Egy kondenzátor, egy induktor és egy ellenállás sorba van kötve. Alkatrészek csatlakoztatása. Az ellenállások soros csatlakoztatása
Az ellenállások soros csatlakoztatása
Az ellenállások soros kapcsolása olyan csatlakozás, amikor az ellenállásokat egymás után sorba kötik. Ebben az esetben ugyanaz az áram fog átfolyni az összes ellenálláson.
Az összes sorosan kapcsolt ellenállás teljes ellenállásának kiszámításához a következő képletet kell használni:
Rtot = R1 + R2 + R3 + ... + Rn.
Ellenállások párhuzamos csatlakoztatása
Az ellenállások párhuzamos kapcsolásáról akkor beszélünk, ha az összes ellenállás egyik érintkezője egy közös ponthoz, az összes ellenállás másik érintkezője pedig egy másik közös ponthoz kapcsolódik. Ebben az esetben minden egyes ellenállás a saját specifikus áramát vezeti.
Ha meg kell határoznia két párhuzamosan kapcsolt ellenállás ellenállását, akkor a következő képletet használhatja:
Rgen= (R1*R2)/(R1+R2)
Ha két párhuzamosan kapcsolt ellenállás azonos ellenállással rendelkezik, akkor a teljes ellenállásuk egyenlő lesz az egyik ellenállásának felével:
Rtot=(R1)/2, ha R1=R2
Kondenzátorok
Kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatása
A kondenzátorok párhuzamos kapcsolásáról akkor beszélünk, ha az összes kondenzátor egyik érintkezője egy közös ponthoz, az összes kondenzátor másik érintkezője pedig egy másik közös ponthoz kapcsolódik. Ebben az esetben az egyes kondenzátorok lemezei között azonos potenciálkülönbség lesz, mivel mindegyiket közös forrásból töltik.
Két sorba kapcsolt kondenzátor esetén a teljes kapacitást a következő képlet adja meg:
Cösszesen \u003d (C1 * C2) / (C1 + C2)
Induktorok
Induktorok soros csatlakozása
Az induktorok sorba kapcsolásakor a teljes induktivitás egyenlő az összes tekercs induktivitásának összegével, de feltéve, hogy az induktorok sorba kapcsolásakor a mágneses tereik nem befolyásolják egymást.
Ltot=L1+L2+L3+…+Ln
Induktorok párhuzamos csatlakoztatása
Ha az induktorokat párhuzamosan csatlakoztatjuk, a teljes induktivitást (feltéve, hogy az induktorok mágneses tere nem befolyásolják egymást) a következő képlet határozza meg:
Ltotal=1/(1/L1+1/L2+1/L3+1/Ln)
Két párhuzamosan kapcsolt tekercs induktivitását a következő képlet adja meg:
Ltotal= (L1*L2)/(L1+L2)
- Hasonló cikkek
A tervezési diagramon egy tekercs és egy kondenzátor soros csatlakoztatásával az elektromos áramkör ezen elemei aktív és reaktív ellenállásokkal vagy aktív és reaktív vezetőképességekkel ábrázolhatók.
A számításhoz az 1. ábra sémája egyszerűbb. 14.1, a, ahol az elemek sorba vannak kapcsolva, és az ábra szerinti áramkörben. 14.1, b keverednek.
Tegyük fel, hogy az R1, L tekercs és az R2, C kondenzátor paraméterei ismertek; áramköri áram i = Im sinωt.
Meg kell határozni a feszültséget az áramkör szakaszaiban és a teljesítményt.
Vektor diagram és célimpedancia
A teljes feszültség pillanatnyi értéke az egyes áramköri elemek pillanatnyi feszültségeinek összegével ábrázolható:
u = u 1R + u L + u C + u 2R ,
értem fázis eltérés aktív és reaktív feszültségek esetén a teljes feszültséget vektorösszeadással kapjuk:
U = U 2R + U L + U C + U 2R
A vektordiagram felépítéséhez a következőket találjuk:
U1R=IR1; U2R=IR2; U L = IX L ; U C = IX C .
Az induktivitás és a kapacitás reaktív ellenállásának arányától függően három esetet lehet megjegyezni:
1.
