≡× MENÜ

• Vízellátás
• Szivattyúk
• Víz tisztítás
• Wells
• Szűrők

A trükk az, hogy kitaláljuk, a kitalált szám semmi. Kezdje a tudományban. Fókuszban a "fenomenális memória"

Fókuszban a "fenomenális memória"

Ennek a trükknek a végrehajtásához sok kártyát kell készíteni, amelyek mindegyikére fel kell tüntetni a számát (kétjegyű szám), és egy hétjegyű számot kell felírni egy speciális algoritmus szerint. A „bűvész” kiosztja a kártyákat a résztvevőknek, és bejelenti, hogy az egyes kártyákra írt számokat megjegyezte. Bármely résztvevő felhívja a kártya számát, és a bűvész egy kis gondolkodás után megmondja, melyik szám van ráírva erre a kártyára.

„Találd ki a tervezett számot” trükk.

A bűvész felkér egy tanulót, hogy írjon fel egy tetszőleges háromjegyű számot egy papírra. Ezután adja hozzá újra ugyanazt a számot. Az eredmény egy hatjegyű szám. Adja át a lapot egy szomszédnak, hadd ossza el ezt a számot 7-tel. Add tovább a lapot, a következő tanuló ossza el a kapott számot 11-gyel. Adja át újra az eredményt, a következő tanuló ossza el a kapott számot 13-mal. lapot a „mágusnak”. Meg tudja nevezni a tervezett számot.

Ez nagyon egyszerűen történik: olyan számot keres, amely a közölt számadatok összegével együtt a legközelebbi számot adja, amely maradék nélkül osztható 9-cel. Ha például a 828-as számban az első számjegyet (8) áthúzták, és a 2-es és a 8-as számokat mondták neked, akkor 2 + 8-at összeadva rájössz, hogy nincs elég a legközelebbi 9-cel osztható számhoz, azaz 18-ig 8. Ez az áthúzott szám.

Fókuszban a „Találd ki az áthúzott számot”.

Gondoljon valaki egy többjegyű számra, például a 847-re. Kérje meg, hogy keresse meg ennek a számnak a számjegyeinek összegét (8 + 4 + 7 = 19), és vonja ki a tervezett számból. Kiderült: 847-19 = 828. beleértve, hogy mi történik, hadd húzza át a számot – nem számít, melyiket, és mondja el a többit. Azonnal elmondja neki az áthúzott számot, bár nem ismeri a kívánt számot, és nem látta, hogy mit csinálnak vele.

Fókuszban: "Kinek milyen kártyája van?"

A fókusz végrehajtásához asszisztens szükséges. Három kártya van az asztalon jelekkel: „3”, „4”, „5”. Három ember jön az asztalhoz, és mindegyik elvesz egy-egy kártyát, és megmutatja a "mágus asszisztensnek". A "mágusnak" anélkül, hogy megnézné, ki kell találnia, ki mit vitt el. Az asszisztens azt mondja neki: „Találd ki”, a „bűvész” pedig azt, hogy kinek melyik kártyája van.

Trükk "Találd ki a tervezett számot anélkül, hogy bármit is megkérdeznél."

A bűvész a következő műveleteket ajánlja a tanulóknak:

Az első tanuló egy kétjegyű számra gondol, a második hozzárendeli
neki a jobb és bal oldalon ugyanaz a szám, a harmadik elosztja a kapott hatjegyű számot 7-tel, a negyedik - 3-mal, az ötödik - 13-mal, a hatodik - 37-tel, és megadja a választ annak, aki gondolkodik, aki látja, hogy a száma visszakerült hozzá.

MAGIC MATRIX.

Számozd meg a 4x4-es mátrix celláit 1-től 16-ig terjedő számokkal.

Karikázzon be egy tetszőleges számot. Húzd át az összes számot, amelyek ugyanabban az oszlopban és egy sorban vannak a bekarikázott számmal. Karikázd be az át nem keresztezett számok bármelyikét, és húzd át azokat a számokat, amelyek vele egy sorban és ugyanabban az oszlopban vannak! Karikázd be a fennmaradó számok bármelyikét, és húzd ki azokat a számokat, amelyek egy sorban és ugyanabban az oszlopban vannak velük. Végül karikázza be az egyetlen megmaradt számot. Adja össze a körökben lévő számokat. Mosthívhatod őket a mennyiség. 34-et kapsz.

Titok fókusz.

Miért "make" a megrajzolt mátrix mindig négy olyan számot választ, amelyek összege 34? A titok egyszerű és elegáns. Minden oszlop fölé írjuk az 1, 2, 3, 4 számokat, és minden sor bal oldalán a 0, 4, 8, 12 számokat:

1 2 3 4

Ezt a nyolc számot hívjákgenerátorok mátrixok. Minden cellába írunk egy számot, amely megegyezik a két generátor összegével, amelyek abban a sorban és az oszlopban találhatók, amelynek metszéspontjában a cella található. Ennek eredményeként egy mátrixot kapunk, amelynek cellái 1-től 16-ig vannak sorszámozva, és összegük megegyezik a generátorok összegével.

A matematikai fortélyok kedvelőinek új válogatást teszek közzé!

Van néhány nagyon érdekes lehetőség. Jó szórakozást! :)

Fókuszban a "fenomenális memória".

Ennek a trükknek a végrehajtásához sok kártyát kell készíteni, amelyek mindegyikére fel kell tüntetni a számát (kétjegyű szám), és egy hétjegyű számot kell felírni egy speciális algoritmus szerint. A „bűvész” kiosztja a kártyákat a résztvevőknek, és bejelenti, hogy az egyes kártyákra írt számokat megjegyezte. Bármely résztvevő felhívja a doboz számát, és a bűvész egy kis gondolkodás után megmondja, melyik szám van ráírva erre a kártyára. Ennek a trükknek a megoldása egyszerű: a szám elnevezéséhez a „bűvész” a következőt teszi: hozzáad 5-öt a kártyaszámhoz, elforgatja a kapott kétjegyű szám számjegyeit, majd minden következő számjegyet az utolsó kettő összeadásával kap. , ha kétjegyű számot kapunk, akkor az egységek számát veszik fel. Például: kártya száma - 46. Adjon hozzá 5-öt, kap 51-et, rendezze át a számokat - kap 15-öt, adja hozzá a számokat, a következőt - 6, majd 5 + 6 = 11, azaz vegyen 1-et, majd 6 + 1 = 7 , majd a 8-as, 5-ös számokat. A kártyán szereplő szám: 1561785.

„Találd ki a tervezett számot” trükk.

A bűvész felkér egy tanulót, hogy írjon fel egy tetszőleges háromjegyű számot egy papírra. Ezután adja hozzá újra ugyanazt a számot. Az eredmény egy hatjegyű szám. Adja át a lapot egy szomszédnak, hadd ossza el ezt a számot 7-tel. Add tovább a lapot, a következő tanuló ossza el a kapott számot 11-gyel. Adja át újra az eredményt, a következő tanuló osztja el a kapott számot 13-mal. lapot a „mágusnak”. Meg tudja nevezni a tervezett számot. Fókusz gomb:

Ha egy háromjegyű számhoz ugyanazt a számot rendeltük, akkor azt 1001-gyel megszoroztuk, majd 7-tel, 11-gyel, 13-mal szekvenciálisan elosztva 1001-gyel, azaz megkaptuk a kívánt háromjegyű számot.

Fókuszban a "Mágikus asztal".

A táblán vagy a képernyőn van egy táblázat, amelybe ismert módon öt oszlopba írják a számokat 1-től 31-ig A bűvész arra kéri a jelenlévőket, hogy gondoljanak tetszőleges számot ebből a táblázatból, és jelezzék, hogy a táblázat mely oszlopaiban. szám található. Ezt követően felhívja azt a számot, amelyet fogant.

Fókusz gomb:

Például a 27-es számra gondol. Ez a szám az 1., 2., 4. és 5. oszlopban található. Elég, ha a táblázat utolsó sorában található számokat hozzáadjuk a megfelelő oszlopokhoz, és megkapjuk a tervezett számot. (1 + 2 + 8 + 16 = 27).

Fókuszban a „Találd ki az áthúzott számot”

Gondoljon valaki egy többjegyű számra, például a 847-re. Kérje meg, hogy keresse meg ennek a számnak a számjegyeinek összegét (8 + 4 + 7 = 19), és vonja ki a tervezett számból. Kiderült: 847-19 = 828. beleértve, hogy mi történik, hadd húzza át a számot – nem számít, melyiket, és mondja el a többit. Azonnal elmondja neki az áthúzott számot, bár nem ismeri a kívánt számot, és nem látta, hogy mit csinálnak vele.

Ez nagyon egyszerűen történik: olyan számot keres, amely a közölt számadatok összegével együtt a legközelebbi számot adja, amely maradék nélkül osztható 9-cel. Ha például a 828-as számban az első számjegyet (8) áthúzták, és a 2-es és a 8-as számokat mondták neked, akkor 2 + 8-at összeadva rájössz, hogy nincs elég a legközelebbi 9-cel osztható számhoz, azaz 18-ig 8. Ez az áthúzott szám.

Miért történik ez?

Mert ha tetszőleges számból kivonod a számjegyeinek összegét, akkor lesz olyan szám, amely maradék nélkül osztható 9-cel, vagyis olyan, amelynek számjegyeinek összege osztható 9-cel. a - százas számjegy, - tízes számjegyben, s - egységek száma. Ez azt jelenti, hogy ebben a számban csak 100a + 10b + s egység van. Ebből a számból kivonva a számjegyek összegét (a + b + c), a következőt kapjuk: 100a + 10b + c- (a + b + c) = 99a + 9b = 9 (11a + b), azaz. 9-cel osztható szám. Egy trükk végrehajtása során előfordulhat, hogy a megadott számjegyek összege maga osztható 9-cel, például 4 és 5. Ez azt mutatja, hogy az áthúzott számjegy 0 vagy 9. válasz: 0 vagy 9.

Fókuszban: "Kinek milyen kártyája van?"

A fókusz végrehajtásához asszisztens szükséges.

Három kártya van az asztalon jelekkel: „3”, „4”, „5”. Három ember jön az asztalhoz, és mindegyik elvesz egy-egy kártyát, és megmutatja a "mágus asszisztensnek". A "mágusnak" anélkül, hogy megnézné, ki kell találnia, ki mit vitt el. Az asszisztens azt mondja neki: „Találd ki”, a „bűvész” pedig azt, hogy kinek melyik kártyája van.

Fókusz gomb:

Tekintsük a lehetséges lehetőségeket. A kártyák a következőképpen helyezhetők el: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Mivel az asszisztens látja, hogy az egyes személyek melyik kártyát vették fel, segíteni fog a „mágusnak”. Ehhez 6 jelet kell megjegyeznie. Számoljunk meg hat esetet:

Első - 3, 4, 5

Második - 3, 5, 4

Harmadik - 4, 3, 5

Negyedik – 4, 5, 3

Ötödik – 5, 3, 4

Hatodik – 5, 4, 3

Ha az első eset, akkor az asszisztens azt mondja: "Kész!"

