Китайгородский А.И. Введение в физику. Введение в физику Введение в физику китайгородский а и
А. И. КИТАЙГОРОДСКИЙ ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ Допущено Министерством высшего и среднего образования СССР в качестве учебного пособия студентов высших технических учебных заведений ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВ А 1 973 530.1 К 45 УДК 530 @75.8) Введение в физику. А. И. Китайгородский. Изд-во «Наука», Главная редакция физико-математиче- физико-математической литературы, 1973. Книга представляет собой учебное пособие по физике для студентов высших технических учебных заведений и состоит из трех частей: 1) механическое и тепловое движение, 2) электромагнитное поле, 3) строение и свой- свойства вещества. Таким образом, оптика и электродинамика излагаются с единой точки зрения, а все проблемы строения атомов, молекул и твердых тел даются после- последовательно на основе знаний, полученных в первых двух частях книги. Пособие отличается также относительно небольшим объемом, оригинальностью и современностью изложения. Второе издание переработано в связи с необ- необходимостью отразить в книге развитие физики за послед- последние годы. Табл. 14, рис. 330. © Издательство «Наука», 1973 г., с изменениями. Александр Исаакович Китайгородский Введение в физику М., 1973 г., 688 стр. с илл. Редактор Л. Л. Русаков Техн. редактор К. Ф. Брудно Корректор Л. С. Сомова Сдано в набор 16/1 1973 г. Подписано к печати 7/V 1973 г. Бумага 60Х901/1а- Физ. печ. л. 43. Условн. печ. л. 43. Уч.-изд. л. 45,51. Тираж 68 000 экз. Т-05771. Цена книги 1 р. 41 к. Заказ № 58 Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли Москва, М-54, Валовая, 28 0231-1762 К 8Ь- 042@2)-73 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию. 10 ЧАСТЬ I МЕХАНИЧЕСКОЕ И ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ Глава 1. Основной закон механики 11 § 1. Кинематика 11 § 2. Силы 17 § 3. Основной закон механики 19 § 4. Приложение основного закона механики к ускоренному пря- прямолинейному движению 22 § 5. Приложение основного закона механики к движению по окруж- окружности 25 § 6. Влияние вращения Земли на механические явления 30 § 7. Какие данные необходимы для решения механической задачи? 33 § 8. Коэффициенты пропорциональности в формулах физики и раз- размерности физических величин, 36 Глава 2. Механическая энергия 38 § 9. Работа 38 § 10. Кинетическая энергия 40 § 11. Потенциальная энергия 41 § 12. Закон сохранения механической энергии 46 § 13. Потенциальные кривые. Равновесие 47 Глава 3. Импульс 50 § 14. Сохранение импульса 50 § 15. Центр инерции 51 § 16. Соударения 53 § 17. Явления отдачи. 59 Глава 4. Вращение твердого тела 62 § 18. Кинетическая энергия вращения 62 § 19. Момент инерции 64 § 20. Работа вращения и основное уравнение вращения 66 §21. Момент импульса 68 § 22. Свободные оси вращения 71 § 23. Гироскопы 73 Глава 5. Колебания 74 § 24. Малые отклонения от равновесия 74 § 25. Частные случаи колебаний 76 §26. Превращения энергии. Затухающие колебания 78 1* 3 §27. Вынужденные колебания 81 § 28. Автоколебания 86 § 29. Сложение колебаний одного направления 88 §30. Спектр колебания 91 §31. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний 93 Глава 6. Бегущие волны 95 § 32. Распространение деформации 95 § 33. Возникновение волнового движения 98 § 34. Волны давления и скорости колебания 100 § 35. Поток энергии 102 §36. Затухание упругих волн 104 § 37. Интерференция волн 106 § 38. Принцип Гюйгенса - Френеля. Отражение и преломление волн 108 §39. Коэффициент отражения 110 §40. Явление Доплера 112 Глава 7. Стоячие волны 114 §41. Наложение двух волн, бегущих в противоположные стороны 114 §42. Собственные колебания стержней 116 §43. Собственные колебания двумерных и трехмерных систем... 118 §44. Вынужденные колебания стержней и пластинок 120 §45. Колебания пьезоэлектриков 122 Глава 8. Вопросы акустики 123 §46. Объективная и субъективная характеристики звука 123 §47. Сила и громкость звука 125 §48. Архитектурная акустика 127 §49. Атмосферная акустика 128 § 50. Действие ультразвука 130 Глава 9. Температура и теплота 131 §51. Тепловое равновесие 131 § 52. Внутренняя энергия * 133 § 53. Первое начало термодинамики 134 § 54. Энергия микроскопических систем 136 § 55. Уравнение состояния 137 § 56. Уравнение газового состояния 139 § 57. Уравнения состояния реальных газов 141 Глава 10. Термодинамические процессы 142 § 58. Графическое изображение процессов 142 §59. Работа. Циклы 144 § 60. Процессы изменения состояния газов 145 §61. Процесс Джоуля - Томсона 153 Глава И. Энтропия 154 § 62. Принцип существования энтропии 154 § 63. Принцип возрастания энтропии 157 § 64. Принцип действия тепловой машины 159 §65. Цикл Карко. Максимальный к. п. д 161 §66. Второе начало термодинамики 163 Глава 12. Кинетическая теория газов 164 § 67. Основные представления 164 § 68. Длина свободного пробега 167 § 69. Давление газа. Средняя квадратичная скорость молекул.... 168 §70. Внутренняя энергия газа 171 §71. Статистическое распределение 173 4 § 72. Закон Больцмана 174 § 73. Распределение частиц по высоте в поле тяжести 176 §74. Распределение молекул по скоростям 178 § 75. Измерение скоростей молекул газа 180 § 76. Вероятность состояния 181 §77. Необратимые процессы с молекулярной точки зрения 183 § 78. Флуктуации. Границы применения второго начала 185 Глава 13. Процессы перехода к равновесию 187 §79. Диффузия 187 § 80. Теплопроводность и вязкость 1в9 §81. Быстрота выравнивания 190 § 82. Стационарные процессы 193 § 83. Движение в вязкой среде 194 § 84. Коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности для газов 196 § 85. Ультраразреженные газы 198 ЧАСТЬ II ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ Глава 14. Электрическое поле 200 §86. Векторные характеристики электрического поля: напряжен- напряженность и смещение 200 § 87. Диэлектрическая проницаемость 202 § 88. Законы электрического поля 204 § 89. Вычисление полей простейших систем 206 §90. Электрическая энергия 216 §91. Радиус электрона и границы классической электродинамики 219 § 92. Электрические силы 220 § 93. Дипольный момент системы зарядов 223 § 94. Поляризация изотропного диэлектрика 226 § 95. Поляризация кристаллических веществ 229 § 96. Ограниченные диэлектрические тела в электрическом поле. . 230 Глава 15. Магнитное поле 234 § 97. Магнитный момент 234 § 98. Сила Ампера 237 §99. Сила, действующая на движущийся заряд 239 § 100. Магнитное поле, создаваемое постоянными магнитами. . . 240 § 101. Напряженность магнитного поля 242 § 102. Взаимодействия токов и магнитов 244 § 103. Эквивалентность токов и магнитов 246 § 104. Вихревой характер магнитного поля 248 § 105. Закон электромагнитной индукции и сила Лоренца.... 252 § 106. Измерение магнитного поля методом индукционного толчка. 253 § 107. Ограниченные тела в магнитном поле 256 § 108. Связь между магнитной проницаемостью и восприимчивостью. 259 § 109. Искажение магнитного поля при внесении в него магнетика 260 § ПО. Магнитный гистерезис 263 Глава 16. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла 266 § 111. Обобщение закона электромагнитной индукции 266 § 112. Ток смещения 269 §113. Картина электромагнитного поля 272 Глава 17. Энергетические превращения в электромагнитном поле. . . 274 § 114. Превращения в цепи постоянного тока 274 § 115. Превращения в замкнутой цепи переменного тока 276 § 116. Магнитная энергия поля „ . 278 5 §117. Электрические колебания 280 § 118. Электромагнитная энергия 283 § 119. Импульс и давление электромагнитного поля 286 Глава 18. Электромагнитное излучение 288 § 120. Элементарный диполь 288 § 121. Антенна как электрический диполь 289 § 122. Излучение диполя 291 § 123. Электромагнитный спектр 293 § 124. Квантовая природа излучения. , 295 Глава 19. Распространение электромагнитных волн 296 § 125. Дисперсия и поглощение........ „ . 