≡× МЕНЮ

• Водоснабжение
• Насосы
• Очистка воды
• Колодцы
• Фильтры

Индекс цен применяется для расчета. Формула рентабельности реализуемой продукции. Методы расчета индексов цен

Для удобства изучения материала статью разбиваем на темы:

— определение конъюнктуры и тенденций цен внешней торговли расчеты соотношений изменения валютных курсов и внутренних цен;

— переоценка показателей макроуровня — ВВП и других в сопоставимые цены и определение изменения покупательной способности национальной валюты.

Количество различных индексов цен, которые могут быть определены и использованы, определяется количеством решаемых задач. Однако практически приходится считаться с объемом работ, их стоимостью и учитывать соответствующие приоритеты.

Принципы формирования индексов цен. При всем разнообразии индексов цен методы их определения подчиняются общим принципам.

Прежде всего, они должны подчиняться общей экономической идеологии, согласно которой индексы цена характеризуют изменения цен на единицу потребительских свойств товара или, иначе говоря, на товар определенного качества, взятый в определенном количестве при нейтрализации различий, вызванных изменением качества. В этой связи в основу построения индексов цен положен метод наблюдения за изменением цен на товары (услуги) представители.

Различия в ценах, связанные с изменением качества, на значении индекса отражаться не должны.

Вторым основополагающим принципом построения индексов цен является их соответствие концепции системы национальных счетов. Реализация этого принципа обеспечивает возможность использования индексов для анализа влияния цен на все основные категории национальных счетов и, соответственно, на все , определяемые на базе СНС.

С первыми двумя принципами тесно связан третий: методология определения разнообразных индексов цен, входящих в систему индексов и обеспечивающих формирование индексов дефляторов, должна быть однородной и согласованной.

В частности, необходимо согласование :

— наборов спецификаций товаров представителей;

— выбора цен для совокупностей товаров при расчете различных индексов.

Так, например, при дефилировании расходов потребителей товаров и услуг для населения необходим сводный индекс потребительских цен. Вместе с тем набор товаров представителей, используемый для расчета такого индекса, должен быть согласован и отвечать требованиям, обеспечивающим определение индексов потребительских цен для групп населения с различным уровнем доходов, индекса прожиточного минимума и т. п. Индексы потребительских цен должны быть сопоставимы с индексами цен производителей на соответствующие группы товаров и т. д.

Источником формирования весов для агрегирования индивидуальных индексов цен потребителей по текущим затратам могут быть данные межотраслевых балансов об отраслевой структуре материальных затрат.

В отношении машин и оборудования существует проблема, заключающаяся в том, что их, приобретение для данного строительного объекта предприятиями потребителями практически носит разовый характер. В этой связи может быть использован расчетный метод на основе индексов цен производителей с корректировкой на влияние изменений транспортных тарифов, ставок налогов на добавленную стоимость и стоимости услуг торговых организаций.

Индексы цен на продукцию и услуги, приобретаемые сельскохозяйственными предприятиями. Сельское хозяйство, как и промышленность, использует на производственные нужды две группы товаров: для текущих нужд и для инвестиций. Соответственно существует потребность в определении индекса цен на товары текущего использования (минеральные удобрения, горючее, смазочные материалы, топливо, семена, корма и др.), индекса цен на инвестиционные товары и услуги (машины и оборудование, строительство, мелиоративные работы) и сводного индекса цен на используемые в сельском хозяйстве средства производства.

Соотношение индекса цен на реализованную сельскохозяйственную продукцию с индексом цен на потребляемые в этой отрасли средства производства характеризует, как складывается отношения сельского хозяйства с другими отраслями. Если оно больше единицы, то сельское хозяйство выигрывает, происходит перераспределение средств в его пользу, покупательная способность единицы сельскохозяйственной продукции по отношению к приобретаемым средствам производства возрастает.

Целесообразно также сопоставлять индекс цен реализации сельскохозяйственной продукции со сводным индексом на всю продукцию, потребляемую сельским хозяйством, включая индекс потребительских цен по сельской местности и индекс цен на средства производства. В случае если это соотношение больше единицы, сельское хозяйство оказывается в преимущественном положении по отношению к сумме отраслей, производящих средства производства и товары народного потребления.

