Építs egy ötszöget körbe egy iránytű segítségével. Részletes ötszög konstrukció. Fogadás papírcsíkkal
Ez az alakzat egy olyan sokszög, amelynek minimális sarkai vannak, és nem lehet területtel kikövezni. Csak az ötszögnek van annyi átlója, mint az oldalainak. Egy tetszőleges szabályos sokszög képleteivel meghatározhatja az ötszög összes szükséges paraméterét. Például írd be egy adott sugarú körbe, vagy építsd meg egy adott oldaloldal alapján.
Hogyan kell helyesen rajzolni egy sugarat és milyen rajz kiegészítőkre van szüksége? Vegyünk egy darab papírt, és jelöljünk meg egy pontot egy tetszőleges helyen. Ezután rögzítsen egy vonalzót, és húzzon egy vonalat a jelzett ponttól a végtelenig. Egyenes vonal rajzolásához nyomja meg a Shift billentyűt, és rajzoljon egy kívánt hosszúságú vonalat. A rajzolás után azonnal megnyílik a Formátum fül. Távolítsa el a kijelölést a sorból, és egy pont jelenik meg a sor elején. Felirat létrehozásához kattintson a "Felirat rajzolása" gombra, és hozzon létre egy mezőt, ahol a felirat található.
Az ötszög felépítésének első módja „klasszikusabbnak” tekinthető. A kapott forma szabályos ötszög lesz. Ez alól a dodecagon sem kivétel, így felépítése iránytű nélkül lehetetlen lesz. A szabályos ötszög megalkotásának feladata a kör öt egyenlő részre osztása. Pentagramot rajzolhat a legegyszerűbb eszközökkel.
Sokáig küzdöttem, hogy ezt elérjem, és önállóan megtaláljam az arányokat és a függőségeket, de nem sikerült. Kiderült, hogy számos különböző lehetőség létezik egy szabályos ötszög felépítésére, amelyeket híres matematikusok fejlesztettek ki. Érdekesség, hogy ez a feladat számtanilag csak megközelítőleg pontosan megoldható, mivel irracionális számokat kell használni. De geometrikusan megoldható.
A körök felosztása. Ezeknek az egyeneseknek a körrel való metszéspontjai a négyzet csúcsai. Egy függőleges átmérőt kell rajzolni egy R sugarú körbe (1. lépés). Az egyenes és a kör N konjugációs pontjában az egyenes érinti a kört.
Fogadás papírcsíkkal
Szabályos hatszög építhető sín és 30X60 °-os négyzet felhasználásával. Egy ilyen háromszög csúcsai megszerkeszthetők egy iránytű és egy 30 és 60 ° -os szögű négyzet, vagy csak egy iránytű segítségével. A 2-3 oldal építéséhez állítsa a versenypályát a szaggatott vonallal jelölt pozícióba, és húzzon egy egyenest a 2. ponton keresztül, amely meghatározza a háromszög harmadik csúcsát. Jelöljük a körön az 1-es pontot, és vesszük az ötszög egyik csúcsának. A talált csúcsokat sorba kötjük egymással. A hétszöget az F pólusból sugarak húzásával és a függőleges átmérő páratlan felosztásával lehet létrehozni.
És a másik végén a cérna meg egy ceruzát, és megszállottan. Ha tudja, hogyan kell csillagot rajzolni, de nem tudja, hogyan kell ötszöget rajzolni, rajzoljon egy csillagot ceruzával, majd kösse össze a csillag szomszédos végeit, majd törölje le magát a csillagot. Ezután tegyen egy papírlapot (jobb, ha négy gombbal vagy tűvel rögzíti az asztalra). Rögzítse ezt az 5 csíkot egy papírra gombokkal vagy tűkkel, hogy helyben maradjanak. Ezután karikázza fel a kapott ötszöget, és távolítsa el ezeket a csíkokat a lapról.
Például egy ötágú csillagot (pentagramot) kell rajzolnunk a szovjet múlt vagy Kína jelenének képéhez. Igaz, ehhez képesnek kell lennie egy csillag rajzának létrehozására perspektívában. Hasonlóképpen rajzolhat egy formát ceruzával a papírra. Hogyan rajzoljunk helyesen egy csillagot, hogy simának és szépnek tűnjön, nem tud azonnal válaszolni.