296 § 126. Поведение электромагнитной волны на границе двух сред. 299 § 127, Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении 302 § 128. Распространение световых волн в среде с градиентом показателя преломления 304 § 129. Распространение радиоволн 307 § 130. Радиолокация 309 Глава 20. Интерференционные явления, 312 § 131. Сложение волн от двух источников. 312 § 132. Когерентность 314 § 133. Интерференция в пластинке 318 § 134. Полосы равной толщины и полосы равного- наклона. . . 320 § 135. Практические применения интерференции 323 Глава 21. Рассеяние 328 § 136. Вторичное излучение 328 § 137. Дифракция волн на отверстиях 330 § 138. Система беспорядочно расположенных рассеивателей.... 334 § 139. Поведение сплошной однородной среды 337 § 140. Рассеяние в неоднородной среде 338 § 141. Дифракционная решетка 341 § 142. Направленные излучатели радиоволн 345 § 142а. Голография 347 Глава 22. Дифракция рентгеновских лучей на кристалле..., 349 § 143. Кристалл как дифракционная решетка 349 § 144. Определение параметров элементарной ячейки кристалла. . . 352 § 145. Интенсивность дифракционных лучей 353 § 146. Методы рентгеновского анализа 355 Глава 23. Двойное лучепреломление 358 § 147. Анизотропия поляризуемости 358 § 148. Распространение света в одноосных кристаллах 362 § 149. Поляризаторы. Исследование поляризационного состояния света 366 § 150. Кристаллическая пластинка между «скрещенными» николями 368 § 151. Двойное лучепреломление, вызванное внешним воздействием 370 § 152. Оптическая активность 372 § 153. Принципы теории оптической активности 374 Глава 24. Теория относительности 377 § 154. Основания теории 377 § 155. Опытные подтверждения принципа постоянства скорости света 378 § 156. Время в теории относительности 381 § 157. Масса. 383 б § 158. Энергия 384 § 159. Дефект массы 385 §160. Принцип эквивалентности и понятие об общей теории относи- относительности 386 Глава 25. Квантовая природа поля 388 § 161. Фотон 388 § 162. Фотоэлектрический эффект 390 § 163. Флуктуации светового потока 393 § 164. Закон Кирхгофа, 394 § 165. Абсолютно черное тело 396 § 166. Теория теплового излучения 398 § 166а. Стимулированное излучение 402 § 1666. Люминесценция 403 ЧАСТЬ III СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА Глава 26. Потоки заряженных частиц 405 § 167. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях 405 § 168. Получение пучков заряженных частиц 408 § 169. Электронные линзы 409 § 170. Электронный микроскоп 412 § 171. Электронные и ионные проекторы 416 § 172. Электронно-лучевая трубка 418 § 173. Масс-спектрограф 420 § 174. Ускорители заряженных частиц 422 § 175. Автофазировка 423 § 176. Синхрофазотрон. Синхротрон 425 § 177. Ионизованный газ 427 § 178. Электрический разряд в газе 428 § 178а. Плазма 432 Глава 27. Волновые свойства микрочастиц 439 § 179. Дифракция электронов 439 § 1в0. Основные идеи квантовой механики 440 § 181. Принцип неопределенности 443 § 182. Потенциальный ящик 447 § 183. Что дает решение уравнения Шредингера 450 § 184. Туннельный переход. 451 Глава 28. Строение атома 452 § 185. Энергетические уровни атома водорода 452 § 186. Квантовые числа 456 § 187. Электронное облако для s- и р-состояний 457 § 188. Принцип Паули 459 § 189. Отклонение атомного пучка в магнитном поле....... 460 § 190. Спин электрона 462 § 191. Магнитные моменты атомов 464 § 192. Периодический закон Менделеева 465 § 193. Ионизационные потенциалы 467 § 194. Спектры атомов в оптической области 468 § 195. Атомные рентгеновские спектры 470 Глава 29. Молекула 472 § 196. Химическая связь 472 § 197. Геометрия молекул 476 § 198* Электронная оболочка молекулы 479 7 § 199. Энергетические уровни молекул 480 § 200. Вращательный спектр молекул 482 §201. Инфракрасный колебательно-вращательный спектр 485 § 202. Комбинационное рассеяние света 489 § 203. Электронный спектр поглощения 492 § 204. Магнитный резонанс 494 § 205. Квадрупольный резонанс 496 §206. Газовые лазеры 498 Глава 30. Атомное ядро 504 § 207. Экспериментальные методы ядерной физики 504 §208. Частицы, входящие в состав ядра 512 §209. Масса и энергия атомного ядра 513 § 210. Спин и магнитный момент ядра 515 §211. Силы взаимодействия нуклонов 517 §212. Нуклоны в ядре 518 § 213. Спектры атомных ядер 20 §214. Нейтрино бета-распада 522 §215. Общие закономерности химических и ядерных превращений 523 §216. Радиоактивность 525 § 217. Ядерные реакции 529 § 217а. Реакции деления тяжелых ядер 531 § 2176. Цепная реакция 532 § 217в. Принципы действия ядерного реактора 534 § 217г. Искусственные радиоактивные продукты 536 § 218. Термоядерные реакции 538 Глава 31. Элементарные частицы 539 §219. Термин «элементарная» частица 539 § 220. Взаимодействие быстродвижущихся электронов 540 §221. Мезонпая теория взаимодействия нуклонов 542 §222. Мезоны 543 § 223. Релятивистская теория электрона 544 § 224. Рождение и аннигиляция пар частиц 546 § 225. Частицы и античастицы 547 § 226. Асимметрия элементарных частиц 549 § 226а. Барионный спектр 551 §2266. Кварки 554 Глава 32. Атомное строение тел 555 § 227. Поликристаллическое вещество и монокристаллы 555 § 228. Пространственная решетка 557 §229. Выбор ячейки. Симметрия кристалла 561 § 230. Упаковка частиц в кристалле 565 §231. Молекулярный кристалл 567 § 232. Плотные упаковки шаров 570 § 233. Примеры кристаллических структур 573 § 234. Тепловые колебания в кристалле 576 § 235. Тепловые волны 578 § 236. Тепловое расширение 580 § 237. Дефекты кристалла 582 § 238. Ближний порядок. Жидкости 586 § 239. Аморфные тела 588 § 240. Дальний и ближний порядок расположения атомов в спла- сплавах 589 §241. Жидкие кристаллы 592 § 242. Полимерные вещества 593 § 242а. Биологические макромолекулы 595 8 Глава 33. Фазовые превращения 596 § 243. Диаграмма состояния 596 § 244. Фазовые превращения 598 § 244а. Диаграмма состояния и свойства гелия 600 § 245. Условия устойчивого состояния фазы 603 § 246. Метастабильные состояния 605 § 247. Превращения газ ^ жидкость 607 § 248. Сжижение газов 609 § 249. Превращения газ ^кристалл 610 §250. Превращения жидкость ^ кристалл 611 § 251. Превращения кристалл ^± кристалл 614 § 252. Диффузия в твердых телах 616 Глава 34. Деформация тел. 618 § 253. Упругие свойства 618 §254. Пластические свойства 619 § 255. Предел прочности 621 § 256. Механические свойства поликристаллического материала. . . 622 § 257. Влияние поверхностно-активных веществ на деформацию. . . 623 § 258. Разрушение материалов под действием потока частиц. . . 624 Глава 35. Диэлектрики 627 § 259. Связь между диэлектрической проницаемостью и поляризуемо- поляризуемостью молекулы 627 § 260. Поляризация полярных и неполярных молекул 629 §261. Аддитивность молекулярной рефракции 632 § 262. Пиро- и пьезоэлектрики 634 § 262а. Сегнетоэлектрики 636 Глава 36. Магнетики 637 § 263. Три класса магнетиков 637 § 264. Диамагнетизм 638 § 265. Парамагнетизм 640 § 266. Ферромагнетизм 642 Глава 37. Электронное строение и свойства тел 648 § 267. Свободные электроны 648 § 268. Энергетические уровни в твердом теле 649 § 269. Электронный газ 652 §270. Проводимость 655 §271. Сверхпроводимость 658 § 272. Полупроводники 660 § 273. Эмиссия электронов 665 § 274. Фотоэлектрический эффект 667 § 275. Запирающие слои 670 § 276. Контактная разность потенциалов 672 § 276а. Электролюминесценция полупроводников 673 § 277. Распределение зарядов в неравномерно нагретом теле. . . 