Для организации сельскохозяйственного производства необходимо знать динамику цен, тарифов и стоимости других элементов общей калькуляции затрат. В этой связи, возможно, определить индекс экономических условий хозяйствования. Этот индекс характеризует суммарное влияние динамики цен на средства производства, предметы потребления, изменения процентных ставок за кредит, уровня оплаты труда дополнительно привлекаемых работников, налогообложения и арендной платы. Индекс экономических условий хозяйствования определяется исходя из указанных выше отдельных индексов и структуры затрат на эти цели. Если индекс цен на реализованную сельскохозяйственную продукцию превышает сводный индекс условий хозяйствования, это свидетельствует о ситуации, благоприятной для общего роста доходов сельского хозяйства и условий воспроизводства в этой отрасли.

Под паритетными ценами продуктов сельского хозяйства понимаются цены, позволяющие за данное количество какого-либо продукта, например мяса или пшеницы, приобрести столько же предметов потребления и средств производства, как в году, принятом за базисный. Паритетная цена может определяться путем умножения фактической цены реализации продукта в базисном году на сводный индекс потребительских цен и цен на средства производства, приобретаемые сельским хозяйством, или на индекс условий хозяйствования в зависимости от целей исследования. Паритетная цена характеризует покупательную способность отдельных продуктов. В целом по всей сельскохозяйственной продукции паритетное соотношение цен определяется делением индекса цен на реализованную сельскохозяйственную продукцию на сводный индекс потребительских цен и цен на средства производства или индекс условий хозяйствования.

Индексы цен внешней торговли

Индексы цен на экспортируемые и импортируемые товары отражают движение цен соответственно для стран — поставщиков и потребителей товаров. Они рассчитываются по методологии, рекомендованной ООН применительно к гармонизированной системе описания и кодирования товаров. На практику построения индексов внешней торговли существенное влияние оказывает состояние таможенной статистики, затрудняющее сбор данных о количестве и ценах по конкретным товарам. В связи с этим во многих случаях используются данные о средних ценах, отражающих как изменение цен на конкретные товары, так и изменение структуры товарных групп и условий сделок.

При построении индексов экспортных цен используются цены «фоб», т. е. цены франко-граница (с учетом погрузки на судно при морских перевозках, налогов и пошлин, взимаемых страной экспортером). При построении индексов цен на импортируемые товары принимаются импортные цены. Они выше цен «фоб» на сумму и оплаты морских перевозок до портовых городов страны. Для сухопутных перевозок принимается цена франко-граница.

Если, цена указывается в иностранной валюте, то для расчета индексов в национальной валюте она пересчитывается в национальную валюту по фактическому курсу иностранной валюты на дату осуществления платежа. Для идентификации товаров от периода к периоду и от страны к стране необходима спецификация товаров с подробным описанием технико-экономических характеристик продуктов, условий торговых сделок и страны экспортера.

Индексы внешнеторговых цен могут быть увязаны с индексами физического объема экспорта и импорта таким образом, чтобы перемножение индекса цен и индекса физического объема давало индекс стоимости. Такая зависимость может быть получена при использовании для индексов цен весов отчетного периода, а для индексов физического объема — базисного.

Экспорт и импорт отдельных товаров по периодам существенно изменяются. Поэтому использование базисных или текущих весов при расчетах индексов цен на экспортируемые и импортируемые товары может давать резко различные результаты. Эти противоречия сглаживаются на основе геометрического «скрещивания» индексов.

Наряду с индексами цен экспорта и импорта может определяться индекс условий торговли, получаемый как соотношение индекса экспортных цен и индекса цен импорта. Если индекс больше единицы, то условия торговли улучшаются за счет более благоприятного изменения цен на вывозимые товары.

Индексы дефляторы

Динамика показателей макроуровня в действующих ценах отражает совместное влияние изменения физических объемов товаров (услуг) и цен. В целях исключения влияния ценностного фактора и определения потоков товаров и услуг в сопоставимых ценах необходимо выявление ценностной составляющей. Для ВВП и других показателей макроуровня, имеющих сложную неоднородную структуру, не представляется возможным определять индексы цен на основе единого набора товаров представителей. Дефлятор — это индекс цен для пересчета в сравнимые цены сложных макроэкономических показателей: ВВП, инвестиций в основной капитал и др.