X L >X C
. Ebben az esetben a vektordiagram az 1. ábrán látható. 14.2. A diagramra ráépítjük a tekercs és a kondenzátor feszültségháromszögeit, és megtaláljuk ezeken az elemeken az U 1 és U 2 feszültségvektorokat. 
A feszültségek vektoros összege U 1 + U 2 \u003d U megadja az áramkör teljes feszültségét. Ugyanakkor az U vektor egy derékszögű feszültségháromszög befogója, melynek lábai az áramkör aktív és meddő feszültségei ( U a És U o ). Mivel a feszültség aktív összetevőinek vektorai egy irányba vannak irányítva, ezek számértékei hozzáadódnak: U a \u003d U 1R + U 2R.
A reaktív feszültségkomponensek vektorai egy egyenes mentén ellentétes irányúak, így különböző előjeleket kapnak: az induktivitás reaktív feszültsége pozitívnak, a kapacitás feszültsége pedig negatívnak tekinthető: U p \u003d U L - U C.
Az áramkör minden elemében azonos áramerősséggel U L >U C
. Jelenlegi elmarad a teljes feszültségtől
szögenkénti fázisban φ
. A feszültség háromszögből következik 
Ahol R = R 1 + R 2 És X = X L - X C az áramkör teljes és aktív és reaktanciája. Áramköri impedancia - Z.
Ezek az ellenállások grafikusan ábrázolhatók egy derékszögű ellenállásháromszög oldalaival, amelyet már ismert módon a feszültségháromszögből kapunk.
Áramköri impedancia Z az áram effektív értéke és az áramkör teljes feszültsége közötti arányossági együttható:
U=IZ; I = U/Z; Z = U/I.
A feszültség és ellenállás háromszögéből a következő értékeket határozzuk meg: 
Az áramkörben a feszültség és az áram közötti fázisszög pozitív ( φ >0) (a fázisáramok mérése az áramvektorból történik).
2. X L< Х C A vektordiagram az ábrán látható. 14.3, ahol U L φ <0.
Re az áramkör aktív ellenállása kapacitív jellegű .
Az első eset számítási képlete a második esetben is változatlan marad.
3. X L = X C . Ebben az esetben a tekercs és a kondenzátor reaktív feszültség összetevői egyenlő nagyságúak és kölcsönösen kompenzálva vannak: U L = U C (14.4. ábra). Ezért a teljes feszültség reaktív komponense és a teljes reaktancia nulla, és az áramkör impedanciája Z = R.
A teljes feszültség fázisban van az árammal, és nagysága megegyezik az aktív feszültséggel
feszültség komponens.
Az áram és a teljes feszültség közötti φ fáziseltolódási szög nulla.
Az áramkörben lévő áramot és a teljes feszültséget a képlet határozza meg
U = IR vagy I = U/R.
X L \u003d X C esetén a feszültségrezonancia jelensége megy végbe az áramkörben.
Energiafolyamat egy kondenzátor és egy tekercs soros kapcsolásával járó áramkörben
A feszültségháromszögből könnyen előállítható egy teljesítményháromszög, amelyből a már ismert képletek következnek:
A reaktív teljesítmények különböző előjelekkel is szerepelnek a számításokban: Az induktív teljesítmény pozitív, a kapacitív teljesítmény pedig negatív.
Ennek megfelelően a teljes áramkör meddőteljesítményének előjele lehet egyik vagy másik, ami a (14.2) képletekből is következik.
Nál nél φ>0 Q>0
; nál nél φ<0 Q<0.
Az aktív teljesítmény bármely szögben pozitív, mivel cos φ = cos(- φ ).
A látszólagos erő is mindig pozitív. A (14.2) képletek alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a vizsgált áramkörben az elektromos energia átalakul (P ≠ 0) és a cserefolyamat a generátor és a vevő között (Q ≠ 0 at φ ≠ 0).
Az energiafolyamatok ebben az esetben bonyolultabbak, mint a korábban egyszerűnek tartott áramkörökben. A bonyodalom azzal magyarázható, hogy a generátor és a vevő közötti energiacserével együtt a vevő belsejében, a tekercs és a kondenzátor között energiacsere történik.