675 § 278. Термоэлектродвижущая сила 676 § 279. Выделение тепла в электрических цепях 678 § 280. Применения термоэлектрического эффекта 680 Приложение. Таблица формул электродинамики 681 Предметный указатель 685 ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ Более десяти лет прошло со времени выхода в свет первого издания этой книги. За ним последовали два издания на английском языке, два на польском. Многие учебные заведения (в основном, к моему сожалению, зарубежные) сочли принципы, положенные в основу этой книги, совпадающими с их собственными. Я лишь перечислю эти основные идеи, которые счел нужным подробно аргументиро- аргументировать в предисловии к первому изданию. Это отсутствие деталей, отсутствие описаний опытов, дедуктивное изложение теории, отсутствие историзма, полный отказ от повторения школьного материала. В то же время я не считаю возможным опускать сложные вещи, полагаю, что беглое упоминание многих проблем, волнующих физиков, необходимо хотя бы просто для того, чтобы читатель знал об их существовании. Это обстоятельство послужило причиной того, что один любимый и уважаемый мною коллега наз- назвал эту книгу «Физикой с птичьего полета». Я воспринимаю эту несколько двусмысленную оценку как комплимент. Конечно, при кратком изложении детали теряются, но если автору удалось дать четкие контуры стройного и изящного издания физики, то он мо- может считать свою задачу выполненной. Из предисловия к первому изданию я хочу перенести свою бла- благодарность Э. И. Федину и В. В. Шмидту. При подготовке к пере- переизданию я еще раз оценил, сколь существенной была их помощь в составлении рисунков и примеров. А. Китайгородский ЧАСТЬ I МЕХАНИЧЕСКОЕ И ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ ГЛАВА 1 ОСНОВНОЙ ЗАКОН МЕХАНИКИ § 1. Кинематика Уравнения движения материальной точки. Если размеры и форма тела не играют роли при рассмотрении явления, то его мысленно за- заменяют точкой. Приближенное представление тела материальной (т. е. обладающей массой) точкой справедливо не только в тех слу- случаях, когда размеры тела малы по сравнению с другими расстояния- расстояниями, встречающимися в задаче,- оно допустимо всегда, когда инте- интерес представляет лишь движение центра тяжести тела. Рис. I. Для описания движения материальной точки нужно указать, в каких местах пространства побывала точка и в какие моменты вре- времени она проходила ту или иную точку траектории. Для этой цели необходимо прежде всего выбрать систему отсчета координат (рис. 1). Расположение точки по отношению к такой системе, которую проще всего выбрать прямоугольной, характеризуется тремя координатами 11 х, у, г или так называемым радиусом-вектором г, проведенным из начала отсчета в данную точку *) (рис. 2). Результат исследования движения в пространстве может быть, таким образом, задан грубо - в виде таблицы значений г (каждое значение - тройка чисел!) для времен tlt t2 и т. д., или точно - в виде непрерывной функции r=f(t) (по сути дела в виде трех функций, например x=f1(tI y=f2\t), г=М0 или r=^1(t)y a= =Ф,(9, Р=Ф8@ и т. д.). Векторное уравнение r=f(t) или, что то же, три ему равноцен- равноценных скалярных уравнения называются уравнениями движения. - Аг Рис. 2. Рис. 3. Средняя скорость. Рассмотрим участок траектории АВ. Пусть в момент времени t движущаяся точка находилась в Л, а в момент времени t+At- в В (рис. 3). Проведем радиусы-векторы гА и гв. Нам известно, что за время А? точка перешла из А в В. Естественно поэтому назвать вектор АВ вектором перемещения точки. Векторы складываются по правилу параллелограмма. тривая рис. 3, видим, что, или = гв - гА = Аг, т. е. вектор перемещения точки есть векторная разность радиусов- векторов. Знание вектора перемещения Аг за время At определяет криволинейное движение с точностью тем большей, чем меньше Аг. Среднюю скорость на участке А В принято характеризовать отно- отношением - dE ^СР ~ At " это, следовательно, такая скорость, с какой тело прошло бы уча- участок А В равномерно и прямолинейно за то же время At. *) Радиус-вектор г задается своей величиной, равной г- }/~#2+*/2-f z2, и уг- углами с осями координат: cos a~x/r, cos $=y/r и cos y=z/r. Таким образом, знание радиуса-вектора/* требует задания трех чисел: либо х, у, z, либо г, а, Р, либо г, а, у и т. д. (два угла определяют третий, так как cos2a+cos2 P+cos2 Y^U- 12 Итак, движение на участке АВ можно охарактеризовать направ- -> лением вектора АВ-Ar и величиной скорости vcr Вместо этого вводится вектор _ ~АВ __ Дг ср ~" At ~~ At " равный по длине средней скорости и имеющий направление вектора перемещения. Теперь можно сказать, что движение тела на участке АВ определяется средней векторной скоростью. Истинная скорость. Если уменьшать интервал времени Д/, то точка В будет приближаться к Л. В конце концов эти точки сольются, причем направление АВ превратится в касательную линию к траектории в слившихся в одну точках. Можно утверждать, что отношение AB/At при уменьшении At стремится к пределу. Вектор #ист, имеющий направление касатель- касательной к траектории точки в данный момент движения и численно рав- равный пределу отношения АВ/At при At-+O, называется истинной век- векторной скоростью движения точки: г>ист= предел |? при At->0. Иначе говоря, истинная скорость есть производная вектора г по времени: -%¦ Еще раз подчеркнем, что для описания движения мы не обяза- обязательно нуждаемся в векторах. Вместо того чтобы пользоваться по- понятием векторной скорости, можно говорить о численном значении скорости L- *) и указывать направление движения. Однако в этом случае те же самые правила и те же самые опытные факты должны формулироваться более длинными, более громоздкими фразами. Язык векторов соответствует физическому опыту, кроме того, он сжат и выразителен. Естественно, надо употребить некоторые уси- усилия, чтобы к нему привыкнуть. Так как проекциями вектора г на оси координат являются коор- координаты его конца х, у, г, то проекции векторной скорости будут равны dx dy dz Vx~dt " b> - dt " z~~ dt " Векторное ускорение. Продолжая рассмотрение криволинейного движения, построим в виде стрелок истинные скорости движения тела при прохождении через точки А я В траектории. Если бы мы не ввели в рассмотрение векторную скорость, то должны были бы *) Прямые скобки | | означают, что учитывается лишь численное значение (модуль) векторной величины, стоящей в скобках. 13 сказать так: скорость в В иная, чем в Л, кроме того, изменилось направление движения. Пользуясь векторной скоростью, мы ска- скажем короче: в точке В иная векторная скорость, чем в А. Векторная скорость может меняться по величине и по направ- направлению. Если участок А В прямолинейный, то векторы vA и vB на- направлены одинаково. Величина изменения скорости найдется арифметическим вычитанием длины вектора vA из длины век- вектора vB. Рассмотрим теперь криволинейный участок АВ\ векторы vA и vB отличаются как по величине, так и по направлению. Для того чтобы определить, насколько возросла величина скорости, надо, по-прежнему, вычесть длину вектора vA из vB: Однако это число не характеризует, конечно, полностью тех измене- изменений, которые произошли в движении. X, Рис. 4. Вычтем теперь вектор vA из вектора vB в соответствии с прави- правилами операции над векторами. На рис. 4 показан вектор Av=vB-vA. Вектор vB- сумма Av+vA- есть диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах. Вектор Av назовем векторным приращением скорости. Длина этого вектора в случае криволинейного движения не равна И A \v \ = \vB |-\vA \. Из рисунка очевидно, что величина векторного приращения | Av | больше разности величин векторных скоростей A \v |. Для того чтобы узнать векторную скорость в точке В, надо по правилу параллелограмма сложить вектор скорости vA с при- приращением Д#. Теперь мы можем следующим образом определить величину ускорения для криволинейного движения. Вектор, равный отно- отношению векторного приращения скорости ко времени, в течение ко- которого это приращение произошло, называется средним векторным ускорением: а°р ~~ лГ При уменьшении промежутка времени А/ это отношение стремится к пределу. Вектор аист= предел |? при М -> О называется истинным векторным ускорением тела в данный момент движения. Иначе говоря, векторное ускорение равно производной от векторной скорости: а*~ dt " аУ~ dt " пг~~ dt Векторное ускорение определяет однозначно характер измене- изменения скорости тела. Вообще говоря, вектор ускорения может образовывать любой угол с траекторией движения. Этот угол определяет характер уско- ускорения и кривизну траектории следующим образом. Через интере- интересующую нас точку траектории проведем окружность, имеющую с траекторией общую касательную в этой точке и на данном участке кривой с наибольшей точностью приближающуюся к ней. Эта ок- окружность называется касательной *), а ее радиус р называется радиусом кривизны в данной точке. Вектор ускорения всегда направ- направлен внутрь этой окружности. Если движение ускоренное, то вектор а образует острый угол с траекторией (т. е. с касательной к траек- траектории в данной точке). Если движение замедленное, то этот угол будет тупым. Наконец, если скорость по величине не меняется, то векторное ускорение направлено по нормали к траектории. Эти положения можно строго доказать; мы удовлетворимся их геометрической иллюстрацией, приведенной на рис. 5. *) Касательная окружность и вычисление радиуса кривизны подробно изу- изучаются в курсах дифференциальной геометрии. 