Влияние изменения цен рассчитывается путем сопоставления величины анализируемого показателя в фактических ценах к его величине в сопоставимых ценах. Последняя получается путем переоценки компонентов показателя в фактических ценах в сопоставимые цены. Каждый компонент может переоцениваться по своему индексу, исчисленному по той или иной формуле. Однако при сведении в систему индексы не должны противоречить друг другу, или, как говорят, должны обладать свойством адаптивности. Аддитивная непротиворечивость означает, что сумма компонентов, образующая в совокупности какой-либо общий показатель в действующих ценах после их переоценки в сопоставимые цены базисного года, должна по-прежнему образовывать этот общий показатель. Нарушение данного принципа приводит к возникновению разрыва и появлению не имеющих экономического содержания сальдирующих статей.

Веса при исчислении дефляторов предопределяются структурой валового продукта, валового и других показателей.

В качестве индексов для пересчета отдельных компонентов используются индексы потребительских цен, индексы цен производителей, индексы цен потребителей продукции производственно-технического назначения и целый ряд других индексов.

Исчисление произведенного валового внутреннего продукта существенно для анализа сомнений в структуре производства, взаимосвязей между производством добавленной стоимости, занятостью и накоплением. Объем ВВП в постоянных ценах может определяться как разность между валовым выпуском и промежуточным потреблением, для чего в ценах базисного года исчисляются показатели валового выпуска и промежуточного потребления. Поскольку ВВП можно рассматривать как сумму добавленной стоимости, по каждому виду деятельности представляется возможным первоначально переоценить в сопоставимые цены стоимость, добавленную обработкой по отдельным отраслям. При этом продукция промышленности, сельского хозяйства, строительства и т. д. оценивается по индексам цен производителей. Переоценка материальных затрат производится с использованием индексов цен потребителей продукции производственно-технического назначения (цен конечного использования). При этом учитывается, что в составе промежуточного продукта могут быть не только отечественные, но и импортные товары.

|

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как .
Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.
В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль , доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

1. В зависимости от объекта исследования:

• индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)
• индексы качественных показателей (индексы цен, )

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления материальных благ и услуг; а также других показателей, имеющих количественный характер: численности работников, посевных площадей и т.п. К индексам качественных показателей относятся индексы: цен, себестоимости продукции, заработной платы, производительности труда, урожайности и т.п.;

2. По степени охвата элементов совокупности:

• индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)
• общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

• агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).
• средние (являются производными от агрегатных)

4. В зависимости от базы сравнения различают:

• базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)
• цепные (если база сравнения постоянно меняется)

Индексный метод

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом . Этот метод применяется для расчленения . Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Различают два основных вида индексов:

• простые (частные, индивидуальные);
• аналитические (общие, агрегатные).

В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Такие индексы могут быть представлены следующей формулой:

И — соответственно сравниваемые состояния какого-либо признака

Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками.

Поэтому любой аналитический индекс состоит из двух элементов:

С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых являются несоизмеримыми. Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга.

Аналитические индексы могут быть представлены следующим образом:

где и — весовые признаки

Использование индексов в экономическом анализе преследует следующие цели:

• с их помощью дается оценка относительного изменения какого-либо экономического явления или показателя;
• применение индексов дает возможность определить влияние отдельных факторов на изменение обобщающего (результативного) показателя (признака).
• дается оценка влияния изменения структуры какого-либо экономического явления на величину динамики этого явления.

Рассмотрим сущность индексного метода на конкретном примере. Если анализируемая организация выпускает разнородную продукцию, то рассчитывается общий индекс объема продукции.

Информация об объеме и стоимости выпускаемой продукции.

Виды продукции	Количество (штук)		Цена за 1 штуку (рублей)		Стоимость продукции (рублей)

В рассматриваемом примере мы исчислим аналитические индексы , где в качестве индексируемого признака берется объем выпускаемой продукции , а в качестве весового признака — цена за единицу продукции. На основе данных, приведенных в таблице, рассчитаем общий индекс объема продукции:

На полученный нами результат оказали влияние два фактора:

• изменение количества продукции;
• изменение цен на продукцию.

Следует отдельно определить:

• индекс изменения количества (объема) продукции при условии ее оценки в одинаковых ценах;
• индекс изменения цен на продукцию при условии ее одинакового объема.

Вначале найдем индекс изменения количества продукции:

Затем определим индекс изменения цен на продукцию:

В рассматриваемом примере индекс изменения количества показывает увеличение объема продукции на или на 8 рублей, то есть (123 — 115). Индекс изменения цен свидетельствует о повышении цен на продукцию на , что составляет 10 рублей, то есть (133 — 123).