Középről engedj le 2 sugarat a kerületre úgy, hogy a köztük lévő szög 72 fok legyen (szögmérő). A kör öt részre osztása hagyományos iránytűvel vagy szögmérővel történik. Mivel a szabályos ötszög az aranymetszés arányait tartalmazó figurák egyike, a festők és matematikusok régóta érdeklődnek ennek megalkotása iránt. Az iránytű és vonalzó használatával történő építés ezen elveit az euklideszi alapelvek határozták meg.
Pozitív Pentagon Olyan sokszög, amelynek mind az öt oldala és mind az öt szöge egyenlő egymással. Könnyű leírni egy kört körülötte. Egyenesen Pentagonés ez a kör segíteni fog.
Utasítás
1. Először is kört kell építeni egy iránytűvel. A kör középpontja essen egybe az O ponttal. Rajzoljuk meg egymásra merőleges szimmetriatengelyeket! Ezen tengelyek egyikének körrel való metszéspontjába tegyünk egy V pontot. Ez a pont lesz a jövő csúcsa Pentagon a. Egy másik tengely és a kör metszéspontjába helyezzük a D pontot.
2. Az OD szakaszon keresse meg a közepét, és jelölje meg benne az A pontot. Később körzővel kell rajzolnia egy kört, amelynek középpontja ebben a pontban van. Ezenkívül át kell haladnia az V ponton, azaz CV sugarú. A szimmetriatengely és ennek a körnek a metszéspontját B jelöli.
3. Később a segítségével iránytűk rajzoljunk egy azonos sugarú kört úgy, hogy a tűt az V pontba helyezzük. Ennek a körnek az eredetivel való metszéspontját F pontnak jelöljük. Ez a pont lesz a megvalósulás 2. csúcsa. Pentagon a.
4. Most meg kell rajzolnia ugyanazt a kört az E ponton keresztül, de a középponttal F. Az éppen megrajzolt kör és az eredeti kör metszéspontja a G pont lesz. Pentagon a. Hasonlóképpen egy másik kört kell építeni. Középpontja G. Legyen a kezdőkörrel való metszéspontja H. Ez a helyes sokszög utolsó csúcsa.
5. Öt csúcsnak kell lennie. Továbbra is könnyű kombinálni őket az uralkodó szerint. Mindezen műveletek eredményeként egy körbe írt pozitívat kap Pentagon .
Pozitív építés ötszögek iránytű és vonalzó támogatásával megengedett. Igaz, ez a folyamat meglehetősen hosszú, csakúgy, mint bármely páratlan oldalszámú pozitív sokszög felépítése. A modern számítógépes programok ezt néhány másodperc alatt lehetővé teszik.
Szükséged lesz
- - számítógép AutoCAD programmal.
Utasítás
1. Keresse meg az AutoCAD felső menüjét és a Fő lapot. Kattintson rá a bal egérgombbal. Megjelenik a Rajz panel. Különféle vonaltípusok jelennek meg. Válassza ki a zárt vonalláncot. Ez egy sokszög, csak a paramétereket kell megadni. AutoCAD. Lehetővé teszi különféle szabályos sokszögek rajzolását. Az oldalak száma elérheti az 1024-et. A parancssor használata verziótól függően a "_polygon" vagy a "plural-angle" beírásával engedélyezett.
2. Függetlenül attól, hogy a parancssort vagy a helyi menüket használja, a képernyőn megjelenik egy ablak, amelyben meg kell adnia az oldalak számát. Írja be az "5" számot, és nyomja meg az Enter billentyűt. A rendszer felkéri az ötszög középpontjának meghatározására. Írja be a koordinátákat a megjelenő ablakba. Ezeket (0,0) lehet jelölni, de bármilyen más adat is lehet.
3. Válassza ki a kívánt építési módot. ... Az AutoCAD három lehetőséget kínál. Az ötszög körbeírható vagy beleírható, de megengedett egy adott oldalméret szerint felállítani. Válassza ki a kívánt opciót, és nyomja meg az enter billentyűt. Ha szükséges, állítsa be a kör sugarát, és nyomja meg az entert is.
4. Egy adott oldal mentén lévő ötszöget először ugyanígy kell helyesen megszerkeszteni. Válassza a Rajz lehetőséget, egy zárt vonalláncot, és adja meg az oldalak számát. Hívja elő a helyi menüt a jobb egérgombbal. Kattintson az "él" vagy az "oldal" parancsra. A parancssorba írja be az ötszög egyik oldalának kezdő- és végpontjának koordinátáit. Később egy ötszög jelenik meg a képernyőn.