Az energiafolyamat jellemzőit a tekercs és a kondenzátorok soros bekötésével rendelkező áramkörben az 1. ábra mutatja. 14.5, amely az egyes elemek és az áramkör egészének pillanatnyi teljesítményének grafikonjait mutatja X L = X C.
Egy tekercs és egy kondenzátor egyenlő mennyiségű energiát tárol egy félciklus alatt. Az időszak első negyedében azonban, amikor az áramerősség növekszik és a kondenzátoron lévő feszültség csökken, az energia a tekercs mágneses mezőjében halmozódik fel, és a kondenzátor elektromos mezőjében csökken, és az energia (teljesítmény) változási sebessége minden adott időpontban azonos. Ez okkal feltételezi, hogy az energiacsere csak a vevőben történik a tekercsek között
és egy kondenzátor.
Az elektromos energia más formává alakításához a vevő egy generátortól kapja, amelynek átlagos sebessége (teljesítménye) R.
Feladatok a témában és példa egy kondenzátor és egy tekercs soros csatlakozású áramköri feladat megoldására
Tételezzük fel, mint korábban, hogy az áramkörben az áram a törvény szerint változik
és számítsuk ki az áramkör végei közötti feszültséget u. Mivel a vezetékek sorba kapcsolásakor a feszültségek hozzáadódnak, a kívánt feszültség u három feszültség összege: az ellenálláson, a kapacitáson és az induktivitáson, és ezek a feszültségek, mint láttuk, idővel változnak a koszinusztörvény szerint:
, (5)
, (6)
Ennek a három rezgésnek az összeadásához a vektorfeszültség diagramot használjuk. Az ellenálláson lévő feszültségingadozásokat az áramtengely mentén irányított és hosszúságú vektorral ábrázoljuk, míg a kapacitáson és az induktivitáson a feszültségingadozások vektorok és az áram tengelyére merőlegesek, hosszúságokkal ( én m/w C) És ( én m w L) (9. ábra). Képzeljük el, hogy ezek a vektorok az óramutató járásával ellentétes irányban forognak egy közös origó körül w szögsebességgel. Ekkor a , és , vektorok áramának tengelyére vonatkozó vetületeket az (5)-(7) képletekkel írjuk le. Nyilvánvalóan a teljes vektor áramainak vetülete a tengelyre
egyenlő az összeggel, azaz egyenlő az áramköri szakasz teljes feszültségével. Ennek a feszültségnek a maximális értéke megegyezik a vektor modulusával. Ez az érték geometriailag könnyen meghatározható. Először is célszerű megtalálni a vektor modulusát:
,
majd a Pitagorasz-tétel szerint:
. (8)
Az ábráról is látszik, hogy
. (9)
Az áramköri szakasz feszültségéhez írhat
ahol a feszültség amplitúdóját és az áram és feszültség közötti fáziseltolódást a (8), (9) képlet határozza meg. Ha , akkor a feszültség fázisban vezeti az áramot, ellenkező esetben a feszültség fáziskésésben van.
A (8) képlet hasonló az Ohm-törvényhez abban az értelemben, hogy a feszültség amplitúdója arányos az áram amplitúdójával. Ezért néha a váltakozó áram Ohm-törvényének is nevezik. Emlékeztetni kell azonban arra, hogy ez a képlet csak az amplitúdókra vonatkozik, de nem az és pillanatnyi értékeire. az érték
nevezzük az áramkör váltóáram ellenállásának, az értéknek
az áramkör reaktanciájának nevezzük, és az értéket R- aktív ellenállás.