Ha az eset a második - akkor: "Szóval kész!"

Ha a harmadik eset - akkor: "Találd!"

Ha a negyedik - akkor: "Szóval, találd ki!"

Ha az ötödik - akkor: "Találd!"

Ha a hatodik - akkor: "Szóval, találd ki!".

Így ha a változat 3-as számmal kezdődik, akkor „Kész!”, Ha a 4-estől, akkor „Találd meg!”, Ha az 5-östől, akkor „Találd!”, És a tanulók egyenként veszik át a kártyákat. .

Trükk "Ki mit vett el?"

Ennek a zseniális trükknek a végrehajtásához elő kell készítenie például három apróságot, amely elfér a zsebében - egy ceruzát, egy kulcsot és egy radírt, valamint egy 24 diót tartalmazó tányért. A bűvész felkér három diákot, hogy távollétük alatt tegyenek zsebükbe egy ceruzát, kulcsot vagy radírt, és kitalálja, ki mit vitt el. A találgatási eljárást a következőképpen hajtjuk végre. Visszatérve a szobába, miután a holmikat a zsebekben rejtették, a bűvész egy tányérból diót ad át nekik, hogy megmentsék. Az első egy diót kap, a második kettő, a harmadik három. Aztán ismét elhagyja a szobát, és a következő utasítást hagyja: mindenkinek több diót kell vennie a tányérról, nevezetesen: a ceruzatartó annyi diót vesz el, amennyit kapott; a kulcstartó kétszer annyi anyát vesz el, mint amennyit átadtak neki; a radír tartója a neki adott diószám négyszeresét veszi el. A többi dió a tányéron marad. Ha mindez megtörtént, a "bűvész" belép a szobába, a tányérra pillant, és közli, hogy kinek milyen tárgy van a zsebében. A trükkre a válasz a következő: a dolgok zsebben való elosztásának minden módja egy bizonyos számú maradék diónak felel meg. Jelöljük ki a fókuszban résztvevők nevét - Vlagyimir, Sándor és Szvjatoszlav. A dolgokat betűkkel is jelöljük: ceruza - K, kulcs - KL, radír - L. Hogyan helyezhető el három dolog három résztvevő között? Hat módon:

Más eset nem lehet. Most pedig nézzük meg, milyen maradványok felelnek meg az egyes eseteknek:

Vl Al Sv	Elvitt diófélék száma			Teljes	Maradék
K, KL, L K, L, KL KL, K, L CL, L, K L, K, KL L, KL, K	1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5	2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6	3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6

Látod, hogy a diók maradéka minden esetben más, ezért a maradék ismeretében könnyen megállapítható, hogy mi a dolgok eloszlása ​​a résztvevők között. A bűvész ismét - harmadszorra - kimegy a szobából, és ott néz a füzetébe az utolsó tablettel (nem kell megjegyezni). A tányéron ő határozza meg, hogy kinek mi a dolga. Például, ha 5 dió maradt a tányéron, akkor ez egy tokot jelent (KL, L, K), vagyis: Vlagyimirnál van a kulcs, Sándornál egy radír, Szvjatoszlavnál egy ceruza.

4. bűvész (I csapat)

Fókuszban a „Kedvenc szám” elemre.

Bárki, aki jelen van, a kedvenc számára gondol. A bűvész felkéri, hogy szorozza meg az 15873-as számot kedvenc számának 7-tel. Például, ha a kedvenc száma 5, akkor hadd szorozzon 35-tel. Az eredmény egy mű, amelyet csak a kedvenc számával írnak. A második lehetőség is lehetséges: szorozd meg az 12345679-es számot kedvenc számjegyed 9-el szorozva, esetünkben ez a 45. Ennek a trükknek a magyarázata meglehetősen egyszerű: ha 15873-at megszorzol 7-tel, akkor 111111-et kapsz, ha pedig megszorozod 12345679-et 9-cel, 111111111-et kapsz.

Trükk "Találd ki a tervezett számot anélkül, hogy bármit is megkérdeznél."

A bűvész a következő műveleteket ajánlja a tanulóknak:

Az első tanuló valamilyen kétjegyű számot fogan ki, a második jobbról és balról ugyanazt a számot rendeli hozzá, a harmadik a kapott hatjegyű számot elosztja 7-tel, a negyedik - 3-mal, az ötödik - 13-mal, a hatodik - 37-tel, és választ adja annak, aki gondolkodik, aki látja, hogy visszakerült a száma. A fókusz titka: ha ugyanazt a számot rendeli bármelyik kétjegyű számhoz a jobb és a bal oldalon, akkor a kétjegyű szám 10101-szeresére nő. Az 10101 szám egyenlő a 3, 7, 13 és 37 számok szorzatával, így osztás után megkapjuk a kívánt számot.

Rajongói verseny – „Happy Score”. Minden csapatból meghívnak egy képviselőt. A táblán két táblázat található, amelyeken véletlenszerű sorrendben 1-től 25-ig számok vannak jelölve.A vezető jelzésére a tanulóknak meg kell találniuk az összes számot az asztalon sorrendben, aki gyorsabban csinálja, az nyert.

Fókuszban a „Szám egy borítékban”

A bűvész felírja az 1089-es számot egy papírra, a papírt borítékba helyezi és lezárja. Meghív valakit, aki átadja neki ezt a borítékot, hogy írjon rá egy háromjegyű számot úgy, hogy a benne lévő szélső számjegyek különbözőek legyenek, és 1-nél többel térjenek el egymástól. Ezután cserélje fel a szélső számjegyeket, és vonja ki a kisebbet a nagyobb háromjegyű szám... Ennek eredményeként hadd rendezze újra a szélső számjegyeket, és adja hozzá a kapott háromjegyű számot az első kettő közötti különbséghez. Amikor megkapja az összeget, a bűvész felkéri, hogy nyissa ki a borítékot. Ott talál egy 1089-es számú papírt, amit kapott.

Trükk "A születés napjának, hónapjának és évének kitalálása"

A bűvész felkéri a tanulókat, hogy tegyék a következőket: „Szorozd meg 100-zal annak a hónapnak a számát, amelyben születtél, majd add hozzá a születésnapot, szorozd meg az eredményt 2-vel, adj hozzá 2-t a kapott számhoz, szorozd meg az eredményt 5-tel, add össze 1-et a kapott számhoz, adjon hozzá 0-t, a kapott számhoz adjon még 1-et, és végül adja hozzá évei számát. Ezek után mondd el, milyen számod van." Most a „mágusnak” marad hátra, hogy kivonja a 111-et a megnevezett számból, majd a maradékot három, két számjegyű lapra osztja jobbról balra. A középső két számjegy jelenti születésnap, az első kettő vagy egy - hónap száma az utolsó két számjegy pedig évek száma az évek számának ismeretében a bűvész meghatározza a születési évet.

Fókusz "Találd meg a hét tervezett napját."

Számoljuk meg a hét összes napját: hétfő az első, kedd a második stb. Gondoljon valaki a hét bármely napjára. A bűvész a következő műveleteket ajánlja fel neki: szorozza meg a tervezett nap számát 2-vel, adjon hozzá 5-öt a termékhez, a kapott összeget szorozza meg 5-tel, adjon hozzá 0-t a kapott számhoz, és értesítse a bűvészt az eredményről. Ebből a számból levon 250-et, és a százasok száma lesz a tervezett nap száma. Nyom a trükkhöz: mondjuk a csütörtök megfogant, vagyis a 4. nap. Tegyük a következőket: ((4 * 2 + 5) * 5) * 10 = 650, 650 - 250 = 400.

Fókuszban a „Találd ki a kort”.

A bűvész felkéri az egyik tanulót, hogy szorozza meg éveinek számát 10-zel, majd szorozza meg bármelyik egyjegyű számot 9-cel, vonja ki a másodikat az első szorzatból, és adja meg az eredményül kapott különbséget. Ebben a számban a "mágusnak" hozzá kell adnia az egységek számát a tízes számhoz - az évek számát megkapja.

BEVEZETÉS

Sok más, két tudományág metszéspontjában álló tantárgyhoz hasonlóan a matematikai bűvésztrükkök sem kapnak különösebb figyelmet sem a matematikusok, sem a bűvészek részéről. Az előbbiek általában üres szórakozásnak tekintik őket, míg az utóbbiak elhanyagolják őket túl unalmasnak. A matematikai bűvésztrükkök őszintén szólva nem tartoznak azon bűvésztrükkök kategóriájába, amelyek képesek elvarázsolni a matematikailag nem kifinomult közönséget; az ilyen trükkök általában időigényesek és nem túl hatékonyak; másrészt aligha van olyan ember, aki mély matematikai igazságokat merítene elmélkedéséből.

Pedig a matematikai trükköknek, mint a sakknak megvan a maguk különleges varázsa. A sakk egyesíti a matematikai felépítés kecsességét a játék által kínált élvezettel. A matematikai trükkökben a matematikai konstrukciók eleganciája a szórakozással párosul. Nem meglepő tehát, hogy annak okozzák a legnagyobb örömet, aki egyszerre ismeri mindkét területet.

Munka célja: matematikai trükkök kutatása.

Feladatok:

1. Tanulmányozza a témával kapcsolatos irodalmat és az internetes forrásokat.

2. Válassza ki és foglalja össze a legérdekesebb, legérdekesebb matematikai trükköket.

3. Végezzen kiválasztott matematikai trükköket az osztályteremben.

4. Ismerd meg a matematikai trükkök titkát.

Tanulmányi tárgy:számok tulajdonságain alapuló matematikai trükkök, cselekvések, matematikai törvények, egyenletek.

Kutatási módszerek

A megszerzett ismeretek tanulmányozása, elemzése, gyakorlati alkalmazása.

A téma aktualitása:ez: a matematikai trükköket ritkán veszik figyelembe és alkalmazzák a matematika tanításában.

Hipotézis: Feltételezhető, hogy ha felhívja a diákok figyelmét a matematikai trükkökre, akkor lehetőség nyílik arra, hogy felkeltse őket a matematika tantárgy tanulmányozása iránt, elősegítse a szóbeli számolási készségek fejlesztését a matematikai trükkök bemutatásához.

1. fejezet. Elméleti rész.

1.1. A világ illuzionistái és mágusai.

A hókuszpókusz megjelenésének története.

Az illúzió művészete az ókorban gyökerezik, amikor is az emberek elméjének manipulálásának módszereit és technikáit nemcsak irányítására kezdték használni (ahogyan a sámánok, papok tették), hanem szórakoztatásra is (fakírok ábrázolása). A középkorban megjelentek a professzionálisabb művészek: bábosok, különféle mechanizmusokat alkalmazó bűvészek, valamint kártyajátékosok és csalók.