5. Minden művelet végrehajtható parancssori támogatással. Például egy ötszög felépítéséhez az oldal mentén a program orosz verziójában írja be a "c" betűt. Az angol változatban "_e" lesz. Beírt vagy körülírt ötszög felépítéséhez adja meg később az "o" vagy "in" (vagy az angol "_s" vagy "_i") betű oldalszámának meghatározását.
Kapcsolódó videók
Kapcsolódó videók
Hasznos tanács
Ilyen egyszerű módszerrel nem csak ötszöget lehet építeni. A háromszög felépítéséhez az iránytű lábait a kör sugarával megegyező távolságra kell szétteríteni. Ezt követően helyezze be a tűt tetszőleges pontra. Rajzolj egy vékony építőkört. A körök két metszéspontja, valamint az a pont, ahol az iránytű szára volt, egy pozitív háromszög három csúcsát alkotják.
Nehézségi szint: Könnyű
1. lépés
Először válassza ki, hová helyezze a kör közepét. Ott meg kell tenni egy kiindulási pontot, nevezzük O-nak. Iránytű segítségével rajzoljunk köré egy adott átmérőjű vagy sugarú kört.
2. lépés
Ezután két tengelyt rajzolunk az O ponton, a kör középpontján keresztül, az egyik vízszintes, a másik hozzá képest 90 fokkal - függőleges. A metszéspontokat vízszintesen balról jobbra A és B, függőlegesen, felülről lefelé - M és N hívják. A sugár, amely bármely tengelyen fekszik, például a jobb oldali vízszintesen, felére csökken. Ezt a következőképpen lehet megtenni: beállítjuk az általunk ismert kör sugarával az iránytűt a hegyével a vízszintes tengely és a kör - B metszéspontjába, bejelöljük a kör kereszteződéseit, a kapott pontokat hívjuk, ill. fentről lefelé - C és P, kösse össze őket egy olyan szegmenssel, amely metszi az OB tengelyt, a metszéspontot K-nak nevezik.
3. lépés
Összekapcsoljuk a K és M pontot és kapunk egy KM szakaszt, beállítunk egy iránytűt az M pontba, beállítjuk rajta a távolságot a K ponttól és az OA sugáron jeleket rajzolunk, ezt nevezzük E pontnak, majd rajzolunk egy iránytűt addig, amíg az nem metszi az OM kör bal felső része. Ezt a metszéspontot F-nek nevezzük. Az ME szakasznak megfelelő távolság az egyenlő oldalú ötszög kívánt oldala. Ebben az esetben az M pont a körbe ágyazott ötszög egyik csúcsa lesz, az F pont pedig a másik.
4. lépés
Továbbá a kapott pontokból a teljes kör mentén iránytűvel megrajzoljuk az ME szakasznak megfelelő távolságokat, az összes pont 5 legyen. Az összes pontot szegmensekkel összekötjük - a körbe írt ötszöget kapunk.
- Rajzoláskor legyen óvatos a távolságmérésnél, ne engedjen hibákat, hogy az ötszög valóban egyenlő oldalú legyen
Ozhegov magyarázó szótára azt mondja, hogy az ötszöget öt egymást metsző egyenes vonal határolja, amelyek öt belső sarkot alkotnak, valamint bármely hasonló alakú tárgy. Ha egy adott sokszögnek minden oldala és szöge azonos, akkor szabályosnak (ötszögnek) nevezzük.
Mi az érdekes a szabályos ötszögben?
Ebben a formában épült fel az Egyesült Államok Védelmi Minisztériumának jól ismert épülete. A térfogati szabályos poliéderek közül csak a dodekaédernek van ötszög alakú lapja. A természetben pedig teljesen hiányoznak a kristályok, amelyek lapjai egy szabályos ötszögre hasonlítanak. Ezenkívül ez az alakzat egy olyan sokszög, amelynek minimális sarkai vannak, és nem lehet területtel kikövezni. Csak az ötszögnek van annyi átlója, mint az oldalainak. Egyetértek, ez érdekes!
Alaptulajdonságok és képletek
Egy tetszőleges szabályos sokszög képleteivel meghatározhatja az ötszög összes szükséges paraméterét.