A kapott képletek érvényesek zárt áramkörre is, amely váltófeszültség generátort tartalmaz, ha az alatt van R, CÉs L megérteni a jelentésüket a teljes láncra vonatkozóan (például R az áramkör teljes aktív ellenállását jelenti, beleértve a generátor belső ellenállását is). Ebben az esetben minden képletben cserélje ki u a generátor EMF-jéhez. Valójában minden érvelésünk ellenére közömbös volt, hogy pontosan hol koncentrálódik a kapacitás, az induktivitás és az ellenállás, ezért zárt áramkörben (8. ábra) figyelembe vehetjük, hogy mekkora az áramkör teljes aktív ellenállása, beleértve a generátor belső ellenállását, valamint - az áramkör kapacitását és induktivitását, és a valós generátort helyettesítsük egy képzeletbeli belső ellenállással. Ugyanakkor a feszültség u pontok között aÉs b egyenlő lesz a generátor emf-jével. Ebből következik, hogy a (8), (9) képletek zárt váltóáramkörre is érvényesek, ha , , és jelentéseik a teljes áramkörre és helyettesítik az összes képletben u a generátor EMF-jéhez.
Bármely elektromos áramkört aktív ellenállás, induktivitás és kapacitás jellemez. Az ezekkel a tulajdonságokkal rendelkező komponensek többféleképpen kapcsolhatók egymáshoz. A csatlakozási módtól függően az aktív és reaktív ellenállások értékeit veszik figyelembe. Befejezésül a rádiótechnikában fontos szerepet játszó rezonancia jelenségét ismertetjük.
Kedves barátaim, megismerkedtek a passzív alkatrészekkel. Ez a név az ellenállásoknak, induktoroknak és kondenzátoroknak, ellentétben az aktív alkatrészekkel: vákuumcsövekkel és tranzisztorokkal, amelyeket hamarosan tanulmányozni fog.
R, L és C együttélése
Minden, amit te, Luboznaikin, elmagyaráztál a barátodnak, teljesen helyes. Hozzá kell tennem azonban, hogy a valóságban bármelyik összetevőnek több van, mint a nevét meghatározó tulajdonság. Tehát még egy egyenes vezetékből készült egyszerű vezetéknek is van ellenállása, induktivitása és kapacitása. Valójában bármilyen jó a vezetőképessége, mégis van némi aktív ellenállása.
Emlékszel, hogy egy vezetőn áthaladva az elektromos áram mágneses mezőt hoz létre körülötte. És ha az átfolyó áram váltakozó, akkor ez a mező is változó; olyan áramokat indukál a vezetőben, amelyek ellentétesek a vezetőn átfolyó főárammal. Ezért itt az önindukció jelenségét figyeljük meg.
És végül, mint minden vezető, a mi vezetékünk is képes megtartani bizonyos elektromos töltést - negatív és pozitív egyaránt. Ez pedig azt jelenti, hogy van némi kapacitása is.
Minden, ami egy egyszerű, egyenes vezetékdarabra jellemző, természetesen benne van a tekercsben: fő tulajdonsága, az induktivitás mellett van némi aktív ellenállása és némi kapacitása is.
A kondenzátornak viszont a rá jellemző kapacitáson kívül van némi, általában nagyon kicsi aktív ellenállása. Valójában a kondenzátorlapokon áthaladva az elektromos töltések áthaladnak egy bizonyos lemeztömegen, amely kis aktív ellenállással rendelkezik. És ezek a kis töltéseltolódások indukciót is okoznak.
Így látható, hogy e három jellemző közül, amelyeket R, L és C betűkkel jelölünk, egyik sem létezhet külön a másik kettő jelenléte nélkül. Ezeket a mellékhatásokat azonban nem vesszük figyelembe, mivel mérhetetlenül kisebbek, mint az összetevő fő tulajdonsága.
soros csatlakozás
Vizsgálnunk kell a homogén és az eltérő komponensek kapcsolatát. Elemezzük, hogy milyen értéket kapunk ennek eredményeként, és milyen ellenállást fejtenek ki az áram áthaladásával szemben az összekapcsolt alkatrészek.
Az alkatrészek sorba vagy párhuzamosan kapcsolhatók (31. ábra). Soros kapcsolatról akkor beszélünk, ha az egyik komponens vége egy másik komponens elejéhez kapcsolódik, és így tovább.
Ebben az esetben az áram felváltva halad át a láncot alkotó összes komponensen. Párhuzamos csatlakozásnál az azonos nevű kapcsok egymáshoz vannak kötve. Itt az áram, elágazó, egyszerre halad át az összes így csatlakoztatott komponensen.