A XV században. a lányt boszorkányságért kivégezték. Németországban volt. Egyetlen hibája az volt, hogy trükköt hajtott végre egy zsebkendővel: széttépte, majd összerakta őket, és egy egész zsebkendőt csinált belőlük. A több száz éven át nemzedékről nemzedékre továbbadott trükkök nemcsak szórakoztatást szolgáltak, hanem a szegényeket gazdaggá, gazdagokat szegényítették, az egyik embernek örömet okoztak, a másiknak pedig romlást jelentettek.

A fókusz kreativitás fejlődésével egyidejűleg a megtévesztő trükkök aktív fejlesztése zajlott, ami nem igazán díszíti a fókuszt. A "helyes" mágusok igazi tehetsége és ügyessége azonban minden becstelen trükköt semmissé tehet. A mágusokról szóló első említések a távoli 17. századból származnak hozzánk. Németország és Hollandia lakóit lenyűgözte Ohes Voches "varázsló" (a bűvész ezt a nevet a skandináv legendákból származó titokzatos démonmágustól kölcsönözte).

Varázslatos foglalkozásai során a bűvész ezt szokta mondani: „Hocus pocus tonus talonus, wade celeriter yubeo. A közönség viszont csak a titokzatos "hókuszpókuszt" hozta ki ebből a sok motyogásból. Ezért a varázsló az azonos nevű becenevet kapta. Ezek a varázsszavak viccesnek tűntek a szakma többi képviselője számára, felkapták őket, és hamarosan az összes illuzionista és trükkmester trükköknek kezdte nevezni előadásait.

A 18. század végén - a 19. század elején. a gépészet fejlődésével megjelennek a mechanikus illúziós játékok-automata gépek. Három ilyen, emberi alakokat ábrázoló mechanikus babát a bécsi császári palota Fizikai és Matematikai Irodájának igazgatója, Friedrich von Klaus talált fel. Alakjai tudtak papírra írni.

A tervező Jacques de Vaux-Canyon egy fuvolaművész és dobos mechanikus figuráit készítette el teljes embermagasságban, valamint egy kacsát, amely képes hápogni, csípni az ételt és csapkodni a szárnyával. A magyar Wolfgang von Kempelen találta fel a „sakkozó” figurát, akivel sakkozni lehetett. A valóságban azonban a babának csak a keze volt mechanikus, mozgatva a sakkfigurákat a táblán, míg azt a sakkozó – a benne ülő személy – irányította.

A XVIII. a bűvészek teljesítményét az olasz Giuseppe Pinetti javította. Ő volt az, aki először nem piactereken kezdett bűvésztrükköket bemutatni, hanem igazi színházi színpadon. Igényes közönség számára művészetté tette, a trükköket pompás dekorációkkal, bonyolult cselekményekkel rendezte be. Az akkori angol lapok feljegyzéseket őriztek 1784-es londoni előadásairól. Pinetti képességeivel ámulatba ejtette a közönséget: csukott szemmel olvasott szövegeket, zárt dobozokban megkülönböztetett tárgyakat.

A bűvész még Anglia uralkodójának, III. Györgynek a figyelmét is felkeltette, aki meghívta Pinettit, hogy a királyi család tagjainak fellépjen a Windsori kastélyban. A bűvész nem veszítette el arcát, rengeteg asszisztenst, egzotikus állatokat, összetett mechanizmusokat, nagy tükröket hozott magával.

Egy ilyen fellépés után Pinetti nemzetközi körútra indult európai országokban, útjában Portugália, Franciaország, Németország és még Oroszország is. Szentpéterváron több fellépést is tartott, sőt I. Pál császár palotájába is meghívták. Amikor Pinetti elhagyta Oroszországot, I. Pál cár arra kérte, hogy lepjen meg mindenkit valami varázslattal. Ekkor 15 előőrsön keresztül lehetett elhagyni Szentpétervárt. Pinetti megígérte a királynak, hogy egyszerre megy át mind a 15 előőrsön, és betartotta a szavát. A cár 15 előőrsről 15 jelentést kapott arról, hogy Pinetti minden előőrsön keresztül elindult. 1800-ban Giuseppe 50 évesen meghalt.

Giuseppe imádta a bűvésztrükkjeit, illúziót élt és teremtett meg mindennapi életében. Azt mondták, hogy az utcán sétálva egy bűvész forró zsemlét vehetett egy bódéból, és a bámészkodók tömege előtt, félbetörve, előhúzott egy aranyat. Egy másodperc alatt ez az érme medálmá változott a bűvész kezdőbetűivel.

A híres bűvész, Ben Ali gyakran mutatott be ilyen trükköt a vásáron. Bármelyik kereskedőt megkeresett, pitét vásárolt tőle, az összegyűlt emberek szeme láttára kettétörte, és mindegyik lepényben egy-egy érmét találtak. A meglepett kereskedő nem hitte el ezt a csodát, és elkezdte "ellenőrizni" az összes többi pitét, amiben természetesen semmi sem volt. A közönség nevetett. Amikor Ben Alinak ételt hoztak egy étteremben, az egész asztalt letakarta egy takaróval, és amikor levette, étel helyett egy cipő volt az asztalon. A csizmát ismét letakarták, és az étel visszakerült.

Két másik híres olasz is nyugodtan besorolható az akkori kor híres illuzionistái közé: Giacomo Casanova (1725-1798) és gróf Alessandro Cagliostro (1743-1795). Varázstrükkjeikről számtalan legenda kering, nehéz megkülönböztetni, mi igaz bennük, és mi egy lelkes tömeg találmánya.

A 18. század végén - a 19. század elején. Európában beindul az ipari forradalom, megjelennek a gőzgépek, a gőzös, a fonógépek és számos technikai újítás. A trükkök technikásabbá és összetettebbé válnak, a bűvészek pedig profikká - összetett mechanikai trükkök feltalálóivá.

A „varázslók”, „mágusok” és „varázslók” helyét az „orvosok” és „professzorok” veszik át, akik „tudományos” és „komoly” trükköt adnak. Olyan "tudósok-mágusok" ezek, mint Jean-Eugene-Robert Houdin, akit "a modern fókusz atyjának" neveznek. A modern mágusok még mindig Jean-Eugene-Robert Houdin mechanizmusait használják.

1.2. Matematikai trükkök.

A számok mindenhol körülvesznek minket: üzletekben, az utcán, a munkahelyen, otthon. Nem meglepő, hogy az emberiség egész történelme során sok trükköt találtak ki velük, amelyek később trükkökké váltak. A számokkal való trükköket bárhol, bármilyen közönség előtt be lehet mutatni, nem kell hozzá kézügyesség, csak jó memória és a cselekvésrendszer ismerete.

1. Fókuszban a "fenomenális memória".

Ennek a trükknek a végrehajtásához sok kártyát kell készíteni, amelyek mindegyikére fel kell tüntetni a számát (kétjegyű szám), és egy hétjegyű számot kell felírni egy speciális algoritmus szerint. A „bűvész” kiosztja a kártyákat a résztvevőknek, és bejelenti, hogy az egyes kártyákra írt számokat megjegyezte. Bármely résztvevő felhívja a doboz számát, és a bűvész egy kis gondolkodás után megmondja, melyik szám van ráírva erre a kártyára. Ennek a trükknek a megoldása egyszerű: a szám elnevezéséhez a „bűvész” a következőt teszi: hozzáad 5-öt a kártyaszámhoz, elforgatja a kapott kétjegyű szám számjegyeit, majd minden következő számjegyet az utolsó kettő összeadásával kap. , ha kétjegyű számot kapunk, akkor az egységek számát veszik fel. Például: kártya száma - 46. Adjon hozzá 5-öt, kap 51-et, rendezze át a számokat - kap 15-öt, adja hozzá a számokat, a következőt - 6, majd 5 + 6 = 11, azaz vegyen 1-et, majd 6 + 1 = 7 , majd a 8-as, 5-ös számokat. A kártyán szereplő szám: 1561785.

2. Fókuszban a „Találd ki a tervezett számot”.

A bűvész felkér egy tanulót, hogy írjon fel egy tetszőleges háromjegyű számot egy papírra. Ezután adja hozzá újra ugyanazt a számot. Az eredmény egy hatjegyű szám. Adja át a lapot egy szomszédnak, hadd ossza el ezt a számot 7-tel. Add tovább a lapot, a következő tanuló ossza el a kapott számot 11-gyel. Adja át újra az eredményt, a következő tanuló osztja el a kapott számot 13-mal. lapot a „mágusnak”. Meg tudja nevezni a tervezett számot. Fókusz gomb:

Ha egy háromjegyű számhoz ugyanazt a számot rendeltük, akkor azt 1001-gyel megszoroztuk, majd 7-tel, 11-gyel, 13-mal szekvenciálisan elosztva 1001-gyel, azaz megkaptuk a kívánt háromjegyű számot.

3. Fókuszban a "Varázsasztal".

A táblán vagy a képernyőn van egy táblázat, amelybe ismert módon öt oszlopba írják a számokat 1-től 31-ig A bűvész arra kéri a jelenlévőket, hogy gondoljanak tetszőleges számot ebből a táblázatból, és jelezzék, hogy a táblázat mely oszlopaiban. szám található. Ezt követően felhívja azt a számot, amelyet fogant.

Fókusz gomb:

Például a 27-es számra gondol. Ez a szám az 1., 2., 4. és 5. oszlopban található. Elég, ha a táblázat utolsó sorában található számokat hozzáadjuk a megfelelő oszlopokhoz, és megkapjuk a tervezett számot. (1 + 2 + 8 + 16 = 27).

4. Fókuszban a „Találd ki az áthúzott számot”.

Gondoljon valaki egy többjegyű számra, például a 847-re. Kérje meg, hogy keresse meg ennek a számnak a számjegyeinek összegét (8 + 4 + 7 = 19), és vonja ki a tervezett számból. Kiderült: 847-19 = 828. beleértve, hogy mi történik, hadd húzza át a számot – nem számít, melyiket, és mondja el a többit. Azonnal elmondja neki az áthúzott számot, bár nem ismeri a kívánt számot, és nem látta, hogy mit csinálnak vele.

Ez nagyon egyszerűen történik: olyan számot keres, amely a közölt számadatok összegével együtt a legközelebbi számot adja, amely maradék nélkül osztható 9-cel. Ha például a 828-as számban az első számjegyet (8) áthúzták, és a 2-es és a 8-as számokat mondták neked, akkor 2 + 8-at összeadva rájössz, hogy nincs elég a legközelebbi 9-cel osztható számhoz, azaz 18-ig 8. Ez az áthúzott szám.

Miért történik ez?

Mert ha tetszőleges számból kivonod a számjegyeinek összegét, akkor lesz olyan szám, amely maradék nélkül osztható 9-cel, vagyis olyan, amelynek számjegyeinek összege osztható 9-cel. a - százas számjegy, - tízes számjegyben, s - egységek száma. Ez azt jelenti, hogy ebben a számban csak 100a + 10b + s egység van. Ebből a számból kivonva a számjegyek összegét (a + b + c), a következőt kapjuk: 100a + 10b + c- (a + b + c) = 99a + 9b = 9 (11a + b), azaz. 9-cel osztható szám. Egy trükk végrehajtása során előfordulhat, hogy a megadott számjegyek összege maga osztható 9-cel, például 4 és 5. Ez azt mutatja, hogy az áthúzott számjegy 0 vagy 9. válasz: 0 vagy 9.