Если сложить влияние индексов получим общий индекс объема продукции — 18 рублей.

С помощью индексов можно сравнивать данные за ряд лет, например, путем расчетов темпов роста продукции в сопоставимых ценах.

В условиях анализа динамики показателей следует различать понятия цепного и базисного индексов. Базисным называется индекс, рассчитанный по отношению к базисному периоду. Цепным называется индекс, рассчитанный по отношению к предыдущему периоду.

Индивидуальные индексы

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемого явления, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. В каждом индексе выделяют 3 элемента:

В каждом индексе выделяют 3 элемента:

• индексируемый показатель — это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс
• сравниваемый уровень — это тот уровень, который сравнивают с другим.
• базисный уровень — это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов — до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

• i — символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.
• I — с подстрочным индексируемым показателем — для группы элементов или всей совокупности в целом.
• q — количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении
• p — цена за единицу товара
• z — себестоимость единицы продукции
• w — производительность труда
• T — отработанное время или численность работников
• l — средняя заработная плата одного работника

• 0 — базисный период
• 1 — отчетный период

Исходные данные					Расчетные данные
Товары	Базисный период		Отчетный период		Товарооборот млн.руб			Индивидуальные индексы
	Про-дано т.шт	Цена за 1 шт. т.руб	Про-дано т.шт	Цена за 1 шт. т.руб	Базисный период	Отчетный период	Отчетный период по ценам базисного периода	Физ. объема т-ооборота	Цен	Товаро-оборота
А	1	2	3	4	5=1*2	6=3*4	7=3*2	8=3:1	9=4:2	10=6:5
	q 0	p 0	q 1	p 1	q 0 * p 0	q 1 * p 1	q 1 * p 0
Телевизоры	400	3	360	3,3	1200	1188	1080	0,9	1,1	0,99
Видео-магнито-фоны	200	2	250	1,8	400	450	500	1,250	0,9	1,125
Итого	х	х	х	х	1600	1638	1580	0,9875	1,037	1,024

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления.

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота

Так, для изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде (i q = q 1 / q 0 ). Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характерзиует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса .

Произведем расчет индивидуальных индексов физического объема товарооборота.

По телевизорам: или 90% и рассчитываем тыс.шт, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным было продано телевизоров на 40 тыс.штук, или на 10% меньше, чем в базисном году.

По видеомагнитофонам: , и рассчитываем тыс.шт, то есть количество проданных видеомагнитофонов возрасло на 50 тыс. штук или на 25% .

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле: . Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях .

Рассчитаем индивидуальные индексы цен (9):

По телевизорам: или 110% и тыс.руб, т.е. цена телевизора увеличилась на 0,3 тыс.руб., или на 10% (110-100).

По видеомагнитофомам: или 90% и тыс.руб т.е. цена видеомагнитофона снизилась на 0,2 тыс.руб или на 10%.

Индивидуальный индекс товарооборота

Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода , то есть по формуле:

Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух фактров: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара, то есть

Рассчитаем индивидуальные индексы товарооборота (10):

По телевизорам: или 99% и млн.руб, то есть товарооборот по телевизорам стал меньше на 12 млн.руб, или на 1% (99-100%).

По видеомагнитофонам: или 112.5% и млн.руб, то есть товарооборот по видеомагнитофонам увеличился на 50 млн.руб. или на 12,5% (12,5-100%).

Рассмотренные нами индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой так же, как сами индексируемые показатели: индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на идекс цен, то есть

Проверим взаимосвязь исчисленных индивидуальных индексов:

• По телевизорам: 0,99 = 0,9*1,1
• По видеомагнитофонам: 1,125 = 1,25*0,9

Кроме того, полученные данные позволяют рассчитать абсолютные показатели изменения товарооборота по отдельным товарам за счет отдельных факторов .

Так, по телевизорам общее изменение товарооборота составило: млн.руб, то есть товарооборот по телевизорам в отчетном периоде по сравнению с базисным стал меньше на 12 млн.руб. Эта величина может быть разложена на две:

1. за счет изменения количества проданных товаров: млн.руб, то есть за счет уменьшения количества проданных телевизоров на 40 тыс.штук товарооборот стал меньше на 120 млн.руб.