Könnyen megértheti, hogy a sorba kapcsolt ellenállások összeadódnak. Vegyünk 100, 500 és 1000 ohmos ellenállásokat. Kössük sorba őket; a létrejövő lánc ellenállása lesz
Vegyük most az induktorokat és kössük sorba. feltéve, hogy nincs köztük kölcsönös indukció, induktivitásaiknak össze kell adniuk.
Vegyünk 0,5, illetve 1,25 G induktivitású tekercseket, és kössük sorba, elég távol helyezzük el őket egymástól, hogy elkerüljük a kölcsönös befolyásolást. Az áramkör induktivitása a következő lesz:
Mindez nagyon egyszerűnek tűnik. Ugyanilyen egyszerű lesz a kondenzátorok soros csatlakoztatásával?
Rizs. 31. Az alkatrészek soros (a) és párhuzamos (b) csatlakoztatása.
Rizs. 32. Kondenzátorok soros csatlakoztatása. A teljes kapacitás kisebb, mint mindegyik kapacitása.
Azt mondtuk, hogy egy ilyen kapcsolatnál az alkatrészek ellenállásai összeadódnak. A kondenzátorok összeadják a kapacitív reaktanciákat. Tekintsük azt az esetet, amikor két olyan kondenzátor kapacitása van, amelyeken az áram frekvencián halad át (32. ábra). Ezeknek a kondenzátoroknak a kapacitásai összeadódnak és kiadják a teljes kapacitást:
Ha a teljes áramkör kapacitását a C kapacitásnak megfelelőnek tekintjük, felírhatjuk:
Ennek az egyenlőségnek az összes tagját megszorozva -vel, a következőt kapjuk:
Az elvégzett transzformációk arra engednek következtetni, hogy a kondenzátorok sorba kapcsolásakor össze kell adni a kapacitásuk reciprokát, hogy megkapjuk a teljes lánc kapacitásának reciprokát.
Az általunk vizsgált esetben, azaz két kondenzátor soros kapcsolásának esetére, az utolsó képletből, különösebb matematikai erőfeszítés nélkül, levezethetünk egy képletet a teljes lánc kapacitásának kiszámítására:
Párhuzamos kapcsolat
Most térjünk rá a párhuzamosan kapcsolt komponensek vizsgálatára. Ez a kapcsolási mód megkönnyíti az áram áthaladását. Valójában ide adják hozzá az alkatrészek vezetőképességét. Ezt hívják az ellenállás reciprokának.
Tekintsük az aktív ellenállások párhuzamos kapcsolásának esetét (33. ábra). Vezetőképességük összeadódik. Ha két ellenállást párhuzamosan csatlakoztatunk, a teljes áramkör vezetőképessége megegyezik a csatlakoztatott ellenállások vezetőképességének összegével:
Amint láthatja, van egy analógia a kondenzátorok soros csatlakoztatásával, és könnyen kiszámíthatja két párhuzamosan csatlakoztatott ellenállás teljes R áramköri ellenállását:
Nos, ha az okfejtésem még nem untatta meg, vegye figyelembe két tekercs párhuzamos kapcsolásának esetét, amelyek között nincs kölcsönös indukció (34. ábra). A tekercsek induktív reaktanciái arányosak az induktivitással. Ezért az aktív ellenállásokhoz hasonlóan fognak viselkedni.
Tehát nem tévedünk, ha azt mondjuk, hogy két párhuzamosan kapcsolt tekercs közös induktivitással rendelkezik, amelyet a képlet számít ki
Végül vegyük figyelembe két párhuzamosan kapcsolt kondenzátor esetét (35. ábra). Itt hozzá kell adni a vezetőképességeket, amelyek a kapacitív ellenállások reciproka. De maguk a kapacitások, mint emlékszel, fordítottan arányosak a kapacitásokkal. Ez azt jelenti, hogy a kondenzátorok vezetőképessége egyenesen arányos a kapacitásukkal.
Rizs. 33. Az ellenállások párhuzamos csatlakoztatása esetén a teljes ellenállás csökken.