15 Соответственно со сказанным принято раскладывать вектор ускорения на две составляющие (рис. 6): Так как векторный треугольник прямоугольный, то Вектор at, направленный вдоль траектории, характеризует изменение скорости по величине; он называется тангенциальным ускорением. Нетрудно доказать, что тангенциальное ускорение = предел при -и, т. е. at - -rr-, где А| v | - приращение скорости по величине. Вектор ап направлен по нор- нормали к траектории; он характе- характеризует изменение скорости по направлению и называется нор- X мальным ускорением. Нормаль- Нормальное ускорение ап связано про- простой формулой с величиной Рис. 5. -^ си Рис. б. скорости v и радиусом кривизны р в данной точке, а именно, Из этой формулы, которая выводится в курсах теоретической меха- механики на основании геометрических соображений, следует, что дви- движение с неизменным нормальным ускорением (ап к v - постоянные величины) есть движение по окружности. В этом случае р есть посто- постоянная величина для всех точек траектории, равная радиусу окруж- окружности. тт V2 Нормальное ускорение ап = - часто называют также центро- центростремительным ускорением. Центростремительное ускорение тела при движении по окруж- окружности с радиусом R можно также выразить через период Т или ча- частоту v или угловую скорость со этого движения. Между этими вели- величинами и линейной скоростью v имеются следующие простые соотно- соотношения: Последние две формулы являются определениями вспомогательных величин v и со. Таким образом, центростремительное ускорение при движении тела по окружности может быть записано также в виде 4л2 ап= со2/?, илиа^^у^-/?. Необходимо подчеркнуть, что житейское понимание слова «уско- «ускорение» значительно уже его физического смысла. Понятие физиче- физического ускорения включает в себя замедление (отрицательное ус- ускорение); самое же главное - то, что ускоренным мы называем и равномерное движение, если только оно происходит по кривой ли- линии. Движением без векторного ускорения является лишь одновре- одновременно прямолинейное и равномерное движение. Порядок у с корен и й. Протон в современном ускорителе движется по окружности с нормальным ускорением порядка 1016 м/с2. Линейное ускорение современных реактивных снарядов ~30 м/с2. Ускорение хоккейного мяча ~10 м/с2. Ускорение автомобиля, трогающегося с места, 1-2 м/с2. Угловая скорость ротора турбогенератора 314 рад/с, на расстоянии 0,5 м от оси вращения частицы дви- движутся с ускорением -5-104 м/с2. Угловая скорость колеса велосипеда 7-10 рад/с, частицы обода с радиусом 0,5 м имеют нормальное ускорение около 20 м/с2. § 2. Силы В настоящее время физике известны четыре типа взаимодействия* Гравитационные силы. Установленные Ньютоном для небесных тел силы притяжения, иначе называемые гравитационными силами, действуют между любыми двумя материальными частицами в соот- соответствии с законом где 7=6,67-10 п(Н-м2)/кг2, mly т2- массы частиц и г - рас- расстояние между ними. Можно строго доказать, на чем мы не будем останавливаться, что закон тяготения Ньютона, записанный для тел малого размера (малого по сравнению с расстоянием между ними), справедлив такжь и для взаимодействия малога тела с большим шаром. В этом 17 случае нужно под расстоянием понимать расстояние между центра- центрами тел. Закон всемирного тяготения для случая притяжения тела Зем- Землей записывается поэтому в виде М где h - высота над уровнем земной поверхности, a R - радиус земного шара. Для точек, близких к земной поверхности, h настоль- М ко меньше R, что R+h можно заменить на R. Тогда F = y-^ т. Сравнивая эту формулу с обычным выражением для веса F=mg, мы видим, что ускорение силы тяжести может быть выражено через гравитационную постоянную, массу Земли и радиус Земли формулой М Пропорциональность сил тяготения массам делает их огромными для небесных тел и пренебрежимо малыми для элементарных ча- частиц. Во взаимодействии друг с другом атомов, молекул или дру- других частичек вещества силы тяготения не играют никакой роли. Сила притяжения между Луной и Землей равна 2,3*1020Н, меяеду Землей и молекулой кислорода ~5-10"6 Н, между двумя молекулами кислорода, находящимися на расстоянии соприкосно- соприкосновения (ЗА=3-10~8 см), ~2«10~42Н. Эти цифры говорят сами за себя. Электромагнитные силы. Если частицы или большие тела обла- обладают электрическими зарядами q± и FTMpaKC, то движение с ускорением а становится невозможным и груз со- соскальзывает с вагонетки. Если бы трения между грузом и дном ваго- вагонетки не было, то груз не сдвинулся бы с места: вагонетка уходила бы из-под груза. Допустим теперь, что у вагонетки имеется борт. Тогда соскальзывание груза прекратится, как только он придет в соприкосновение с бортом. Теперь борт тянет груз с силой F=ma. Сила, составляющая пару с движущей,- это инерционное сопро- сопротивление, испытываемое бортом. Оно также равно та, направлено в сторону, обратную ускорению, и приложено к борту. Числовые примеры сил. Сила, ускоряющая легковой автомобиль, ^ 200 кгс=1960 ньютонов (Н). 1 Н - сила, сообщающая массе 1 кг ускорение 1 м/с2; 1 Н=105 дин=0,102 кгс. Сила тяги реактивного двигателя современного самолета 10 000-20 000 кгс= 105-2-105 Н. Сила тяги тепловоза ТЭ-3~ 10 000 кгс. Вертикально движущийся лифт. Рассмотрим силы, которые действуют при неравномерном движении на груз, лежащий на полу лифта Пусть лифт движется ускоренно вверх (рис. 8). На груз действуют две силы: со стороны Земли и со стороны дна лифта, F3V и Fm., Однако теперь результирующая сила должна быть отлична от нуля, и, следовательно, ^зг=?^лг- Хак как результирующая сила дол- должна быть направлена вдоль ускорения, то /7ЛГ>/7ЗГ, а именно: FnT-F3T=ma. Сила F3V есть не что иное как сила притя- притяжения груза Землей, поэтому Величина силы, с которой груз давит на лифт, Frj > 2 2 т. е. работа против сил упругости затрачивается на возрастание ве- величины ks2/2. Эту величину и следует принять за меру энергии упру- упругости. Величину ^УПР = Т будем называть потенциальной энергией упругости. Совершенно такой же вид имеют формулы потенциальной энер- энергии упругости для других видов деформации, k характеризует жест- жесткость тела по отношению к конкретному виду деформации, a s является мерой деформации (например, угол закручивания, угол сдвига и т. п.). Величина (/упр является энергией именно в том смысле, о кото- котором мы говорили в конце § 10. Каким бы способом и с какой бы бы- быстротой ни было произведено деформирование тела, одной и той же затраченной работе будет соответствовать всегда одно и то же зна- значение приращения величины k$2/2. Это и значит, что ks2/2 является мерой энергии, а именно потенциальной энергии упругости. Примеры. 1. Потенциальная энергия куска стальной проволоки (модуль Юнга?=20,6«1010 Н/м2), имеющей длину 50 м, поперечное сечение 10 мм2 и рас- растянутой на 1 см, будет 2. Для резины модуль Юнга?