2. за счет изменения цен: млн.руб, то есть за счет роста цены одного телевизора на 0,3 тыс.руб товарооборот возрос на 108 млн.руб.

Проверим взаимосвязь исчисленных показателей: млн.руб.

По видеомагнитофонам имеем изменение товарооборота на 50 млн.руб.

1. за счет изменения количества проданных товаров:

2. за счет изменения цен:

Товарооборот по видеомагнитофонам увеличился на 50 млн.руб. За счет увеличения количества проданных видеомагнитофонов на 50 тыс.штук товарооборот возрос на 100 млн.руб, а за счет снижения цен на видеомагнитофоны на 0,2 тыс.руб за штуку стал меньше на 50 млн.руб.

Общие индексы

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами.

Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными. Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом . Такие индексы называются общими индексами . Так, можно суммировать количество проданных однородных товаров по группе фирм и исчислить общий индекс физического объема товарооборота по формуле:

Где знак означает суммирование данных о количестве одного товара по нескольким фирмам. Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять общий индекс товарооборота по формуле , где знак означает суммирование товарооборота по группе товаров.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать. Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов — количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности. Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Так, должен показать изменение количества проданных разнородных товаров , поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q 1), а в знаменателе — базисное (q 0), т.е. индексируемый показатель изменяется, а взвешивание производится в одних и тех же ценах базисного период (p 0):

В числителе этого индекса — условная величина товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода, в знаменателе — реальная величина товарооборота базисного периода. Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота:

Рассчитаем агрегатный индекс физического объема товарооборота по данным нашего примера:

Или 98,75% и млн.руб., то есть количество проданных магазином товаров в среднем стало меньше на 1,25% (98,75 — 100%), что привело к уменьшению товарооборота на 20 млн.руб.

Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах — объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э. :

В числителе индекса — товарооборот отчетного периода, в знаменателе — товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца — абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя — экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары: .

Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:

Или 103.7% и млн.руб, то есть в среднем цены на товары возрасли на 3,7%, что привело к росту товарооборота на 58 млн.руб.

В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.

В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э. :

Агрегатный индекс товарооборота исчисляется по формуле:

Или 102.4% . Разность между числителем и знаменателем этого индекса характеризует абсолютное изменение товарооборота за счет двух фактров: изменения количества проданных товаров и цен на них: млн.руб, то есть товарообот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 38 млн.руб. или на 2,4%.

Агрегатные индексы объемных и качественных показателей, построенные с различными весами, взаимосвязаны между собой так же, как индивидуальные индексы: произведение агрегатного индекса физического объема товарообора на агрегатный индекс цен, дает агрегатный индекс товарооборота:

Мы получили систему взаимосвязанных агрегатных индексов, каждый из которых позволяет определить изменение индексируемого показателя в относительном выражении (%). Кроме того, по этим индексам можно определить изменение обобщающего показателя — товарооборота за счет отдельных факторов в абсолютном выражении как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса. Абсолютные показатели изменения товарооборота за счет отдельных факторов взаимосвязаны следующим образом.

Проверим взаимосвязь показателей, исчисленных по данным нашего примера:

1. аграгатных индексов: 1,024 = 0,975*1,037

2. абсолютных изменений: +38 млн.руб = — 20 + 58 млн.руб.

Аналогичным образом строятся системы агрегатных индексов других .

Основные формулы исчисления сводных или общих индексов

Наименование индекса	Формула	Что показывает индекс	Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100%	Что показывает разность числителя и знаменателя
Индекс физического объема продукции (по цене)		Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства
Индекс цен		Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен
Индекс стоимости продукции (товарооборота)		Во сколько раз изменилась стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объема продукции (по себестоимости)		Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения объема ее производства	На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства
Индекс себестоимости продукции		Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения себестоимости продукции	На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции	На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции
Индекс издержек производства		Во сколько раз изменились издержки производства продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько рублей изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объема продукции (по трудоемкости)		Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее физического объема	На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства
Индекс трудоемкости		Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее трудоемкости	На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости	На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) ее трудоемкости
Индекс затрат времени на производство продукции		Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен . С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей .

Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.

Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).

При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).

Существует два способа расчета индексов цен : индексы цен Пааше и Лайспейреса.