Rizs. 34. Induktorok párhuzamos kapcsolása.
Rizs. 35. Kondenzátorok párhuzamos bekötése.
Ezért párhuzamosan kapcsolva a kapacitások összeadódnak:
A kondenzátorok feltöltésekor fellépő fizikai jelenségek elemzésével azonban könnyen erre a következtetésre jutna.
Próbálj meg emlékezni, kedves Neznajkin, hogy ha az alkatrészeket sorba kötjük, akkor az ellenállásaik összeadódnak, és ha párhuzamosan kapcsoljuk össze, a vezetőképességek összeadódnak, azaz az ellenállás reciprok mennyiségei.
Kombinált kapcsolat
Minden, amit az imént mondtam, csak a homogén komponensekből álló áramkörökre vonatkozik. De a helyzet sokkal bonyolultabbá válik, ha összekapcsoljuk az aktív ellenállásokat, az induktorokat és a kondenzátorokat.
Itt az impedancia kifejezést kell használnom, amely, mint maga a "total" szó is mutatja, összetett ellenállást jelent, amely aktív és reaktanciából áll. Az adott vezetőanyagban rejlő aktív ellenállással ellentétben az induktív és kapacitív ellenállásokat reaktanciáknak nevezzük.
A teljes ellenállást Z betűvel jelöljük, reciprokát pedig teljes vezetőképességnek nevezzük.
Nem akarlak untatni az összes lehetséges kombinációval. Azokra szorítkozunk, amelyek minden elektronikus eszközben megtalálhatók (2. táblázat).
Tekintsük először az induktor és a kondenzátor soros bekötését (36. ábra). Reaktanciáik összeadódnak, de ez nem ad okot arra, hogy a képletet pluszjellel írjuk. Valójában az induktív és kapacitív ellenállások ellentétes tulajdonságokkal rendelkeznek.
Az induktivitás, mint tudod, késlelteti az áram megjelenését, ha váltakozó feszültséget csatlakoztatnak hozzá. Ezt fáziseltolódásnak nevezik, és az áram ebben az esetben elmarad a feszültségtől.
Ennek ellenkezője történik egy kondenzátorban, ahol az áram fázisban vezeti a feszültséget. Hiszen a kondenzátor töltésének növekedésével a lemezein a feszültség nő, de ahogy közeledik a telítettséghez, az áramerősség csökken. Ezért nem lep meg, hogy az induktív ellenállást a kapacitívhoz hozzáadva mínusz jelet teszek az utóbbi elé:
Rizs. 36. Sorba kapcsolt tekercs és kondenzátor. Az áramkör teljes ellenállása megegyezik az induktív és kapacitív ellenállások különbségével.
Rizs. 37. A derékszögű háromszög befogója és szárai közötti kapcsolat.
Az aktív ellenállás ebben az esetben nagyon kicsi, ezért a fenti képlet nem veszi figyelembe. De ha az R aktív ellenállás értéke jelentős, akkor képletünk összetettebb formát ölt:
Amint látja, az ellenállás és a reaktancia négyzetének összegének négyzetgyökét kell vennie a teljes ellenállás meghatározásához.
2. táblázat
Nem emlékeztet ez semmire, Neznajkin, a geometria területéről? Nem így számítják ki a befogó hosszát (37. ábra), kivonva a lábak négyzeteinek összegének négyzetgyökét?
Az elemek egyenletei szerint
. (15.1)
Találtunk egy jelenlegi komplexumot. Útközben a nevezőben megkaptuk a kétterminális komplex ellenállását 
, a kétterminális hálózat aktív ellenállása és a kétterminális hálózat reaktanciája 
.
fázisrezonancia A kétterminális hálózat olyan üzemmód, amelyben a kétterminális hálózat árama és feszültsége fázisban egybeesik:. Ebben az esetben a kétterminális hálózat reaktanciája és reaktanciája nulla.
Feszültségrezonancia A kétterminális hálózatot olyan üzemmódnak nevezzük, amelyben az áramköri elemek feszültségei maximálisan kompenzálódnak. Ebben az esetben a két végpontos hálózat teljes ellenállása minimális.