5. Fókuszban a „Kinek milyen kártyája van?”.

A fókusz végrehajtásához asszisztens szükséges.

Három kártya van az asztalon jelekkel: „3”, „4”, „5”. Három ember jön az asztalhoz, és mindegyik elvesz egy-egy kártyát, és megmutatja a "mágus asszisztensnek". A "mágusnak" anélkül, hogy megnézné, ki kell találnia, ki mit vitt el. Az asszisztens azt mondja neki: „Találd ki”, a „bűvész” pedig azt, hogy kinek melyik kártyája van.

Fókusz gomb:

Tekintsük a lehetséges lehetőségeket. A kártyák a következőképpen helyezhetők el: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Mivel az asszisztens látja, hogy az egyes személyek melyik kártyát vették fel, segíteni fog a „mágusnak”. Ehhez 6 jelet kell megjegyeznie. Számoljunk meg hat esetet:

Első - 3, 4, 5

Második - 3, 5, 4

Harmadik - 4, 3, 5

Negyedik – 4, 5, 3

Ötödik – 5, 3, 4

Hatodik – 5, 4, 3

Ha az első eset, akkor az asszisztens azt mondja: "Kész!"

Ha az eset a második - akkor: "Szóval kész!"

Ha a harmadik eset - akkor: "Találd!"

Ha a negyedik - akkor: "Szóval, találd ki!"

Ha az ötödik - akkor: "Találd!"

Ha a hatodik - akkor: "Szóval, találd ki!".

Így ha a változat 3-as számmal kezdődik, akkor „Kész!”, Ha a 4-estől, akkor „Találd meg!”, Ha az 5-östől, akkor „Találd!”, És a tanulók egyenként veszik át a kártyákat. .

6. Fókuszban a "Ki mit vett el?"

Ennek a zseniális trükknek a végrehajtásához elő kell készítenie például három apróságot, amely elfér a zsebében - egy ceruzát, egy kulcsot és egy radírt, valamint egy 24 diót tartalmazó tányért. A bűvész felkér három diákot, hogy távollétük alatt tegyenek zsebükbe egy ceruzát, kulcsot vagy radírt, és kitalálja, ki mit vitt el. A találgatási eljárást a következőképpen hajtjuk végre. Visszatérve a szobába, miután a holmikat a zsebekben rejtették, a bűvész egy tányérból diót ad át nekik, hogy megmentsék. Az első egy diót kap, a második kettő, a harmadik három. Aztán ismét elhagyja a szobát, és a következő utasítást hagyja: mindenkinek több diót kell vennie a tányérról, nevezetesen: a ceruzatartó annyi diót vesz el, amennyit kapott; a kulcstartó kétszer annyi anyát vesz el, mint amennyit átadtak neki; a radír tartója a neki adott diószám négyszeresét veszi el. A többi dió a tányéron marad. Ha mindez megtörtént, a "bűvész" belép a szobába, a tányérra pillant, és közli, hogy kinek milyen tárgy van a zsebében. A trükkre a válasz a következő: a dolgok zsebben való elosztásának minden módja egy bizonyos számú maradék diónak felel meg. Jelöljük ki a fókuszban résztvevők nevét - Vlagyimir, Sándor és Szvjatoszlav. A dolgokat betűkkel is jelöljük: ceruza - K, kulcs - KL, radír - L. Hogyan helyezhető el három dolog három résztvevő között? Hat módon:

Vlagyimir	Sándor	Szvjatoszlav
KL KL	KL KL	KL KL

Más eset nem lehet. Most pedig nézzük meg, milyen maradványok felelnek meg az egyes eseteknek:

Vl Al Sv	Elvitt diófélék száma			Teljes	Maradék
K, KL, L K, L, KL KL, K, L CL, L, K L, K, KL L, KL, K	1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5	2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6	3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6

Látod, hogy a diók maradéka minden esetben más, ezért a maradék ismeretében könnyen megállapítható, hogy mi a dolgok eloszlása ​​a résztvevők között. A bűvész ismét - harmadszorra - kimegy a szobából, és ott néz a füzetébe az utolsó tablettel (nem kell megjegyezni). A tányéron ő határozza meg, hogy kinek mi a dolga. Például, ha 5 dió maradt a tányéron, akkor ez egy tokot jelent (KL, L, K), vagyis: Vlagyimirnál van a kulcs, Sándornál egy radír, Szvjatoszlavnál egy ceruza.

7. Fókuszban a „Kedvenc szám” elemre.

Bárki, aki jelen van, a kedvenc számára gondol. A bűvész felkéri, hogy szorozza meg az 15873-as számot kedvenc számának 7-tel. Például, ha a kedvenc száma 5, akkor hadd szorozzon 35-tel. Az eredmény egy mű, amelyet csak a kedvenc számával írnak. A második lehetőség is lehetséges: szorozd meg az 12345679-es számot kedvenc számjegyed 9-el szorozva, esetünkben ez a 45. Ennek a trükknek a magyarázata meglehetősen egyszerű: ha 15873-at megszorzol 7-tel, akkor 111111-et kapsz, ha pedig megszorozod 12345679-et 9-cel, 111111111-et kapsz.

8. Trükk "Találd ki a számot, amit megfogant anélkül, hogy bármit is megkérdeznél."

A bűvész a következő műveleteket ajánlja a tanulóknak:

Az első tanuló valamilyen kétjegyű számot fogan ki, a második jobbról és balról ugyanazt a számot rendeli hozzá, a harmadik a kapott hatjegyű számot elosztja 7-tel, a negyedik - 3-mal, az ötödik - 13-mal, a hatodik - 37-tel, és választ adja annak, aki gondolkodik, aki látja, hogy visszakerült a száma. A fókusz titka: ha ugyanazt a számot rendeli bármelyik kétjegyű számhoz a jobb és a bal oldalon, akkor a kétjegyű szám 10101-szeresére nő. Az 10101 szám egyenlő a 3, 7, 13 és 37 számok szorzatával, így osztás után megkapjuk a kívánt számot.

9. Fókuszban a „Szám egy borítékban”.

A bűvész felírja az 1089-es számot egy papírra, a papírt borítékba helyezi és lezárja. Meghív valakit, aki átadja neki ezt a borítékot, hogy írjon rá egy háromjegyű számot úgy, hogy a benne lévő szélső számjegyek különbözőek legyenek, és 1-nél többel térjenek el egymástól. Ezután cserélje fel a szélső számjegyeket, és vonja ki a kisebbet a nagyobb háromjegyű szám... Ennek eredményeként hadd rendezze újra a szélső számjegyeket, és adja hozzá a kapott háromjegyű számot az első kettő közötti különbséghez. Amikor megkapja az összeget, a bűvész felkéri, hogy nyissa ki a borítékot. Ott talál egy 1089-es számú papírt, amit kapott.

10. Fókusz "A születés napjának, hónapjának és évének kitalálása".

A bűvész felkéri a tanulókat, hogy tegyék a következőket: „Szorozd meg 100-zal annak a hónapnak a számát, amelyben születtél, majd add hozzá a születésnapot, szorozd meg az eredményt 2-vel, adj hozzá 2-t a kapott számhoz, szorozd meg az eredményt 5-tel, add össze 1-et a kapott számhoz, adjon hozzá 0-t, a kapott számhoz adjon még 1-et, és végül adja hozzá évei számát. Ezek után mondd el, milyen számod van." Most a „mágusnak” marad hátra, hogy kivonja a 111-et a megnevezett számból, majd a maradékot három, két számjegyű lapra osztja jobbról balra. A középső két számjegy jelenti születésnap , az első kettő vagy egy - hónap száma az utolsó két számjegy pedigévek száma az évek számának ismeretében a bűvész meghatározza a születési évet.

11. Fókusz "Találd meg a hét tervezett napját."

Számoljuk meg a hét összes napját: hétfő az első, kedd a második stb. Gondoljon valaki a hét bármely napjára. A bűvész a következő műveleteket ajánlja fel neki: szorozza meg a tervezett nap számát 2-vel, adjon hozzá 5-öt a termékhez, a kapott összeget szorozza meg 5-tel, adjon hozzá 0-t a kapott számhoz, és értesítse a bűvészt az eredményről. Ebből a számból levon 250-et, és a százasok száma lesz a tervezett nap száma. Nyom a trükkhöz: mondjuk a csütörtök megfogant, vagyis a 4. nap. Tegyük a következőket: ((4 * 2 + 5) * 5) * 10 = 650, 650 - 250 = 400.

12. Fókuszban a „Találd ki a kort”.

A bűvész felkéri az egyik tanulót, hogy szorozza meg éveinek számát 10-zel, majd szorozza meg bármelyik egyjegyű számot 9-cel, vonja ki a másodikat az első szorzatból, és adja meg az eredményül kapott különbséget. Ebben a számban a "mágusnak" hozzá kell adnia az egységek számát a tízes számhoz - az évek számát megkapja.

13. Fókuszban az "osztási maradékok szerint".

Kérje meg a nézőt, hogy gondoljon egy tetszőleges számot 0 és 60 között. Kérje meg őket, hogy ezt a számot osszák el 3-mal, majd 4-gyel és végül 5-tel, majd sorrendben nevezzék meg az osztás maradékait. Ez elég ahhoz, hogy kitaláljuk a kívánt számot.
A fókusz titka: A szám kitalálásához az első maradékot meg kell szorozni 40-el, a másodikat 45-tel, a harmadikat pedig 36-tal. Ha az összes darabot összeadjuk, és az összeget elosztjuk 60-nal, akkor a maradék lesz az tervezett szám.
Például: a kigondolt 10-es szám. Osztás után megkapja az 1, 2, 0 maradékokat. Ezekkel hajtja végre a jelzett műveleteket: 1 × 40 = 40,

2 × 45 = 90, 0 × 36 = 0,40 + 90 + 0 = 130, 130: 60 = 2. Itt a 130-nak 60-nal való elosztása után a maradék a kívánt 10-es szám.

14. Fókusz "Ki az idősebb?"

Mondd el két nézőnek, hogy életkoruk ismerete nélkül meg tudod határozni, hogy az egyik mennyivel idősebb a másiknál. Kérje meg a fiatalabbat, hogy vonja ki az éveinek számát 99-ből. Majd kérje meg az idősebbet, hogy ehhez a különbséghez adja hozzá éveinek számát, és mondja ki az eredményt.
A korkülönbség meghatározásához a kapott számból ki kell vonni a 100-at, és hozzá kell adni egyet az eredményhez.
Például a legfiatalabb néző 9 éves, az idősebb pedig 14 éves. Vonja ki a 9-et 99-ből, hogy 90-et kapjon; 90 plusz 14 egyenlő 104-gyel. Vonja ki 100-at 104-ből, és adjon hozzá egyet. 5-öt kapunk – ez lesz a korkülönbség.