Индекс цен Ласпейреса

Данный способ предлагает использование весов базисного периода . Впервые был введен в 1864 году экономистом Э.Ласпейресом.

— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода

— фактическая стоимость продукции в базисном периоде

Экономическое содержание

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше

Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.

— фактическая стоимость продукции отчетного периода

— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода

Экономическое содержание

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.

Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.

В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса .

Идеальный индекс цен Фишера

Представляет собой из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).

Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).

ИНДЕКСЫ ЦЕН, статистические показатели, применяемые для измерения динамики цен по группам товаров и услуг. Индексы цен могут рассчитываться тремя методами: по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера.

Индекс Пааше - один из основных индексов цен, характеризующих изменение цен за определённый период времени; назван по имени предложившего его немецкого статистика, экономиста и политика Г. Пааше. Индекс Пааше показывает совокупное изменение цен, наблюдавшихся в периоде t 1 , по сравнению с базисным периодом t 0 . В качестве весов, характеризующих структуру товарной группы, используются физические объёмы реализации конечного (текущего) периода. Формула этого индекса цен выглядит следующим образом:

где р 1 - цена товара каждого вида в текущем периоде; р 0 - цена товара каждого вида в базисном (предшествующем) периоде; q 1 - количество проданного товара каждого вида в текущем периоде.

Индекс Пааше также может быть представлен как средняя величина из индивидуальных индексов цен (смотри Индексы).

Индекс Ласпейреса назван по имени предложившего его в 1871 году немецкого экономиста и статистика Э. Ласпейреса. Он симметричен по отношению к индексу Пааше, рассчитывается аналогичным образом, но в качестве весов используются объёмы продаж базисного периода q 0 . Оба индекса, являясь равноценными характеристиками совокупного изменения цен, в общем случае дают различные количественные результаты. Для их объединения разработан индекс Фишера.

Индекс Фишера назван по имени предложившего его в 1922 году американского экономиста И. Фишера. Индекс Фишера показывает совокупное изменение цен, наблюдавшихся в периоде t 1 , по сравнению с начальным периодом t 0 и представляет собой среднюю геометрическую из индексов Ласпейреса и Пааше. Формула индекса Фишера позволяет сформировать оценку на основе некоторого усреднения влияния структур начального и конечного периодов и выглядит следующим образом:

где I F P - индекс Фишера; I L P - индекс Ласпейреса; I Р P - индекс Пааше.

Подобный подход к усреднению индексов на основе вычисления среднего геометрического значения иногда именуется подходом Фишера.

Расчёт индекса цен производится ежемесячно на базе статистических данных, полученных в результате наблюдения за изменением цен на товары и услуги-представители. Рассчитанные по товарам-представителям индексы цен производителей последовательно агрегируются в индексы цен соответствующих видов, групп, классов, разделов экономической деятельности. Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации рассчитывает и публикует значения следующих видов индексов цен: потребительских цен, цен производителей на промышленную продукцию, цен строительной продукции, сельскохозяйственной продукции, грузовых транспортных тарифов, цен на приобретённые промышленными организациями топливно-энергетические ресурсы, цен внешней торговли.

Наиболее важными индикаторами состояния экономики являются индекс потребительских цен, индекс цен производителей и индекс-дефлятор. Индекс потребительских цен характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Он измеряет отношение стоимости фиксированного набора товаров и услуг в ценах текущего периода к его стоимости в ценах базисного периода. В качестве товаров-представителей репрезентативно представлены товары и услуги массового потребительского спроса, а также отдельные товары и услуги необязательного пользования (легковые автомобили, ювелирные изделия из золота, алкогольные напитки и т.д.). Регистрации подлежит фактические цены товара, имеющегося в свободной реализации и оплачиваемого наличными деньгами. Для агрегирования при расчёте индекса потребительских цен в отечественной практике применяется модифицированная формула Ласпейреса. В качестве весов используются данные о потребительских расходах населения, полученные в результате обследований бюджетов домашних хозяйств. Индекс потребительских цен является одним из важнейших показателей, характеризующих инфляционные процессы в экономике.