Az áramok rezonanciája A kétvégű hálózatot olyan üzemmódnak nevezzük, amelyben az áramköri elemek áramai maximálisan kompenzálva vannak. Ebben az esetben a két végpontos hálózat teljes ellenállása maximális.
Az ellenállás, az induktor és a kondenzátor soros csatlakoztatása esetén a fázisrezonancia egybeesik a feszültségrezonanciával. A rezonanciafrekvenciát a képlet határozza meg
amely nulla reaktanciából származik: 
.
Az effektív feszültségértékek függése a frekvenciától soros csatlakozás esetén R, L, Cábrán látható. 15.3. E feszültségek kiszámításához szükséges kifejezéseket úgy kapjuk meg, hogy az áram effektív értékét (15.2 képlet) megszorozzuk a következő elemek teljes ellenállásával:,, (lásd a 12. pontot).
Építsük fel az áramok és feszültségek vektordiagramját (15.4. ábra, az eset itt látható U L > U C). Ennek legegyszerűbb módja, ha az áram kezdeti fázisa nulla: . Ekkor az aktuális komplexumot reprezentáló vektor a komplex sík valós tengelyéhez képest szöget zár be. Az ellenálláson lévő feszültség fázisban van az árammal, így az ellenálláson átívelő feszültségkomplexumot reprezentáló vektor ugyanabba az irányba mutat, mint az áramkomplexumot reprezentáló vektor.
 Rizs. 15.3. |  Rizs. 15.4. |  Rizs. 15.5. |
Az induktivitás feszültsége szögben vezeti fázisba az áramot, így az induktoron lévő feszültségkomplexumot ábrázoló vektor szöget zár be az áramkomplexumot ábrázoló vektorral. A kondenzátoron lévő feszültség szöggel lemarad a fázisáramtól, így a kondenzátoron lévő feszültségkomplexumot reprezentáló vektor szöget zár be az áramkomplexumot reprezentáló vektorral. Az alkalmazott feszültségkomplexumot reprezentáló vektor egyenlő lesz az ellenálláson, a kondenzátoron és a tekercsen átívelő feszültségkomplexumot reprezentáló vektorok összegével. Az összes vektor hossza arányos a megfelelő mennyiségek effektív értékével. Vagyis a vektorok rajzolásához be kell állítani a skálát, például: 20 volt 1 centiméterben, 5 amper 1 centiméterben.
A rezonancia üzemmód vektordiagramja az 1. ábrán látható. 15.5.
Számítsuk ki az induktoron és a kondenzátoron lévő feszültségek effektív értékeinek arányát a forrásfeszültség effektív értékéhez a rezonancia üzemmódban.
Figyelembe vesszük, hogy rezonanciánál a tekercsen és a kondenzátoron lévő feszültségek teljesen kompenzálják egymást (feszültségrezonancia), ezért a forrásfeszültség megegyezik az ellenálláson lévő feszültséggel: (15.5. ábra). Az ellenállás, a tekercs és a kondenzátor áram és feszültség effektív értékei közötti kapcsolatot, valamint a rezonanciafrekvencia képletét használjuk. Kapunk:
ahol 
.
Az értéket ún hullám ellenállás oszcillációs áramkör és r betűvel jelöljük. Az arányt Q betűvel jelöljük és hívjuk minőségi tényező oszcillációs áramkör. Meghatározza az áramkör erősítő tulajdonságait a rezonanciafrekvencián. Jó áramkörök esetén a minőségi tényező több száz nagyságrendű is lehet, vagyis rezonancia üzemmódban a tekercs és a kondenzátor feszültsége több százszor nagyobb lehet, mint a kétpólusú hálózaton.
A rezonanciát gyakran használják az elektromos és elektronikai mérnökökben szinuszos feszültségek és áramok erősítésére, valamint bizonyos frekvenciájú rezgések elkülönítésére az összetett rezgésektől. Az információs elektromos áramkörökben azonban a nemkívánatos rezonancia interferencia megjelenéséhez és felerősödéséhez, a tápáramkörökben pedig veszélyesen magas feszültségek és áramok megjelenéséhez vezethet.