=7,85- 10б Н/м2. Камень с массой 20 г, выпу- выпущенный из рогатки, поднимается на высоту 20 м. Для этого ему должна быть со- ебщена энергия 3,92 Дж. Пусть при этом резиновый жгут растягивается на 40 см при первоначальной длине 40 см. Найдем требуемое сечение резинового жгута 0 25 ш, ^упр- г 2 . a- ?s3 - 7,85-Юад/м2-1600 см2 Силы тяжести обладают той же особенностью, что и силы упру- упругости, а именно: работа, затраченная на подъем тела в поле тяжести, идет на изменение функции состояния тела. В этом случае интере- интересующая нас функция зависит от расположения данного тела по отношению к притягивающим его телам. Она носит название по- потенциальной энергии тяготения. Покажем наличие такой энергии, прежде всего, для тела, на- находящегося вблизи земной поверхности. Из точки 1 тело перемести- переместилось в более высокую точку 2 по какому-то криволинейному пути. Разобьем эту траекторию на малые кусочки и заменим кривую линию ломаной. Это можно сделать сколь угодно точно. Работа, *) К тому же результату придем интегрированием бесконечно малой работы =-ksds в пределах от sx до s2. 42 затраченная на перемещение тела вдоль одного из таких прямоли- прямолинейных отрезков длиной dl, равна dA = mgdl sin а, или dA=mgdh, где dh - прирост высоты. Так как mg неизменно на всем пути движения, то при сложении по всему пути переноса mg выносится за скобку (при интегрировании выносится за знак интеграла), что дает для всей работы A = mg{h2-hj)9 где hu h2- высоты точек 1 и 2. А = (mghJ - (mghI = A (mgh), т. е. работа перемещения равняется приросту произведения mgh, которое является мерой потенциальной энергии тяготения для этого простого случая. Вполне ясно, что является энергией и отвечает полностью смыслу, вкладываемому нами в это слово. Каким бы путем ни производилась работа, по какому пути ни перемещалось бы тело и с какой быстротой оно ни двигалось бы, работа перемещения тела из точки 1 в точку 2 будет всегда одинаковой, так как прирост энергии зависит лишь от место- местонахождения этих точек, в нашем простейшем случае - от их высот. Так как работа перемещения тела в поле тяготения не зависит от формы пути, то работа перемещения по замкнутому контуру будет равна нулю. Заметим, что начало отсчета h роли не играет. Если условиться отсчитывать h от поверхности Земли, то потенциальная энергия тела, находящегося на дне колодца, будет отрицательной. Написанная выше формула непригодна для тел, далеких от Земли, например для Луны. Действительно, как было выяснено в § 2, для больших расстояний приближенная формула силы тяготе- тяготения mg должна быть заменена точной у Hh^i . Рассчитаем работу, производимую силами тяготения. Условимся работу, совершаемую силами системы, считать положительной, а работу против сил системы - отрицательной. Допустим, что два тяготеющих тела сближаются вдоль линии действия сил на беско- бесконечно малый участок пути - dr (минус, так как г уменьшается). При этом Но ^ = d(- -) . Следовательно, 43 Работа идет за счет уменьшения величины U - -у-^, являю- являющейся мерой энергии тяготения в общем случае: dA = - dU. Величина представляет потенциальную энергию тяготения в общем случае. Потенциальная энергия тяготения равна нулю, если тела нахо- находится на бесконечно большом расстояний друг от друга. При сбли- сближении тел U растет по абсолютной величине, но так как U отри- отрицательно, то, как и по приближенной формуле для тел, находящихся вблизи Земли, потенциальная энергия тем меньше, чем ближе друг к другу притягивающиеся тела. Разумеется, при желании можно изменить начало отсчета U и сделать эту величину положительной в интересующем нас интервале значений. Нетрудно показать соотношение между общей формулой для U и ее частным случаем U~mgh. Действительно, заменяя г на /?+Л где R - радиус Земли, получим: уМт (М - масса Земли). Но hIR - малая величина, поэтому с достаточ- достаточной точностью г- =ss 1 -~, откуда it" a Изменив начало отсчета U, а именно приняв-за нуль потенциаль- потенциальную энергию тела, находящегося на поверхности Земли, приходим к формуле U=mgh. Пример. Чтобы яснее представить себе смысл полученных результатов, рассчитаем потенциальную энергию тела с массой т=\ кг на поверхности Земли и на расстоянии 1000 км над поверхностью Земли. Потенциальная энергия на поверхности Земли Потенциальная энергия на расстоянии 1000 км ^юоо= -6,67.Юц-5"у з1^* = -5,3-107 Дж=-5,З.КI* эрг. Из расчета видно, что: 1) потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли все время отрицательна и увеличивается по мере удаления от Земли (так как мы условились, что она стремится к нулю при Л->оо); 2) изменения потенциальной энергии поднимаемого над Землей тела, вообще говоря, не описываются формулой 44 mg (Л2-Ax). Действительно, ^юоо-^о= ~5,3.Ю7-(-6,Ы07) = 0,8.107 Дж, тогда как расчет по формуле mg(h2-h{j дает 0,98-107 Дж. Однако в тех случаях, когда речь идет о подъемах на высоту h<^.R (R - радиус Земли), можно пользо- пользоваться упрощенной формулой /ng(/i2-/1Х). Весьма схожи между собой выражения потенциальной энергии тяготения и потенциальной энергии электрического взаимодействия зарядов. Рассмотрим два одноименных электрических заряда qt uq2, нахо- находящихся на расстоянии г друг от друга. Заряды взаимодействуют (отталкиваются) по закону Кулона. Поэтому, сближая их на малый отрезок dr, мы произведем работу, равную -dA~ - Щ^-dr (слева знак минус, так как работа совершается против сил системы; справа тоже знак минус, так как происходит сближение и dr отри- отрицательно). Вычисление, ничем не отличающееся от только что про- проведенного для сил гравитационного тяготения, дает для энергии электрического взаимодействия зарядов (для краткости ее назы- называют кулоновской) выражение f/ = ^^-,T. e. и здесь dA=-dU. Энергия взаимодействия разноименных зарядов будет отрица- отрицательной и будет вести себя, как гравитационная. Энергия одноимен- одноименных зарядов равна нулю на бесконечности и растет по мере сбли- сближения зарядов. Этими примерами потенциальной энергии мы можем ограничить- ограничиться, хотя в разных случаях в рассмотрение могут быть введены и иные функции состояния тела. Потенциальная энергия появляется всегда, когда между телами или частицами, входящими в рассматриваемую систему, действуют силы, зависящие от расстояний между телами. Потенциальная энер- энергия есть энергия взаимодействия тел. Если система состоит из мно- множества тел или частиц, то можно говорить о ее суммарной потен- потенциальной энергии, которая складывается из энергий взаимодействия между всеми частицами (каждой с каждой). Уже в случае четырех частиц потенциальная энергия будет состоять из шести слагаемых, так как надо учесть взаимодействие первого тела со вторым, третьим и четвертым, второго с третьим и четвертым и, наконец, третьего с четвертым. В механике учитывают только потенциальную энергию сил, дей- действующую между разными телами. Если тела - сложные и состоят из множества частиц, то потенциальная энергия взаимодействия этих частиц считается неизменной во время механических явлений. Потенциальная энергия взаимодействия частиц, из которых состоит тело, входит составной частью во внутреннюю энергию тела (гл. 9). Если же имеют место изменения внутренней энергии тела, то яв- явление должно быть рассмотрено с точки зрения законов термодина- термодинамики (гл. 9). 45 § 12. Закон сохранения механической энергии Какие бы силы ни принимали участие в движении, всегда работа результирующей силы равна приращению кинетической энергии тела, т. е. Силы, действующие на тело, могут быть силами упругости, ния, это могут быть также электрические силы, силы трения и т. д. Всегда можно выделить из действующих сил такие, работа ко- которых идет на изменение потенциальной энергии. Для краткости такие силы называются иногда потенциальными, или имеющими потенциал. Уравнение работы перепишется в виде Здесь / - непотенциальные силы. Работа этих сил равна изменению внутренней энергии тела или среды, в которой тело движется. Подставляя вместо работы потенциальных сил приращение по- потенциальной энергии с обратным знаком, можем переписать урав- уравнение в виде Сумму потенциальной и кинетической энергии тела называют пол- полной механической энергией. Обозначая эту величину через $, по- получим: fAs-A$, т. е. изменение полной энергии тела равно работе непотенциальных сил, например сил трения. Если работа, идущая на изменение внутренней энергии тела, мала по сравнению с #, то равенство переходит в утверждение: Д^=0 и rf?