- Központi szög α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- Belső szög β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Ennek megfelelően a belső szögek összege 540°.
- Az átló és az oldal aránya (1 + √5) / 2, ami (körülbelül 1,618).
- A szabályos ötszög oldalának hossza három képlet egyikével számítható ki attól függően, hogy melyik paraméter már ismert:
- ha kört írunk le körülötte és R sugara ismert, akkor a = 2 * R * sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) ≈ 1,1756 * R;
- abban az esetben, ha egy r sugarú kört szabályos ötszögbe írunk, a = 2 * r * tan (α / 2) = 2 * r * tan (α / 2) ≈ 1,453 * r;
- előfordul, hogy a sugarak helyett a D átló értéke ismert, ekkor az oldalt a következőképpen határozzuk meg: a ≈ D / 1,618.
- A szabályos ötszög területét ismét meghatározzuk, attól függően, hogy melyik paramétert ismerjük:
- ha van beírt vagy körülírt kör, akkor két képlet egyikét kell használni:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * a * r vagy S = (n * R 2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R 2;
- a területet úgy is meghatározhatjuk, hogy csak az a oldaloldal hosszát ismerjük:
S = (5 * a 2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a 2.
Szabályos ötszög: építkezés
Ezt a geometriai formát többféleképpen meg lehet építeni. Például írd be egy adott sugarú körbe, vagy építsd meg egy adott oldaloldal alapján. A cselekvések sorrendjét már Eukleidész „Kezdeteiben” leírták, Kr.e. 300 körül. Mindenesetre szükségünk van egy iránytűre és egy vonalzóra. Tekintsünk egy építési módot egy adott kör felhasználásával.
1. Válasszon ki egy tetszőleges sugarat, és rajzoljon egy kört, középpontját O ponttal jelölve.
2. A kör vonalán válasszunk ki egy pontot, amely ötszögünk egyik csúcsaként fog szolgálni. Legyen az A pont. Kösd össze az O és A pontot egy egyenessel.
3. Húzzunk egy egyenest az O ponton át merőlegesen az OA egyenesre. Ennek az egyenesnek a körvonallal való metszéspontját B pontnak jelöljük.
4. Az O és B pontok közötti távolság közepére rajzolja meg a C pontot!
5. Rajzoljunk most egy kört, amelynek középpontja a C pontban lesz, és amely áthalad az A ponton. Az OB egyenessel való metszéspontja (a legelső körön belül lesz) a D pont lesz.
6. Szerkesszünk meg egy D-n átmenő kört, amelynek középpontja A pontban lesz. Az eredeti körrel való metszéspontjait az E és F pontok jelöljék ki.
7. Rajzolj most egy kört, amelynek középpontja E-ben lesz. Ezt úgy kell megtenni, hogy átmenjen A-n. Ki kell jelölni az eredeti kör másik metszéspontját
8. Végül rajzoljon egy kört az A-n keresztül, amelynek középpontja az F pont. Jelölje be az eredeti kör másik metszéspontját a H ponttal.
9. Most már csak az A, E, G, H, F csúcsokat kell összekötni. A szabályos ötszögünk elkészül!
Nem nélkülözheti ennek a folyamatnak a technikáját. A munka elvégzésére több lehetőség is van. A vonalzó segítségével csillag rajzolása segít megérteni ennek a folyamatnak a leghíresebb módszereit.
A csillagok fajtái
Számos lehetőség van egy alakzat, például egy csillag megjelenésére.
Ősidők óta ötágú fajtáját pentagramok rajzolására használták. Ez annak a tulajdonságának köszönhető, amely lehetővé teszi, hogy rajzot készítsen anélkül, hogy felemelné a tollat a papírról.
Vannak hatágú, farkú üstökösök is.
A tengeri csillagnak hagyományosan öt csúcsa van. A karácsonyi változat képei gyakran azonos alakúak.
Mindenesetre egy ötágú csillag szakaszos rajzolásához speciális eszközöket kell használnia, mivel a szabadkézi kép valószínűleg nem szimmetrikus és szép.
Rajz végrehajtása
Ahhoz, hogy megértse, hogyan kell egyenletes csillagot rajzolni, meg kell értenie ennek az alaknak a lényegét.
Körvonalának alapja egy szaggatott vonal, amelynek végei a kiindulási pontban összefolynak. Szabályos ötszöget alkot - az ötszöget.
