egyszerűen szoroz 2-vel, és mozgassa a tizedesvesszőt: 195/5
1. lépés: 195 * 2 = 390
2. lépés: Mozgassa a vesszőt: 39,0 vagy csak 39.
2978 / 5
1. lépés: 2978 * 2 = 5956
2. lépés: 595,6
9. Kivonás 1000-ből
Az 1000-ből való kivonáshoz használja ezt az egyszerű szabályt: Vonja ki 9-ből az összes számjegyet, kivéve az utolsó számjegyet. És vonja ki az utolsó számjegyet 10:1000-ből
-648
1. lépés: vonjon ki 6-ot 9 = 3-ból
2. lépés: vonjon ki 4-et 9 = 5-ből
3. lépés: vonjon ki 8-at 10-ből = 2
Válasz: 352
10. Rendszerezett szorzási szabályok
Szorzás 5-tel: Szorozzon 10-zel és osszon 2-vel.
Szorzás 6-tal: Néha könnyebb 3-mal, majd 2-vel szorozni.
Szorzás 9-cel: Szorozzon 10-zel, és vonja ki az eredeti számot.
Szorozzon 12-vel: Szorozza meg 10-zel, és adja hozzá kétszer az eredeti számot.
Szorzás 13-mal: Szorozzon 3-mal, és adja hozzá az eredeti számot 10-szer.
Szorzás 14-gyel: 7-tel, majd 2-vel.
Szorzás 15-tel: Szorozza meg 10-zel, és adja hozzá az eredeti számot 5-ször, mint az előző példában.
Szorzás 16-tal: Ha tetszik, szorozzon 2-vel 4-szer, vagy 8-cal, majd 2-vel.
Szorzás 17-tel: Szorozza meg 7-tel, és adja hozzá az eredeti számot 10-szer.
Szorzás 18-cal: Szorozza meg 20-zal, és vonja ki kétszer az eredeti számot.
Szorzás 19-cel: Szorozzon 20-zal, és vonja ki az eredeti számot.
Szorozzon 24-gyel: Szorozzon 8-mal, majd 3-mal.
Szorzás 27-tel: Szorozzon 30-zal, és vonja ki az eredeti számot háromszor.
Szorzás 45-tel: Szorozzon 50-nel, és vonja ki az eredeti szám ötszörösét.
Szorzás 90-zel: Szorozzon 9-cel, és adjon hozzá 0-t.
Szorzás 98-cal: Szorozzon 100-zal, és vonja ki kétszer az eredeti számot.
Szorzás 99-cel: Szorozzon 100-zal, és vonja ki az eredeti számot.
Bónusz: kamat
Számítsd ki a 300 7%-át. Bonyolultnak hangzik?
Százalék: Először meg kell értenie a "százalék" (százalék) szó jelentését. A szó első része PRO (PER), így listánként 10 pont. PER = MINDENKINEK . A második rész CENT (CENT), mint 100. Például száz év = 100 év. 100 CENT 1 dollárban és így tovább. Tehát SZÁZALÉK = MINDEN SZÁZRA.
Tehát kiderül, hogy 100 7%-a 7. (7 minden százra, csak százra).
8% 100 = 8.
100 35,73%-a = 35,73
De hogyan lehet ez hasznos?
Térjünk vissza a 300-ból 7%-hoz. 7%-hoz
az első száz 7, 7%, a második száz ugyanaz a 7, és a harmadik száz 7%-a ugyanaz a 7. Tehát 7 + 7 + 7 = 21. Ha a 100 8%-a = 8, akkor 8% 50 = 4 (8 fele).
Ossza meg az egyes számokat, ha 100 százalékot kell kiszámolnia, ha a szám kisebb, mint 100, csak mozgassa a vesszőt balra.
PÉLDÁK:
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8%25 = 2,0 (tizedesvessző mozgatása balra).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
Azt is jó tudni, hogy a számokat mindig felcserélheti: 100 3%-a megegyezik 3 100%-ával. 8 35%-a 35 8%-ával.
A "Mágikus számok" című könyv tucatnyi trükkről mesél, amelyek leegyszerűsítik a szokásos matematikai műveleteket. Kiderült, hogy a szorzás és az osztás egy oszlopban a múlt század, de vannak sokkal hatékonyabb módszerek az elmében való osztásra.
Íme a 10 legérdekesebb és leghasznosabb trükk.
Szorzás "3-1" az elmében
A háromjegyű számok egyjegyű számokkal való szorzása nagyon egyszerű művelet. Csak annyit kell tennie, hogy a nagy feladatot kisebbre bontja.
Példa: 320×7
- A 320-as számot két egyszerűbb számra bontjuk: 300-ra és 20-ra.
- Külön megszorozzuk a 300-at 7-tel és a 20-at 7-tel (2100 és 140).
- Adja össze a kapott számokat (2240).
Kétjegyű számok négyzetesítése
A kétjegyű számok négyzetesítése nem sokkal nehezebb. A számot ketté kell osztania, és hozzávetőleges választ kell kapnia.