Индекс цен производителей промышленных товаров измеряет динамику общего уровня цен, установленных производителями на произведённые ими товары и услуги. Цены производителей представляют собой фактически сложившиеся на момент регистрации цены на продукцию, предназначенную для реализации на внутреннем рынке, и не включают косвенные налоги. Для агрегирования при расчёте индекса цен производителей в отечественной практике также применяется модифицированная формула Ласпейреса. В качестве весов используются данные базисного периода об объёме производства в стоимостном выражении. Индекс цен производителей рассчитывают как в целом, так и по видам экономической деятельности - добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, производство и распределение электроэнергии, газа и воды.

Индекс-дефлятор характеризует изменение во времени общего уровня цен в экономике в целом. Он позволяет анализировать динамику физического объёма ВНП, фондов накопления и потребления.

Лит.: Зоркальцев В. И. Индексы цен и инфляционные процессы. Новосиб., 1996; Курс социально-экономической статистики. М., 2002.

А. Е. Косарев, Л. О. Козарезова.

Расчеты выполняются в следующем порядке:

• посредством репрезентативной выборки выбираются объекты для подсчетов;
• выбирается система взвешивания параметров;
• выбирается формула, позволяющая рассчитать индексы.

Типы индексов цен

Все без исключения индексы цен классифицируются по основным объектам для подсчета на следующие разновидности:

• Промышленный. Характеризует уровень цен на продукцию и предоставляемые услуги, которые приобретают производственные организации (заводы, фабрики, застройщики) для решения собственных задач.
• Сельского хозяйства. Характеризует динамические показатели изменения расценок на пищевую продукцию.
• Транспортных тарифов. Заключает в себе расценки на грузоперевозки, платежи по транзитам (газовым, нефтяным).
• Внешней торговли. Характеризует динамические показатели расценок на продукцию, которая экспортируется/импортируется. Стоимость изделий, произведенных для внутренней продажи, не имеет значения при подсчете этого параметра. Например, если одна фирма занимается выпуском одного и того же товара, как для внутренней, так и для внешней продажи, то при подсчете индекса учитывается лишь экспортируемая продукция.
• Дефлятор. Характеризует колебания определенного макроэкономического параметра в текущем периоде относительно базового.
• Цен изготовителей. Показывает изменения расценок в какой-либо экономической сфере. Отличается от промышленного индекса тем, что позволяет проследить колебания прибыли от сбыта продукции и услуг.
• Потребительских расценок. Каждая страна составляет перечень изделий и услуг, которые необходимы человеку обеспечения минимального уровня жизни. Этот список известен как потребительская корзина. Индекс потребительских расценок указывает на колебания ее стоимости. По сути, этот показатель индексно отображает стоимость стандартной рыночной корзины, в которую включена отечественная и зарубежная продукция, приобретаемая внутри государства. При его расчете проводится сравнение цены потребительской корзины в текущем и базовом промежутках времени.

Способы подсчета индекса цен

Методики подсчета не отличаются для разных типов индексов. При проведении вычислений рассчитываются как фактический, так и среднеценовой показатели. Фактический индекс характеризует абсолютное отклонение уровня цен. Среднеценовой показатель отражает удельный вес конкретного товара в репрезентативной выборке, при этом корректирует не только уровень цен, но и его структуру. По количеству оцениваемых товаров индексы цен делят на индивидуальные и групповые. Показатель первого типа характеризует колебания расценок на определенный тип продукции. Групповой индекс указывает на изменение стоимости всех товаров в выборке. Он рассчитывается как сумма расценок текущего периода, деленная на сумму расценок базового периода. Для расчета индекса цен применяется три метода:

• Пааше. Указывает на то, как поменялись расценки на товары, реализованные в текущем периоде, в сравнении с расценками базового периода. При расчете произведение расценок текущего периода и объема проданной в нем продукции делится на произведение расценок базового периода и объема проданной в текущем периоде продукции.
• Ласпейреса. Показывает изменение стоимости товаров, реализованных в базовом периоде. При расчете произведение расценок текущего периода и объема проданной в базовом периоде продукции делится на произведение расценок базового периода и объема проданной в нем продукции.
• Фишера. Индекс Пааше немного снижает степень инфляции, потому как не принимает во внимание сдвиги ассортимента в текущем периоде по отношению к базовому. Индекс Ласпейреса повышает степень инфляции, так как не учитывает эффект замещения дорогостоящей продукции более дешевой. Для устранения подобных разногласий используется индекс Фишера, который является средним геометрический показатель индексов Ласпейреса и Пааше. При расчете находится корень произведения индекса Ласпейреса на индекс Пааше.