Az ilyen figurák megkülönböztető tulajdonságai az, hogy egy körbe, valamint egy körbe illeszthetők ebbe a sokszögbe.
Az ötszög minden oldala egyenlő. A rajz helyes végrehajtásának megértése megértheti az összes ábra elkészítésének folyamatának lényegét, valamint az alkatrészek és szerelvények különféle sémáit.
Egy ilyen cél eléréséhez, hogyan rajzoljunk csillagot vonalzóval, ismernie kell a legegyszerűbb matematikai képleteket, amelyek alapvetőek a geometriában. Számológéppel is számolnia kell. De a legfontosabb a logikus gondolkodás.
A munka nem nehéz, de pontosságot és aprólékosságot igényel. A ráfordított erőfeszítést egy jó szimmetrikus, ezért gyönyörű ötágú csillag képpel jutalmazzuk.
Klasszikus technika
A csillagok körzővel, vonalzóval és szögmérővel történő rajzolásának leghíresebb módja meglehetősen egyszerű.
Ehhez a technikához több eszközre lesz szüksége: egy körzőre vagy szögmérőre, egy vonalzóra, egy egyszerű ceruzára, egy radírra és egy fehér papírlapra.
Ahhoz, hogy megértse, hogyan kell gyönyörűen rajzolni egy csillagot, egymás után, szakaszról lépésre kell cselekednie.
Munkájában speciális számításokat használhat.
Ábraszámítás
A helyes csillag megrajzolásának ebben a szakaszában a kész figura körvonalai látszanak.
Ha jól csinálja, a kapott kép lapos lesz. Ez vizuálisan ellenőrizhető egy papírlap elforgatásával és az alakzat értékelésével. Ez minden fordulóban ugyanaz lesz.
A fő kontúrokat vonalzóval és egyszerű ceruzával világosabbá tesszük. Minden építési vonalat eltávolítanak.
Ahhoz, hogy megértse, hogyan kell szakaszosan rajzolni egy csillagot, minden műveletet átgondoltan kell végrehajtania. Hiba esetén a rajzot radírral javíthatja, vagy minden manipulációt újra elvégezhet.
A munka regisztrációja
A kész formát többféleképpen lehet díszíteni. A lényeg az, hogy ne félj kísérletezni. A Fantasy eredeti és gyönyörű képet sugall.
Egy megrajzolt egyenletes csillagot festhetsz egy egyszerű ceruzával, vagy használhatsz sokféle színt és árnyalatot.
Ahhoz, hogy kitalálja, hogyan rajzolja meg a megfelelő csillagot, ragaszkodnia kell a tökéletes vonalakhoz. Ezért a legnépszerűbb tervezési lehetőség az, hogy az alakzat minden sugarát két egyenlő részre osztják egy vonallal, amely felülről középre nyúlik.
Nem kell vonallal elválasztani a csillag oldalait. Megengedett, hogy a figura minden sugarát az egyik oldalról sötétebb árnyalattal egyszerűen átfestjük.
Ez a lehetőség arra a kérdésre is választ ad, hogy hogyan kell megrajzolni a helyes csillagot, mert minden vonala szimmetrikus lesz.
Kívánság szerint a figura esztétikus kialakításával díszítést vagy más különféle elemeket adhat hozzá. Ha köröket adunk a csúcsokhoz, akkor seriffcsillagot kapunk. Az árnyékoldalak sima tollazatával tengeri csillagot kaphat.
Ez a technika a legelterjedtebb, mivel könnyedén megértheti, hogyan kell szakaszosan ötágú csillagot rajzolni. Anélkül, hogy bonyolult matematikai számításokhoz folyamodnánk, helyes, szép képet kaphatunk.
Miután átgondolta a csillagok vonalzóval történő rajzolásának összes módját, kiválaszthatja az Önnek legmegfelelőbbet. A legnépszerűbb a geometriai lépésenkénti módszer. Ez meglehetősen egyszerű és hatékony. A fantázia és a képzelet segítségével eredeti kompozíciót készíthet a kapott helyes, gyönyörű formából. Nagyon sok tervezési lehetőség van a képhez. De mindig kitalálhatja a saját, a legszokatlanabb és legemlékezetesebb cselekményét. A lényeg, hogy ne félj kísérletezni!