15. Fókuszban a "Hat megfelelő szám".
Írjon hat különböző számot hat, félreeső papírra. Mondd el a hallgatóságnak, hogy 1-től 60-ig bármilyen számot is neveznek most, a lapokra írt számokból adják hozzá.
Bármelyik számot is hívja ezután a közönség, tedd ki ezeket vagy azokat a lapokat, és ezek összege megegyezik a nevezett számmal, bár hatvan, hat számból álló egész szám összeadása lehetetlen feladatnak tűnik.
A fókusz titka: Valójában a feladat teljesen megoldható. Hat papírlapra felírtad a számokat: 1, 32, 4, 8, 16, 2. Bármilyen számot hívnak is a nézők most 1-től 60-ig, könnyen ki tudod rakni a kívánt számot. Hívták például az 51-et. Rakd ki a 32-es, 16-os, 1-es, 2-es lapokat, 51-et kapsz. Vagy például a 27-et hívják: 1 + 8 + 16 + 2 = 27 stb.

16. Fókuszban a "Kártyák átvitele" lehetőségre.

Írja fel 16 azonos kártyára az 1-től 16-ig terjedő számokat. Kérje meg az egyik nézőt, hogy találja ki a felírt számok valamelyikét. Gyűjtsd össze a kártyákat egy kupacba, számokat lefelé, majd a kártyákat egyenként felnyitva hajtsd össze, számokat felfelé, felváltva két kupacba. Kérdezd meg a nézőt, aki a számra gondol, milyen veremben van az.
Ezután tegye azt a kupacot, amelyben nincs tervezett szám, a néző által jelzett paklira, és a kapott 16 kártyapaklit a számokkal lefelé fordítva tegye a kártyákat ismét két kupacba, ahogy fent jeleztük. Ezt az eljárást a kártyák bővítésével összesen négyszer kell elvégezni. A negyedik válasz után könnyen talál egy kártyát egy kitalált számmal.
A fókusz titka: A Tervezett szám kártya az utolsó 8 kártya alja lesz. Ez könnyen érthető, ha elképzeli, hogy a kívánt számú kártya hova esik minden alkalommal, amikor a kártyákat kihelyezi.
Miután a kártyákat először két paklira helyezték, majd visszahajtották egy kupacba, a fókuszállapot szerint, a kívánt számú kártya az alsó nyolc kártya közé kerül. A nyolc kártya a következő kibontáskor egyenlő arányban oszlik el a két pakli között.
Ez azt jelenti, hogy miután a kártyákat másodszor is egy kupacba gyűjtöttük, a kívánt számú kártya a négy alsó kártya közé kerül. A harmadik alkalommal a két alsó lap közé kerül, végül a kártyák negyedik kibontása után a rejtett kártya lesz az egyik pakli alsó lapja.

17. Fókuszban a „Pontos dátum” elemre.

Kérj meg valakit, hogy gondoljon egy fontos dátumra az életében, legyen az születésnap, munkaszüneti nap, vagy akár egy teljesen kitalált nap. Vegyük például március 25-ét.
A dátum megtekintése nélkül kérje meg, hogy végezze el a következő műveleteket a számológépen:
hónap száma (január 1., december - 12.) = 3;
szorozzuk meg 5-tel = 15;
add 6 = 21;
szorozzuk meg 4-gyel = 84;
összeadás 9 = 93;
szorozzuk meg 5-tel = 465;
napszám hozzáadása = 490;
add hozzá 700 = 1190.
Kérdezze meg, mit mutat a számológép, majd gyorsan vonja ki a 865-öt. A kapott szám a pontos dátum: az utolsó két számjegy a hónap napja, az első nap (vagy dátumok) pedig a hónap száma. Ebben az esetben 1190 - 865 = 325, azaz március (3. hónap), 25.

18. Fókusz "Minden út nullához vezet."

A néző kitalál egy kétjegyű számot, végrehajt bizonyos műveleteket, és ennek eredményeként nullát kap.
Fókusz titka:
A néző bármely kétjegyű számot kitalál. Például 45. Ezután fel kell cserélnie a számokat, kiderül, hogy 54. Az eredményt egymás után 4-szer írják le. 54545454. A néző eltávolítja a 454545 szám 1. és utolsó számjegyét. A kapott számot megszorozzuk 3-mal. Ebben az esetben a válasz 1363635. A kapott számot elosztjuk 7-tel (194805-öt kapunk). Ezt a számot elosztjuk 9-cel (kiderül, hogy 21645). Oszd el a számot 13-mal (kiderül, hogy 1665). A kapott számot el kell osztani az eredetileg kitalált (45) 37-es válasszal. Kérjük, vegye figyelembe, hogy az eredetileg kigondolt számok mindig 37-et kapnak. Tehát ahhoz, hogy megértsük, fel kell olvasnia a 37. opciókat.
Ez a trükk még az erős matematikusokat is meglepheti.

2. Következtetés.

A matematikai trükkök változatosak. Számos matematikai trükkben a számokat számokhoz kapcsolódó objektumok takarják el. Fejlesztik a gyors szóbeli számolás készségeit, a számítási készségeket. a nézők kicsi és nagy számokat is sejthetnek. A számokkal kapcsolatos matematikai trükkök a számok kezelésének képességén és az egzakt tudomány törvényein alapulnak, miközben az ilyen trükkök semmiképpen sem vonnak le a fontosságából.

A matematikai trükkök nem csak az egzakt tudományokban jártas embert szórakoztathatják, hanem felkeltik a figyelmet és felkeltik az érdeklődést a "tudományok királynője" iránt az éppen ismerkedők körében.

Kutatómunkánkkal azt próbáltuk bebizonyítani nézőinknek, hogy a matematika nagyon érdekes és informatív tantárgy, nem pedig olyan száraz és unalmas, mint amilyennek első pillantásra tűnhet.

Az elméleti anyagokkal dolgozva és a gyakorlatban alkalmazva a következő következtetéseket vontuk le:

1. A matematikai trükkök titkainak megfejtését nagyon egyszerű megtanulni, a lényeg, hogy felfogd a folyamatban lévő matematikai átalakítások lényegét, és könnyen meglephetsz másokat.

2. Ahhoz, hogy hatékonyan beszélhessen a közönség előtt, edzeni kell a figyelmet, a memóriát, valamint a gyors és helyes számolás képességét.

A trükkök tanulmányozásával megtanulhatsz racionálisan gondolkodni és a gyökerekre nézni. Rendezzen kisebb előadásokat otthon, az iskolában és a barátokkal, és élete érdekesebbé és fényesebbé válik! Egy ötperces intellektuális gyakorlat egy leckében matematikai trükk formájában kedvenc tantárgyává teheti a matekot!

3. Felhasznált irodalom jegyzéke.

1. A. A. Akopjan Egy nagy könyv trükkökből és trükkökből Harutyun és Hmayak Akopyanov repertoárjából. –M.: Eksmo, 2008. -400-as évek.
2. Vadimov A.A. A fókusz művészete, M., 1959.
3. Gardner M. Matematikai csodák és titkok: matematikai trükkök és rejtvények / per. angolról V.S.Berman. - M .: Nauka, 1978.-128p.
4. Colan A. Fókuszban. Legyél igazi varázsló! / Angolról fordítva. M. Poljakova. - M.: Egmont Russia Ltd., - 2007.-64p.
5. A legjobb bűvésztrükkök és kísérletek. -M.:
6. Nagibin F.F., Kanin E.S. Math Box: A tanulói kézikönyv. - M .: Oktatás, 1984.160-as évek.
7. Ozhegov S.I. Orosz nyelv szótár. - M.: Orosz nyelv, 1983 .-- 816s.
8. Samoylenko I. Elképesztő trükkök és trükkök. A kézművesség titkai. Trükkök és trükkök kezdőknek. A varázsló kézikönyve. - Rostov on Don: Vladis: M.: RIPOL classic, 2008. -416p.
9. Peter Eldin. Gyermekenciklopédia. Bűvésztrükkök. M.: Astrel, 2001 .-- 64p.
10. Chkanikov I. Játékok és szórakozás. - M .: Állam. gyermekirodalmi kiadó, -1957. -512s.

Matematikai trükkök (1-3)

Ebben a rovatban ingyenes oktatást adunk olyan trükkökről, amelyekkel biztosan megleped társaidat, barátaidat, rokonaidat és matematikai trükkökkel kezded ezt a részt.

A matematikai trükkök fő témája a kitalált számok vagy az azokon végzett cselekvések eredményének kitalálása. E trükkök teljes „titka”, hogy a „kitaláló” tudja és tudja, hogyan kell használni a számok speciális tulajdonságait, de a „feltaláló” nem ismeri ezeket a tulajdonságokat).

A matematikai trükkök abból a szempontból érdekesek, hogy mindegyik trükknek megvan a maga matematikai érdeke, és az elméleti alapok „leleplezésében” áll, amelyek a legtöbb esetben meglehetősen egyszerűek, de néha ügyesen álcázzák őket.

Az egyes trükkök megvalósíthatóságát bármely példa segítségével ellenőrizheti, de a legtöbb aritmetikai trükk alátámasztásához a legkényelmesebb az algebrát használni. Eleinte kihagyhatja a trükkök "bizonyítékait", és csak a tartalom asszimilálására korlátozódhat, hogy megmutassa barátainak. De a bizonyítás nem fogja bonyolítani azokat, akik szeretnek gondolkodni és ismerik az algebra alapjait.

Itt csak a matematikai trükkök alapvető kereteit adjuk meg, mivel gyakorlati kialakításuk a körülményektől és a helytől, valamint az Ön ízlésétől, szellemétől és invenciójától függően változhat.

A tervezett szám kitalálása (7 trükk)

Fókusz 1 .

Az első matematikai trükk számokkal.
Gondolj egy számra. Kivonás 1. Duplázza meg a maradékot, és adja hozzá az eredetileg kigondolt számot. Mondd el az eredményt. Megtalálom a tervezett számot.

Találós módszer.
Adjunk hozzá 2-t az eredményhez, és osszuk el az összeget 3-mal. A hányados a tervezett szám.
Példa.
Fogantatás 18; 18-1 = 17; 17x2 = 34; 34 + 18 = 52. Találgatások: 52 + 2 = 54; 54:3 = 18.
Bizonyíték. A kívánt számot x betű jelöli. Elvégezzük a szükséges intézkedéseket:

x-1; 2 (x-1); 2 (x-1) + x;

Eredmény

2x - 2 + x = 3x - 2.

2-t összeadva 3x-ot kapunk, 3-mal elosztva a kívánt x számot kapjuk.

2. fókusz.

A második trükk a "matematikai trükkök" sorozatban.
Kérd meg barátodat, hogy gondoljon ki egy számot. Ezután kényszerítse rá többször egymás után, hogy az általa kigondolt számot szorozza meg és ossza el különféle, önkényesen hozzárendelt számokkal. Hagyja, hogy ne mondja el a tettek eredményét.