=const. Это есть закон сохранения механической энергии, который говорит, что полная механическая энергия тела сохра- сохраняется. Закон сразу же обобщается на систему, состоящую из многих тел или частиц. Для каждого тела можно написать уравнение работы и все эти равенства сложить. Полная энергия будет теперь равняться.сумме кинетических энергий тел и потенциальной энергии взаимо- взаимодействия: Если привлечены к рассмотрению все взаимодействующие тела (такая система тел называется замкнутой), то форма закона оста- остается той же, что и для одного тела. Изменение механической энергии равно работе непотенциальных сил, а если этой работой пренебречь, то полная механическая энергия замкнутой системы тел остается не- неизменной - сохраняется. Закон сохранения механической энергии является, с одной сто- стороны, следствием уравнений механики (закона Ньютона); с другой 46 стороны, его можно рассматривать как частный случай наиболее общего закона природы - закона сохранения энергии (гл. 9). Уже в механике мы сталкиваемся с большим разнообразием различных взаимопревращений энергии, Рассматривая движение тела под действием упругих сил или сил тяготения, нетрудно заме- заметить, что увеличение энергии одной из механических форм сопро- сопровождается уменьшением энергии другой формы. Так, например, силы тяжести, действующие на падающее тело, уменьшают потенциальную энергию и увеличивают кинетическую энергию тела. Обратный переход происходит при подъеме тела на высоту. Силы упругости, заставляющие отскочить от стенки бро- брошенный мяч, уменьшают потенциальную энергию сжатого мяча, ко- которая переходит в кинетическую. Обратный переход происходит в момент остановки стенкой брошенного мяча (период от отсутствия деформации до максимального сжатия). Растянутая пружина может поднять груз на высоту. Напротив, падающий груз растянет пружину. Следовательно, энергия упру- упругости может перейти в энергию тяготения, и наоборот. Приведенные примеры относятся как к случаям перехода одной формы энергии в другую для одного и того же тела, так и к случаям передачи энергии одним телом другому. Разумеется, возможны передачи одним телом другому энергии в той же форме: один груз тянет другой при помощи перекинутой через блок нити, один шар, столкнувшись с другим, передал ему часть своей кинетической энергии, и т. д. §13. Потенциальные кривые. Равновесие Потенциальная энергия взаимодействия тел или частиц зависит от их взаимного расположения, т. е. всегда является функцией коор- координат или иных параметров, характеризующих положение этих тел в пространстве. В простейших случаях потенциальная энергия мо- может зависеть от одной-единственной координаты. Рассмотрим взаимодействие двух частиц, потенциальная энер- энергия взаимодействия которых определяется функцией U (х), где х- расстояние между частицами. Пусть для определенности частицы отталкиваются с силой F. Под действием силы взаимодействия рас- расстояние между ними увеличится на dx, т. е. будет совершена работа F dx. Это возможно за счет потенциальной энергии взаимодействия U, которая изменится на -dU (уменьшение энергии). Таким образом, - dll=F dx, или „ du т. е. в случае потенциальных сил сила есть производная ет потен- потенциальной энергии по параметру х с обратным знаком. Тогда харак- характер механической задачи очень просто и наглядно описывается прц 47 помощи так называемых потенциальных кривых, т. е. графиков, на которых значения потенциальной энергии отложены в функции параметра (рис. 17). При объяснении существа этого графического метода обычно обращаются к движению тела по горе. Рисунок потенциальной кри- кривой особо нагляден в этом случае, так как профиль горы и вид По- Потенциальной энергии, которая пропорциональна высоте А, совпадают с точностью до по- постоянного множителя. На потенциальной кривой имеются ямы, вершины, кру- крутые и отлогие скаты и подъе- подъемы. Вид кривой позволяет сразу же указать, на каких участках пути совершается большая или меньшая работа, каков знак этой работы. Чем круче потенциальная кривая, тем больше сила, действую- действующая на тело. В соответствии с известным геометрическим смыслом производной сила Запрещенная облаете дли полной энергии ол Рис. 17. характеризуется тангенсом угла наклона касательной к потенци- потенциальной кривой. Справедливость формулы, связывающей потенциальную энер- энергию и силу, вполне очевидна для тех частных случаев потенциаль- потенциальной энергии, которые мы привлекли к рассмотрению. Для потен- потенциальной энергии тела у поверхности Земли и F = -- == -mgr; для тела в поле тяготения в общем случае r dr " г* для тела, подвергающегося упругому действию, // kx* o dU t I I -- -- IT A* -- __ ^_ -^- i, t» V* для электрического взаимодействия Возвращаясь к потенциальной кривой, изображенной на рисун- рисунке, мы сразу же можем отметить на ней, пользуясь сделанным заме- замечанием, те места, где сила наибольшая, и те точки, где сила, дейст- действующая на тело, равна нулю. Последние точки, т. е. положения рав- равновесия,- это дно потенциальной ямы и вершина потенциальной 48 горы. Те положения, при которых потенциальная энергия макси- максимальна, соответствуют неустойчивому равновесию, а дно потенци- потенциальной ямы является положением устойчивого равновесия. Мы сказали выше, что вид потенциальной кривой позволяет опи- описать возможное движение тела. Это не вполне точно: кроме потен- потенциальной кривой нужно еще знать значение полной механической энергии тела. Если это число известно, то действительно можно по виду потенциальной кривой рассказать о возможных движениях тела или частицы. На рис. 17 проведены горизонтальные прямые с ординатами gt и ^?2- Если $ есть полная энергия частицы, то из графика можно найти уже не только потенциальную энергию, но и кинетическую энергию как разность между? и /У. Движущаяся точка не может быть в тех положениях, при которых потенциальная энергия больше полной энергии. Таким образом, го- горизонтальная прямая (§ ограничивает возможные участки движения тела. В случае, если энергия выражается нижней прямой 4>и У движущейся точки имеются два возможных интервала положений: она может находиться либо в потенциальной яме (и совершать в ней колебательные движения), либо на склоне правее точки Л, где она будет двигаться вниз или вверх с соответствующим приобретением или потерей кинетической энергии. Проведенные рассуждения вполне одинаковы для потенциальной кривой любой природы. На рис. 18 приводится несколько типов Рис. 18. потенциальных кривых. Кривая 18, а - это потенциальная кривая тела, колеблющегося на пружине. Колеблющееся тело находится в потенциальной яме с симметричными краями. Кривая 18, б - это потенциальная кривая, типичная для многих взаимодействующих частиц - атомов, молекул. Кривая представляет собой потенци- потенциальную яму, один край которой очень крутой, а другой - пологий. По оси абсцисс отложено расстояние между частицами. Как видно из кривой, потенциальная энергия весьма велика на малых рассто- расстояниях, затем с увеличением расстояния потенциальная энергия падает, достигает минимума, затем медленно возрастает, стремясь к 49 некоторому конечному пределу. Характер движения и связи двух взаимодействующих частиц вполне детально описывается этой кри- кривой. Следует различать два случая: первый, когда полная механиче- механическая энергия этой пары частиц выражается нижней горизонтальной прямой^!, и второй, когда полная энергия равна
М.: Наука, 1973. - 688 с. (2-е изд.)Книга представляет собой учебное пособие по физике для студентов высших технических учебных заведений и состоит из трех частей:
- механическое и тепловое движение,
- электромагнитное поле,
- строение и свойства вещества.