Példa: 41^2
- Vonja ki az 1-et 41-ből, hogy 40-et kapjon, és adjon hozzá 1-et 41-hez, hogy 42-t kapjon.
- A kapott két számot az előző tipp segítségével megszorozzuk (40 × 42 = 1680).
- Hozzáadjuk annak a számnak a négyzetét, amellyel csökkentettük és növeltük a 41-et (1680 + 1^2 = 1681).
A kulcsfontosságú szabály itt az, hogy a kívánt számot más számpárokká alakítsuk, amelyek sokkal könnyebben szorozhatók. Például a 41-es számnál ezek a 42-es és 40-es számok, a 77-nél - 84-nél és 70-nél. Vagyis ugyanazt a számot kivonjuk és összeadjuk.
5-re végződő szám azonnali négyzetesítése
Az 5-re végződő számnégyzeteknél egyáltalán nem kell erőlködni. Mindössze annyit kell tennie, hogy az első számjegyet megszorozza az eggyel több számmal, és hozzáadja a 25-öt a szám végéhez.
Példa: 75^2
Osztás egyetlen számmal
Az elme megosztása igen hasznos készség. Gondolj bele, milyen gyakran osztjuk el a számokat naponta. Például egy számla egy étteremben.
Példa: 675: 8
- Keressen hozzávetőleges válaszokat úgy, hogy megszorozza 8-at olyan kényelmes számokkal, amelyek extrém eredményeket adnak (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). A válaszunk 80 plusz.
- Vonja ki a 640-et 675-ből. Miután megkapta a 35-ös számot, el kell osztania 8-cal, és 4-et kell kapnia a 3 maradékával.
- A végső válaszunk a 84,3.
Nem a legpontosabb választ kapjuk (a helyes válasz 84,375), de egyetért abban, hogy még egy ilyen válasz is bőven elegendő lesz.
Könnyen 15%
Bármely szám 15%-ának gyors kiderítéséhez először ki kell számítania a 10%-át (a vesszőt egy karakterrel balra mozgatva), majd a kapott számot el kell osztani 2-vel, és hozzá kell adni 10%-hoz.
Példa: 15% kedvezmény 650
- Találunk 10% - 65.
- A 65 felét megtaláljuk - ez 32,5.
- 32,5-öt hozzáadunk 65-höz, és 97,5-öt kapunk.
Banális trükk
Talán mindannyian belebotlottunk ebbe a trükkbe:
Gondoljon bármelyik számra. Szorozd meg 2-vel. Adj hozzá 12-t. Oszd el az összeget 2-vel. Vond ki belőle az eredeti számot.
6-od van, igaz? Nem számít, mit gondol, akkor is 6-ot fog kapni. És íme, miért:
- 2x (a szám duplája).
- 2x + 12 (adjunk hozzá 12-t).
- (2x + 12) : 2 = x + 6 (oszd 2-vel).
- x + 6 − x (vonja ki az eredeti számot).
Ez a trükk az algebra elemi szabályain alapul. Ezért, ha azt hallja, hogy valaki sejti, vigye magára a leggőgösebb vigyort, vessen lenéző pillantást, és mondja el mindenkinek a megoldást. 🙂
Az 1089-es szám varázsa
Ez a trükk évszázadok óta létezik.
Írjon le minden olyan háromjegyű számot, amelynek számjegyei csökkenő sorrendben vannak (például 765 vagy 974). Most írja le fordított sorrendben, és vonja ki az eredeti számból. Adja hozzá a kapott válaszhoz, csak fordított sorrendben.
Bármelyik számot is választja, az eredmény 1089 lesz.
Gyors kockagyökerek
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
Ha emlékezik ezekre az értékekre, nagyon könnyű megtalálni bármely szám kockagyökét.
Példa: 19 683 kockagyöke
- Vegyük az ezres értéket (19), és nézzük meg, hogy milyen számok között van (8 és 27). Ennek megfelelően a válasz első számjegye 2 lesz, és a válasz a 20+ tartományba esik.
- Minden 0 és 9 közötti számjegy egyszer megjelenik a táblázatban a kocka utolsó számjegyeként.
- Mivel a feladat utolsó számjegye 3 (19 683), ez 343 = 7^3-nak felel meg. Ezért a válasz utolsó számjegye 7.
- A válasz: 27.
Megjegyzés: A trükk csak akkor működik, ha az eredeti szám egy egész szám kocka.
70. szabály
Ha meg szeretné tudni, hány év kell ahhoz, hogy megduplázza a pénzét, ossza el 70-et az éves kamatlábbal.
Példa: hány év kell ahhoz, hogy a pénz megduplázódjon 20%-os éves kamat mellett.
70:20 = 3,5 év
110. szabály
Ha meg szeretné tudni, hogy hány év kell ahhoz, hogy a pénz megháromszorozódjon, osszuk el 110-et az éves kamatlábbal.
Példa: hány év kell ahhoz, hogy megháromszorozzák a pénzt 12%-os éves kamat mellett.
110:12 = 9 éves
A matematika varázstudomány. Ha még az ilyen egyszerű trükkök is meglepőek, akkor milyen trükkökre gondolhat még?