Többszöri szorzás és osztás után álljon meg, és kérje meg azt, aki a számra gondol, hogy a kapott eredményt ossza el az általa tervezett számmal, majd adja hozzá a tervezett számot az utolsó hányadoshoz, és mondja meg az eredményt. Ebből az eredményből azonnal kitalálja a barátja által kitalált számot.

A titok nagyon egyszerű. A kitalálónak magának is ki kell gondolnia egy tetszőleges számot (például 1-et), és azon kell végrehajtania a neki rendelt összes szorzást és osztást egészen az eredetileg kigondolt számmal való osztásig. Ekkor a hányadosban ugyanazt a számot kapja, mint a másik, aki fogant, még akkor is, ha az eredetileg megfogant számok különböztek náluk. Ezt követően a tippelőnek le kell vonnia az eredményét a neki jelentett eredményből. A különbség a szükséges szám lesz.

Példa. A 7-es szám kigondolva, megszorozva 12-vel. Az eredményt (84) elosztjuk 2-vel. A kapott számot (42) megszorozzuk 5-tel. Az eredményt (210) elosztjuk 3-mal. a kigondolt szám és a kigondolt szám hozzáadása -17.

Ugyanakkor "szellemileg" kitaláltad az 1-et. Szorozd meg 12-vel, kiderül, hogy 12. Oszd 2-vel, kiderül, hogy 6. Szorozd meg 5-tel, kiderül, hogy 30. Oszd 3-mal, kiderül, hogy 10. Ha 17-ből kivonjuk a 10-et, megkapjuk a szükséges 7-et.

Megjegyzés 1. A hatás fokozása érdekében lehetőséget biztosíthat annak, aki megfogant egy számot, hogy kijelölje azokat a számokat, amelyekkel a kapott eredményeket szorozni és osztani szeretné, ha csak minden alkalommal elmondaná ezeket a számokat.

Megjegyzés 2. Nem szükséges váltogatni a szorzást és az osztást. Először több szorzást, majd több osztást rendelhet hozzá, vagy fordítva.

Bizonyítsd be ezt a számtani trükköt, vagyis mutasd meg "betűkkel", hogy a trükk minden kigondolt számra működik.

Fókusz 3.

Folytassuk az ingyenes trükkképzést, és mutassunk egy érdekes matematikai trükköt számokkal.
Ennek a trükknek a megtanításához fogadjuk el vagy egyezzünk meg abban, hogy a páratlan szám nagy részét hívjuk, amely 1-gyel több, mint a másik. Tehát a 13-as szám nagyobb része 7, a 21-es szám nagyobb része 11.

Gondolj egy számra. Adja hozzá a felét, vagy ha furcsa, akkor a nagy részét. Ehhez adjuk hozzá a felét, vagy ha páratlan, akkor a nagy részét. A kapott számot osszuk el 9-cel, mondjuk ki a hányadost, és ha maradékot kapunk, mondjuk meg, hogy nagyobb-e, egyenlő vagy kisebb, mint öt. A kérdésre kapott választól függően a tervezett szám a következő:

Négyszeres hányados, ha nincs maradék;
- négyszeres hányados +1, ha a maradék kevesebb, mint öt;
- négyes hányados + 2, ha a maradék öt;
- négyszeres hányados + 3, ha a maradék több mint öt;

Példa. Elképzelés 15. A szükséges műveletek végrehajtása során a következők állnak rendelkezésünkre:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3 (a maradék 8). Jelentette: "három hányados, a maradék nagyobb, mint öt."

Találgatások: 3 4 + 3 = 15. Fogantatás 15.

Bizonyítsd be ezt a matematikai trükköt is. A bizonyítás mérlegelésekor azt tanácsolom, hogy vegye figyelembe, hogy bármely egész szám (ami a fogant számára azt jelenti) ábrázolható a következő alakok valamelyikében:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

ahol az n betűhöz jelentések rendelhetők: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Folytatás Ingyenes képzés bűvésztrükkökből:

Számozás egy borítékban

Egyszerű aritmetika

1. Írd le, hogy egy héten hány napon szeretnél szeretkezni.
2. Szorozd meg ezt a számot 2-vel.
3. Adjon hozzá 5-öt a kapott számhoz.
4. Szorozza meg az összeget 50-zel.
5. Ha idén már volt születésnapod, adj hozzá 1750-et, ha nem, akkor 1749-et.
6. Vonja ki a születési évét a kapott számból!
7. Adjon hozzá 7-et a kapott számhoz.
A kapott szám első számjegye a hét azon napjainak száma, amelyeken szeretne szeretkezni. Az utolsó kettő a te korod.

Találd ki az áthúzott számot

Háttal állsz a táblának. A résztvevő bármely hatjegyű számot felír a táblára. Megkéred, hogy írjon egy új számot az eredeti szám tetszőleges sorrendbe rendezett számjegyeiből. Ezután a kisebbet kivonjuk a nagyobb számból. A kapott különbséget tetszőleges számmal megszorozzuk. A kapott munkában egy nem nulla számjegy véletlenszerűen át van húzva. Ezután a résztvevőnek el kell mondania az összes át nem keresztezett számot semmilyen sorrendben. Gondolod az áthúzott.

A fókusz titka ... Ha a számokat átrendezzük, és a kisebbet kivonjuk a nagyobbból, akkor a kapott különbséget elosztjuk 9-cel. Nyilvánvaló, hogy a szorzatnak is oszthatónak kell lennie 9-cel. Ennek a szorzatnak a számok összegének is oszthatónak kell lennie 9-cel. Amikor elmondják a számokat, gondolatban összeadja őket. Miután megkapta az összes számot, ki kell találnia, hogy melyik számot adja hozzá az összeghez, hogy a kapott szám osztható legyen 9-cel. A művelet során mindig összeadhatja a kapott részösszeg számait a számításhoz könnyebb. Például, ha összesen 25 van, és hozzá kell adnia 6-ot, akkor a 6-ot nem 25-höz, hanem 7-hez (2 + 5) adhatja hozzá. Ennek eredményeként nem 13-at kaphat, hanem 4-et (1 + 3).

Titokzatos négyzetek

A demonstráló háttal áll a közönségnek, és egyikük kiválaszt egy hónapot a havi jelentésről, és megjelöl egy 9 számot tartalmazó négyzetet. Most már elég, ha a néző megnevezi közülük a legkisebbet, hogy a vetítés egy gyors számítás után azonnal bejelentse ennek a kilenc számnak az összegét.

Magyarázat. A mutatónak hozzá kell adnia a 8-at a megnevezett számhoz, és meg kell szoroznia az eredményt 9-cel

Találd meg a születési dátumot

Tehát először ki kell választania egy "áldozatot", majd kérje meg, hogy csendesen számítsa ki:
1. Születésnapod (magadnak) szorozva kettővel.
2. Adjon hozzá 5-öt az eredményhez.
3. Az eredményt megszorozzuk 50-zel.
4. Adja hozzá annak a hónapnak a számát, amelyben született.

Kérjen számot az illetőtől. Ezután csak vonjon le 250-et az eredményből, és kész. 4 vagy 3 számjegyű lesz. Az első 2 (talán egy számjegy) a nap, az utolsó kettő pedig a hónap .

Ravasz levél

Ön kiválaszt 5 résztvevőt a közönség közül, és ad nekik egyforma papírlapot. Írjon fel az első egy papírra bármilyen kétjegyű számot, és mutassa meg ezt a számot a másodiknak. A második résztvevőnek ugyanazt a számot kell hozzáadnia ehhez a számhoz a jobb és a bal oldalon, és ezt a számot el kell osztani 3-mal. Az eredményt felírja egy papírra (csak az eredményt!), megmutatja a harmadik résztvevőnek, majd összehajtja a darabot. papírból, és odaadja neked. A harmadik néző a látott számot elosztja 7-tel, az eredményt felírja egy papírra, megmutatja a negyediknek, összehajtja a papírlapot és odaadja. A negyedik néző elosztja a számot 13-mal, az eredményt felírja egy papírra, megmutatja az ötödiknek, összehajtja a papírlapot és odaadja. Az ötödik néző elosztja a számot 37-tel, az eredményt felírja egy papírra, összeadja és odaadja. Elveszed ugyanazt a papírdarabot anélkül, hogy megnéznéd a keletkezett papírdarabokat, felírod az eredeti számot, összehajtod a papírlapot, odamész az első nézőhöz, és megmutatod a papírdarabját a többi közönségnek. Ezután vegye ki a papírt, hajtsa ki, és miután megnevezte a számot a hallgatóságnak, mutassa meg.

A fókusz titka. Ha ugyanazt a számot hozzáadja bármely kétjegyű számhoz a bal és a jobb oldalon, akkor az eredetinél 10 101-szer nagyobb számot kap. 3 7 13 37 = 10 101. Ezért az ötödik résztvevő által egy papírra írt szám egybeesik az első résztvevő által írt számmal. Megmutatod ezt a papírdarabot a közönségnek (bármit rá lehet írni a papírra).

Számozás egy borítékban

A bűvész felírja az 1089-es számot egy papírra, a papírt borítékba helyezi és lezárja. Megkér valakit, hogy átadja neki ezt a borítékot, hogy írjon rá egy háromjegyű számot úgy, hogy a benne lévő szélső számok eltérjenek egymástól, és 1-nél többel térjenek el egymástól.

Ezután cserélje fel a szélső számjegyeket, és vonja ki a kisebbet a nagyobb háromjegyű számból. Ennek eredményeként hadd rendezze újra a szélső számjegyeket, és adja hozzá a kapott háromjegyű számot az első kettő közötti különbséghez. Amikor megkapja az összeget, a bűvész felkéri, hogy nyissa ki a borítékot. Ott talál egy 1089-es számú papírt, amit kapott.

Matematikai trükkök az egyszerűtől a bonyolultig: merüljön el a számok csábító világában.

1. fókusz: "Ismeres számok"

Írd fel egymás után egy papírra az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számokat. Az eredmény pedig az, hogy elnevezzük. Például 5-öt, 6-ot és 7-et fog választani. Ebben az esetben az összeg 18 lesz. Ezt követően a tanár azonnal felhívja a megfogant számokat.

Fókusz titka:

Bevezetés

A trükkök elsajátítása során az ember fejleszti a művészetet, a kreativitást. A matematikai trükkök a gyerekek figyelmét a matematika órára irányítják, köszönhetően a trükk szórakoztató esszenciájának és a titok matematikai természetének (a trükk bemutatása után a gyermek cselekvésre ösztönözhető az órán, azzal az ürüggyel, hogy felfedje a trükköt titok). Amikor a fókuszt nézzük, a lényeg az, hogy megtaláljuk a nyomot, és élvezzük a „varázslatos cselekvéseket”.

A rendezvény céljai

Keltsd fel a tanulókban a matematika iránti érdeklődést, keltsd szeretetet iránta. A diákok felvidítására. Magyarázza el, mik azok a matematikai trükkök, miért van rájuk szükség, tanítson meg néhányat a gyerekeknek.