Таким образом, оптика и электродинамика излагаются с единой точки зрения, а все проблемы строения атомов, молекул и твердых тел даются последовательно на основе знаний, полученных в первых двух частях книги. Пособие отличается также относительно небольшим объемом, оригинальностью и современностью изложения. Второе издание переработано в связи с необходимостью отразить в книге развитие физики за последние годы.Содержание:
Механическое и тепловое движение.
Основной закон механики.
Кинематика.
Силы.
Основной закон механики.
Приложение основного закона механики к ускоренному прямолинейному движению.
Приложение основного закона механики к движению по окружности.
Влияние вращения Земли на механические явления.
Какие данные необходимы для решения механической задачи?
Коэффициенты пропорциональности в формулах физики и размерности физических величин.Механическая энергия.
Работа.
Кинетическая энергия.
Потенциальная энергия.
Закон сохранения механической энергии.
Потенциальные кривые. Равновесие.Импульс.
Сохранение импульса.
Центр инерции.
Соударения.
Явления отдачи.Вращение твердого тела.
Кинетическая энергия вращения.
Момент инерции.
Работа вращения и основное уравнение вращения.
Момент импульса.
Свободные оси вращения.
Гироскопы.Колебания.
Малые отклонения от равновесия.
Частные случаи колебаний.
Превращения энергии. Затухающие колебания.
Вынужденные колебания.
Автоколебания.
Сложение колебаний одного направления.
Спектр колебания.
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.Бегущие волны.
Распространение деформации.
Возникновение волнового движения.
Волны давления и скорости колебания.
Поток энергии.
Затухание упругих волн.
Интерференция волн.
Принцип Гюйгенса - Френеля. Отражение и преломление волн.
Коэффициент отражения.
Явление Доплера.Стоячие волны.
Наложение двух волн, бегущих в противоположные стороны.
Собственные колебания стержней.
Собственные колебания двумерных и трехмерных систем.
Вынужденные колебания стержней и пластинок.
Колебания пьезоэлектриков.Вопросы акустики.
Объективная и субъективная характеристики звука.
Сила и громкость звука.
Архитектурная акустика.
Атмосферная акустика.
Действие ультразвука.Температура и теплота.
Тепловое равновесие.
Внутренняя энергия.
Первое начало термодинамики.
Энергия микроскопических систем.
Уравнение состояния.
Уравнение газового состояния.
Уравнения состояния реальных газов.Термодинамические процессы.
Графическое изображение процессов.
Работа. Циклы.
Процессы изменения состояния газов.
Процесс Джоуля - Томсона.Энтропия.
Принцип существования энтропии.
Принцип возрастания энтропии.
Принцип действия тепловой машины.
Цикл Карко. Максимальный к. п. д.
Второе начало термодинамики.Кинетическая теория газов.
Основные представления.
Длина свободного пробега.
Давление газа. Средняя квадратичная скорость молекул.
Внутренняя энергия газа.
Статистическое распределение.
Закон Больцмана.
Распределение частиц по высоте в поле тяжести.
Распределение молекул по скоростям.
Измерение скоростей молекул газа.
Вероятность состояния.
Необратимые процессы с молекулярной точки зрения.
Флуктуации. Границы применения второго начала.Процессы перехода к равновесию.
Диффузия.
Теплопроводность и вязкость.
Быстрота выравнивания.
Стационарные процессы.
Движение в вязкой среде.
Коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности для газов.
Ультраразреженные газы.Электромагнитное поле.
Электрическое поле.
Векторные характеристики электрического поля: напряженность и смещение.
Диэлектрическая проницаемость.
Законы электрического поля.
Вычисление полей простейших систем.
Электрическая энергия.
Радиус электрона и границы классической электродинамики.
Электрические силы.
Дипольный момент системы зарядов.
Поляризация изотропного диэлектрика.
Поляризация кристаллических веществ.
Ограниченные диэлектрические тела в электрическом поле.Магнитное поле.
Магнитный момент.
Сила Ампера.
Сила, действующая на движущийся заряд.
Магнитное поле, создаваемое постоянными магнитами.
Напряженность магнитного поля.
Взаимодействия токов и магнитов.
Эквивалентность токов и магнитов.
Вихревой характер магнитного поля.
Закон электромагнитной индукции и сила Лоренца.
Измерение магнитного поля методом индукционного толчка.
Ограниченные тела в магнитном поле.
Связь между магнитной проницаемостью и восприимчивостью.
Искажение магнитного поля при внесении в него магнетика.
Магнитный гистерезис.Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла.
Обобщение закона электромагнитной индукции.
Ток смещения.
Картина электромагнитного поля.Энергетические превращения в электромагнитном поле.
Превращения в цепи постоянного тока.
Превращения в замкнутой цепи переменного тока.
Магнитная энергия поля.
Электрические колебания.
Электромагнитная энергия.
Импульс и давление электромагнитного поля.Электромагнитное излучение.
Элементарный диполь.
Антенна как электрический диполь.
Излучение диполя.
Электромагнитный спектр.
Квантовая природа излучения.Распространение электромагнитных волн.
Дисперсия и поглощение.
Поведение электромагнитной волны на границе двух сред.
Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении.
Распространение световых волн в среде с градиентом показателя преломления.
Распространение радиоволн.
Радиолокация.Интерференционные явления.
Сложение волн от двух источников.
Когерентность.
Интерференция в пластинке.
Полосы равной толщины и полосы равного- наклона.
Практические применения интерференции.Рассеяние.
Вторичное излучение.
Дифракция волн на отверстиях.
Система беспорядочно расположенных рассеивателей.
Поведение сплошной однородной среды.
Рассеяние в неоднородной среде.
Дифракционная решетка.
Направленные излучатели радиоволн.
Голография.Дифракция рентгеновских лучей на кристалле.
Кристалл как дифракционная решетка.
Определение параметров элементарной ячейки кристалла.
Интенсивность дифракционных лучей.
Методы рентгеновского анализа.Двойное лучепреломление.
Анизотропия поляризуемости.
Распространение света в одноосных кристаллах.
Поляризаторы. Исследование поляризационного состояния света.
Кристаллическая пластинка между скрещенными николями.
Двойное лучепреломление, вызванное внешним воздействием.
Оптическая активность.
Принципы теории оптической активности.Теория относительности.
Основания теории.
Опытные подтверждения принципа постоянства скорости света.
Время в теории относительности.
Масса.
Энергия.
Дефект массы.
Принцип эквивалентности и понятие об общей теории относительности.Квантовая природа поля.
Фотон.
Фотоэлектрический эффект.
Флуктуации светового потока.
Закон Кирхгофа.
Абсолютно черное тело.
Теория теплового излучения.
Стимулированное излучение.
Люминесценция.Строение и свойства вещества.
Потоки заряженных частиц.
Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях.
Получение пучков заряженных частиц.
Электронные линзы.
Электронный микроскоп.
Электронные и ионные проекторы.
Электронно-лучевая трубка.
Масс-спектрограф.
Ускорители заряженных частиц.
Автофазировка.
Синхрофазотрон. Синхротрон.
Ионизованный газ.
Электрический разряд в газе.
Плазма.Волновые свойства микрочастиц.