Az esemény előrehaladása

Kezdésként a tanár mond néhány szót a matematikai trükkökről, feltesz néhány kérdést a gyerekeknek: "Szereted a bűvésztrükköket? .. És milyen trükköket tudsz, tudsz mutatni? .. Szeretnél új trükköket tanulni ?" - stb. Egy kis vita után érdemes egy matekbemutatót vetíteni a matektrükkök témájában.

A bemutatás után , akkor folytassa a trükkök bemutatásával. Számos különféle matematikai trükk létezik, csak néhány példát mutatunk be.

Bűvésztrükkök:

A hét napja a tenyerében
Számozzuk meg a hét minden napját (hétfő - 1, kedd - 2 stb.). Bármelyik diák kitalálhatja az egyik napot (egy szám 1-től 7-ig), a tanár azt javasolja, hogy a rejtett számot szorozza meg 2-vel, majd adjon hozzá 5-öt, szorozza meg az összeget 5-tel, és a végére adjon hozzá nullát. Az osztálynak megmondják az eredményt, amiből kivonják a 250-et, így a százasok száma megfelel a napnak

Fókusz titka: Helyettesítsük az „x”-et a napszám helyett:

((2x + 5) * 5) * 10 = (10x + 25) * 10 = 100x + 250

100x + 250-250 = 100x. Ezért a százasok száma mindig megfelel a nap számának.

Jegyzet: Az ilyen trükkök a legelterjedtebbek a matematikai trükkök közül, így nem szabad egyedül ezekkel kitölteni az eseményt.

Fenomenális memória

A tanár felír egy papírra egy nagyon hosszú számot (22-26 szám), és kijelenti, hogy a sorozat összes számát ugyanabban a sorrendben emlékezetből fel tudja majd sorolni. A befejezés után megismételheti a trükköt annak bizonyítására, hogy a számsorok abszolút tetszőlegesek (tényleg ne legyen benne semmiféle minta).

Fókusz titka: A sorban lévő összes szám csak jól ismert telefonszám (minden számból kiveheti az utolsó 4-7 számot).

Jegyzet: Amint a példából látható, néhány matematikai trükk egy általános trükköt használ.

Intuíció, vagy a varázslatos kilenc

Egy diák (vagy egyszerre) 3 különböző számjegyet ír, és mellette ugyanazokat a számjegyeket, de fordított sorrendben. A kisebb számot kivonjuk a nagyobb számból. Az eredményt nem látva a tanár azt mondja, hogy a kapott válasz közepén kilenc van (ha a válasz kétjegyű szám, akkor 0-nak írja le...). Valóban, a kilenc ott áll, ahol a tanár megjósolta.

Fókusz titka: Mivel csak 1 és 3 számjegy kerül felcserélésre, ezért nagyobb szám esetén az egyesek kategóriájának számjegye mindig kevesebb lesz, ami azt jelenti, hogy a tízes kategóriából 1-et kell venni, ha pedig tízeseket kell kivonni, a tízes kategóriából százas kategória (hogy megértsd, próbáld meg egy oszloppal megoldani) ... Például 653-356 = 297.

Jegyzet: A legérdekesebb matematikai trükkök titkait általában első pillantásra nem lehet kitalálni, magát a trükköt pedig nehéz bármely alcsoporthoz kötni.

Következtetés

A matematikai trükkök nagyszerű módja annak, hogy a gyerekek megszeressék a vizsgált tárgyat, hogy megértsék annak tulajdonságainak és szabályainak nagyszerűségét.

Matematikai fogások 4-7
A tervezett szám kitalálása

Fókusz 4.

A sorozat negyedik trükkjeMatematikai trükkökszakasz Kezdjük az előző trükkhöz hasonlóan, vagyis ajánljuk fel, hogy gondolunk ki egy számot, és adjuk hozzá a felét vagy a nagy részét, majd ismét adjuk hozzá a kapott mennyiség felét, vagy annak nagy részét.

Most azonban ahelyett, hogy az eredményt el kell osztani 9-cel, javasoljuk, hogy a kapott eredmény összes számjegyét egy kivételével nevezzék el hely szerint, mindaddig, amíg ez az ismeretlen szám nem nulla.

Az is szükséges, hogy a szám megfoganója megmondja a tőle rejtett figura rangját, és milyen esetekben (elsőben, másodikban, vagy elsőben és másodikban, vagy soha) a szám nagy része.

Ezt követően, hogy megtudja a tervezett számot, össze kell adnia az összes elnevezett számot, és hozzá kell adnia:

- 0, ha soha nem kellett hozzáadnia a szám nagy részét;
- 6, ha csak az első esetben kellett a szám nagy részét összeadni;
- 4, ha csak a második esetben kellett a szám nagy részét összeadni;
- 1, ha mindkét esetben a szám nagy részét össze kellett adni.

Továbbá a kapott összeget minden esetben ki kell egészíteni a kilenc legközelebbi többszörösével. Ez a kiegészítés lesz a rejtett figura. Most, hogy ismerjük az eredmény összes számát, és így a teljes eredményt, nem nehéz megtalálni a kívánt számot. Ehhez a kapott eredményt el kell osztani 9-cel, a hányadost meg kell szorozni 4-gyel, és a maradék értékétől függően adjunk hozzá 1-et, 2-t vagy 3-at a szorzathoz.

1. példa A 28-as szám megfogant, a szükséges műveletek elvégzése után kiderült, hogy 63. Elrejtettük a 3-as számot, majd a kitaláló összeadja a neki adott tízes 6-os számot 9-hez, és megkapja a 3-ast. található. A szükséges szám (63: 9) x4 = 28.

2. példa A 125-ös szám megfogant. Az összes szükséges művelet elvégzése után kiderült, hogy 282. Rejtett, mondjuk a százas 2-es száma. Jelentve: a tízesek és az egységek száma, 8 és 2, és a szám nagy része csak az első esetben került hozzáadásra.

Találgatások: 8 + 2 + 6 = 16. A kilenc legközelebbi többszöröse a 18. Ez azt jelenti, hogy a százak rejtett száma 18-16 = 2.

Határozza meg (találja) a kívánt számot: 282: 9 = 31 (a maradék 3); 31x4 + 1 = 125.

3. példa Mondja az, aki a számra gondol, hogy az utolsó kapott eredmény három számjegyből áll, melynek első számjegye 1, az utolsó pedig 7 és a szám nagy részét két esetben kellett összeadni.

Kitaláljuk a tervezett számot: 1 + 7 + 1 = 9. Kilenc többszörösének komplementere nulla vagy kilenc, de a feltétel szerinti nulla nem rejthető el, ezért a rejtett 9-es szám és a teljes eredmény 197. 197-et osztunk 9-cel; 197:9 = 21 (a maradék 8). A tervezett szám 21 4 + 3 = 87.

Bizonyítsd be a fókuszt. Ez nem nehéz, főleg azoknak, akik felfogták az előző trükk bizonyításának lényegét.

Fókusz 5.

Folytatjukmatematikai trükkökkitalálni a tervezett számot. Ötödik matematikai trükk. Gondoljon egy számra (száznál kevesebb, hogy ne bonyolítsa le a számításokat), és négyzetre emelje. Adjunk hozzá tetszőleges számot a kívánt számhoz (csak mondd meg, melyik), és az így kapott összeget is négyzetre emeljük. Keresse meg a kapott négyzetek közötti különbséget, és jelentse az eredményt.

A tervezett szám kitalálásához elegendő ennek az eredménynek a felét elosztani a kívánt számhoz hozzáadott számmal, és kivonni az osztó felét a hányadosból.

Példa. Fogant 53; 53 négyzet = 53x53 = 2809. 6-tal hozzáadva a kívánt számhoz:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672.

Erről az eredményről számoltak be.
Úgy sejtjük:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

A tervezett szám az 53.
Keress bizonyítékot.

Fókusz 6.

Hatodik matematikai trükk. Kérd meg barátodat, hogy gondoljon egy tetszőleges számra és a 6-tól 60-ig terjedő tartományra. Most hadd ossza el a kigondolt számot először 3-mal, majd ossza el 4-gyel, majd 5-tel, és mondja el az osztások maradékát. Ezekből a maradékokból a kulcsképlet segítségével megtalálja a kigondolt számot.

A maradék legyen R 1 , R2 és R3 ... Most emlékezzünk erre a képletre:

S = 40R1 + 45R2 +36 R3 .

Ha S = 0, akkor a 60-as szám fogant; ha S nem egyenlő nullával, akkor az S 60-zal való osztásának maradéka megadja a kívánt számot. A számon gondolkodó barátodnak nem lesz olyan könnyű kitalálnia a titkot, hogy kitalálja, mi a te tulajdonod.

Példa. Fogant 14. Jelentett maradványok: R1 = 2, R2 = 2, R3 =4.

Úgy sejtjük:

S = 40x2 + 45x2 + 36x4 = 314;
314:60 = 5

a maradék pedig 14.
A tervezett szám a 14.

Ne higgy vakon egy következtetés nélkül felkínált formulának. Először győződjön meg arról, hogy az élességállítási feltételek által megengedett minden esetben hibátlanul működik, majd mutassa be az élességet.

Fókusz 7.

A sorozat hetedik matematikai trükkjematematikai trükkök a tervezett szám kitalálásához. Miután megértette az itt felvázolt trükkök matematikai alapját, minden lehetséges módon módosíthatja azokat, más szabályokat találhat ki a számok kitalálására, és változatossá teheti a javasolt kérdéseket.

Például egy ilyen témát. Az előző trükkben, amikor a kitalált számot a modulo módosítóival kitalálták, a 3, 4 és 5 számokat javasolták osztónak. Cseréljük ki őket más osztókkal, például 3, 5, 7, és bővítsük ki a határértékeket a kigondolt számok 7-től 100-ig. Természetesen a kulcsképlet szorzói is változnak. Párosítsa őket az adott esetnek megfelelő új kulcsképlethez.

Válasz.
S = 70R1 + 21R2 + 15R3 ahol R1 , R2 és R3 - rendre a kigondolt szám 3-mal, 5-tel és 7-tel való osztásának maradéka. Találd ki a kigondolt számot. Ez egyenlő az S 105-tel való osztásának maradékával (ha S = 0, akkor 105 jön létre).

Rhino trükk

(menő trükk ... trükköket mutatni nem hívőknek, de MINDEN tudónak :)))

Találj ki egy számot 1-től 10-ig. Találd ki?

Van egy kétjegyű számod.

Adja hozzá ennek a kétjegyű számnak az első számjegyét a másodikhoz. Példa: ha a szám 21, akkor hozzá kell adni 2 + 1-et. .Következő: összehajtva?

Az eredményből vonjunk le 4-et.

Most ábécé sorrendben találjon ki egy betűt ehhez a számhoz, vagyis ha 1-et kap, akkor ez az A betű; 2-betűs B; 3-B; 4-D stb.

Most egy levelet gondoltál és tartasz a fejedben, emlékezz és tippelj meg egy európai országot ezzel a betűvel.

A választ lásd alább...

Válasz: Dániában nincsenek orrszarvúk !!! Ha ha ha ...

A matematikai számítások után 9-et kapunk, majd 5-öt. Ez a D betű. A D betűn az egyik ország Dánia.

A többit fel kell nevelni és
játszani!Mintha tudnék gondolatokban olvasni stb.

Ahhoz, hogy varázstrükkökkel lepd meg barátaidat és családtagjaidat, nincs szükséged szuperügyes kezekre és titokzatos varázskellékekre. Elég, ha a matematikán alapuló érdekes trükkök titkait ismerjük.

Matematikai trükkök: titkok és megoldások

1. KILENC

A kilences alakú asztalra (lásd az ábrát) 12-20 érmét kell elhelyeznie. Tizenkettő a minimum. A jelenlévők közül kiválasztanak egy személyt, aki tippelni fog. A számítási hibák elkerülése érdekében több, vagy akár valamennyi jelenlévő kollegiális találgatást is szervezhet. Háttal állsz a közönség felé.

Rizs. 3 Kilenc

A kitaláló személy olyan számra gondol, amely nagyobb, mint a kilenc „lábát” alkotó érmék száma. A szám maximális értéke elméletileg korlátlan, de akkor is a józan ész alapján kell eljárni. Az esetleges viccek elkerülése érdekében értéke előre korlátozható. Ezt követően a kérő annyi érmét számol meg, amennyit szándékolt a következőképpen: a „lábtól” kezdve alulról felfelé, majd tovább, az óramutató járásával ellentétes irányban a gyűrű mentén. Miután megszámolta a tervezett érmék számát, a számolás megismétlődik. Pontosan azzal az érmével kell kezdenie, amelyen az előző számla leállt. De most a tippelő megszámolja az érméket egytől a kívánt számig a gyűrű mentén az óramutató járásával megegyezően. Az érme alatt, amelyen a számla véget ért, a találgató személy például egy kis, nem feltűnő papírlapot rejt.

A közönség felé fordulsz, "varázspasszokat" teszel az asztal fölött, miközben a közönséget nézed, és felemeled a rejtett érmét.

FOCUS SECRET. Minden nagyon egyszerű. A helyzet az, hogy függetlenül attól, hogy melyik számot fogant, a számla minden esetben ugyanott végződik. Először is hajtsa végre ezt a trükköt gondolatban bármilyen számmal, és tudni fogja, melyik érme lesz az. Ha arra kérik, hogy ismételje meg a trükköt, akkor a kilencet módosítani kell néhány érme eltávolításával vagy hozzáadásával a szárhoz. Ez a technika lehetővé teszi a „rejtett” érme helyzetének megváltoztatását.

2 ... Fej vagy írás?

Egy másik érmetrükk a fej és a farok közötti különbségen alapul. Egy maroknyi apróság van kiterítve az asztalra. Megkérsz egy nézőt, hogy véletlenszerűen dobja fel az érméket egyenként. Minden felborulást az „is” szónak kell kísérnie. Ezeket a műveleteket a háta mögött kell elvégezni. Ugyanaz az érme többször is feldobható. A végén a kérő letakarja az egyik érmét a kezével. Megfordulsz, és pontosan megmondod, hogyan fekszik az érme – „fejjel” vagy „farokkal” felfelé.

FOCUS SECRET. A trükk minden sója a felkészülésben van. Miután az érmék szétszóródtak, meg kell számolni a „fejek” számát. Minden „van”-hoz hozzá kell adni egyet ehhez a számhoz. Minden a végső számtól függ. Ha párosnak bizonyul, akkor a végső kombinációban a „fejek” száma páros, ha az összeg páratlan, akkor a „fejek” száma is páratlan. Az elrejtett érme helyzetéről a nyitottak fognak "beszélni".

Ezt a trükköt meg lehet tenni ugyanazokkal az objektumokkal, amelyek két lehetséges módon helyezhetők el.

Mint már megértette, a fenti trükkök, mint minden matematikai trükk, az ábrák és a számok tulajdonságain alapulnak, és titkaik egy bizonyos matematikai minta pontos tükrözésében rejlenek.

Varázslatnak hangzik... de valójában matematika! Szeretnél bűvész lenni? Ennek a könyvnek köszönhetően mindig lesznek matematikai trükkök az arzenáljában. Ceruzával és papírral a leghihetetlenebb dolgokat csinálhatsz. Például egy személy életkorának helyes kitalálása, valaki gondolatainak olvasása, pontos előrejelzések készítése, csodálatos memóriájának bemutatása. Ez a könyv lehetővé teszi, hogy elsajátítsd a „ügyeskedést”, megtanítsd a fentieket, és még többet. Ebben tippeket talál, hogyan készítse fel a közönséget egy adott fókuszra. És ami a legjobb az egészben, megtanulod ezeknek a csodálatos varázstrükköknek a titkait. Hajrá!

Fókuszban a megjelölt dátumokkal

A trükk így kezdődik. A néző felkérést kap, hogy nyisson ki egy havi jelentést bármely hónapra vonatkozóan, és karikázzon be egy tetszőleges dátumot mind az öt oszlopba. (Abban az esetben, ha a számok hat oszlopban helyezkednek el, ami nagyon ritka, a hatodik oszlopot nem vesszük figyelembe.) Ebben az esetben a javaslattevő háttal áll a jelenlévőknek.

Még mindig meg sem fordulva megkérdezi: "Hány hétfőt köröztél?", Aztán: "Hány keddet?" és így tovább, a hét minden napján keresztül. A hetedik és az utolsó kérdés után a proktor közli a bekarikázott számok összegét.

A fókusz titka. A hónap elsőjével kezdődő sorban lévő számok összege mindig 75 (kivéve a nem szökőév februárját). Minden megjelölt szám a következő sorban növeli ezt az összeget 1-gyel, a következő sorban 2-vel stb.; minden megjelölt szám az előző sorban csökkenti az említett összeget 1-gyel, az előző sorban 2-vel stb. Legyen például a hónap első napja csütörtökre, és egy hétfő, egy csütörtök és három szombat van bekarikázva; a bemutató elvégzi a számítást a fejében:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

és bejelenti a kapott eredményt.

Természetesen a műsorvezetőnek előre tudnia kell, hogy melyik napra esik a néző által választott hónap első napja.

1. A matematikai fókusz elve alapján.

(Einstein mint bűvész matematikus).

A trükkök alapja az emberek megtévesztése abban a reményben, hogy ezt a megtévesztést nem veszik azonnal észre. Annyiban ártalmatlanok, hogy a bűvész nem is feltételezi, hogy feltétel nélkül hisznek neki. A számítás csak az, hogy trükkjének lényege nem derül ki azonnal. A trükk egyfajta szórakozás, semmi több.

Nagyon nehéz eldönteni, hogy Einstein varázslónak tartotta-e magát. Lehetséges, hogy hitt a zsenialitásában, és egyáltalán nem rendelkezett az önkritika ajándékával. Hiszen akkoriban még a legjobb barátja is megpróbálta magát a Tudományos Akadémiák támogatása nélkül pszichiátriai kórházba helyezni - cikkének bírálatáért. Ez ahelyett, hogy századszor ellenőrizné, nincs-e hiba. Nem tudni, hogy legalább egyszer megnézte-e cikkét annak megjelenése után. De mint tudod, sokkal nehezebb saját magad megtalálni a hibát.

Einstein kritikusainak hátránya, hogy általában megcáfolják a „relativitáselmélet” következtetéseit, ahelyett, hogy magában a műben keresnék a hibát, ami sokkal könnyebb. Egyszer már megcsináltam ezt a munkát, de ezúttal úgy döntöttem, hogy Einstein „művét” más oldalról közelítem meg. Ebben az esetben egyáltalán nem kell matematikával foglalkoznia. Einstein hibái természetesen nem matematikaiak, hanem logikaiak.

Mi az a "matematikai trükk"? Mondok egy példát, amit az iskolából ismerek, bár az általam idézett szöveg kissé eltérhet.

Találd ki a számot

Kérj meg valakit, hogy tippeljen ki tetszőleges számot, majd vonjon le belőle 1-et, szorozza meg az eredményt 2-vel, vonja ki a kitalált számot a szorzatból, és mondja el az eredményt. Ha hozzáadja a 2-es számot, akkor kitalálja a tervet.

Találd meg a születési dátumot

Szorozzuk meg születési számát 2-vel, adjunk hozzá 5-öt, szorozzuk meg 50-zel, és adjuk hozzá a hónap sorszámát. Ebből a számból vonjon le 250-et, hogy megkapja születésnapját és hónapját.

Találd meg az ismeretlen számon végzett műveletek eredményét

Valaki eszébe jutott egy szám. Megkéred, hogy szorozd meg 2-vel, majd adj hozzá 12-t a szorzathoz, az összeget kettéosztod és kivonod belőle a tervezett számot. Bármelyik számot is kitaláljuk, az eredmény mindig 6 lesz.

Ma egy matematikát szeretnék neked ajánlani fókusz a „Szórakoztató feladatok” sorozatból. Ezzel a trükkel meglepheted barátaidat. Ha nem tudja, mikor van a barátai születésnapja, egyszerű matematikai módszerrel kitalálhatja születésnapjukatszámolás. Természetesen bárkitől megkérdezheti, hogy mikor van születésnapja. De sokkal érdekesebb a matematika segítségével meglepni, szórakoztatni, szórakoztatni vagy egyszerűen lenyűgözni.

Lepje meg barátját azzal, hogy kitalálja a születésnapját anélkül, hogy megkérdezné tőle!

Mit kell tenni?

Így:

Mondd meg barátodnak, hogy szorozza meg születési dátumát kettővel, de ne mondja ki hangosan a számításai eredményét.

Most kérje meg, hogy adjon hozzá ötöt ahhoz a számhoz, amelyet ő tett.

A következő lépés: az utolsó kapott eredmény, kérje meg barátját, hogy szorozza meg 50-zel. Ha nehézségei vannak a szorzásban, használhat egy számológépet. Hogy semmi esetre se csússzon be hiba. Ez nagyon fontos!

És végül kérje meg barátját, hogy adja hozzá a születési hónap sorszámát az utolsó kapott eredményhez.

Minden!

Most kérje meg, hogy hangoztassa az eredményt, amelyet az összes számítás után kapott.

Most a megszólalt számból levonunk 250-et, így 3-4 jegyű számot kapunk.

A számtól balra lévő első 1-2 számjegy a születési dátum, a következő kettő pedig a barátja születési hónapja.

Ragyogj ezzel a trükkel barátaiddal, ismerőseiddel, rokonaiddal!

Sok szerencsét!

Ez matematikai trükk telefonszámmalegy barna megmutatta nekem. A reakciója meglehetősen érzelmes volt: "Kimeríti az agyat! Hogy lehet ez?!" Valóban az a benyomás, hogy tamburás sámánok táncolnak a számológép körül. Íme ennek a matematikai trükknek a leírása telefonszámmal. Azonnal tisztázom, hogy a fókusz egy hétjegyű városi telefonszámra van kialakítva.