Дифракция электронов.
Основные идеи квантовой механики.
Принцип неопределенности.
Потенциальный ящик.
Что дает решение уравнения Шредингера.
Туннельный переход.Строение атома.
Энергетические уровни атома водорода.
Квантовые числа.
Электронное облако для s- и р-состояний.
Принцип Паули.
Отклонение атомного пучка в магнитном поле.
Спин электрона.
Магнитные моменты атомов.
Периодический закон Менделеева.
Ионизационные потенциалы.
Спектры атомов в оптической области.
Атомные рентгеновские спектры.Молекула.
Химическая связь.
Геометрия молекул.
Электронная оболочка молекулы.
Энергетические уровни молекул.
Вращательный спектр молекул.
Инфракрасный колебательно-вращательный спектр.
Комбинационное рассеяние света.
Электронный спектр поглощения.
Магнитный резонанс.
Квадрупольный резонанс.
Газовые лазеры.Атомное ядро.
Экспериментальные методы ядерной физики.
Частицы, входящие в состав ядра.
Масса и энергия атомного ядра.
Спин и магнитный момент ядра.
Силы взаимодействия нуклонов.
Нуклоны в ядре.
Спектры атомных ядер.
Нейтрино бета-распада.
Общие закономерности химических и ядерных превращений.
Радиоактивность.
Ядерные реакции.
Реакции деления тяжелых ядер.
Цепная реакция.
Принципы действия ядерного реактора.
Искусственные радиоактивные продукты.
Термоядерные реакции.Элементарные частицы.
Термин элементарная частица.
Взаимодействие быстродвижущихся электронов.
Мезонпая теория взаимодействия нуклонов.
Мезоны.
Релятивистская теория электрона.
Рождение и аннигиляция пар частиц.
Частицы и античастицы.
Асимметрия элементарных частиц.
Барионный спектр.
Кварки.Атомное строение тел.
Поликристаллическое вещество и монокристаллы.
Пространственная решетка.
Выбор ячейки. Симметрия кристалла.
Упаковка частиц в кристалле.
Молекулярный кристалл.
Плотные упаковки шаров.
Примеры кристаллических структур.
Тепловые колебания в кристалле.
Тепловые волны.
Тепловое расширение.
Дефекты кристалла.
Ближний порядок. Жидкости.
Аморфные тела.
Дальний и ближний порядок расположения атомов в сплавах.
Жидкие кристаллы.
Полимерные вещества.
Биологические макромолекулы.Фазовые превращения.
Диаграмма состояния.
Фазовые превращения.
Диаграмма состояния и свойства гелия.
Условия устойчивого состояния фазы.
Метастабильные состояния.
Превращения газ - жидкость.
Сжижение газов.
Превращения газ - кристалл.
Превращения жидкость - кристалл.
Превращения кристалл - кристалл.
Диффузия в твердых телах.Деформация тел.
Упругие свойства.
Пластические свойства.
Предел прочности.
Механические свойства поликристаллического материала.
Влияние поверхностно-активных веществ на деформацию.
Разрушение материалов под действием потока частиц.Диэлектрики.
Связь между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью молекулы.
Поляризация полярных и неполярных молекул.
Аддитивность молекулярной рефракции.
Пиро- и пьезоэлектрики.
Сегнетоэлектрики.Магнетики.
Три класса магнетиков.
Диамагнетизм.
Парамагнетизм.
Ферромагнетизм.Электронное строение и свойства тел.
Свободные электроны.
Энергетические уровни в твердом теле.
Электронный газ.
Проводимость.
Сверхпроводимость.
Полупроводники.
Эмиссия электронов.
Фотоэлектрический эффект.
Запирающие слои.
Контактная разность потенциалов.
Электролюминесценция полупроводников.
Распределение зарядов в неравномерно нагретом теле.
Термоэлектродвижущая сила.
Выделение тепла в электрических цепях.
Применения термоэлектрического эффекта.
Таблица формул электродинамики.
Ядерная физика Атомное ядро · Радиоактивный распад · Ядерная реакция Основные термины Атомное ядро · Изотопы · Изобары · Период полураспада · М … Википедия
Философские основания физики: введение в философию науки - «ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ ФИЗИКИ: ВВЕДЕНИЕ В ФИЛОСОФИЮ НАУКИ» («Philosophical Foundations of Physics») книга Р. Карнапа, в которую вошли переработанные материалы его лекций и научных семинаров, проведенных в конце 1950 х начале 1960 х в… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
индексы Миллера - Термин индексы Миллера Термин на английском Miller indices Синонимы Аббревиатуры Связанные термины Определение индексы, с помощью которых принято описывать расположение атомных плоскостей кристаллической решетки Описание Для определения индексов… … Энциклопедический словарь нанотехнологий
ТВЁРДОЕ ТЕЛО - агрегатное состояние в ва, характеризующееся стабильностью формы и хар ром теплового движения атомов, к рые совершают малые колебания вокруг положений равновесия. Различают крист. и аморфные Т. т. Кристаллы характеризуются пространств.… … Физическая энциклопедия
Библиотечка «Квант» - Обложка 64 го выпуска Библиотечки «Квант». Библиотечка «Квант» серия научно популярных книг физико математической тематики, в 1980 1992 годах выпускавшаяся издательством «Наука», а с 1993 года (выпуск 85) издательством «Бюро Квантум» … Википедия
Физика твёрдого тела - Физика твёрдого тела раздел физики конденсированного состояния, задачей которого является описание физических свойств твёрдых тел с точки зрения их атомарного строения. Интенсивно развивалась в XX веке после открытия квантовой механики.… … Википедия
Вселенная - Крупномасштабная структура Вселенной как она выглядит в инфракрасных лучах с длиной волны 2,2 мкм 1 600 000 галактик, зарегистри … Википедия
Открытая система (статистическая механика) - У этого термина существуют и другие значения, см. Открытая система. Открытая система в статистической механике механическая система, которую может обмениваться веществом и энергией с окружающей средой. Открытые системы взаимодействуют с… … Википедия
Открытая система (физика) - У этого термина существуют и другие значения, см. Открытая система. Открытая система в физике физическая система, которую нельзя считать закрытой по отношению к окружающей среде в каком либо аспекте информационном, вещественном,… … Википедия
Физика - I. Предмет и структура физики Ф. – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Поэтому понятия Ф. и сё законы лежат в основе всего… …
Твёрдое тело - одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от др. агрегатных состояний (жидкости (См. Жидкость), Газов, плазмы (См. Плазма)) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около… … Большая советская энциклопедия
Цель книги дать читателю в общедоступной форме отчетливое представление об основных идеях современной физики. Движение тел рассмотрено с двух точек зрения - наблюдателя в инерциальной и неинерциальной системах координат. Весьма детально изложены закон всемирного тяготения и его применение для расчетов космических скоростей, для интерпретации лунных приливов, для геофизических явлений.
Цель книги дать читателю в общедоступной форме отчетливое представление об основных идеях современной физики. Читатель познакомится с различными фазовыми состояниями вещества, со структурой и свойствами жидких и твердых растворов, с химическими реакциями и законом сохранения энергии на языке молекул.
Книга рассчитана на самый широкий круг читателей - от впервые знакомящихся с физикой до лиц с высшим образованием, проявляющих интерес к данной науке.
Порядок и беспорядок в мире атомов
Если говорить сухим и строгим языком, то следует сказать, что книга посвящена учению о твердом, жидком и газообразном состоянии вещества.
Однако особенностью этого популярного сочинения является то, что структурные проблемы рассмотрены под определенным углом зрения, а именно как проявления своеобразной борьбы порядка и беспорядка в мире атомов. При этом автору удалось не только изложить основы теории атомной структуры веществ, но и рассмотреть множество важнейших технических процессов. Книга написана простым языком и рассчитана на читателя, знакомого лишь с основами физики.
Реникса
Эта книга в основном о научных методах исследования.
Применение их в естествознании способствовало невиданному его успеху. В науках же, изучающих духовную жизнь людей, эти методы только начинают внедряться и, естественно, сталкиваются с рядом трудностей.
